Нет, так все решают. Мужики и так и так. Когда надо быстро, и уравнение простое, через обратную теорему Виета работают, так как это время экономит. Однако мужики не дураки, ведь частенько нужен дискриминант, например в задачах с комплексными числами, либо когда надо одз писать или т.п
@@user-sp4pk5vl4l вроде бы это в 7 или 8 изучается. Так выглядит квадратное уравнение: ax^2+bx+c=0. Дискриминант: D=b^2-4ac. Сами иксы: x’1= - b+ “корень из D” /2a; x’2= - b - “корень из D” /2a
Если а=1,-1; то легче решать через теорему Виета. Если будут коэффициенты, то может быть трудно подобрать x1 и х2. Я обычно не рискую, и в таких случаях решаю через дискриминант
Он как-то усложнил теорему Виета. Можно просто x1+x2=-b x1•x2=c тогда твой пример можно решить как. x1+x2=6 x1•x2=8 x1=4 x2=2 Так будет легче и и быстрее чем всё расписывать через дискриминант, только теорема Виета работает если a=1 в другом случае дискриминанты.
БУЛАТОВ Shorts, Знаете как решать некоторые квадратные уравнения в уме? Не обязательно Th Виета можно использовать, когда а=1. Возьмём неприведенное квадратное уравнение(когда а отличное от нуля), как ax^2+b*x+c=0 x1*x2=c/a, x1+x2=-b/a Например: 9x^2-9*x+2=0 Перебросим коэффициент 9 («а») к 2(«с»), то есть перемножим а*с, получим 18. Получили квадратное уравнение относительно t, где t=x/9: t^2-9t+18=0 По Th Виета: t1 * t2 = 18 t1 + t2 = 9 t1 = 6 , t2 = 3 - корни квадратного уравнения относительно “t”. Перейдём к корням квадратного уравнения относительно «х» x1 = 6/9 = 2/3, x2 = 1/3 х1 и х2 - корни квадратного уравнения относительно «х» Метод называется «метод переброски» и основан на Th Виета Чем ещё полезна Th Виета? Дано уравнение a*x^2+b*x+c=0 Если а+b+c=0, то x1=1, x2=c/a Например: 19х^2 + 15*х-34 = 0 (19+15-34 = 0) Тогда по Th Виета: x1=1, x2=-34/19 Если a - b + c = 0, то x1 = -1, x2 = -c/a 341*х^2+290*х-51=0 (341-290-51=0) Тогда по Th Виета: х1=-1, х2=51/341 Зная эти методы можно некоторые квадратные уравнения решать в уме. Был бы очень признателен, если автор рассказал бы столь удобные методы нахождения корней квадратных уравнений своим подписчикам P.S. Как выводится Th Виета: a*x^2+b*x+c = 0 a*x^2+b*x+c = a*(x-x1)*(x-x2) = a*x^2 - axx2-a*x1*x+a*x1*x2=a*x^2-a*x*(x1+x2)+a*x1*x2 Отсюда: b=-a*(x1+x2) c = a*x1*x2, тогда x1 + x2 = -b/a x1*x2 = c/a Если а = 1(приведённое квадратное уравнение): x^2 + b*x + c = 0 x1 + x 2 = -b x1*x2 = c Прошу поставить лайк чтоб все увидели как можно пользоваться Th Виета Я считаю, что вопрос о теореме Виета на вашем канале раскрыт не полностью.
Я, который решаю этот пример с помощью второго алгоритма: Если в уравнении ах^2 + bx + c = 0 a+c=b(в данном случае 1+3=4), то х1=-1, а х2=-с/а(т.е. -3/1=-3) Корни -1 и -3 моментально. Пробуйте, работает всегда) Если что, вот 1ый алгоритм: Если в уравнении ах^2 + bx + c = 0 a + b + c = 0, то корни уравнения: х1=1; х2=с/а Всем удачи)
@@bulochkaschernikoy6781 Первый корень -1. Можешь сам подставить, он подходит всегда при таких условиях. По тоереме Виета х1*х2=с/а Подставляем первый корень. -1*х2=с/а х2=-с/а=-3
Можно было и по сумме коэффициентов: если сумма старшего и свободного коэффициента дадут противоположное число коэффициента среднего, т.е a+c=-b (в общем виде), то 1-ый корень всегда -1, а 2-ой находится как -(c/a), где а - старший коэффициент, а c - свободный
это уравнение типа ax^2 + bx + c = 0. можно разложить b на k и p, чтобы k + p = b, а kp = ac. 4x это 3х + х, и последующее выражение легко группируется
А еще можно не думая о коэфициентах и умножении всяком приведенное уравнение дополнить до полного квадрата и вычесть/прибавить то, чего не хватает, иногда при больших коэффициентах это поможет решить гораздо быстрее. Также можно разложить коэффициент b на разность иди сумму и вынести что-то общее и довести так до полного разложения на момножители и тогда ответы будут уже очевидны
Для использования теоремы Виета нужен огромный опыт в задачах, если хочешь, за пару секунд решать уравнения при помощи Виета, просто, решай куча уравнений любым способом, после проверяя ответы Виетом
Ну первое - это ваше субъективное мнение, а что про второе - смотря на уравнение вы сразу должны понимать будете ли вы его решать по Виета или скорее всего не получится.
Как насчёт другого способа? Просто записываем +4х как +3х+х, потом берём в скобки, выходит: х(х+3)+(х+3), после, так как скобки одинаковые, делаем это двумя скобками: (х+1)(х+3). Теперь ответы налицо. Если это ф-ция, то нули очевидны: -1; -3.
Если коэффициент а равен 1, то можно использовать формулы a+b+c=0, или же a-b+c=0, если уравнение совпадает с первым, то первый корень равен одному, а если со вторым, то минус одному
Че за бред? Если даешь советы, то давай их правильно. Их можно использовать при любом значении коэффициента (a), главное чтобы a+b+c=0, в этом случае первый корень равен 1. Вторую формулу ты вообще не правильно написал, она выглядит: a+c=b, в этом случае первый корень будет равен -1
Теорема Виета в общем виде для решения квадратных уравнений это x1+x2 = -(b/a) x1*x2 = c/a Если ещё больше обобщать, то в 10 классе приходится общий вид теоремы Виета для уравнений любой степени...
@@kotofeybaris Спасибо. Интересно, нужно будет посмотреть. Я думал что уравнения выше 2й степени решаються через странные формулы по типу Кордано Бруно и Феррари
@@kotofeybaris насколько я знаю, формулу Кордано и Феррари не преподают в школах потому что они слишком замудренные и в них используются комплексные числа. Сейчас посмотрел про теорему виета, это намного удобнее и понятние.
со скоростью света невозможно решить квадратное уравнение, потому что тогда решающий превратится в пучок фотонов и не сможет увидеть, что написано на доске!
Всмысле нет коэфициента а? Может быть при коэфициенте а = 1? Простт если коэфициента а не будет ( он будет равен нулю ), то и само уравнение будет таким: 4x+3=0, и решение у такого уравнения будет всегда одно
