Тёмный

Свойства сочетаний | Элементы теории вероятностей 

Просмотров 3,9 тыс.
% 188

Это Лекция 2, которая должна была появиться давно, но появилась только сейчас.
Свойства сочетаний.
И это лекция больше по комбинаторике, но на канале комбинаторика не идет отдельной серией, а встроена в элементы теории вероятностей. Поэтому так.
В первой части Лекции 1 (вот ссылка на нее ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-bkeMMMg1_-c.html) мы познакомились с классическим определением вероятности.
Для вычисления вероятности (в классическом смысле) события А необходимо подсчитать количество исходов (комбинаций), благоприятствующих наступлению события А, ну и общее число исходов испытания.
Начало способам подсчета различных исходов было положено во второй части Лекции 1 (смотрите ее тут: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-3cmn0HESRGs.html), в которой мы познакомились с перестановками и размещениями.
В третьей части лекции 1 (ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-FPe6pLWt3Rg.html) занимались сочетаниями.
Сначала это были сочетания без повторений. Достаточно подробно проиллюстрировали это понятие, показали как вычислить число сочетаний, в том числе показали, что это перестановки с повторениями из двух типов элементов.
Лекции по теории вероятностей собраны в плейлисте
Элементы теории вероятностей
ru-vid.com/group/PL1ZFQKClTmumNAQb04o4yEM0NRLPAcS2B
Читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика
#комбинаторика #сочетания #вероятность #теориявероятностей

Опубликовано:

 

9 июл 2022

Поделиться:

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист
Посмотреть позже
Комментарии : 32   
@user-gd9ro2uf1u
@user-gd9ro2uf1u Год назад
наконец продолжение теорвера на подходе, но аааж в июле😳
@elemath
@elemath Год назад
в эту субботу тоже будет) а эта лекция старую дырку закроет.
@azizasabitakunova7336
@azizasabitakunova7336 Год назад
объясняете до мелочей,другие не говорят откуда берутся все эти формулы. огромное спасибо❤
@elemath
@elemath Год назад
Пожалуйста!)
@user-ig4zo7xu4c
@user-ig4zo7xu4c Год назад
29.04.23. Здравствуйте, Игорь. Я учился в старые добрые времена, когда математику изучали с тем, чтобы получить возможность окунуться в мир прекрасного. В крайнем случае с целью привести ум в порядок, но, Боже упаси, не затем, чтобы сдать экзамен. Так опошлить идею Образования, как произошло в РФ с приходом к власти КГБ, могло только КГБ. Что делает Игорь Геннадиевич? Он - проповедует, он священнодействует. В его роликах к людям приходит математика. Все прочее, что есть на страницах Ютуба это профанация математики. Спасибо И.Г.Тинякову!
@elemath
@elemath Год назад
🙏🏻
@mautintv2244
@mautintv2244 Год назад
спасибо большое за видеоурок
@elemath
@elemath Год назад
Пожалуйста!)
@user-de8nb8fn6s
@user-de8nb8fn6s Год назад
О, спасибо! Никак не могла въехать в формулу 2 для сочетаний. Перечитала все учебники, которые были - никто так ясно не объяснил. Наконец-то это знание теперь со мной! Благодарю от всей души!
@user-de8nb8fn6s
@user-de8nb8fn6s Год назад
Виленкин, кстати, на которого вы ссылаетесь, объясняет так, что я бы в жизни не уловила эту мысль. (( (в учебнике, я имею в виду) А вы всё разложили.
@kirillpupkov6314
@kirillpupkov6314 Год назад
Я обнаружил это доказательство в учебнике по матанализу Кудрявцева
@elemath
@elemath Год назад
👍🏻
@love15.01
@love15.01 Год назад
спасибо большое
@elemath
@elemath Год назад
Пожалуйста!))
@kirillpupkov6314
@kirillpupkov6314 Год назад
Спасибо
@elemath
@elemath Год назад
Пожалуйста!)
@user-gd2yg5py8m
@user-gd2yg5py8m Год назад
Здравствуйте, Игорь! Спасибо за вашу работу и за прекрасное изложение материала. В начале лекции Вы говорите, о том что "продвинулись в теории множеств". Я бы хотела послушать данную лекцию в вашем исполнении, но не могу ее найти в плейлисте. Если не сложно, подскажите в какой лекции вы про это рассказываете. Заранее огромное спасибо. Очень рада, что нашла ваш канал.
@elemath
@elemath Год назад
Здравствуйте, Екатерина! Наверное это лекции про счетные множества. Либо "Каких чисел больше?", либо "Счетность множества рациональных чисел ℚ“. Они должны быть в плейлисте ПРО ЧИСЛА ПРО ЧИСЛА ru-vid.com/group/PL1ZFQKClTmulyj_UO79AO3I2-sLvBi4N_
@user-gd2yg5py8m
@user-gd2yg5py8m Год назад
@@elemath Спасибо
@elemath
@elemath Год назад
Пожалуйста!)
@user-de8nb8fn6s
@user-de8nb8fn6s Год назад
Здравствуйте! Ещё раз большое спасибо за вашу работу. Я смогла вывести формулу суммы кубов. А вот доказать формулу с суммой перестановок для 3-х и k элементов не получилось. Даже не знаю, как к ней подступиться. 28:00
@elemath
@elemath Год назад
Здравствуйте! пропустил это сообщение( ну к этому указание у Виленкина точно есть. Посмотрите, а потом может и что другое придумаете.
@user-de8nb8fn6s
@user-de8nb8fn6s Год назад
@@elemath спасибо!! :)
@user-de8nb8fn6s
@user-de8nb8fn6s Год назад
И ещё: 35:00. Это в книжке Виленкина, которая называется "Комбинаторика", можно найти? Доказательство через подмножества.
@elemath
@elemath Год назад
да, на сколько помню, в книжке подобное доказательство. Но могу и ошибаться: давно уже не смотрел Виленкина...
@user-de8nb8fn6s
@user-de8nb8fn6s Год назад
@@elemath спасибо, я нашла эту книжку. В ближайшее время посмотрю.
@ani_livezzz1096
@ani_livezzz1096 7 месяцев назад
Здравствуйте, не могли бы вы мне помочь с задачей связанной с этой темой, я никак не могу разобраться, "на графике функции y=ax2+bx+c (квадратичная функция) последовательно отмечены точки A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12. Найдите: 1) число отрезков с концами в этих точках; 2)число треугольников с вершинами в этих точках:"
@elemath
@elemath 7 месяцев назад
Здравствуйте! По этому поводу все написано в описании канала. Но может кто-то из зрителей разберет Вашу задачу ...
@ani_livezzz1096
@ani_livezzz1096 7 месяцев назад
@@elemathХорошо, спасибо.
@elemath
@elemath 7 месяцев назад
@ani_livezzz1096 попробуйте использовать факт, что всякая прямая пересекает параболу в двух точках (различных или совпадающих). И условие. В нем не сказано, что точки различные, что существенно усложняет задачу...
@user-ub4yq1gn6g
@user-ub4yq1gn6g 7 месяцев назад
Спасибо за урок, до этого боялся комбинаторики. Интересно представить каждое свойство наглядно на треугольнике Паскаля: первое свойство как симметрию по выбору диагонали, второе как метод образования чисел, третье - сумма чисел на ряду, четвертое - арифметическую прогрессию с шагом по номеру диагонали...
@elemath
@elemath 7 месяцев назад
Здесь небольшое продолжение ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-bkLuWPc5j1I.htmlsi=BXovt8dGnX8NOrZj Хоть и не совсем то, о чем Вы пишите, но почти...