Як підносити до степеня матриці?

Подписаться 5 тыс.

Просмотров 1,2 тыс.

50% 1

У цьому відео ми познайомимося з чудовим математичним концептом - матричною експонентою, та побачимо, для чого вона використовується.
Більше про матричну експоненту:
• How (and why) to raise...
Для створення відео я використовую Python бібліотеку Manim:
www.manim.comm...
Підписуйтесь на мій телеграм канал:
t.me/aremath_ukr
Музика:
• Some Were At Sea - Pil...

Опубликовано:

29 сен 2024

Ссылка:

Скачать:

Готовим ссылку...

Добавить в:

Мой плейлист

Посмотреть позже

Комментарии : 18

@aremathukr 3 месяца назад

Підписуйтесь на мій телеграм канал: t.me/aremath_ukr

@MaximYarosh 2 месяца назад

Дуже круто Дуже круто

@ОлексійНімчук-п4ъ 6 дней назад

Дуже цікаво) а як щодо піднесення матриці до дробового степеня? Таку річ навіть важко означити

@aremathukr 6 дней назад

@@ОлексійНімчук-п4ъ Можна. Для цього потрібно використати розклад в ряд Тейлора функції (1+х)^a Там правда обережно потрібно зі збіжністю, але в літературі це описано.

@seagsmtrashseagsmtrash1906 2 часа назад

10 a не 9 . А так класно. Мені ніколи не спадало на думку, що так можно.

@andrewandrosow4797 Месяц назад

років три назад мені викладач Вищої розповідав що таке матриці, визначник, як множити.Наче зрозумів. Проте зараз нажаль сходу не згадаю

@ivantatarchuk697 Месяц назад

В прикладі 2:23 помилка.

@aremathukr Месяц назад

Точно, дякую що помітили

@listokyiff 3 месяца назад

блін, побачив відео, думаю: як за 5 хв можна пояснити стільки дій? І правила зведення до ЖНФ, розклад матриці через ЖНФ, правило застосування будь-якої нейскінченно-диференційовної функції до ЖНФ, звідки вже можна знайти і e^A, а це просто скіпнули))) ну добре, чекатиму другу частину) Дякую за відео!

@aremathukr 3 месяца назад

Хотів, щоб відео було не сильно навантаженим і більш-менш доступним, скоріш ознайомчим )

@nartoomeon9378 3 месяца назад

можна довести, що ряд для експоненти збігається в любому (асоціативному) кільці. Тобто експоненту можна використовувати доволі вільно. Квадратні матриці формують асоціативне кільце, тому формула правильна; навіть матриці над комплЕксними числами можна. Ой! Я не помітив твого ніку, Лістік. Яка несподівана зустріч! Це Джон Купер. Як там чат поживає?

@ashpakst Месяц назад

Другу частину точно треба

@pro_puzzle_maniac1870 3 месяца назад

Друга частина!

@nartoomeon9378 3 месяца назад

В принципі, можна вивести загальний вид елемента матриці, бо ряд зправа фактично зводиться до одної матриці, елементами якої є ряди. Складність лише у виведенні загального виду компоненти цілого степеня матриці. Не думаю, що вигляд компоненти не можна спростити до експоненти від якогось числа, визначеного як ряд.

@maths.for.homies 3 месяца назад

Опа опа

@maths.for.homies 3 месяца назад

Неймовірно

@MaximusU76 3 месяца назад

Дифури вчив, але такого не бачив. Дякую.

@bachelor3846 3 месяца назад

В смысле? А как ещё решать системы линейных диффуров, если не через экспоненту матрицы? Конечно, можно в лоб выражать одни переменные через другие, приходить к линейному диффуру более высокого порядка и решать его. Или сразу писать матрицу, определяющую систему, и дальше работать с её собственными числами и векторами и записывать общее решение как их линейные комбинации. Но это же на самом деле то же самое экспоненциирование матрицы просто без явного проговаривания этого действия. Принципиально других методов-то и нету (если не считать некоторые специфические трюки для частных случаев). Как тебя по другому могли учить системы диффуров решать?