Почему эта задача такая сложная? 

На самом деле, лично мне хочется олимпиадах задач. Надеюсь сто они еще будут

Я её за минут 10 решил, как по мне лёгкая задача

Не понятно почему красных и зелёных не может быт вообще по одному. Вроде ж тоже условие будет выполняться.

​@@canniballissimo может быть, а может и не быть

Очень хорошая, позволяет зевнуть случай, когда шариков одного из цветов очень мало, что я собственно и сделал. 🤣

На самом деле в заголовке «1-классная» цветными буквами в том числе означает «для 1-го класса»

Задача действительно лёгкая. Решается за полминуты если неспеша. Изменю условие:если из 25 шариков гарантированно 7 одного цвета, то сколько надо вытащить шариков(из 42 + неизвестное число жёлтых), чтобы получить 17 одного цвета.

За час?!

Подумать своими мозгами минут 10 - нет Написать прогу, а потом еще ждать час - да

Да, многих в таких задачах тянет писать код! Чтобы ускорить алгоритм, попробуйте пробежаться по всем тройкам так: for r in range(15): for g in range(r, int((42 - r) / 2) + 1): b = 42 - (r + g) Зная два числа, третье находится как разность. И, конечно, удобно упорядочить набор

@@WildMathing Именно! Глядя на наборы подходящих становится понятна внутренняя структура задачи.

Добрый день, Алексей! А вы, получается, уже все-все видео посмотрели, правильно? Напишите мне, пожалуйста, в группу VK: vk.com/wildmathing Или же на почту: wildmathing@yandex.ru Я бы хотел вам что-нибудь подарить: есть разные материалы в PDF. В основном для абитуриентов, но простор тем большой: вдруг вам интересна какая-нибудь школьная тема или же преподавание математики

​@@WildMathingСпасибо за все Ваши видео, с прекрасной анимацией. Физмат я уже давно закончил. Подарков никаких не надо. Было интересно, ещё раз спасибо.

Спасибо вам!

Супер! Спасибо за интерес и не только верный ответ, но и решение!

@@WildMathing можно упростить решение если шаров остаётся 11, то по крайней мере 12 шаров в каждом цвете должно быть, чтобы были все цвета. Тогда достаточно вытащить на 12 шаров меньше, чтобы было 3 цвета (на один набор меньше), т.е. ответ 100-12 = 88

@@vladisfaer, спасибо за интерес! Вы показываете достаточность, но для полноты картины важна и необходимость. То есть следует доказать то, что меньше 88 никак быть не может

Хз на счёт верности, но у меня так же вышло

У меня вышло 57

@@haris4527 молодец, но где решение?

У меня также, я вроде доказал

Ну вообще логика задачи на самом деле очень проста, надо вытащить такое количество шариков которое больше на 1 чем сумма этих шаров. То есть в задачи автора нам надо вытащить на 1 шар больше чем сумма наибольших 2 цветов шаров.

Спасибо за участие в занятиях, Никита: порою именно они мотивируют делать видео!

@Wild Mathing а почему не может быть набора r=1 g=1 b=40? Так вроде наиболее оптимально

@@stas739, где же говорится, что не может? Напротив, мы говорим, что может в случае r≤3. Но при (r, g, b)=(1, 1, 40) необходимо и достаточно вытянуть 19 шариков, чтобы получить 17 одноцветных. А в вопросе задаче было слово «гарантированно», то есть следует рассмотреть самую худшую ситуацию. И, как мы показали, случай (3, 19, 20), например, будет хуже: необходимо и достаточно 36 шариков

@@WildMathing а, всё извиняюсь, я к концу видео забыл условие)

Спасибо за интерес! Ответ в задаче все-таки не 26. Ошибочка в неравенстве r+g≤9: контрпримером ему служит тройка (r, g, b) = (3, 19, 20)

По сути я также думал, странно это всё..

В условии не написано, что шариков 1,1,40

@@Daniil_Chu так эти параметры как раз все зависят друг от друга, сказано лишь что необходимо выполнение условия про 16 шариков, а каково их количество не сказано, значит мы можем сами найти такую комбинацию, которая удовлетворяет тому условию, что я написал выше. Как условие также можно считать, что там точно 3 вида шариков, поэтому автор комментария Алексей Корнилов все верно сделал, взял ситуацию, когда два вида шарика в количестве 1 оба, не придраться тут.

​​@@arturio10ещë раз, шариков в задаче, не столько, сколько тебе захотелось, а любое количество, подходящее под условие. Если шариков 3,16,23, то условие выполнено, но достав 19 шариков, можно достать 3,15,1 и среди них нет 17 одного цвета

@@arturio10 Перечитайте "...чтобы среди них гарантированно получить 17...". именно из-за гарантии, мы и считаем все комбинации. Что бы при любой комбинации шариков минимальное количество всегда давало нам 17 шариков одного цвета

Это все программируемая анимация, здесь детали: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-NsIakCeRETA.html

@@WildMathing Чудесно! ОГРОМНОЕ спасибо!

@@WildMathing Ещё вопрос - не только к Вам лично. Может быть ответит и кто-то ещё... Не встречалось ли где-то на просторах Интернета анимированных материалов-иллюстраций, сделанных с помощью данной библиотеки для элементарного введения в матанализ? ...как дополнительный наглядный материал для учеников...

@@vladimirlos5432, не за что! Уроки по анализу, конечно, встречались: ru-vid.com/group/PLZHQObOWTQDMsr9K-rj53DwVRMYO3t5Yr

Большое спасибо за интерес и верное решение!

Фраза в условии «гарантированно», что значит «в любой, сколь угодно плохой ситуации». Мы не можем выбрать одно наиболее удачное распределение, нужно рассмотреть все

на самом деле можно даже не рассматривать все вариации количество красных шариков, как это делается в самом видео. Проще всего прикинуть, что если среди 16 всегда найдутся 7 одного цвета, то ситуация 4+6+6 невозможна, значит, наиболее неприятный но входящий в условие момент - какого-то цвета не больше 3х, а остальных не меньше 6

@Monsier Sadness , спасибо за обратную связь! Если ситуация (4, 6, 6) невозможна, то из этого не следует r≤3, потому что ситуация (4, 5, 33) удовлетворяет условию. Мало того, как мы показали, необходимо неравенство не g≥6, а g≥16. Таким образом, все-таки уместно рассмотреть как следует три случая: r≥5, r=4, r≤3. При этом задачу можно решить и иначе, где-то в две строчки. Но короче - не всегда значит понятнее и поучительнее

Совершенно верно!

А если у нас будет 75 красных шариков, а остальных по 12? Условию такое количество не противоречит: 75+12+12+1=100. В таком случае, если вытащить 57 шариков, они все могут оказаться красными.

@@levantblanc блииин

Супер, молодчина! Спасибо, что подумал над задачами и одолел их

@@WildMathing спасибо

Если у вас получилось проще, дайте знать!

Слово «гарантированно» означает в любой (сколько угодно плохой) ситуации. Т.е. требуется рассмотреть всевозможные комбинации шариков (r, g, b), удовлетворяющие первым двум предложениям, и найти из них худшую. Представьте, что вы говорите: «Я гарантирую, что, вытащив 19 шариков, у меня всегда окажется 17 одноцветных». Вам дают комбинацию (3, 19, 20), и ничего не получается. Значит ответ больше 19

(r,g,b)=(14,14,14) противоречит второму предложению из условия, присмотритесь. В ролике комментирую это на примере r=10

вы ведь понимаете, что так не может быть?)

@@almonax_pi180 Почему не может? Очень даже может. В следующем своем ролике Wild Mathing покажет решение моей задачи.

Вы че гение епт как решается это я не понимааюю АааААаА откууда 99 бран чилсооаоа

Отлично!

Условие должно выполняться для любого набора шаров

Слово «гарантированно» означает «при любом раскладе». Конечно, может повезти, и вы вытащите 7 одноцветных шаров, но шары тянутся случайным образом, а в задаче требуется выполнение условия всегда, даже в самой плохой ситуации

@@WildMathing все равно не понимаю, там же сказано, что гарантировано вытянем 7 шаров. То есть мы вытягиваем либо 7 красных, либо 7 зеленых, либо 7 синих. Я не понимаю, как 10 красных шаров мешают вытянуть 7 красных или 7 синих, или 7 зеленых.

Если красных шаров 10, то, вытянув 16 шаров, мы могли получить (r, g, b) = (5, 5, 6) - это противоречит второму предложению задачи. Количество шаров того или иного цвета должно быть таким, чтобы среди любых 16 шаров оказалось 7 одноцветных. Не разберешься - знать!

@@WildMathing Но разве условие задачи не гарантирует, что если выберем 16 шаров, то там точно будет 7 шаров одного цвета?

В условии вторым предложением сказано, что среди любых 16 шариков всегда найдется 7 одного цвета. То есть не может случиться так, что мы вытащим 6 красных, 5 зеленых и 5 синих (в сумме 16). На всякий случай: сумма всех шариков должна равняться 42

@@WildMathing Понял, спасибо ❤️

Супер, всегда пожалуйста!

Спасибо за интерес! А как ты использовал второе предложение задачи? Оно ведь не просто так дано, верно? Набор (r, g, b) = (12, 16, 14) невозможен, потому что, вытянув из него 16 шаров, можно получить 5 красных, 5 зеленых и 6 синих. А это противоречит тому, что всегда найдется 7 одноцветных

Мы рассматриваем разные значения красных шариков в решении, а ответом на вопросом задачи служит число, которое мы и предъявили. Можно сказать, что мы рассмотрели все возможные комбинации исходных шариков и на основе этого сделали вывод

​@@WildMathing ну тогда можно сказать, что давайте рассмотрим случай, что красных три, зелёных десять и тогда ответ 30. я бы в решение добавил ещё одно действие сравнить 26 и 36, сказать что 36 больше, поэтому ответ 36.

@Vladimir Raygorodskiy , а мы этот случай рассмотрели тоже. При всех r≤3 (сколько бы синих и зеленых ни было) необходимо и достаточно 36 шариков. Объяснять неравенство 26

На бонусную ответ вроде 57

И на исходную, и на бонусную задачи, к сожалению, ответы другие. Но в любом случае спасибо за интерес! Рекомендую нынешний ролик к просмотру

В том-то и дело, что условие позволяет сделать вывод о количестве тех или иных шаров. В частности, мы поняли, что самое интересное - когда, r≤3. Если шариков красного цвета было только 3, то как раз всегда среди любых 16 найдется 7 шариков одного цвета

Ответ чуть-чуть другой (88), но ты молодчина, что попытался!

У меня получилось 5184. 1 способ: посчитаем количество перестановок внутри групп: 4×3×2×1=24 способа пересадить физиков между собой, 3×2×1=6 способов пересадить химиков, 2×1=2 способа пересадить биологов. Группы могут следовать друг за другом двумя способами: Ф→Х→Б или Ф→Б→Х (эти варианты зеркальные отражения друг друга). При этом каждый из этих вариантов можно передвинуть 9 способами (просто пересадить всех по часовой стрелке на 1 место, 2 места, ... 9 мест). Перемножим все способы перестановки: 24×6×2×2×9=5184. 2 способ: посчитаем вероятность того, что одинаковые предметы сидят рядом, если 9 учителей подошли к столу и сели в случайном порядке. 1 биолог может занять любое из 9 свободных мест (назовем это место 1). У второго биолога два варианта выбрать место (2 или 9) из 8 свободных. Дальше сложнее: если второй биолог сел на место 2, то химики могут занять места 3,4,5 или 7,8,9 (чтобы осталось 4 места рядом для физиков), если второй биолог сел на место 9, то химики могут занять места 6,7,8 или 2,3,4. Получается, у первого химика 6 вариантов занять место из 7 свободных мест, у второго 2 из 6, у третьего 1 из 5. На оставшиеся места сядут физики. Общая вероятность: (2/8)×(6/7)×(2/6)×(1/5)=1/70. Всего количество перестановок 9 учителей 9!, следовательно количество перестановок, удовлетворяющих условию задачи: 9!/70=5184.

Почти!

Наборы (4, 4, 34) и (4, 5, 33) удовлетворяют условию, их нужно рассмотреть. Противоречие, только если r=4 и при этом g≥6, все это аккуратно изложено в видео

Надо, но в видео это сделано аккуратно и очень подробно: 1) при r≥5 противоречие с условием; 2) при r=4 необходимо и достаточно 26 шаров; 3) при r≤3 необходимо и достаточно 36 шаров. Других значений нет. Третий случай худший. Ответ: 36 шаров

Рассмотрим тройку (r, g, b) = (4, 6, 32). Она противоречит условию, поскольку можно вытянуть 16 шариков, среди которых не окажется 7 одноцветных: (4, 6, 6). Аналогично, если r=4, а g≥7, то противоречие с условием, тот же контрпример - (4, 6, 6) Но если (r, g, b) = (4, 5, 33) или (r, g, b) = (4, 4, 34), то противоречий нет. Какие бы 16 шариков мы не вытянули, среди них всегда найдутся 7 одноцветных (синих). Остается лишь спросить себя, сколько шариков необходимо и достаточно вытащить из исходной коробки, чтобы среди них всегда оказалось 17 одноцветных. В худшем случае придется вытянуть 4 красных, 5 зеленых и только потом 17 синих. Всего: 26 штук Не разберешься - дай знать!

@@WildMathing разобрался, спасибочки☺️

@@haris4527, супер, всегда пожалуйста!

Спасибо за обратную связь! Еще у 1-2%, думаю, такие же ощущение; и где-то 7-8% не нравятся интонирование («как для детей») ru-vid.com/show-UCj0Od_id0gPbmwZ65U8xwrwcommunity?lb=Ugkx97i75HXbQhFHqqWxpsdCWqd1748gjD6y

В коробке 42 шарика по условию: их не может быть 33. Если красных шариков, например, ровно 3 штуки, то проверьте (в том числе опытным путем), что среди любых 16 найдется 7 одноцветных

Увы, ответ другой

@@WildMathing значит гляну

Ну да, у меня терпения не хватило. Полезная задачка

Тройка (r, g, b) = (14, 14, 14) противоречит условию: см. второе предложение задачи

Почти! Но за интерес в любом случае спасибо!