Шарик на горке 

хм вязкие субстанции по идее из-за натяжения влиять должны на точность. хотя для школы вполне себе вариант если уточнить про вязкость.

@@iovmail был такой вопрос: "Не тормозит ли йод шарик или крахмал?", но мы его проверяли на простой горке в 30°, катая чистый шарик по чистой горке, по натёртой крахмалом и шарик намазанный йодом. На глаз разница была не заметна.

Хороший у вас учитель был.

Приколисты, вы забываете о других силах.которые будут сдерживать шарик.

@@ГенаБилык-д7ж Ну, мы же в космос ракеты запускаем, да?)

Можно без датчика, ровный кусок фольги на всю длину желоба, останется след, вмятина на фольге от шарика

@@_KochUbey_ Вот как раз по следу, думаю, не точно получится, т.к. N будет ослабевать и перед отрывом шарик уже не будет оставлять следа. А разрыв электрического контакта более точно определяет момент отрыва.

@@rexby согласен, это для более точного определения, но думаю только нужно запустить шарик первый раз для накатки колеи, а 2 и 3 для определения

да, уравновесить мостом емкость фольги с шариком или без и следить за напряжением.

Вот мне тоже первая мысль пришла измерить электрическую ёмкость.

Можно, также, более точно фиксировать состояние шарика подключив к этой горке мультиметр и замерив ток. Как только шарик будет отрываться - ток будет падать, т.к сопротивление между проводниками будет расти.

Видно сразу, что теоретики, а не практики😃

Ога: а потом придётся считать, насколько надо изменить поправочку 2/5 в зависимость от расстояния между этими рельсами.

а сила Лоренса не будет действовать на такой проводник с током? да и притяжение к контактам может мешать своевременному отрыву

Только шарик к моменту отрыва сделает не один оборот и покрытие сотрётся до момента отрыва. Проще будет нанести покрытие на саму горку, чтобы шарик оставлял след при качении.

@@alexandera.golubtsov7636 да, тоже позже пришёл к этому варианту. Ту же копирку можно чернилами вверх положить немного не доводя до места срыва. Тогда от места срыва следа хватит ещё на величину, равную длине окружности шарика как минимум.

это если измерять по верху шара... а если засекать точку контакта... то она перемещается относительно центра шара в процессе эксперимента на тот же cos(a)... или я туплю от недосыпа?... О_о

@@PAGARbon там явно в точке отрыва "привязываются" к центру тяжести шарика. Значит и в верхней точке нужно брать положение центра тяжести (иначе энергия будет посчитана не корректно). Так что да, похоже надо "на радиус выше".

Краска-проявитель неровностей при шабрении. Забыл как называется. Не вязкая, мелкодисперсная, хорошо рисует.

Тонкий слой масла если нанести на стальную поверхность, и по ней пустить металлический шарик, то он оставит след. При этом слой масла дейсвитед но может быть очень тонкий - какие то микроны

Да, самое разумное решение.

А как узнать на какой высоте находился в этот момент шарик?

@@ЕвгенийРыбак-ы6в Снимать видеокамерой шарик и одновременно с ним детектор тока (лампочку)

@@ЕвгенийРыбак-ы6в Придётся все равно снимать на камеру. Но результат будет более точным. Можно, конечно, ещё наворотить систему датчиков, но не думаю, что это целесообразно.

Намазать чернилами - и дальше он сам всё нарисует.

@@yuriydeynekin4532 контактная жидкость внесет погрешность

@@МихаилМакеев-п3т знаете анекдот про ручку для невесомости?

@@revenant709 то, что это карандаш?)

@@МихаилМакеев-п3т Всё всегда вносит какую-то погрешность: измерять что-либо, не воздействуя на объект, невозможно (и в квантовой физике этот факт вообще "встаёт в полный рост", критически искажая то, что наблюдаем). Так что дело не в том, что что-то "вносит погрешность", а в том, насколько она велика. Т.е. желательно её оценить и сравнить с требуемой точностью измерений. Или же на основании "жизненного опыта" заявить, что она в рассматриваемом процессе пренебрежимо мала (например, никому не приходит в голову учитывать в этой задаче силу Архимеда). А просто говорить что что-то "внесёт погрешность" - это трюизм и пошлость.

Прутки можно заменить на полоски металлизированного скотча

Хитин очень прочный. Трение сильно испортит эксперимент.

@@RobotN001 Можно взять десятитонный шарик и горку пропорционально больше. В этом случае и муравьев можно заменить на муку (усыпанную тонким слоем на горку) Но с муравьями интереснее

@@alxsidorskiy …и муравьёв можно заменить на… читать далее (когда нажимал на «читать далее», думал, что там будет «на людей»)

@@ЛеонидЛысков-с2у Думал об этом, но тогда эксперимент не будет чистым. Тем-более, людей надо как-то привязывать. Ибо на них будет действовать центробежная сила. Если по-русски, то они непременно захотят съеб*ться от таких экспериментов

Момент инерции шара равен 2/5 mr^2 (это находится при помощи интегрирования моментов инерции по всем материальным точкам в объёме шара). Вот оттуда появляется этот коэффициент.

@@andreykuznetsov7442 и линейная скорость на радиуса = угловая скорость в формула ротационной энергией. Это я не подумал сразу.

Если бы вместо шарика скатывали тонкое кольцо (тонкостенный цилиндр), то это поправка была бы другой, но были бы понятны и её суть, и её величина.

Вес горки будет уменьшаться постепенно, поэтому чёткого момента не получим.

​@@schetnikov все зависит от инерции горки. если она будет много массивней шарика, то не должна. да и поверхность горки должна быть гладкой как шарик - правда не пропадет ли сила трения и передача вращения?

​@@Rayvenor четкость момента будет зависеть от точности измерений.

Весы обновляют цифру не так часто, как хотелось бы.

Можно измеренную зависимость веса от времени аппроксимировать, лучше всего выведенной физической зависимостью. Тогда, найдя точку где эта функция равна нулю (пересекает горизонтальную ось), можно получить точное время отрыва, а, подставив его в формулу, и положение точки отрыва.

кажется с краской самая простая и эффективная идея, можно как сами шарик покрасить, так и дорожку (пятно последнего контакта) чтобы шарик снял часть краски..

Раньше была такая бумажка "копирка" называлась, сейчас мало кто о ней знает. Рожденные в СССР точно помнят

@@TuchcaVit но опять же, будут микро потери на краску

@@naunaru а эта, тоже как вариант

@@СвободныйМатематик согласен, но в данном случае ими можно пренебречь

А что считать отрывом? Зазор, сколько? Миллиметр, микрон, нанометр или зазор в 1000 атомов. Там пятно контакта и это проскальзывание, как все за него уцепились, на сотые доли не влияет. Я вообще считаю, что точка отрыва и есть начало проскальзывания.

@@schetnikov Ну, очень дельная мысль, даже плюсанул.

@@sergeylopanov1829 Нужно учитывать и жёсткость системы - проскальзывание идёт потому, что жёсткость и трение не бесконечны и часть энергии уйдёт на трение, а это вызовет "прилипание" шарика и скорее всего настоящая точка отрыва находиться между крайними точками пятна скольжения. В целом всё зависит от того к каким условиям эксперимента приводить к реальным или идеальным. Если уменьшить трение или увеличить момент инерции "шарика" (это уже не шарик :) пятно скольжения должно значительно увеличиться.

Потенциальная энергия тратится на движение центра шарика по горке (кинетическая энергия поступательного движения) и его раскрутку вокруг своей оси (энергия вращения), Епост+Евращ=mv^2/2+Jw^2, момент инерции шарика J=2/5mr^2, Еобщ=mv^2/2+2/5m(rw)^2/2, если шарик движется без проскальзывания, то rw=v, тогда Еобщ=mv^2/2+2/5mv^2/2=mv^2/2(1+2\5).

Давления будет недостаточно и линия закончиться ещё до отрыва от поверхности.

@@Glariantov а что мешает взять шарик большой массы? И как раз точку отрыва оценить.

Дело за малым: "Главное всё правильно посчитать и понять!" - Я бы это на камне вырезал.

+1000 к термоленте

Скорее всего лента будет чернеть с большого расстояния от раскаленного шарика.

@@СергейК-м8ш Возможно. Но с температурой можно поиграться и найти золотую середину

@@СергейК-м8ш точно! многие взаимодействия ИК, свет, кулоновское, электростатическое, магнитное, они не контактные. А нужно именно контактное взаимодействие

сам электрический контакт не будет приводить к дополнительной силе, сдерживающей отрыв?

@@stetig1 Для регистрации достаточно микротоков. Они не будут вносить никаких дополнительных сил существенных для результата эксперимента. Может вы имеет ввиду, само устройство контакта - что-то типа упругой пластины? Такое, конечно, исказит эксперимент. Контакт должен создаваться самим проводящим материалом колеса (или конструкцией тележки) и проводящей поверхностью горки.

Если использовать высоковольтный источник питания с высоким выходным сопротивлением, то контактный ток действительно будет очень мал, а место отрыва хорошо подсветится искрой, что можно зафиксировать камерой с большой выдержкой. Или параллельно подключить неоновую лампу и фиксировать эксперимент на высокоскоростную камеру - момент начала постоянного горения неонки позволит избавиться от контактного шума, который при малой силе прижима неизбежен

"Изменение параболы" будет очень трудно заметить.

@@yuriydeynekin4532 , во всяком случае, наблюдать за центром шарика проще, чем за зазором шарик-горка.

Момент инерции шара 2/5mr²

​@@schetnikov да там не сложно же на самом деле. В скобочках написать w=v/r, I=2/5mr² и Eвр=Iw²/2. Или еще проще - вопрос со звёздочкой "Почему именно 2/5?" c приглашением в комментарии, если не смогли разобраться. А мы уж тут в комментариях подачу примем ))). Помню, в школе мне сложно давались почему-то эти вращательные движения (да и сейчас путаюсь постоянно с этими вашими кариолисами )))).

"А это и есть самый главный секрет атомной бомбы!".

@@schetnikov да вроде бы там действительно 1+2/5. (Если нет проскальзывания, нет желоба, нет потерь на трение) Суммируем энергии только вращения: относительно центра шара и относительно центра окружности горки. Нам mv²/2 сам по себе даже не нужен. Чисто геометрически угловые скорости относительно разных точек соотносятся через отношение радиусов. И уравниваем эту энергию с "потерей" потенциальной энергии в гравитационном поле, как у вас.

@@schetnikov т.е. когда мы находим кинетическую энергию шара, мы как бы забываем на секундочку, что есть какая-то точка опоры, и просто суммируем энергию двух вращений. Но потом вспоминаем про мгновенно покоящуюся точку и понимаем, что эти два слагаемых как-то друг с другом соотносятся (есть общий множитель и в скобках остаются только константы)

Та ні, трохі меньше.

А как же реакция весов на изменение веса системы? Проблема в том, что даже с тензодатчиком чаша весов будет перемещаться, и учитывайте, реакцию опоры. В какой-то момент шарика давит на поверхность не вертикально, а под некоторым углом, и соответственно вес системы будет измерен некорректно.

@@PblTCAPb_B_TAl1KAX Так в этом же и интерес. У нас будет замер веса в каждой точке времени соотнесенный с положением шарика. Останется только вычислять через какой угол передается вес. И будет ли он вообще меняться при изменении угла. Ведь общий вес системы не должен изменяться, разве что во время перемещения общего центра тяжести. В общем факторов много, изменение импульса, смещение центра тяжести. Да и как вес может быть измерен некорректно, мы будем мерять не массу системы, а вес, силу с которой она воздействует на весы, эта сила корректна, а вот как мы это интерпретируем уже будет другое дело. Я ж говорю, это по сути уже другая задача, не касаясь отрыва шарика, понять как меняется вес системы при различных движениях внутри оной. Например если скатывание по прямой линии для начала.

Тоже подумал про это) Надо будет сделать поправку на перегрузку. Пример: стоите вы в лифте, движущемся вниз. Вдруг лифт резко останавливается. В момент остановки сила оказываемая вами на пол лифта будет больше чем mg. Аналогично с шариком на горке, т.к. здесь присутствует ускоренное движение. (В нашем случае весы измеряют не массу, а как раз таки вес.)

да, тоже сразу подумал про цилиндр, правда шарик легче по прямой катить.

Это из так называемого момента инерции шара

Мне тоже стало интересно. Это наподобие того когда я писал дипломную работу и что то не сходилось, то вводили поправочный коэффициент от балды. В жизни так делать опасно

Павел виктор цикл уроков "динамика вращательного тела", там все объясняется

Весы будут проще

@@dmitriygrustniy7483 возможно, но светодиод вплоть до миллисекунд покажет место отрыва, а весы опять "сделают пятно.."

Повлияет на траекторию движения, изменится коэффициент трения. Но идея супер.

А можно поверхность охладить (не ниже нуля) и конденсат появится сам.

Это приближенные расчеты же. Так то очень много сил расчёт эксперимента не учитывал, потому что для поверхностного рассмотрения это не нужно. Сопротивление воздуха, давление воздуха, притяжение между шариком и окружающими предметами, магнитное воздействие и тд. В том числе и скольжение, да.

@@BDV41 Да, согласен. Но всё-таки момент с трением здесь более весомый. Были рассмотрены 2 экстремальных случая когда либо трения нет вообще (т.е. задача про точечное тело скользящее по сфере), и где нет проскальзывания. В то время как в реальности мы должны получить что-то между этим.

Не будет он скользить, по инерции он будет продолжать крутиться.

@@sergeylopanov1829 у него скорость растёт из-за гравитации. Шарик действительно будет немного проскальзывать, так как из-за инерции как раз не будет успевать раскручиваться до ускорения.

@@BDV41 Ладно, согласен. Чел говорит про скольжение так, как будто это такой немаловажный фактор, что коренным образом повлияет на результаты эксперимента. Да момент проскальзывания и будет моментом отрыва. Если и это начинать учитывать, то тогда и неидеальность скатывающей поверхности и сопротивление воздуха надо учитывать. Может ещё тепловое движение молекул и квантовые эффекты учтём?

Рассмотрите задачу о скатывании тонкостенного цилиндра с наклонной плоскости - и суть эффекта Вам станет ясна.

@@yuriydeynekin4532 Спасибо!

ключевые слова, которые вам нужны - момент импульса и энергия вращательного движения

Лучше покрасить дорожку

@@schetnikov дорожку сделать из двух рельс, огибающих поверхность скатывания, по рельсам пустить ток. Момент замыкания цепи, когда шарик накатывается на рельсы (дорожки), и разрыва, когда отрывается от них, фиксировать осциллографом.

@@schetnikov Если дорожку мелом или тальком посыпать, то практически не будет.

Так давление на опору постоянно меняется по мере качения шарика, скорее придётся ловить момент перехода сжатия в автоколебания.

а как нагрев шарика изменит условия? он станет более мягким?

@@stetig1 а кто ж его знает. Может какая-то адгезия шарика к ленте появится, сила трения изменится. Я не настолько хорошо знаю физику, чтобы предусмотреть все влияния.

Интересная идея, поверхность горки, как контактная прослойка, между монохромным lcd дисплеем и печатной платой, в часах

Для тех, кто знает, что все тела падают с одинаковым ускорением, это не "самое интересное", а очевидно.

@@yuriydeynekin4532 ускорение одинаковое, но его величина может быть различной. Кроме того, результат не зависит от массы в условиях равенства гравитационной и инерционной масс.

​@@nikolayplatnov5148 Ну, хорошо, раз Вы знаете про массы "гравитационную" и "инерционную" и принятое допущение, что они равны, тогда давайте так. Что ищется в задаче? - Угол (широта места), с которого произошёл соскок. Т.е. отыскиваем величину БЕЗРАЗМЕРНУЮ. Каковы у нас исходные факторы, которые, как нам кажется, влияют - или могуть влиять - на ответ? - Похоже, что это R, g, m - радиус горки, ускорение свободного падения, масса шарика. Добавлять в этот список можно много чего: сопротивление воздуха, температуру шарика, высоту над уровнем моря,.. Особенно это делать любят пустобрехи, не умеющие отделять мух от котлет. Мы же понимаем, что высота над уровнем моря если и влияет, то это уже вошло в величину g в месте проведения эксперимента, и её величину в масштабе горки считаем постоянной. Температура тут вообще явно ни при чём. А вот сопротивление воздуха, скорее всего более-менее заметно влиять может (особенно если шарик из пенопласта), но для тяжёлого стального и невысокой горки влиянием этого фактора согласимся пренебрегать. - И так со всеми остальными "возможными факторами", выдвигаемые пустобрехами... Итого, искомый угол есть фенкция не более чем трёх параметров: R, g, m. А теперь фокус! Все эти кандидаты в исходные параметры имеют разные размерности, т.е. объединять их во что-то одно можно только умножая/деля их друг на друга и возводя в к-л степень; никакие другие взаимные действия с величинами разной размерности не допустимы (к килограммам нельзя прибавлять метры и т.п.). Но, как нетрудно видеть, из {м}, {м/с^2} и {кг} слепить что-то безразмерное невозможно. Следовательно, искомый угол как величина безразмерная не может зависеть от набора параметров R, g, m и должен быть величиной постоянной. Какой именно, метод размерностей сказать не может, но "самым интересным" Вы назвали как раз то, что это именно константа. PS Если в список параметров, возможно влияющих на результат, добавить коэффициент трения К, то наш вывад несколько изменится: из-за того, что этот параметр сам безразмерный, и других таких нет, получится, что искомый угол если и может от чего-то зависеть, так только от этого К. Но нужно добавить, что К может проявиться только если что-то трётся - а в нашей задаче трения нет: шарик скатывается без проскальзывания. И потому на ответ влияет момент инерции шарика. Но и здесь, если радиус шарика много меньше радиуса горки, похожим образом можно показать, что точка отрыва не будет зависеть ни от R, ни от g, ни от m.

@@schetnikov направленный луч проще фиксировать

@@schetnikov Шарик должен быть матовый, как и дорожка. То есть нужны специальные материалы )

еще, в дополнение, можно объектив с камеры убрать. тогда точность измерения будет сопоставима с размером пикселя на матрице