Привет. Он забыл сказать, что действительные части степени е отрицательные числа. Например, в первом случае Re(p)>0, а на втором, Re(p)>1. Интеграл Лапласа определяется при отрицательные степени е.
Автор выбрал неудачный пример и не смог обосновать его правильное решение. exp(b)·exp(-pb) = exp(b)·exp(-b(c+id)) = exp(b)·exp(-bc)·exp(-ibd)) = exp(b)·exp(-bc)·(cos b - i sin b) exp(b)·exp(-bc)·cos bd - exp(b)·exp(-bc)· i sin bd cos bd, sin bd - ограниченные, а значит можно выбрать такие M и s, что выполнится неравенство (это требование нужно для существования изображения функции - в начале видео сказано) exp(b)·cos bd < M·exp(sb) , exp(b)· sin bd < M·exp(sb) , тогда | exp(b)·exp(-bc)·cos bd | < exp(-bc)·M·exp(sb) = M·exp(-b(c-s)) | exp(b)·exp(-bc)· i sin bd | < exp(-bc)·M·exp(sb) = M·exp(-b(c-s)) Теперь если взять пределы частей выраженний получится lim | exp(b)·exp(-bc)·cos bd |
