В самом начале задачи у нас есть треугольник с одной стороной 14 и с перпендикуляром к вершине 5. Катеты известны, вычисляем гипотенузы. Зная стороны вычисляем радиус описанного круга через пропорции и соотношения. И не надо всё это считать...
Соединим правые точки окружности в треугольник с основанием c=4+10=14 и высотой 5, площадью S=5×14/2=35. Его стороны a=√(16+25)=√41, b=√(25+100)=√125. Из формулы описанной окружности S=abc/(4R), возведя в квадрат получим RR=aabbcc/(16SS), подставим числа RR=14×14×41×125/(16×35×35)=205/4. Площадь круга S=205пи/4.
Чертёж странный: сторона большого квадрата 10, сторона среднего 5, сторона малого 4. То есть стороны среднего и малого квадратов должны составлять 9/10 от стороны большого квадрата.
У меня другой ответ получился... Правда я давно не восьмиклассник :) И тем не менее - поясните, где я не прав. Соединим углы касания окружности квадратами 100 и 25. Получим хорду длиной в корень из 125. Теперь из нижнего правого угла квадрата 100 проведём диаметр окружности и соединим верхнюю его точку с верхним правым углом квадрата 25. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник со бёдрами по корню из 125. Тогда по диаметр будет равен корню из 250, а квадрат радиуса - 62,5. Ответ очевидно иной, но в чём я ошибся?
@@danikochman1351 мне и не надо его знать: достаточно построить второй катет прямоугольного треугольника (в окружности - опирается на диаметр, по определению)
по сути, тут не очень сложно... но наверно в 8 классе не проходят радиус треуга, вписанного в окр... он хорошо виден - нижний правый угол большого квадрата, левый верхний угол 16-го и правый верхний 25-го... радиус равен произведению всех сторон деленную на 4 площади треуга... то есть r= (14*√41*5√5)/(35*4)=√205/2... S=205пи/4.... а зачем тут верхний красный квадрат вообще не понимаю... это лишнее условие... хотя... для другого метода решения наверно надо
