Эту задачу ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН решил в 10-м классе

Подписаться 234 тыс.

Просмотров 144 тыс.

50% 1

В 1982 году победителем Всесоюзной олимпиады по математике становится ленинградский школьник Гриша Перельман. Посмотрим, как он решил тогда самую сложную задачу?
UPD. В момент 5:03 небольшая опечатка в системе, не повлиявшая на дальнейшие шаги: должно быть a≤d+e и c≤d+f
Статья в журнале «Квант» (1983): kvant.mccme.ru/1983/01/ob_odn...
Решение Александра Спивака: • 348 Выпуклая функция м...
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Как создаю математические анимации: • Как создавать математи...
О музыке в видео: boosty.to/wildmathing/posts/1...
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Гриша Перельман в школьные годы
0:22 - Какие задачи ему точно встречались
0:42 - Откуда мы знаем, что это его решение?
1:00 - Условие задачи
2:17 - Уменьшим размерность
3:17 - Второй шаг Перельмана
4:08 - Что мы поняли?
4:50 - Оцениваем длины ребер проекции
5:40 - Собираем цепочку неравенств
6:00 - Как это возможно?
6:56 - О другом решении задачи
7:10 - Советская сборная на IMO-1982
СЮЖЕТЫ ПО ТЕМЕ
Задача Фаньяно: • Удивительные факты гео...
Изопериметрическая задача: • Какая фигура является ...
Физика помогает геометрии: • Удивительная связь физ...
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...

Опубликовано:

23 май 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 282

@WildMathing 3 месяца назад

Как вам эта находка? Ставим лайк и пишем комментарий, коли понравилась! Уточню, что в те годы 10-й класс был выпускным, то есть аналогичным нынешнему 11-му. А здесь родственная планиметрическая задача на поиск наименьшего периметра (задача Фаньяно): ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UlfNYVFi37U.html UPD. В момент 5:03 небольшая опечатка в системе, не повлиявшая на дальнейшие шаги: должно быть a≤d+e и c

@deefryc 3 месяца назад

пожалуйста покажите решение с помощью мат анализа, даже представить не могу как его можно применить здесь.

@I___ 3 месяца назад

а что тут такого? я могу эту задачу решить не зная математики совсем.) чисто логическим путём - нужно взять состояние ABCD с наименьшим периметром, это когда три вершины совпадают, а состояние KLMN когда максимальный периметр, это когда вершины совпадают попарно, при совпадении вершин одного с другим. Вот и получится что длины 3 сторон первого будут равны нулю, а у второго только 2 стороны будут равны нулю, соответственно 3 и 4 стороны будут иметь одинаковые размеры, отличные от нуля. Исходя из условия получаем 4/3. ...математически наверное правильней, но так, мне кажется, проще! )))

@user-of8kv5jx9t 3 месяца назад

Меня вообще не интересует сама Задача. ПЕРЕЛЬМАН берётся за ДЕЛО..! Это гарантирует Успех!

@Micro-Moo 2 месяца назад

@@deefryc «пожалуйста покажите решение с помощью мат анализа...» Присоединяюсь.

@Micro-Moo 2 месяца назад

Да, тонкая, однако, штучка! Главное, на таком простом материале. Удивительно, что вы раскопали такое. Хотел бы сказать, что мало что впечатлило меня так, как тот результат Перельмана, задача тысячелетия. Ведь это было даже нечто большее, что решение этой проблемы Гильберта, то есть не только доказательство гипотезы Пуанкаре. Когда эта информация начала появляться, она попала на благодатную почву: не так уж задолго до этого я впервые прочитал о классификации всех возможных топологий двумерных многообразии.

@Muragor 3 месяца назад

Я нахожу историю Григория Перельмана вдохновляющей. Хотелось бы побольше узнать его биографию

@user-iy9uk3rm1o 3 месяца назад

а я просто заебался делать и оформлять абсолютно бессмысленные лаюораторные работы

@user-iy9uk3rm1o 3 месяца назад

но после ебаннных, абсолютно даунских, бессмысленных 5 лабораторных работ подряд, задачу эту я решил, правда только когда показали неравенство с проекциями в двухмерном пространстве

@user-iy9uk3rm1o 3 месяца назад

хотя нет, по правде я понял как оно будет больше одного но пока не посчитал во сколько раз

@user-iy9uk3rm1o 3 месяца назад

посчитал и мое решение оказалось правильным, легко хахахахаахх школьная задачка, ничего не скажешь

@user-rp8bq6em9h 3 месяца назад

🎉всю Историю..

@turbo5672 3 месяца назад

Насколько же у вас качественные видео. И анимации, и звуковое сопровождение, и тема видео, и голос и манера речи ведущего, все на высшем уровне

@user-mu7zw7kj9l 3 месяца назад

Мощно! Со 2 раза полностью осмыслил решение. Но сам бы до такой цепочки неравенств никогда не дошёл. Учитель математики с 20-летним стажем) Олимпиадники - однозначно люди с другой планеты. Респект💯

@mixcontainer5502 2 месяца назад

*Есть вещи, которые нельзя достичь.* Нельзя достичь трудом. Нельзя достичь упражнениями. Нельзя достичь фанатичным и преданным целеустремлением. Для таких задач нужен мозг созданный специальным набором генов. И больше никак. Даже если натаскаетесь на решении такого рода задач, нет никакой гарантии в успехе решения чуть более модифицированной проблемы.

@user-ep4is6gy1h 2 месяца назад

А кто проверял что правильно ? Если только один может решить то как проверить все основывается на решении одного человека ! Химическую формулу можно проверить , а это как если никто не понимает то как проверяют ?

@user-up2ki3ys9z 2 месяца назад

С помощью софта математического/или CAD систем можно опытным путем проверить э т@@user-ep4is6gy1h

@user-zb3ql2yf7d 2 месяца назад

@@user-ep4is6gy1hдоказательством

@karmen791 2 месяца назад

@@user-ep4is6gy1hсоставитель

@dtihert 3 месяца назад

Увидев название, подумал что видео Михаила Абрамовича

@user-bq8ng3mn7b 3 месяца назад

++++

@Stas-bl4ud 3 месяца назад

Дождались) Спасибо за новое видео!

@iskandertaimanov2014 3 месяца назад

99% даже не поймут условия и смысл вопроса 😂😂😂

@Iam-eb7jp 3 месяца назад

И это печально 😢.

@QBeeZzZy 3 месяца назад

И это неправда

@artavazd0 3 месяца назад

В их числе и тот кто озвучивает

@o..8429 3 месяца назад

99% и ещё + я☹️

@iskandertaimanov2014 3 месяца назад

@@artavazd0 среди вас я всегда буду не прав.

@gspidazrou939 3 месяца назад

Видео прекрасное! Вроде короткое, но сколько же труда вложено в каждую минуту ролика! Спасибо вам большое❤ Тоже больше понравилось решение Спивака, до него додуматься легче чтоль.. Однако это не умоляет красоты решения, которое показали вы. Решение с помощью анализа было бы интересно узнать, особенно с вашей подачей.

@MsMurius 2 месяца назад

Талант попадает в цель, в которую никто не может попасть, а гений в цель, которую никто не видит.

@user-qq8kp5cw8x 3 месяца назад

7:04 конечно интересно! Ждем с нетерпением

@anon_commentator 3 месяца назад

Я кстати решил 1982.3 и очень доволен собой. Скорее потому, что это показывает мой прогресс. Пункт б) в принципе задача на пару секунд (xi = 1/2^i), а вот второй весьма несложно решается с помощью леммы Титу. Выучил я её два дня назад, и получается, что ещё несколько дней назад не смог бы решить эту задачку, а вот сейчас она мне показалась довольно лёгкой.) Приятное это чувство.

@lux-aeterna 3 месяца назад

То чувство, когда тормознулся на стадии понимания условия ))

@p.q.r6224 2 месяца назад

И что же это за чувство? Как оно называется?

@AlexeyEvpalov 3 месяца назад

Отличное видео. Спасибо.

@saliyupi6608 3 месяца назад

Очень интересно. Ждём с нетерпением!

@user-md2xr3ze9m 3 месяца назад

Классное видео 👍👍👍

@KORCHMARYUK 3 месяца назад

Анонс. Как бы я решал иначе эту задачу? Всякий треугольник можно вписать в окружность, и в него вписать окружность. Ребро треугольника - это хорда на описанной окружности, она заведомо короче длины отсекаемой ею дуги. И заведомо длиннее длины дуги от вписанной окружности. То есть, ребро мажорируется описанной окружностью, и минорируется вписанной. Далее рассмотрим отношение вписанной и описанной окружностей для разных треугольников, в том числе и для совершенного равностороннего треугольника. Когда это отношение будет максимальным, а когда - минимальным? А потом надо сравнить два треугольника, с максимальным отношением для одного и минимальным для другого. В трёхмерном случае будем рассматривать уже сферы. И интересна формула объёма сферы, как V=(4/3)*Pi*R^3.

@user-ht1si8zb8s 3 месяца назад

Спасибо, это потрясающе!) Такая великолепная возможность "прикоснуться" к Легенде 😍 и впервые за долгое время появилось желание поддержать канал финансово. Как это можно сделать?

@user-mu2sl8vv7n 2 месяца назад

Это гениально, спасибо за видео! Было бы интересно решение из мат анализа.

@p.q.r6224 2 месяца назад

"Матанализ" - одно слово.

@user-hl5og2qz5s 3 месяца назад

возвращение легенды

@TeuFortMan 3 месяца назад

Понял задачу только когда закончил объяснять решение. Кто находится в начале видео и не понял, то вот: найдите такие 2 произвольных тетраэдра, 1-н из которых вписан в другой и соотношение периметров вписанного тетраэдра к внешнему максимально. И выразите этот максимальный случай в формуле [отношений периметров].

@steppeez 3 месяца назад

06:00 решив решаемую задачу, можно ещё и пофилософствовать о сути размерностей, о длинах внутри объёмов, и ещё попробовать найти пример такого фокуса, в котором фокусник извлекает кубометры с квадратных метров

@zubrmanr 3 месяца назад

8 минут кайфа! Вайлд, вы подрабатываете или живёте только с помощью спонсоров канала?

@Astan4anka 3 месяца назад

Исторический момент…❤

@PhilippeRigovanov 3 месяца назад

Интересно решение с помощью математического анализа!

@simbaruzz 3 месяца назад

Как обычно - разъё***❤

@mumurzey 2 месяца назад

Очень классное видео😊

@user-di6wl4ju2g 3 месяца назад

Потрясающе

@mightyminds5545 2 месяца назад

Интересно бы было послушать про вариант решенря через матанализ

@user-iu5ic9re1i 3 месяца назад

очень сильный видос!

@user-st7uw2sr3z 3 месяца назад

Видео класс✨

@Arsenniy 3 месяца назад

Класс!)

@ooh_no_cringe 2 месяца назад

Очень классные 3д анимации, ждём больше видео по библиотеке Manim🙏

@user-cu5um9zp1r 3 месяца назад

Ура новое видео , новые познания и +100 к интеллекту

@nikolaylincoln6339 3 месяца назад

спасибо за нестандартные задачи!

@sibedir 3 месяца назад

Фаааах 🤗 Спасибо Интересно, потом страшно, а потом 🤯 всё понятно.

@Jack-ll6hs 3 месяца назад

Го формат с биографией различных математиков

@siegfriedfrei7467 3 месяца назад

Эта наверное единственная задача Григория Яковлевича, в которой я по меньшей мере смог понять условие.

@user-ol5zi9pv4v 3 месяца назад

Очень ждём разбор задачи через мат. анализ!

@user-vc7rk6ds8r 3 месяца назад

Спасибо Автор!) поклон тебе) вот прям от души! и мне на ум пришел именно сильно вытянутый ... высокий. но не думал что там так может оказаться. а можно вопрос? все буквы? числа? символы? фигуры? и разные математические узоры можно вывести с помощью формул и интегралов? например лямбда или ФИ. ну и другие там мат знаки.

@MagMigo 3 месяца назад

Ну лямбда, дельта, фи и прочие берутся из какого-нибудь греческого алфавита, а, допустим, знак интеграла ввёл Лейбниц, образовался он от буквы ſ (длинная "s"), от латинского fumma - сумма Информация про интеграл взята с интернетика, но суть, думаю, ясна

@user-vc7rk6ds8r 3 месяца назад

@@MagMigo СПС увидел!

@TurboGamasek228 3 месяца назад

я чет не очень понял условие, у нас дан произвольный тетраэдр внутри? тогда почему бы точки внутреннего в вершинах внешнего не расположить, чтобы они просто были равны? или условие недоговорено

@TurboGamasek228 3 месяца назад

блин, я понял, гениально

@WildMathing 3 месяца назад

Можно расположить! Это хорошая идея, которая, возможно, первой приходит на ум. И тогда отношение будет равно единице. Но ведь оно бывает и больше, и в финале видео мы строим соответствующий пример

@Micro-Moo 2 месяца назад

@@WildMathing Из видео всё становится понятно. Но действительно, с первых секунд возможность совпадения вершин несколько сбивает с толку (тем более что этот случай вы провокационным образом подсказываете на анимации). Не так сразу приходит в голову, что отношение 1:1 вовсе не обязательно самое большое из возможных. Кстати, эта анимационная провокация только делает видео лучше, добавляет интриги. Вообще задачка просто классная.

@advv1ce 3 месяца назад

всегда восхищался математиками-олимпиадниками, большинство задач в олимпиаде нисколько не интуитивные, над ними придëтся поломать голову и чуть ли не угадать правильное решение(а где-то может и именно угадать), помню как-то готовился к олимпиаде по математике и там в тригонометрическом уравнении нужно было на сколько помню для решения прибавить к обеим частям 3 косинуса 6х, как до этого вообще можно додуматься? даже не представляю, гении, браво

@Vena_5 3 месяца назад

Думаю это не гадание, а просто свойство мозга, человек когда чем -то долго занимается у него мозги уже на автомате такие расчеты делают, шахматистов можно взять как хороший пример

@nikolaybragin5581 3 месяца назад

Есть такой анекдот. У англичанина спрашивают - почему у вас лужайки такие ровные? А мы косим их каждый день -отвечает он. И всё? Да, все и так 400 лет. Так вот. Олимпиадники, те, кто становятся призёрами всеросса - это по большей части талантливые ребята, которые фигачат с 3-5 класса в кружках. Когда они подрастают, наиболее талантливые из них начинают заниматься математикой практически профессионально. Ученики 9-11 классов в период сборов, на летних математических школах, сменах в Сириусе занимаются математикой по 6-8-10 часов в день. В обычные дни они занимаются по 3-4 часа в день. С ними работают лучшие преподаватели страны, они знают кучу идей. Оттуда все и идёт.

@advv1ce 3 месяца назад

@@Vena_5 понятно, что это не гадание, просто есть небольшие элементы этого, просто не догадался там, например, косинус именно 6х, вместо 5х, прибавить и всë, не решил задачу

@advv1ce 3 месяца назад

@@nikolaybragin5581 понятно, что всë это не просто так, я и не говорю, что им это якобы легко досталось, понятно, что они были к этому предрасположены, но всë равно без долгого труда ничего не получилось бы у них

@Vena_5 3 месяца назад

@@advv1ce обычно в задачах есть предпосылки к решению, я про это, хотя может быть в твоем случае было по-другому

@user-vi8io3qj3z 3 месяца назад

На 5:07 небольшая ошибка: "a" , "d" и "f" не принадлежат одному треугольник и неравенство треугольника для них не работает. То же самое с "d" , "e" , "c" Извините, если не прав

@aivondavil9691 3 месяца назад

это было прекрасно, я плачу

@user-iy9uk3rm1o 3 месяца назад

спасибо что подняли мне самооценку

@anon_commentator 3 месяца назад

Решил? Крутяк... Я пока в 9, поэтому даже решение едва понял 😅

@Gretanit 3 месяца назад

Было интересно послушать объяснение доказательства

@AnatoliyRU 2 месяца назад

Спасибо тебе

@polinabolokhova7050 3 месяца назад

Интересная задача! А нет ли путаницы на 4:57? Ведь a, d и f, судя по рисунку, не являются сторонами одного треугольника, так же как и c, d и e.

@litvstep 3 месяца назад

Поддерживаю вопрос. Вроде ошибка на видео

@Daniil_Chu 3 месяца назад

@user-qq7zp7ep1u 2 месяца назад

Это не ошибка - это просто оЧеПятка

@Gretanit 3 месяца назад

Для меня кажется гениальным каждый шаг решения задачи(ну из тех шагов, что я понял)

@milli5152 3 месяца назад

Преклоняюсь перед его мамой!

@Serg_svs 2 месяца назад

Интересная задача. Думаю, что изначально, все таки возникла сама идея перевернуть тетрайдер, чтобы получить 4 длинных стороны. До этого впринципе реально дойти, покрутив фигуры. А затем стал бы закономерный вопрос, - какого максимальное отношение 4-х сторон вписанного тетрайдер к 3-м описанного? Должна была быть идея, ведущая доказательство. А перебогом гипотез такие задачи не решают. Решение описано верно, но подход точно был не такой. От того и кажется, что куски решения возникают, как буд-то из ниоткуда. Но это не более чем суеверие

@user-wy1by3wi1d 2 месяца назад

в 1982 году личный зачет на олимпидате 1= DE1 Haible, Bruno 7 7 7 7 7 7 42 Gold Medal 1= SU2 Perelman, Grigorij 7 7 7 7 7 7 42 Gold Medal

@shumblsss 2 месяца назад

Wild, здравствуйте. Знаю, что вы читаете все комментарии, поэтому осмелюсь спросить, что по вашему мнению значит «учить математику», в данном контексте имею ввиду высшую. В университете приходить писать лекции, а на семинарах решать интегралы по алгоритмам мне почему-то кажется, это не то, что значит ее учить. Что вы можете подсказать по этому поводу, хотелось бы познать «царицу наук», однако, как это сделать, я не очень понимаю. Надеюсь, корректно сформулировал вопрос и заранее спасибо вам!)

@Micro-Moo 2 месяца назад

Хотелось бы узнать поподробнее, что именно заставляет вас думать, что вы изучаете математику как-то не так? Дело в том, что я тоже о чём-то таком задумывался. С одной стороны, мне неизвестен уровень вашего университета. Я наблюдал, что в некоторых даже достаточно престижных ВУЗах изучают математику не как настоящую математику, а как набор кухонных рецептов без настоящего понимания сути. Вообще, для глубокого понимания математики ВУЗовского курса чаще всего маловато, нужно ещё самому интересоваться и что-то понемногу изучать, иначе создаётся ощущение ущербности знаний, отсутствия какой-то хорошо окученной картины. И наконец, при изучении математики в ВУЗе на самом серьёзном уровне я время от времени встречал студентов и выпускников, знание математики которых глубоко иллюзорно. Как-то они успешно спихивают экзамены, но потом при обсуждении математических вопросов порют такую чушь, что непонятно даже, как они до такого дошли. В общем, всякое бывает.

@user-we3qt5cz2e 3 месяца назад

Вот такие люди должны представлять будущее страны,а не......!

@user-hh8pu9mz5z 3 месяца назад

На 5:04 кажется опечатка: d + f >= c и d + e >= a

@user-yr5dq8qr5f 3 месяца назад

браво

@Stoun1we 3 месяца назад

У кванта вообще было дофига классных выпусков. Шахматные книжки, астрономические. Если все книги кванта были оцифрованы их неплохо было бы почитать.

@Micro-Moo 2 месяца назад

Я не так давно кое-что находил в сети. Возможно, это была Библиотечка Кванта. Кстати, эта серия совершенно классная, некоторые их брошюр просто гениальные.

@najhorsy 25 дней назад

Довольно занимательная задача, обобщил для всех размерностей и получил, что максимальное отношение суммы n-мерных граней вписанного N-мерного симплекса к сумме описанного = 2 k/(k+1), где k = N-n Самое трудное в таких задачах - не решить, а расписать решение, даже немного жалко участников))

@vshakhlin 3 месяца назад

Раньше русская школа математики была самая лучшая 💪, жаль, что в 90-ые мы ее потеряли. Перельмана тоже жаль, мог бы преподавать и передавать следующим поколениям свои знания...

@JohnSmith-yf4yo 3 месяца назад

Почему жаль? У него уже была работа в универе в США с великолепной зп, но он сам решил вернуться в Россию и решать задачу Пуанкаре.

@vshakhlin 3 месяца назад

@@JohnSmith-yf4yo жаль, что в итоге, после всего, он сказал "математика мне больше не интересна" и ушел в себя, то есть мы потеряли этого великого математика, а он мог бы ещё многое дать этому миру и человечеству, если не новые открытия, то, как я и сказал, мог бы преподавать и возможно появились бы не менее выдающиеся люди из его учеников

@Micro-Moo 2 месяца назад

@@vshakhlin Конечно жаль, какой вопрос. Что нам та работа в универе США? Там понимаете какая картина: плати большие деньги и учись себе, в результате большинство студентов сидят баран баранами. Сам их не учил, но из первых рук слышал. Хотя работать с американскими студентами доводилось, та ещё песня. Как-то встретил преподавателя аж MIT, который думал найти другую работу. Спрашиваю, зачем? Он перечислил свои жалобы, и, в частности, сказал: а ещё надоело объяснять матан студентам, у которых со школьной арифметикой проблемы, с дробями. А ведь престижнее MIT трудно что-либо найти. Вот у них так. Конечно, у них тоже есть блестящие студенты, аспиранты и учёные, но, говорят, большинство вот такое.

@user-dg8yr7tu2y 3 месяца назад

А что там с поиском нулей дзета функции? Мне казалось, я видел новость, где ее какойто индус решил. Нашли ошибки?

@iskandertaimanov2014 3 месяца назад

Когда-то поступил на физмат, но так же и на юрфак, в моё время юрфак казался более перспективным и я выбрал его. Усвоив условие задачи поставил на паузу и начал щупать. Сразу понял, что это займет очень много времени и, возможно, решения так и не будет. Остановился. Двадцать лет прошло со школы, а математика всё также завораживает, а вот юриспруденция, к сожалению нет.

@bogdankrasylnykov9963 2 месяца назад

Сочувствую, дружище

@iskandertaimanov2014 2 месяца назад

@@bogdankrasylnykov9963 да, вот так бывает когда ты выбираешь не то, что по-настоящему любишь, а то что модно, то что нравится твоим родителям, что престижно сейчас. Я стал одним из миллионов кто совершил эту ошибку и кто совершит её ещё, с сожалению.

@Rui_Silvamillion 3 месяца назад

05:30 я не могу доказать что отношение будет 2/3...там же 1/3 как не крути. Можете подсказать, как эта константа вышла?

@Daniil_Chu 3 месяца назад

На этом кадре же доказано в 5 строчек, какой переход тебе не понятен?

@Rui_Silvamillion 3 месяца назад

@@Daniil_Chu неравенство в случае четырёх угольной проекции. Вот её.

@user-lc1no8ge2l 2 месяца назад

Ну вы, раскрыв ответ, тем самым раскрыли и другое решение задачи. В одну и туже высоту можно впихнуть 3, а можно впихнуть и 4 ребра. Значит предел отношения и будет стремиться к 4/3.

@maxsedov 3 месяца назад

Круто

@gargantuabh6588 3 месяца назад

Super good

@user-xj3ex3xq4y 3 месяца назад

Название и превью видео прям в стиле Поступашек

@user-tl7rw5rz5p 2 месяца назад

Я решил это за 15 секунд,это ОООЧЕНЬ легко.А вы попробуте с тремя тэтрайдарами решить,при условии если самый малый будет в минус пятой,квадратной степени.Я Гриши на почту отправил эту задачку,и уже 11 лет жду ответа.😂

@dis5422 3 месяца назад

Мне кажется МА знает, почему Перельман был таким гениальным

@Aurijin 3 месяца назад

Блен, как проекция тетраэдра может быть четыреухольником, когда одна из вершин внутри, те он не выпуклый? Не понимаю, тем более проецируются все стороны на рисунке. Это уже не многоугольник, а набор точек, где каждая соединена с другими отрезками. Слова 4:30-4:40 не понимаю, что значит покрывать.

@Aurijin 3 месяца назад

4:58 первое и третье обобщенные неравенства записаны с ошибкой

@Daniil_Chu 3 месяца назад

Любой тетраэдр всегда выпуклый, ты перепутал

@Aurijin 3 месяца назад

@@Daniil_Chu я про проекцию тетраэдра

@Daniil_Chu 3 месяца назад

@@Aurijin ну да, это не многоугольник, а набор точек и рëбер между ними, вариантов проекции тетраэдра 2 либо это четырëхугольник либо треугольник с точкой внутри, эти варианты взаимоисключающие

@diogen4398 3 месяца назад

,, Без бутылки не разберёшься,, и с бутылкой тоже.

@Micro-Moo 2 месяца назад

Возьмите не обычную бутылку, а бутылку Клейна, надеюсь, мало не покажется. 🙂

@baltosrasos5634 3 месяца назад

А потом еще кто-то смеет утверждать, что математика не имеет ничего общего с поэзией.

@Micro-Moo 2 месяца назад

Ну, так дураков везде хватает, ещё не такое посмеют утверждать. Как известно, Д. Гильберт сказал он одном из своих учеников: «Он стал поэтом - для математика у него не хватало фантазии.» А уж Гильберт-то в этом толк знал.

@mrasasin243 3 месяца назад

Как стать таким же крутым и решать такие задачи самому?

@user-of8kv5jx9t 3 месяца назад

Не в обиду будет сказано.. а для Ясности: чтобы решить Задачи нужно быть Перельманом. Нужно, как бы сказать..? А Я остаюся в России На это есть Свой Мой Резон: Не нужен Мне сок Апельсиний И Вы, госпожа Мендельзон..!

@Micro-Moo 2 месяца назад

Чтобы научиться кататься на коньках, есть разные методы, самый важный из них - кататься на коньках.

@user-gl3gy7ez3p 2 месяца назад

Кто в итоге победил, боксер или каратист?

@kuchma19 3 месяца назад

Решение Спивака реально мощное

@Peredatochajafunctio 3 месяца назад

Первая же мысль пока слушал условие, может быть чуть меньше 4/3.

@Peredatochajafunctio 3 месяца назад

Кто не верит, вытягиваем тетраэдры в линию, у одного "сжимаем" 3 ребра, у второго 2. Итого 4а/3а

@Michail99 3 месяца назад

Эх... А веде сейчас я скоро ОГЭ буду писать и дальше стереометрия начнётся

@mayzen8452 2 месяца назад

Да это все база, вас знакомить будут просто с основами стереометрии и тригонометрии, настоящая математика начнется в вузе, если поступишь на тех. факультет

@Micro-Moo 2 месяца назад

@@mayzen8452 Если именно на «тех. факультет», то вряд ли. Более вероятно, что это будет математика кухонных рецептов. Хотя это смотря где и какой факультет. Кроме того, стереометрия и тригонометрия кончаются в школе, когда начинается высшая математика, просто считается, что студенты уже в школе были по этой части подкованы, раз поступили.

@mayzen8452 2 месяца назад

@@Micro-Moo @Micro-Moo как математика кухонных рецептов связана с вузом после 11 класса? Стереометрия с тригонометрией не кончаются после школы, они нужны будут во многих науках, как основа и база, без которой учится дальше невозможно (ряд Фурье, например), но самый главный вопрос: С чего вы взяли, что автор комментария пойдет в колледж после 9? Я писал изначально о программе 10-11 классов

@Micro-Moo 2 месяца назад

@@mayzen8452 «как математика кухонных рецептов связана с вузом после 11 класса?» А я и не говорю, что связана. Неужели непонятна суть моего высказывания? Вижу, что не очень. Вы ломитесь в открытую дверь. Вот смотрите: «Стереометрия с тригонометрией не кончаются после школы, они нужны будут во многих науках, как основа и база, без которой учится дальше невозможно...» Правильно говорите, но именно в этом смысле Стереометрия с тригонометрией как раз и кончаются после школы, они, как все должны понимать, используются, но именно как база, продолжать их изучать больше не приходится. Все прочие стереометрические вещи далее так не называются, и изучаются на другом уровне: векторная алгебра, топология. Точно так же я ничего не писал о колледже после 9 класса и программе 10-11 классов. Я говорю о том, что во многих вузах настоящая математика не изучается. Вы с этим что, будете спорить?

@ivormacky5078 3 месяца назад

Геома гроб!)

@user-gh1ub4jx4h 3 месяца назад

если есть постановочные персонажи, созданные мировой закулисой для отработки мировой валюты, (так называемый сатоши накамот и так называемый биткоин.) значит есть истинный специалист Григрий П которого недооцинили собственные коллеги и который заявил о себе когда еще не было тайной организации порабатившей Россию.

@mellstroy_narezca 2 месяца назад

гений

@user-rp8bq6em9h 3 месяца назад

Ctranic 300#таланты смогут дисертацию📜🛠

@vadimzharikov5828 Месяц назад

Нет слов

@user-gd1bw9yd1n 2 месяца назад

Математики - это несостоявшиеся физики, которые плохо понимать природу материи. Физики понимают, что их наука зависит от законов мироздания. Математики же думают, что законы мироздания подчиняются их математическим фантазиям, т. е. они путают местами причины и следствие.

@channeltimelord9453 3 месяца назад

"...не только условие задачи было понятно всем желающим, но и её решение..." выбирает задачу из геометрии* Савватан: ***ть, геома!

@prok9997 2 месяца назад

КАК ЖЕ НАМ ПОВЕЗЛО, ЧТО МЫ УЧИЛИСЬ ПО ПЕРЕЛЬМАНУ, ТО(КА) ЭТО ЕГО СЫН.

@albert4153 3 месяца назад

На 5:10-5:20 ошибка не повлиявшая на результат.

@user-ir2vs7fu8k 3 месяца назад

(пауза) дураку понятно что вершины надо чертить по центрам треугольников(он же вписанный тетраэдр .значит должен касаться ) и он получится наименьшим (по условиям задачи )по отношению к сторонам большего тетраэдра

@kukuruzzo 3 месяца назад

0:21 ответ 660

@xonato0_0 3 месяца назад

Вопрос, чем эта и подобные сверхсложные задачи могут помочь в реальной жизни?

@Kirill80 3 месяца назад

Скорее это на находчивость. Выбирать продукты в Пятерочке не помогут) А вот решить задачу тысячелетия наверно)

@benderrodriges9198 2 месяца назад

"Это не обман, я Гриша Перельман"

@auffff779 2 месяца назад

Так у Спивака доказывается, что вершины klmn сидят в abcd и тогда не 4/3 будет, а 1. Там другая задача как будто.

@romanvolotov 3 месяца назад

обидно, что я (как и подавляющее большинство смотрящих) никогда не буду даже близок к такому уровню ни по одному предмету...

@Micro-Moo 2 месяца назад

Как вы думаете, что лучше, испытывать обиду или действовать?

@romanvolotov 2 месяца назад

@@Micro-Moo а кто сказал, что я не действую? разумеется, я не бросаю учиться. но это, к сожалению, объективная реальность, потому что я уже сам в 11 классе, а задачи решаю явно не уровня межнара или даже всероса (если мы говорим про олимпиады). гении есть гении

@Micro-Moo 2 месяца назад

@@romanvolotov «а кто сказал, что я не действую?» Вот и прекрасно. А «близость к уровню» дело наживное, можете мне поверить. Не боги горшки обжигают. Считайте, что мой предыдущий комментарий был маленькой провокацией.

@Xdfr863 3 месяца назад

Первый из n людей

@user-hl5og2qz5s 3 месяца назад

A(1), где А={n | n є N}

@joshuagaanozri7798 2 месяца назад

Я знаю слово калькулятор. Это из вашей профессии? А если серьйозно «ничего не понимаю»

@samvelsafaryan4698 2 месяца назад

Школа СССР сила

@user-uv6ke8er1t 26 дней назад

Грыше Перельману уже почти 58 лет. Другие математики к этому возрасту много чего сделали в своей науке и для своих коллег. Это так, потому что они думали о решении проблем своей науки. А Грыша, едва достигнув успеха, тут же тихо-истерично-гипертрофировано выпучил себя: что-де он настолько лучше своих коллег, что ему гребостно с ними общаться. Грыша! -- Да будь ты хоть трижды лучше всех живущих во все времена! -- Почему ты остался сидеть на финише одной-единственной работы? -- Почему не стал решать другие проблемы математики? -- Почему …

@woodnotewoody3076 12 дней назад

Григорий понял, что смерть- это ещё не конец

@user-th2ii9xx1m 3 месяца назад

Тут не надо быть даже великим олимпиадником по математике, чтобы без формул понять, что сумма граней внутреннего тетраэдра больше внешнего, если их вдвоём чуточку вытянуть вверх. Надо всего лишь иметь хорошую фантазию с детства, а не искать истину в постоянных сложных математических формулах...Эх, вы🙂🙃

@Micro-Moo 2 месяца назад

Ну так математика это вообще о фантазии, и вообще не о формулах. Если у вас всё так классно с фантазией, честь вам и хвала.