Однако сомневаюсь я. Что за три секунды можно успеть в голове провернуть. Секунд 10 даю 😉. Или даже 15. И лайк, однозначно. я сам с помощью векторов в уме сделал. время не засекал, но не более минуты ушло: KM = KC+CD+DM = KB+BA+AM откуда 2KM = CD+BA (уравнения надо понимать как векторные) получается, что 2KM - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 6 и 8.
Чёт целая куча решений, но авторское со средними линиями самое красивое!!! Вот еще решение - Там прямо напрашивался прямоугольник. Если первый рисунок (достроенный прямоугольный треугольник) крутануть на 180° вокруг точки M. Получаем прямоугольник, а в нем параллелограм BC'B'C , в котором KMK' будет паралельна и равна стороне параллелограма BC'. Сторона эта равна 10(как гипотенуза, где катеты 6 и 8). KM равна её половине, т.е.5
Замечательный разбор. С удовольствием смотрю Ваши видео! Всегда нахожу для себя что-то новое, позволяющее взглянуть на задачу несколько с иной стороны. А порой и комментарии бывают очень толковые, заостряющие взгляд совсем на неожиданные нюансы... Очень интересный канал! Спасибо!
Спосибо,действительно задача шикарная , но вы более шикарны!. Мне около 70лет , притом я закончил химфак Бакинский гос. ун-т, но всегда смотрю ваши "видеоуроки"
МКСД поворачиваем на 180°. Соединяем точки В и С' , С и С', получаем 2 треугольника АБС' и БСС', в которых ощее основание ВС' = 10, а КМ - средняя линия ВСС' и = 5.
Можно мысленно развернуть четырех угольник KMDC вокруг точки K на 180 гр. Отрезки BK = KC и лежат на одной прямой, следовательно при повороте на 180 гр, они сольются. А отрезки AM = MD тоже лежат на одной прямой, следовательно при повороте на 180 гр они станут параллельными друг другу. В итоге получим параллелограмм у которого боковые стороны равны 2*MK = 10. MK = 5.
Задача хороша для демонстрации ученикам, как работает метод координат. Достраивать ничего не нужно, выбрать точку пересечения АВ и СD за начало координат, тогда С(0; у), D(0; у+6), В(х; 0), А(х+8; 0).А дальше работают формулы: координаты М и К по формуле координат середины отрезка, длину МК по формуле длины отрезка через координаты концов. Короткое решение по заданному алгоритму.
Сложна! Можно достроить треугольник на среднем рисунке до прямоугольника с симметричной загогулиной АС'B'D с зеркальным отрезком MK'. Доказываем, что это действительно прямоульгольник, что KK' коллинеарны, что CB || C'B' и так далее. А также замечаем, что СС' параллельно и равно KK' и BB', которые являются гипотенузами прямоугольных треугольников с катетами, размеры которых нам великодушно предоставили. Ну а так как длина этой гипотенузы 10, половинка от нее равна 5, что и является отрезком KM. Самая большая сложность задачи заключалась в том, чтобы не думать, прошли ли те 30 секунд, отведенные на нее, или нет...
4²15°√4⊥∠45⁰ ½∠▲²∆ α β γ как только вы разрешили считать задачу инвариантной, я подумал - а не совместить ли точки С и В в одну - К? Оставив т.М на середине линии, соединяющей вторые концы катетов 6 и 8, как и дано в условиях. Все соблюдено. Треугольник, как любит Учитель - египетский, гипотенуза 10, середина 5, и, опустив из т. М ⊥ на катеты, мы, что справа, что слева, получаем маленькие египетские ▲, где уже КМ является гипотенузой, а катеты равны половине больших катетов - ½6 и ½8 (следствие того,что т.М - середина АД) Значит и КМ = 5
9:30 Перепутаны координаты. Если A(a₁; a₂) и B(b₁; b₂), то |AB| = √((b₁−a₁)² + (b₂−a₂)²). Про «заучивать» совершенно верно: математика отнюдь не декламация стихов наизусть, понимать надо. Я наверное из всей тригонометрии помню только косинус суммы, но вывести из него кучу других - дело одной минуты. Хотя нет, ещё синус/косинус через тангенс половинного (подстановка Вейерштрасса, сложно забыть 😉).
Да, но если дать A(a1;b1), В(а2;b2), то будет нормально. На скорости уходил от x1,x2 и у1,у2 и не вписался. Не обращайте внимания. Я на лекциях вообще не такое пишу! Мне все нежно подсказывают. Спасибо.
Я перечертил рисунок и разрезал фигуру по отрезку KM ну и дальше сомкнул отрезки DM и MA, там тк угл CKM и BKM в сумме дают 180 то в моём новом рисунке они паралельны ну и дальше легко решить
Есть вопрос! Если противоположные стороны стороны x и y выпуклого четырёхугольника пересекаются под прямым углом, то Можно ли сделать способ описанный в ролике про движение сторон для всех чисел х и у? получается (( x^2+y^2)^0,5)/2?
Тут все задачи, что считать не надо - достроил, пометил углы и всё готово. Смотрел-смотрел с полчаса на рисунок, надоело, расписал по координатам и нашёл длину. Запускаю ролик - у тут так же, но с портретом Декарта! Ну обрадовался, что всё сообразил... а потом тут маестро достраивает, помечает углы и считать ничего не надо :( а потом ещё "медиана на гипотенузу - половина гипотенузы" :(:( в общем, за то и смотрю тут разборы
Можно и стандартное векторное решение. Вектор MK равен полусумме векторов AB и CD. Возводя в скалярный квадрат обе части векторного равенства, получаем ответ.
