Тригонометрические функции и их знаки 

мне хочется плакать от того насколько чудесно вы объясняете, такого учителя хочется слушать и слушать!

1:55 какой грамотно он круг нарисовал

Добрый день! Большое Спасибо за Ваш труд!! У Вас огромный талант к преподаванию!! Желаю Вам удачи!!!

БОЛЬШОЕ СПАСИБО, ЕВГЕНИЙ ГЕННАДЬЕВИЧ !!!

как же хорошо у вас поставлена речь! слушать - одно удовольствие!

Вот такого бы учителя к нам в школу, так прилично, быстро и понятно объясняете тему, большое вам спасибо!

Спасибо за ваши видеоуроки. Пусть Бог благословит вас!

удивилась, когда вы так профессионально нарисовали круг)

Сегодня на уроке эту тему совсем не поняла , но Вы меня просто спасли , спасибо большое !

Спасибо Вам огромное!!! Сижу на дистанционном обучение, никто не объясняет, только ваши видео спасают. Вы великолепно объясняете

Поняла целый параграф за 8 минут, спасибо большое🥰

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ГОСПОДИ Я НАКОНЕЦ-ТО ПОНЯЛА.

большое спасибо за видеоурок! в школе пропустила 2 пары математики и в итоге по приходу в школу не понимала как это решать, благодаря вам все поняла!

Наверное лучшее видео про математику которую когда либо я видел. Выучил все за мгновение. Спасибо огромное вам!!!!!!!!!!!

Просто супер! Лучше нельзя рассказать так легко о сложном!!! Спасибо!

Вот Вы большой молодец! Ничего лишнего. Талант

Просто и увлекательно объясняете,,спасибо!!!

Это очень легкое и доходчивое объяснение. На 5 курсе физмата, мне нравится ваша подача, вы круты 👍

Добрый день, Евгений Геннадьевич! Большое спасибо за Ваши уроки.

Спасибо вам огромное! В этом видео вам удалось все так доходчиво объяснить)) Теперь я понимаю что из чего вытекает в тригонометрической функции))

Сегодня проходили тригонометрию , а на следующий урок самостоятельная , а я ничего не поняла. Вы просто спасли меня , спасибо вам большое за объяснение!

Как хорошо вы чертите окружность!

Какая прелесть: точечки, уголочек, треугольничек. Сразу хочется полюбить геометрию

Отлично объясняете!

Начался 9 класс и пока наш родной учитель математики в отпуске, к нам пришел другой, объяснение было непонятным, благо есть подобные каналы, спасибо.

Спасибо, что Вы есть на свете ❤️🍀👍🏻🙏🏻🙌👏🏻🎄

Евгений Геннадьевич, я влюбилась в вас и поняла тему за 10 минут. СПАСИБО!!!

Не сочтите за неуважение: классный вы мужик, Евгений Геннадьевич!!!

Огромное спасибо за объяснения! Всё сразу стало понятно. 😊

Большое спасибо за качественное объяснение темы!!!

Спасибо большое у нас дистанционное обучение и с вашей помощью все уже понятно

Огромнейшее спасибо. Наш учитель не смог так объяснить. Теперь понимаю когда - когда + в синусах и косинусах. Учитель нам так показал что надо выучить все. А понятия почему не дал

Большое спасибо. Очень понятно и доступно объясняете❤

Спасибо Вам большое!!! Вы очень понятно объясняете!!!

Вы чудестно объясняете, побольше бы таких. Где вы учились я из любопытства

Спасибо огромное! Вы прекрасный учитель!

Спасибо вам большое!! Я наконец-то все поняла!

Спасибо большое за уроки!!!

большое спасибо за такое прекрасное объяснение ❤️🥺

спасибо, хорошо объясняете, посмотрел до этого 2 видео и нечего не понял, а ваше видео очень интересное и понятное

Спасибо отлично всё доходчиво, умница

Спасибо!Удачи вам!

Какой молодец! Я вспомнил всё )

Шикарное объяснение!!!!

Очень годно, заслуженный лайк :З

Великолепный учитель

Спасибо! Все очень понятно и доходчиво ;)

какой вы милый!! спасибо за объяснение

спасибо богу что я нашла такое хорошее видео

Виртуозно!

Спасибо вам огромное!!!

Спасибо! Очень доступно! Покажу внучке 😍

спасибо большое, вы очень хорошо объясняете!!!!!

спасибо, всё очень понятно!

Благодарю прекрасно запомнил всё….

Спасибо, очень помогли 🙏

Спасибо!

Спасибо Вам ❤❤❤

Большое спасибо! 🌺

Большое вам спасибо!!!

я безумно вам благодарна!

Спасибо огромное!

Большое вам спасибо!!

Очень благодарю!

Вы просто бог Для неверующего девятиклассника на домашнем обучении 🙃

зачёт по 6 видам формул спасибо

Супер!

Спасибо большое 💜💜

Большое спасибо,помогли.

1:54 браво маэстро

Ваау, спасибо!!!!😻

О Боже, спасибо вам 🥲🥲

ЛУЧШИЙ!!!!!!

СПАСИБО ТЕБЕ!

спасибо большое

Красавчик

СПАСИБО

на 5 минуте, когда Вы говорите про тангенс, то случайно оговариваетесь - вместо " тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему" говорите "тангенс - это отношение противолежащего катета к гипотенузе". А в целом - шикарное объяснение!

Спасибо большое

Спасибо

Где можно еще такого сильного учителя? Скажите, пожалуйста

Спасибо ❤️

Добрый день!Вы действительно интересно и доступно объясняете темы по тригонометрии,которые с трудом даются многим учащимся,но как учитель с 47-ми летним стажем,не могу умолчать о недочётах в определении синуса и косинуса произвольного угла.Дело в том,что синусом угла называется ордината точки единичной окружности,а не ось игрек,а косинусом называется абсцисса точки единичной окружности,а не ось икс.А в целом мне понравилось ваше изложении материала.Предложу своим десятиклассника подписаться на Вас.

спасибо за объяснение, раньше всё на уроке понятно было, но сейчас нам поставили молодую учительницу, которая сама эту тему не понимает и объяснить естественно не может, очень грустно (простите, очень хотелось где-то пожаловаться)

Ты прав!!!

Лайк. Лайк. Лайк!

Спасибо помогли

Спаасииибоо

спасибо

Мне нравится вам мел он чисто пишет

Вау🥺 Спасибо огромное 💛

КРОСС

Угол и синус не меняются при изменении радиуса, т.к. все окружности подобны. Именно из подобия следует это свойство. Очень удобно объяснить на проимере гомотетии (частный вид подобия) с центром в начале координат все точки перемещаются по неподвижным лучам из центра, поэтому угол постоянный. Автор об этом собственно и говорит. Но для многих теоретических построений удобнее использовать именно единичную окружность. Например, в школьном учебнике для доказательства тождества косинуса разности двух аргументов зачем-то берут окружность произвольного радиуса R, и тем самым усложняют и без того громоздское доказательство. А дети очень не любят, когда много буков.

Можно не взрывать мой мозг....

Примеры с цифрами есть?

7:32 почему именно минус получился?

меня одного удивляет? Как он так ровно провел окружность...?

А по какой причине используется именно прямоугольная система координат?

Тригонометрия ЧУТЬ ИНАЧЕ. Давно пора четко разделить тригонометрию на «детскую» (исторически) для геометрии и «взрослую», в которой синус и косинус это ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. Числовая функция- это «машина» (устройство,правило, соответствие, алгоритм и т.п.), преобразующая число на входе в число на выходе. Углы, как градусы, так и радианы, имеют к этим функциям такое же отношение (исторически), как площадь квадрата к функции квадратный трёхчлен. Один из способов задания ч. функции-«геометрический», с использованием «числовых осей». ЧИСЛО на входе--точка на оси ‘x’-(геометрически)- точка на оси ‘y’-ЧИСЛО на выходе. «Так это же всем известный график y=f(x) в Декартовой системе координат?» «Да, но оси можно располагать и по-другому». Две функции- три оси: ‘x’, sin и ось cos. Ключевые слова: ТРУБА и СПИРАЛЬ. На Вашем рисунке сечение ТРУБЫ- окружность радиуса единице осей. Вместо оси ‘x’- ось косинусов, вместо ‘y’- синусов. Ноль оси ‘x’ прикрепляем на ТРУБЕ в понятном месте, накручиваем её на ТРУБУ - положительную часть против, а отрицательный хвост по часовой стрелке в виде СПИРАЛИ. Т.к. ось ‘x’ тонкая, длина витка спирали равна 2pi=6,28..... .Тогда, например число 7 окажется на рисунке рядом с числом 1. А это соседние витки СПИРАЛИ. В окружающем нас мире огромное количество периодических процессов, математической моделью которых являются периодические функции. Известно, что любую периодическую функцию можно представить, как сумму специально подобранных синусов и косинусов (ряды Фурье ). Именно поэтому эти функции так подробно изучают в математике. Периодичность-их главное качество. Так, sin(7548+2pi)=sin(7548) т.к. двум этим числам соответствует одна точка на Вашем рисунке (соседние витки СПИРАЛИ). Вот зачем пришлось наматывать ось ‘x’ на ТРУБУ. Остальные свойства легко доказываются на этой модели. И НИКАКИХ УГЛОВ. С уважением, Лидий.

1:30 мне так хочется, чтоб стала ты моей... то парень к лесу мчится, то к полю, то к ручью все поймать стремится моооооолнииииииюю.