Тёмный

Функция Вейерштрасса - монстры, фракталы и новый матан // Vital Math 

Vital Math
Подписаться 68 тыс.
Просмотров 154 тыс.
50% 1

Функцию Вейерштрасса многие математики называли «математическим монстром» и отказывались замечать. Но этот «монстр» изменил мир матанализа и повлиял на создание новых разделов в математике. В чем особенность функции Вейерштрасса? Что общего у функции с фракталами, финансовой математикой и погодой? И что же революционного сделал сам Вейерштрасс? #vitalmath
Что почитать:
- Подробно и понятно про роль функции и приложения habr.com/ru/post/407883/
- Биография Вейерштрасса mathshistory.st-andrews.ac.uk...
- Подробно про вклад Вейерштрасса www.sciencedirect.com/science...
Что внутри:
0:00 Математические монстры: что это?
1:25 Непрерывность и дифференцируемость
5:36 Что угрожало «старому» мат.анализу
7:34 Карл Вейерштрасс
10:00 Функция Вейерштрасса
13:56 Броуновское движение
15:32 Стохастический анализ
16:34 Формула Блэка-Шоулза
17:08 Формула Навье-Стокса
17:51 Фракталы
19:46 Три вывода

Опубликовано:

 

17 май 2024

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 516   
@nodirbek3272
@nodirbek3272 Год назад
Когда я учился на матфаке в начале 90х студентам приходилось записываться в очереди для получения хороших и понятных книг. К сожалению большинство даже учебников были не очень пригодными изучать материал для новичка. Сейчас же на любую тему есть великолепные ресурсы в интернете и изучать науки можно с огромным удовольствием и без приложения большого усилия, если конечно любишь предмет. Автору большой респект за интересный и красочный рассказ о великом математике и его работах.
@TheJackal917
@TheJackal917 Год назад
Не могу согласится. Хрен чего найдёшь, особенно в англоязычном сегменте, где каждая ссылка ведёт либо на JSTOR, либо ппоклятый Эльсевиер или ещё что-то платное. Наука полностью экспроприирована корпорациями.
@dinamik967
@dinamik967 Год назад
Именно так. Учился в начале 80-хх в матклассе. Многое было совершенно непонятно, а спросить не у кого. Сегодня учись не хочу, все есть и на любом языке. Причем, речь идет буквально обо всем, не только о математике. Автору респект!
@user-lb1ht3uk2v
@user-lb1ht3uk2v Год назад
Скажи только честно, сильно в жизни помогло (учеба на матфаке)?
@alx1539
@alx1539 Год назад
Автору конкретнее бы рассказывать коль начал. Как например описывает функция рынки ценных бумаг и как этим пользоваться. Как например с помощью функции формирования облаков предсказывать. А то можно с помощью этого то, то и сё. Вот это рассказ в самых общих чертах. Где это применяется по факту. как лженаука бесполезная как и вся статистика
@dinamik967
@dinamik967 Год назад
@@user-lb1ht3uk2v Если где и стоило учиться в СССР-России, то именно на матфаке. Я к сожалению, обычный техвуз окончил.
@tilllindemann7754
@tilllindemann7754 Год назад
Для меня, одиннадцатиклассника, твои видео кажутся какой-то магией, математика правда изменила мой мир за последний год, я очень сильно полюбил её, хотя раньше терпеть не мог. Смотря твои ролики, я думаю: "ооо да, как все это круто, оно ждёт в меня универе, будет весело". Успехов в развитии канала!
@logionthecreator864
@logionthecreator864 Год назад
будет весело))) и капец сложно, я вот как то раз подсчитал на 1 курсе кол-во теорем в мат анализе и в среднем они по 1.5 страницы - их было 52 и каждая оч ёмкая в понимании
@alexanderkluchnikov2473
@alexanderkluchnikov2473 Год назад
Как ни странно многие задачи бигдаты легче решаются матаном чем сложными алгоритмами. Но чтоб это понять мне понадобилось 20 лет😄
@user-lx2gi9jl4m
@user-lx2gi9jl4m Год назад
по навье стоксу решение элементарное и очевидное
@artursveshnikov7668
@artursveshnikov7668 Год назад
Да, весело, вот только в универе будут девчонки, попойки и общага). Тебе будет не до математики. Разве что на последнем курсе, когда от всего устанешь.
@user-jf3iu8vi7k
@user-jf3iu8vi7k Год назад
Она те нафиг не нужна будет по жизни.
@sergeizotov6787
@sergeizotov6787 Год назад
обязательно сделай видео о стохастическом анализе. смотрю все твои видео и все отлично
@VitalMath
@VitalMath Год назад
Спасибо! Будет ещё)
@freeman142
@freeman142 Год назад
+
@user-sj7go7ko9d
@user-sj7go7ko9d Год назад
Автор просто пересказал статью из хабра, но с другой стороны, я бы и не узнал о существовании Штрассе... А так он ещё знаменит, как профессор, разглядевший талант Софьи Ковалевской
@raisakovaleva7174
@raisakovaleva7174 Год назад
@@user-sj7go7ko9d А Вы не попробуете организовать беседу с Перельманом - он не будет что-то чьë-то пересказывать, и его 'нарратив' будет безумно интересен, если мы поймëм...
@88i88
@88i88 2 месяца назад
​@@VitalMath народ ждёт видео о стохастическом анализе ☝️😊
@Amedeo1063
@Amedeo1063 Год назад
Досмотрел твое видео и хочу сказать, что твое видео, твоя речь и способ преподнесение информации просто великолепны. Разбирай каждое слово, каждую теорию, каждого математика я с радостью пересмотрю, поделюсь и лайкну. Спасибо тебе. Мир стал красочным для меня. Восхищен.
@cyrillmanasaryan4328
@cyrillmanasaryan4328 Год назад
Ох Если осветите подробнее уравнения Навье-Стокса, было бы очень интересно окунуться в разбор проблемы поиска гладких решений 👉🏻👈🏻 Спасибо Вам за ваш труд Love math ❤
@sfilkin
@sfilkin Год назад
Твой канал один из лучших популярно-научных на ютубе. Расскажи про Навье-Стокса. Приведи современные результаты по теме и не стесняйся сложности.
@user-zq3eh5dr4q
@user-zq3eh5dr4q Год назад
Фракталы очень хорошо показывают бесконечность развития материи. Функция поясняет направленность выбора движения: к развитию или разрушению через Ленту Мебиуса. Математический анализ в Универсологии многое доказывает в настоящее время.
@johnaran
@johnaran Год назад
Физически на квантовом уровне движение прерывистое типа ломаной, не непрерывное. Частица появляется в одном месте, потом исчезает и появляется в другом месте. А по мне монстры это гладкие и ровные функции, а вот фракталы и тому подобное для меня это красота.
@user-gv8fb8xi2l
@user-gv8fb8xi2l Год назад
Интересна тема стохастики и вдохновила история Вейерштрасса Спасибо за видео !
@valeriyvnv4484
@valeriyvnv4484 Год назад
Обалдеть - сколько анимации и интересных картин из прошлого. Спасибо.
@Colinspace
@Colinspace Год назад
Думайте и наслаждайтесь математикой! Я искал эти слова, как-то неописуемо чувствуя математику, и они произнесены Вами!
@alm4300
@alm4300 Год назад
"И финансовые рынки, там где они есть, конечно" 😀 Видео о стохатическом анализе нужно обязательно.
@UgorGred
@UgorGred Год назад
Кстати вот как ещё можно просто сказать что такое дифференцируемость: если некоторая функция на определенном промежутке при достаточно сильном увеличении будет крайне трудно отличима от непрерывной прямой линии - то эта функция дифференцируема в этом промежутке. В самом деле, если рассматривать какую-нибудь, экспоненту например, то в любой точке график можно так сильно увеличить, что будет трудно отличить её от прямой. Для функции |x| это работает везде, кроме точки (0;0), там хоть как не увеличивай - это всё равно будет пересечение двух прямых, но никак не одна непрерывная. Ну и думаю для функции Вейерштрасса итак всё ясно, там хоть сколько не приблизить - одни горбы
@officevoron8304
@officevoron8304 26 дней назад
За это видео отдельное спасибо . Материал подобран грамотно , изложение интересно . Небольшой совет при рассмотрении какого то закона , формулы , гипотезы - дополнить рассказ - какие вопросы помогает решить или в каких разделах науки применяется
@user-me4kt2ss7b
@user-me4kt2ss7b Год назад
Чувствуется , как проникнувшись темой, рассказчик кайфует! а Вейерштрасс - просто батя мат.анализа!))
@user-fq6dq8vv2k
@user-fq6dq8vv2k 4 месяца назад
Волшебство какое-то! Так интересно и просто рассказывать о таких сложных вещах - это настоящее мастерство!
@user-hy3xl6nl8c
@user-hy3xl6nl8c Год назад
Наслаждаемся математикой вместе 💕
@user-vg9nl8km2b
@user-vg9nl8km2b 9 месяцев назад
С удовольствием присоединяюсь к тем кому понравился этот канал. Наткнулся на него случайно, но смотрю с огромным удовольствием. Автору огромная благодарность!!!
@user-ib7qo4bd7y
@user-ib7qo4bd7y Год назад
Просто чудо! Безумно интересно подано. Если бы мне в школе показали этот ролик, то вместо диплома физика у меня был бы диплом математика, наверно..
@diratio
@diratio Год назад
Спасибо! Очень жду видео про стахостических анализ!
@olgaantonenko4018
@olgaantonenko4018 5 месяцев назад
Влюбилась в функцию Вейерштрасса и фракталы
@zeror_sasetraed676
@zeror_sasetraed676 Год назад
было бы интересно посмотреть про уравнение навье стокса
@alexeydyakonov8210
@alexeydyakonov8210 Год назад
Ну, прямо очень крутой выпуск. Виталий, Вам прям огромное н ее человеческое (монстрическое) спасибо 😁👍
@VitalMath
@VitalMath Год назад
Спасибо, что смотрите!)
@user-mu7zw7kj9l
@user-mu7zw7kj9l Год назад
Классный канал, рад, что выскочил в рекомендациях) Спасибо!
@victordavydenko4327
@victordavydenko4327 2 месяца назад
Вы делаете великое дело, Виталий!
@dmitry149
@dmitry149 Год назад
Большое спасибо. Хотелось бы видео на обе эти темы!
@user-yc7jf8qz2z
@user-yc7jf8qz2z 6 дней назад
Спасибо за контент! Я училась на математика-программиста, до сих пор хобби - что-нибудь для себя программировать и изучать задачки )
@user-ev9bp9rf9k
@user-ev9bp9rf9k Год назад
Вижу Виталия - ставлю лайк!
@VitalMath
@VitalMath Год назад
Чётко)
@user-rv2su6vw6o
@user-rv2su6vw6o Год назад
Спасибо большое! Очень интересно! Интересно было бы послушать про уравнение Навье-Стокса.
@user-oe3kh2bd4p
@user-oe3kh2bd4p Год назад
Спасибо, вставил мозги на место)) На работе решаю нелинейные ДУ для задач механики и решение порой очень похоже на функцию Вейерштрасса - изначально думал что проблема в моделях (корректность допущений и т.д.)
@Qurmanbaev
@Qurmanbaev Год назад
Братан делай видео про математиков и минутов по больше
@vyorkin
@vyorkin 4 месяца назад
удовольствием посмотрю ролик с подробностями про стохастический анализ
@vladimir10
@vladimir10 Год назад
Стохастический анализ!!! Хочу его!!!
@user-fq6dq8vv2k
@user-fq6dq8vv2k 4 месяца назад
Чувак, ты крут! Если бы в детстве у меня был такой учитель, я бы стал математиком))
@Micro-Moo
@Micro-Moo Год назад
Если говорить о выводах к этому видео: оно наводит на идею, что вообще вся известная история математики это история создания монстров. Как только какое-нибудь направление математики начинает устаканиваться и у всех создаётся впечатление, что дальнейшее развитие направления будет сводится к скучному вылизыванию мелких деталей, появляются монстры, которые переворачивают всё вверх дном. К таким событиям относятся и этапы становления нуля, и комплексные числа, и функция Веерштрасса, и фракталы, и парадокс Рассела, опрокинувший всю наивную теорию множеств сразу, и нестандартный матанализ, и теория нечётких множеств, и любимая философами (но мало кем из них понятая) теоремa Гёделя...
@bataneofarm
@bataneofarm 4 месяца назад
Шостакович на фоне - мед для ушей
@user-ws1tg2dp2w
@user-ws1tg2dp2w Год назад
Очаровательно! Так просто и понятно. Подписалась, пойду смотреть другие видео на канале😀
@maths781
@maths781 Год назад
Спасибо за видео. Сделайте побольше роликов про уравнение Навье-Стокса.
@Amedeo1063
@Amedeo1063 Год назад
Как же классно, что я нашел твой канал😍😍😍😍. Спасибо и успехов тебе. На ютубе ты лучшее, что я нашел.
@luarluarwick8304
@luarluarwick8304 Год назад
Музон хорошо подобран, негромко и в тему.
@AlexKrass-us1rr
@AlexKrass-us1rr Год назад
Браво! Отличное видео! Материал изложен ясно и лаконично.
@user-bo1uu8wz3u
@user-bo1uu8wz3u Год назад
Отличное видео! Спасибо от меня и Жакубова Санжара за освещение такой интересной темы!
@user-mg6pm2uf2p
@user-mg6pm2uf2p Год назад
Было очень интересно. Если есть вдохновение, делайте видео про все озвученые функции)
@ArkadiyYunov
@ArkadiyYunov Год назад
Очень познавательно и приятно смотреть! Спасибо
@user-ej5tu3ng2n
@user-ej5tu3ng2n 10 месяцев назад
Стахостический анализ пожалуйста. И лайк!
@user-ll6qq6jb7e
@user-ll6qq6jb7e Год назад
крутой выпуск! Ждем выпуск про стохастический анализ
@yurituev
@yurituev Год назад
Какой канал хороший. Хорошо, что наткнулся. "Про что делать следующие видео?“ Про все делайте!
@Epic6Mepic
@Epic6Mepic 3 месяца назад
Класс! Спасибо за такую красивую подачу такого непростого материала)
@user-bd8lo9rp5x
@user-bd8lo9rp5x Год назад
Да, расскажите отдельно про фрактальную математику!
@elenaovseenko
@elenaovseenko Месяц назад
Замечательно рассказано! Спасибо!!!
@VagifRamazanov-co8lh
@VagifRamazanov-co8lh Год назад
Очень интересно, спасибо большое 🙏
@user-vj2mv7ft6n
@user-vj2mv7ft6n Год назад
Хорошо рассказываешь! Про стохастический анализ тоже очень интересно услышать
@dauletbaimagamabet
@dauletbaimagamabet Год назад
отличное видео! очень интересно начинаешь больше ценить то, что используешь
@user-kd4pc6no6g
@user-kd4pc6no6g Год назад
Очень интересное видео! Продолжайте делать интересный контент о сложных вещах простым языком!
@VitalMath
@VitalMath Год назад
Спасибо! Постараюсь, математики ещё много интересной
@vanmihaylovich
@vanmihaylovich 11 месяцев назад
@@VitalMath а можно ли произвольный пример стохастической функции разложить в частичный ряд гармоник функции Вейштрасса?
@alejandrosanchez8135
@alejandrosanchez8135 Год назад
Оч. интересно. И изложено со вкусом. Спасибо.
@dAvrilthebear
@dAvrilthebear Год назад
стохастический анализ -- интересно!
@crazybaaz
@crazybaaz Год назад
очень красиво, спасибо
@adamovboris
@adamovboris Год назад
Красавчик! Офигенные видео! Так держать! Давно не видел чего то более приятного и классного по теме математики!
@user-rl1ct7do4p
@user-rl1ct7do4p 3 месяца назад
Очень понравилось, смотрю с интересом, вспоминаю универ. Успехов вам в развитии канала!
@GrigKha
@GrigKha Год назад
Ставлю лайк подписываюсь на им канал! Автору больше уважение и спасибо! Жду следующих выпусков!
@anotherpain9120
@anotherpain9120 Год назад
Отлично! Благодарю)
@alexanderpanov2326
@alexanderpanov2326 Год назад
Привет из Нюрнберга ! Очень интересная лекция !
@user-ij9hc4hl3f
@user-ij9hc4hl3f Год назад
Спасибо. Очень познавательно.
@AndRay599
@AndRay599 Год назад
Ожидаем рассказа про стохастический анализ!
@user-yc4yo1zy6o
@user-yc4yo1zy6o Год назад
Спасибо! Думаю и наслаждаюсь.
@alexanderkravchenko7168
@alexanderkravchenko7168 2 месяца назад
Виталий - СУПЕРБ !
@alnickleg
@alnickleg Год назад
Большое спасибо!
@zovpredkov5427
@zovpredkov5427 Год назад
Классные видосики! Спасибо, дружище! Да, про стохастический анализ было бы узнать интересно!
@vicentemedrano1718
@vicentemedrano1718 Год назад
Замечательное видео! Обязательно сделай видео по уравнениям Навье-Стокса и по стохастике!
@user-ne8yv5zx8w
@user-ne8yv5zx8w Год назад
Ждём видео про стохастический анализ
@XanDeLavro
@XanDeLavro Год назад
Молодец парень! Отличная подача и материал
@user-kr2wg3eo2l
@user-kr2wg3eo2l 10 месяцев назад
Интересно. Поддерживаем 👍
@viviani8717
@viviani8717 Год назад
Потрясающе!
@seryogadev9093
@seryogadev9093 Год назад
Стохастический анализ в студию пожалуйста!!!
@elenaovseenko
@elenaovseenko Год назад
Всё это очень интересно!!! Делайте видео и стохастический анализ! И остальные...
@anzorturashvili4083
@anzorturashvili4083 Год назад
Спасибо огромное автору!
@ivanxmac
@ivanxmac 11 месяцев назад
Отдельный лайк за музыку!
@savant_o
@savant_o 10 месяцев назад
Круть 👍, любая тема интересна, спасибо за контент, продолжайте пожалуйста!,очень интересно
@user-ee2ey4iu3c
@user-ee2ey4iu3c Год назад
Спасибо за видео.
@AndrewA239
@AndrewA239 Год назад
Спасибо, я впечатлён!
@positivenozy6065
@positivenozy6065 Год назад
Даёшь видео о стохастическом анализе!
@torp1978
@torp1978 3 месяца назад
отлично, красиво и увлекательно излагаешь
@loveveter
@loveveter Год назад
Обожаю фракталы! Это чудо какое-то!
@Oleg-fq1dd
@Oleg-fq1dd Год назад
спс, канал очень крутой. видео о стохастическом анализе будет интересно посмотреть
@_nickname_nickname_
@_nickname_nickname_ Год назад
Очень мне понравилось твое видео, обязательно буду смотреть остальные твои видео.
@PavelErmoshkin
@PavelErmoshkin Год назад
Спасибо, за интересное и структурированное повествование. Было бы очень интересно посмотреть про Уравне́ния Навье́ - Сто́кса
@user-dk3fh5xl8j
@user-dk3fh5xl8j Год назад
Для тех кто подзабыл вузовский матан, а также не очень помнит как решать такие интегралы) хотелось бы более детального разбора свойств функции) Может стоит выпустить видео с доказательством, что эта ф-я не диффиренцируема в любой точке?)
@user-fy8mq3by2e
@user-fy8mq3by2e Год назад
Да, видео для advanced уровня
@morboannihilator2722
@morboannihilator2722 Год назад
Интересно, неужели функция Вейерштрасса нарушает правило почленного дифференцирования функциональных рядов: S'(x) = СУММ(U'_n(x)), где S(x) = СУММ(U_n(x))?
@beka2810
@beka2810 Год назад
Точно
@user-bi4eo3ys1f
@user-bi4eo3ys1f 4 месяца назад
@@morboannihilator2722 Не нарушает. Но при дифференцировании растут члены.
@dmitryk6675
@dmitryk6675 Год назад
Интересно рассказываете.так держать.
@GrigKha
@GrigKha Год назад
Интересно было бы увидеть видео про стахостический анализ
@alexgrot5313
@alexgrot5313 Год назад
Красавец!! Всегда ненавидел математику а тут прям полюбил😁😁😁
@Aequalitas_haud_parit_bellum
Графическое изображение функции похоже на распределение электронов на чувствительном экране в двухщелевом эксперименте. Интересно,есть ли связь между волновой функцией и формулой Вейерштрасса и можно ли описать импульс и положение частицы в каждый момент времени этой функцией.
@gspidazrou939
@gspidazrou939 18 дней назад
Вы очень интересно рассказываете
@aypepa
@aypepa Год назад
Конечно хочется посмотреть видео о формуле Навье-Стокса. Уравнение, которое лежит в основе всей гидро- и аэродинамики.
@dedspb17
@dedspb17 Год назад
Спасибо😌
@user-ss1xf9yb8w
@user-ss1xf9yb8w 5 месяцев назад
Ну почему же? Ютюб вас всё же замечает, вы не НОЛЬ)))))))))))) Вот сегодня он взял и порекомендовал ваше видео, потому у вас стало на одного подписчика больше! Очень интересный канал, браво!
@andrey9868
@andrey9868 9 месяцев назад
Отличное, интересное и познавательное видео, жду видео по стохастическому анализу
@user-nl2jn3dk5v
@user-nl2jn3dk5v Год назад
Прекрасно!! Продолжайте в том же духе!!
@AmneziaAztec
@AmneziaAztec Год назад
наканец-то мне попалось нечто интересное о математике! теперь, быть может, начну что-то в ней понимать.. а то за 40 лет ничего более скучного чем цифры не попадалось, а без них ни астрофизики, ни сотни других интересных вещей до конца не понять.. большое спасибо! 👏
@user-kn9ck5de9u
@user-kn9ck5de9u Год назад
Виталий, спасибо большое ! Получил огромное удовольствие. За мызыкальное сопровождение отдельная благодарность, правда не нашел в описании что за произвндение.. Как по мне, видео близкое к идеальному. Подписка, лайк.
@realtoyterrier
@realtoyterrier 11 месяцев назад
Рахманинов прелюдия до#минор.
@alexnoodles8290
@alexnoodles8290 Год назад
да очень актуально как раз занимаюсь физическими прерываниями в синфазной интерференции, параметрическим резонансом второго порядка ,,, интерес представляет ИНТЕГРАЛЫ с подобного рода функций
Далее