الدرس  

يهدف تحليل الانحدار إلى تقدير مقدار التغير في أحد المتغيرات المصاحب للتغير في متغير آخر، حيث يستخدم لاختبار فرضية العلاقة بين متغير تابع ومتغير أو عدة متغيرات مستقلة أو مفسرة.
تتحدد طبيعة الانحدار بالنظر إلى طبيعة العلاقة بين المتغيرات، فقط تكون العلاقة خطية، وقد تكون أسية أو لوغاريتمية، وسيتم تحليل العلاقة الخطية في هذا المحور وهو ما يصطلح عليه بالانحدار الخطي.
يفترض الانحدار الخطي وجود علاقة خطية تقريبية، بمعنى أن الثنائيات (X وY) تقع على أو قريبا من خط مستقيم، وبالتالي تحليل الانحدار الخطي يدرس العلاقة الخطية بين المتغير الأول المراد تحديد سبب تغيره، والمتغير الثاني الذي قد يكون متغيرات واحدا أو عدة متغيرات متمثلة في المتغيرات المستقلة والتي تمثل المتغيرات المتسببة في تغير المتغير التابع، ففي حالة وجود متغير مستقل واحد نكون أمام حالة الانحدار الخطي البسيط، وفي حالة وجود متغير مستقلين أو أكثر نكون أمام حالة الانحدار الخطي المتعدد، وسوف يتم التطرق في هذا المحور إلى الانحدار الخطي البسيط.
بالتطبيق على دراسة الحالة بأخذ بعين الاعتبار أداء الموظف كمتغير تابع، والتحفيز بصفة عامة كمتغير مستقل.
يسمح تحليل الانحدار الخطي البسيط بالتعرف على:
- مقدار التغير في المتغير التابع عندما يتغير المتغير المستقل بوحدة واحدة.
- الدلالة الإحصائية الجزئية لمعلمات النموذج من خلال اختبار t.
- الدلالة الإحصائية الكلية لمعاملات النموذج من خلال اختبار F.
- جودة التوفيق أو درجة التأثير من خلال معامل التحديد.
- تحليل التباين للمتغير التتابع الذي يتكون من مصدرين: أحدهما المتغير المستقل والثاني يتمثل من تباين البواقي.
يختبر تحليل الانحدار الخطي البسيط الفرضية الصفرية التالية:
H0: لا يوجد تأثير ذو دلالة إحصائية للتحفيز على أداء الموظفين
H1: يوجد تأثير ذو دلالة إحصائية للتحفيز على أداء الموظفين
أما إذا تم تحديد اتجاه التأثير وتم افتراض التحفيز على الأداء هو تاثير موجب يتم طرح الفرضية كالآتي:
H0: لا يوجد تأثير ذو دلالة إحصائية للتحفيز على أداء الموظفين
H1: يوجد تأثير موجب ذو دلالة إحصائية للتحفيز على أداء الموظفين