В смысле? А как ещё решать системы линейных диффуров, если не через экспоненту матрицы? Конечно, можно в лоб выражать одни переменные через другие, приходить к линейному диффуру более высокого порядка и решать его. Или сразу писать матрицу, определяющую систему, и дальше работать с её собственными числами и векторами и записывать общее решение как их линейные комбинации. Но это же на самом деле то же самое экспоненциирование матрицы просто без явного проговаривания этого действия. Принципиально других методов-то и нету (если не считать некоторые специфические трюки для частных случаев). Как тебя по другому могли учить системы диффуров решать?
Я тільки недавно дізнався, що в пайтоні довга арифметика...(хоча б цілих чисел) І це важлива інфа. Чому про це не сказано у всяких описах чи оглядах? Якби я це знав, то може, вчив би його....
Я думав через множення відповідних поліномів від 4 змінних і кофами як степені 10. Потім згрупував до виглду запису в позиції числення 10 останні 4 доданки. Ну і підбирав значення з перенесенням числа десятків. Теж вийшло. Число має такий запис: 2ad+2bc | c²+2bd | 2cd | d² це легко обчислити, бо потрібно просто підбирати доданки в розрядах, чиї степені 10 дають однаковий степінь в добутку і не забути про коефіцієнти.
В принципі, можна вивести загальний вид елемента матриці, бо ряд зправа фактично зводиться до одної матриці, елементами якої є ряди. Складність лише у виведенні загального виду компоненти цілого степеня матриці. Не думаю, що вигляд компоненти не можна спростити до експоненти від якогось числа, визначеного як ряд.
блін, побачив відео, думаю: як за 5 хв можна пояснити стільки дій? І правила зведення до ЖНФ, розклад матриці через ЖНФ, правило застосування будь-якої нейскінченно-диференційовної функції до ЖНФ, звідки вже можна знайти і e^A, а це просто скіпнули))) ну добре, чекатиму другу частину) Дякую за відео!
можна довести, що ряд для експоненти збігається в любому (асоціативному) кільці. Тобто експоненту можна використовувати доволі вільно. Квадратні матриці формують асоціативне кільце, тому формула правильна; навіть матриці над комплЕксними числами можна. Ой! Я не помітив твого ніку, Лістік. Яка несподівана зустріч! Це Джон Купер. Як там чат поживає?
Такие действия не всегда можно делать, ибо нужно доказывать, что ряд сходится. Что-то из разряда 1-1+1-1+1-1+1-1 Если мы приравняем это всё к x, то получится: x=1-1+1-1+1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+1-1+...) = 1-x то есть 2x=1, x = 1/2, но наш ряд изначально заведомо не сходится. Поэтому такой трюк не всегда работает, а если работает, то надо доказывать сходимость
t = (2x-1)/(x-3) => t(x-3)=2x-1 => tx-3t-2x+1=0 => x(t-2)+1-3t=0 => x = (3t-1)/(t-2), т.е f(t)=((3t-1)/(t-2))² ну и тут заменить t на x, что не проблема и готово. Важное замечание!!! Непонятно, что происходит, когда в исходное выражение подставляем 3(деление на 0) ! Но это наше выражение равняется x², то есть в ответе будет важно написать замечание, что f(x) = ((3x-1)/(x-2))² при условии, что x изначально не равен 3 !
Можно это доказать немного другим способом, воспользовавшись неравенством Йенсена с условием, что A+B+C = 180 cosx - функция, которая обращена выпуклостью вверх => 1/3 cosA + 1/3 cosB + 1/3 cosC ≤ cos(1/3 A + 1/3 B + 1/3 B) Но A+B+C = 180 => (Домножим ещё всё на 3) cosA + cosB + cosC ≤ 3*cos60° cosA + cosB + cosC ≤ 3/2 ч.т.д.
Дуалізм - це одночасно у частинки властивості частинки та хвилі, тобто хвильові властивості частинки. Але які хвильові властивості електрона? Хвиля Де Бройля? Але це лише хвиля ймовірності перебування електрона в вибраній точці простору. Електрони неспроможні складатися залежно від фази, оскільки в них немає фази. У електронів немає поляризації. На електрони не поширюється ефект Доплера, відсутня дисперсія електронів, неможливо виділити гармоніку електрона, неможливо отримати биття двох електронів, електрон не може пролетіти крізь інший електрон. Тобто електрон - "тверда" частка, а не хвиля. Фотон має фазу, тому інтерференція фотонів не ймовірність їх попадання, а результат складання фотонів залежно від їхньої фази. Фотони також мають поляризацію, як хвилі. Фотон проходить крізь інший фотон, як і хвилі. Фотони піддаються ефекту Доплера як хвилі. Можливе виділення гармоніки фотона. Можливе одержання биття фотонів, тобто одержання різниці частоти двох пучків фотонів. Фотон існує тільки в русі, при попаданні в перешкоду, зникає, перетворюючись на тепло чи інші форми енергії, як хвиля. Тобто фотон не частинка, а електромагнітна хвиля. Насправді таких частинок як фотони не існує. Квантовій механіці ще далеко до досконалості.
Ось яскравий, концентрований приклад розумового дуалізму чи квантової шизофренії з Вікіпедії "З класичної точки зору сповільнення може бути пояснене так. Під дією напруженості електричного поля світлової хвилі валентні електрони атомів середовища починають здійснювати вимушені гармонічні коливання. Електрони, що коливаються, починають з певним часом запізнення випромінювати вторинні хвилі тієї ж частоти і напруженості, що і в падаючого світла, які інтерферують з початковою хвилею, сповільнюючи її.[107] В корпускулярній моделі сповільнення може бути описане змішуванням фотонів з квантовими збуреннями в речовині (квазічастинками, подібними до фононів та екситонів) з утворенням поляритона. Такий поляритон має відмінну від нуля ефективну масу, через що вже не може рухатися зі швидкістю С" (Вікіпедія, розділ Фотон). Хвильове пояснення просте і зрозуміле. У корпускулярному поясненні доводиться придумувати неіснуючі частинки Але ж істина то одна!!!
Двощілинний експеримент з електронами - повна лажа та обман. Такий експеримент провести фізично неможливо, тому що створити щілину тонше за хвилю Де Бройля для електрона неможливо. Навіть щілини з найтоншої фольги матимуть величезні розміри в порівнянні з електроном. - електрони мають заряд, і бутут відхилиться, притягуючись до країв щілини; - електрони відбиватимуться від країв щілини, оскільки матеріал щілини має деяку товщину; - електрони вибиватимуть вторинні електрони; - електрони, потрапляючи в матеріал щілини, викликають ренгенівське випромінювання, яке також реєструється детектором. Все це призводить до невизначених результатів. І не потрібно вигадувати "ефект спостерігача" Двощілинний експеримент можна провести лише з електромагнітними хвилями, звуком чи хвилями на воді.
09:55 - якщо там поставити +, то простір залишиться інваріантним і буде однаковим для спостерігачів, просто це буде трохи інший простір з іншими властивостями і іншою метрикою. Більше того, існує спосіб зберегти всі властивості простору і поставити там +, якщо є бажання, просто постав комплексне "i" між дужками. 12:28 - все правильно, від 0 до 4 це { 0, 1, 2, 3 }.
Як на Вашу думку? Випромінювання світла порціями, це особливості генерації світла атомами? Випромінює не сам атом, а електрон в результаті переходу між енергетичними рівнями. Перехід короткотривалий, а тому випромінюється короткий електромагнітний імпульс. Чи це особливості самого світла, як пучка елементарних частинок-фотонів? Чи може світло, за певних умов, випромінюватися непереривним потоком, як наприклад радіохвилі? То світло - хвилі, чи частинки? Може все-таки варто відмовитися від корпускулярної теорії світла на користь електромагнітних хвиль? Якщо ні, то як бути з радіохвилями, які явно електромагнітні хвилі?
Для опуклих многокукутників з непарною кількістю вершин більше трьох Нерівність більш-менш очевидна Тоді можна вивести таке ж і для опуклих многокутників з парною кількістю вершин ( n > 2 )?
Щось я не бачу принципової різниці між многокутниками з парною та непарною кількістю вершин тут. Здається, для опуклого n-кутника сума косинусів всіх кутів не буде перевищувати n/2 .
Відео топ, тут(2:04) або взагальному можна було використати грецький алфавіт(альфа, бета....) для опису кута, щоб не опускати значок, що позначає кут. Але в цілому інформація досить зрозуміла. Дякую за вашу творчість❤
Квантове вікно Овертона. Електромагнітні хвилі -> електромагнітні хвилі іноді себе ведуть як частинки -> хвилечастинка -> корпускулярно-хвильовий дуалізм -> частинкохвиля -> елементарна частинка іноді веде себе як хвиля -> електромагнітні хвилі не існують, бо нема ефіру, у частинки-фотона є хвильова функція, як ймовірність його перебування у вибраній точці простору.
якщо хочеш дізнатися, що на глибині, то сам занурся в знання по темі, а не плавай на поверхні по хвилях створених іншими, які навіть не пірнали аналогія для простішого розуміння того, що ти описав, чому ти так написав і чому воно все не зовсім так 😏 ми ж не в церковній школі, для чого сюди ефір приплітати 😅
@@master_sergik Чим глибше занурюєшся в квантову механіку, тим більше бачиш у ній брехні, відсутності логіки, підтасовування фактів. Квантова механіка в багатьох питаннях в конфлікті з класичною фізикою. Квантова механіка страждає внутрішніми суперечностями. Квантова механіка не може дати відповіді на багато запитань, на які дає відповіді класична фізика. Самий великий зашквар КМ - частинка фотон. Незаперечних доказів існування такої частинки не існує (не говоріть про фотоефект, існує пояснення фотоефекту з точки зору, світло - електромагнітна хвиля). Такі практичні науки як радіотехніка, і в значній мірі оптика, заперечують існування фотонів. Але ви сліпо вірите. КМ вже стала для вас релігією. Раніше я вірив в абсолютну правильність і незаперечність точних наук, Тепер в мене глибоке розчарування, бо для багатьох науковців важливіша не істина, а кар'єра, дисертації і премії.
@@master_sergik Чим глибше занурюєшся в квантову механіку, тим більше бачиш у ній брехні, відсутності логіки, підтасовування фактів. Квантова механіка в багатьох питаннях в конфлікті з класичною фізикою. Квантова механіка страждає внутрішніми суперечностями. Квантова механіка не може дати відповіді на багато запитань, на які дає відповіді класична фізика. Самий великий зашквар КМ - частинка фотон. Незаперечних доказів існування такої частинки не існує (не говоріть про фотоефект, існує пояснення фотоефекту з точки зору, світло - електромагнітна хвиля). Такі практичні науки як радіотехніка, і в значній мірі оптика, заперечують існування фотонів. Але ви сліпо вірите. КМ вже стала для вас релігією. Раніше я вірив в абсолютну правильність і незаперечність точних наук, Тепер в мене глибоке розчарування, бо для багатьох науковців важливіша не істина, а кар'єра, дисертації і премії
Пробували багато, та нічого дільного не виходить. Поки що математичні складнощі сильніші. Інші поля та відповідні їм елементарні частинки існують на фоні простору-часу, тож квантувати цей фон - це не те саме, що квантувати поля
якщо 'на пальцях', то елементарні частинки, це як корені квадратного рівняння: ти не можеш їх придумати, ти отримуєш їх в результаті розв'язування цього рівняння. математика 🤷
@@master_sergik Цікаво, яка це математика доказує існування фотона, гравітона, тахіона, музона? Думаю тобі відомо, що Анштейн , пояснюючи фотоефект, зробив висновок що світло - пучок частинок, на основі НЕВІРНОЇ МОДЕЛІ АТОМУ ЯК БУЛОЧКИ З РОДЗИНКАМИ, яка була прийнята в ті часи. Вчи історію КМ, щоб зрозуміти її помилки!
То електромагнітні хвилі? Чи частинки-фотони? (тільки не говоріть про дуалізм. Дуалізм в мозгах!) Для чого нам нав'язується корпускулярна теорія світла і радіохвиль? Як Ви ставитеся до класичної фізики? Вас не шокує логічний конфлікт класичної фізики і квантової механіки. Внутрішні логічні суперечності квантової механіки? Корпускулярна теорія світла і радіохвиль заперечує всю сучасну радіотехніку. Квант електромагнітної енергії не може бути меншим від довжини хвилі. Отже і фотон не може бути меншим. Ви собі можете уявити гігантську елементарну частинку з габаритами 10 метрів, яка відповідає довжині хвилі в 10 метрів? Прямих і незаперечних доказів існування фотонів немає. Але Ви в них твердо вірите. Якщо припустити існування фотона, то виникає багато запитань, на які квантова механіка відповіді дати не може. Наприклад, звідки беруться фотони у антенах? Багато оптичних ефектів неможливо пояснити з точки зору світло - пучок фотонів. По суті. Ефект Казимира не можна вважати прямим і незаперечним доказом квантових флуктуацій вакуума і існування віртуальних частинок. Можна придумати і інші пояснення. Доказом буде тільки реальна матеріалізація частинки і античастинки з фізичного вакууму. Для цього необхідне електричне поле гігантської напруженості, яке здатне розвести частинку і античастинку, поки вони не анігілювали. Щоб провести експеримент необхідно побудувати ренгенівський лазер неймовірної потужності. Існує альтернативна гіпотеза. Частинка і античастинка зливаючись, не зникають, а утворюють нову нейтральну частинку, що не приймає участі в електромагнітній взаємодії (тому її виявити неможливо), але володіє масою, і являється претендентом на "темну матерію". Все повинно бути доказано, або відкинуто експериментами.
Чудове питання. Квадрат дійсного числа і справді завжди додатній, але це не так для комплексних чисел. Тим паче, фізично нас цікавлять лиш відношення інтервалів, у яких мінуси скорочуються, і вони завжди додатні. А якщо бути зовсім чесним, то квадрат інтервалу це всього лиш умовне позначення. Насправді це не квадрат чогось, просто ми його так позначаємо. Це буде зрозуміло згодом у подальших відео.
Атоми і все навколо створені з реальних, не віртуальних частинок. Звідки вони з'явилися у нашому Всесвіті це питання глибоке, не думаю, що хтось знає відповідь на нього. А віртуальні частинки виникають просто тому що електричне поле має невизначеність і тому постійно коливається. Ці коливання і трактуються як віртуальні частинки. Про них я розповідаю тут: ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-RikEiTpp-t8.html
