Снова устная задача. Скорость приближения к бесконечности функции (1+e^x) такая же, как у функции e^x. Поэтому исходная дробь заменяется на ln(e^x)/x=x/x=1.
А можно решить и так. В числителе, если вместо x подставить +бесконечность, то соотношение 1/e^x будет бесконечно малым (1 против e^x будет бесконечно малой), поэтому единицей можно принебречь. Тогда в числителе остается ln (e^x) = x, и сам предел равен единице.
Там получается в скобках 1 делить на е в степени бесконечность, то есть 1 делить на бесконечность, а это как мы должны знать равно нулю и прибавляем 1, которая тоже была у нас в скобке получается 0+1=1,дальше 1 делим на икс, то есть на бесконечность и выходит 0 в дроби, теперь 1 плюс дробь, то есть ноль равно 1, теперь понятно?)
