Тёмный

Производная сложной функции 

Уроки математики
Подписаться 79 тыс.
Просмотров 21 тыс.
50% 1

В видео представлено ключевое правило для вычисления производной сложной функции. На основе этого правила сформулированы три алгоритма для нахождения подобных производных:
1. Основная идея - отыскание производной по заданной переменной;
2. Вычисление производной сложной функции с помощью замены переменной;
3. Частный случай: линейная функция;
4. Цепочки производных - как быстро дифференцировать сложные композиции функций;
5. Производная показательной и логарифмической функции - для тех, кто уже проходил эти функции и знаком с их свойствами.
00:00 Введение
01:46 1. Дифференцирование по разным переменным
16:22 2. Основная формула
29:08 3. Частный случай: линейная функция
38:26 4. Цепочки производных
51:50 5. Логарифмы и показательные функции
#производная
Меня зовут Павел Бердов. На этом канале представлена вся школьная математика 7-11 классов (алгебра, геометрия, стереометрия), а также высшая математика для студентов (производные, интегралы, матрицы). Много теории и задач для самостоятельного решения. Если мои уроки помогут вам сдать профильный ЕГЭ или ОГЭ по математике, если это поможет вам поступить в хороший университет и сдать сессию - что ж, значит, я старался не зря.:)

Опубликовано:

 

15 июн 2024

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 50   
@adamson5489
@adamson5489 2 года назад
До недавних пор я искренне считал, что умом являюсь гуманитарием 10-ой степени. Но, оказывается я вполне могу понимать и математику! Просто огромное, душевное спасибо, Павел! Вы - моя самая удачная находка! После просмотра этого, и урока "Уравнение касательной", я чувствую себя более чем уверенно! Сейчас пересматриваю некоторые моменты, чтобы окончательно закрепить усвоенный материал. Еще раз, благодарю за Ваш труд! Вы - нечто!
@pointofview654
@pointofview654 3 года назад
Всегда был уверен, что понимающий суть человек может доступно объяснить другим эту суть. Лучший препод. Лайк, подписка, все оповещения.
@pointofview654
@pointofview654 3 года назад
@@blackmaths Возможно, я не совсем верно выразил мысль. В первом абзаце ответа Вы пишете... я приведу близкую для меня аналогию. Успешное овладение иностраным языком имеет несколько стадий (у пользователя, не у преподавателя, я полагаю). Первая: я знаю грамматическое правило и могу применить его. Вторая: я уже не помню правило, но помню правильную форму. Третья: я даже не задумываюсь о правилах и форме, потому что мысли рождают правильные фразы. Это НЕ моя классификация и я могу ошибаться деталях. Я согласен, что математик в моменты вдохновения не задумывается о правилах, но тем не менее, считаю, что без понимания сути вдохновение невозможно. Про навык тоже согласен, мастерство в любом деле пропорционально времени, затраченному на этот навык, с каким-то коэффициентом, конечно -) И я абсолютно согласен с Вашим подходом к примерам (задачам). Следующим сравнением рискую подвергнуться остракизму, но тем не менее, позволю себе такое сравнение. По-моему, это очень близко к "Руководству по основам обучения" по трудам Рона Хаббарда. Там приведено 3 принципа успешного обучения: 1. примеры при изучении предмета, 2. последовательность (условие понимания всех предыдущих предметов) и 3. понимание всех терминов (слов). Ошибка (или отсутствие) любого из этих принципов ведёт к неуспешному обучению. Не могу обобщать, но в моём случае эти принципы отлично работают. И при этом я не разделяю взгляды Р. Хаббарда в философско-религиозной сфере.
@George_Ryazantsev
@George_Ryazantsev 3 года назад
еще раз огромное спасибо! Как раз сейчас начали производную изучать, и вот ваше видео. То, что вы делаете, как подробно углубленно вы подаете информацию, заслуживает очень большого уважения и почета, спасиибо!)
@deinstalyator5704
@deinstalyator5704 3 года назад
@@blackmaths Пффф, конечно не зря Я вообще благодарен вам очень сильно за то, что вы БЕСПЛАТНО тратите по 2-3 часа на запись и монтаж на видео ради того, чтобы какой-то школьник из Ростова/Саратова/Задрыщенска/Гуново/ разобрался в этом без проблем!
@jafierz7431
@jafierz7431 3 года назад
самое лучшее объяснее без всякой воды,главное только знать формулы и всё, никаких больше писанины,лайк!
@user-ej6fn4ir6u
@user-ej6fn4ir6u 3 года назад
вот эта надпись 6+ в верхнем левом углу экрана будто насмехается надо мной.
@vladyslavpasichko1548
@vladyslavpasichko1548 2 года назад
Павел, Вы просто невероятный, все цветы мира Вам под ноги! Никогда не бросайте преподавание математики, Вы талантище! С любовью
@blackmaths
@blackmaths 2 года назад
Спасибо.:) Дело в том, что я наконец-то понял, как именно нужно снимать уроки и в каком формате, чтобы они были понятными и полезными. Вот теперь буду прокачивать этот навык.:)
@mr.zhekachannel4171
@mr.zhekachannel4171 3 года назад
Спасибо огромное, побольше таких учителей, всё подробно и понятно!
@Yaroslava414
@Yaroslava414 3 года назад
АААА! Я ВЛЮБИЛАСЬ В ВАШИ УРОКИ! :З Спасибо за понятную математику!))
@Yaroslava414
@Yaroslava414 Год назад
@@AlexanderUSSR1922 математика нужна всем, чтоб развивать свой мозг и не мыслить шаблонно, как вы
@gameplays_from_hdd
@gameplays_from_hdd 3 года назад
Бро, это эпичный видос. Спасибо за труд!
@user-hs2dn7zr1m
@user-hs2dn7zr1m 3 года назад
Большое вам спасибо!Огромное уважение за проделанную работу!
@George_Ryazantsev
@George_Ryazantsev 3 года назад
Спасибо огромное)!
@Sevryukovv
@Sevryukovv Год назад
Какое прекрасное видео, благодарю ! Надеюсь я найду на вашем канале как решать производные именно с числителем и знаменателем, как в ислледовании функции, сейчас буду искать. Вы просто шикарно объясняете, не всех блоггеров по математике можно смотреть с интересом
@limegalaxy4410
@limegalaxy4410 Год назад
Спасибо вам огромное!!!
@erbatyrmustakhimov654
@erbatyrmustakhimov654 3 года назад
Спасибо , практически все примеры вычислял в уме )
@user-lv1ek9cl6w
@user-lv1ek9cl6w 2 года назад
спасибо огромное за ваши уроки!!Вы прекрасный учитель, наконец - то поняла тему благодаря вам)
@jyusup123
@jyusup123 3 года назад
Спасибо. Осилил как ни странно. Теперь можно в МИФИ
@cyberdefender1859
@cyberdefender1859 3 года назад
Как называется программа, в которой вы пишете?
@push0kk
@push0kk Год назад
Спасибо Вам большое
@RomanZverev-yc5qc
@RomanZverev-yc5qc 3 года назад
Павел,можете записать ряд видеороликов о комлексных числах.Вы очень поможете первокурсникам!На ютубе много роликов о комплексных числах,но хочется посмотреть в вашем исполнении объяснение такого нелёгкого материала!
@RomanZverev-yc5qc
@RomanZverev-yc5qc 3 года назад
@@blackmaths,жду с нетерпением)
@AndrewApostle1941
@AndrewApostle1941 Год назад
@@RomanZverev-yc5qc дождался?
@ggggasgavzgx2568
@ggggasgavzgx2568 Год назад
как все ясно и понятно!!!!
@tima_suyarov
@tima_suyarov 3 года назад
Наконец нормальный учитель в Ютубе
@jyusup123
@jyusup123 3 года назад
Ещё есть Павел Виктор
@user-jz8ud8rx3c
@user-jz8ud8rx3c 8 месяцев назад
Благодарю
@andrews5265
@andrews5265 2 года назад
Покровитель знаний!
@user-je5mv2nm7g
@user-je5mv2nm7g 2 года назад
Спасибо)))
@allforyou1336
@allforyou1336 Год назад
Спасибо
@user-ji2ec6go5l
@user-ji2ec6go5l 3 года назад
У вас есть видео про диффиринциалы?
@ornystein6495
@ornystein6495 3 года назад
Павел, спасибо Вам огромное за труд! С нуля получилось во многом разобраться благодаря Вашим видео! Но есть вопрос( Кто-нибудь, помогите, пожалуйста, решить. Производная Lnx(3) - то есть производная Lnx в кубе (не сам Ln в кубе, а переменная х), это будет 3х?
@ornystein6495
@ornystein6495 3 года назад
@@blackmaths спасибо!
@Nikseversva.
@Nikseversva. 2 года назад
Паш, ты топ!!!
@user-lh1gk2ge6o
@user-lh1gk2ge6o 3 года назад
Здравствуйте, в этом году перешла в другую школу, с математиком не очень повезло. Базу она объясняет неплохо. Но все чего не касается ЕГЭ, она не объясняет. Знания, на мой взгляд, приходят поверхностные. На мои вопросы: "А почему так происходит? " , она не отвечает. Лишь говорит, что этого не надо знать, т. к. не встретится на экзамене. Как быть? Стоит только самой отдельно изучать математику? Спасибо за ваши уроки. Жду ответа
@deinstalyator5704
@deinstalyator5704 3 года назад
Вы спросили про шрифт На телефоне (лично мне) хорошо всё видно Ну, можно % на 10-15 увеличить, в принципе
@alexfirestarter8758
@alexfirestarter8758 2 года назад
на 40:40 должно быть ошибка, ведь производная от sin(2x) это не cos(2x), а 2cos(2x). Если это так, то вплоть до 45:41 будет эта же самая ошибка
@user-tu9fp5mo8k
@user-tu9fp5mo8k 2 года назад
Почему?
@user-ei6ji4iq5p
@user-ei6ji4iq5p Год назад
ошибки нет, в решении дописано сложная функ. (sin2x)'=>(cos2x)×2. Тут выражение как бы разложены на вложенные друг в друга функции в обратном порядке "приоритетов операции", где самая простая (x) в самый "внутрь"
@aristotle1337
@aristotle1337 3 года назад
а пояему вчера видео удалили? Я даже досмотреть не успел :(
@redtex
@redtex 3 года назад
@@blackmaths Не дремлют комсомольцы.
@user-ht7qz3hj5n
@user-ht7qz3hj5n 2 года назад
У вас фингал в правом глазе, помните меня?)
@user-me5vv9wh3u
@user-me5vv9wh3u 2 года назад
нормальный! Человеческий! мозг - СРАЗУ! ВИДИТ! что ЭТО! ГАЛИМАТЬЯ!!! - и НОРМАЛЬНЫЙ! УЧЕНИК! эту! глупость просто-НОРМАЛЬНО! НЕ! ВОСПРИНИМАЕТ!!! ВЫВОД: - если ты! НЕ! понимаешь "производную" - ...значит! у тебя ещё ЕСТЬ УМНЫЕ!МОЗГИ!!!!
@user-je5mv2nm7g
@user-je5mv2nm7g 5 месяцев назад
Спасибо
@user-je5mv2nm7g
@user-je5mv2nm7g 5 месяцев назад
Спасибо
Далее
Уравнение касательной
43:33
Просмотров 21 тыс.
Я ТВОЙ ОТЕЦ #большоешоу
01:01
Просмотров 169 тыс.
The idea of ​​making a badge is so cute ❤️
00:44
Производная сложной функции
32:18
Every Weird Math Paradox
11:15
Просмотров 6 тыс.
Что такое логарифм
25:29
Просмотров 17 тыс.