تنويه: الرّجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادئك الأخلاقية أو الدّينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه الإعلان على هذا الإيميل (block.ads.sf@gmail.com) حتى نقوم بحظره، وشكرًا لكم.
الرياضيات تفوق كل العلوم السابقة و الحالية و المستقبلية فهي أسس و روح كل العلوم و التكنولوجيا الحديثة ، i ، e ، Pi ، مجموعة الأعداد غير الناطقة ( مجموعة الأعداد الصماء ) ، قسمة الأعداد على الصفر ، و أعداد لا تعرف حاليا ... فكل هذه الأعداد هي العلوم المستقبلية للأجيال الصاعدة الصالحة مستقبلا . تحياتنا أستاذنا الفاضل و المحترم على كل هذه الثقافة العالية في مادة الرياضيات المميزة و الشيقة و الممتازة في آن واحد . السلام عليكم
اللوغاريتم هو دالة تصغّر الأعداد الضخمة فمثلا لوغاريتم مليون يساوي 6 ، لاحظ المليون أصبح 6 فقط ، وقد تم استخدامه لإجراء العمليات الحسابية على الأعداد الضخمة حيث تم ذلك قبل ظهور الآلات الحاسبة ، ثم ازدادت أهميته وتعددت تطبيقاته مع تطور الرياضيات والعلوم . أما الدالة الأسية ( Exponential ) فهي دالة عكسية لدالة اللوغاريتم حيث أنها تحوّل الأعداد الصغيرة إلى أعداد ضخمة ولهذا فهاتان الدالتان كل منهما هي دالة عكسية للأخرى
لطالما تحاورت مع المدرّس سابقاً في عمر ال16 حول فائدة دراسة الأعداد التخيليّة وكنت أعتبرها عبث إضافي من الوزارة😂 وكنت اُطالبه بتطبيق واقعي للأعداد التخيليّة لكنّه لم يُجب🙃
تستخدم مثلا في هندسة الكهرباء، فعندما نتحدث عن التيار المتردد يكون هناك تغير بقيمة 90 درجة بين شدة التيار و فرق الجهد، اي احدهم يسبق الاخر. و لحساب القدرة الفعالة و الغير فعالة و كثير من الامور الاخرى تستخدم الاعداد التخيلية بحيث يعبر الجزء الحقيقي عن القدر الفعالة مثلا و التخيلي عن القدر الغير فعالة.
هذا الموضوع هوة الفصل الاول في رياضيات السادس اعدادي في العراق لكن الحمد لله نعرف طريقة الحل ولا نعرف غاية الموضوع وفائدته😂😂+الذي تم شرحه في الفيديو هو مفهوم وتبسيط لفهم الموضوع لكن طريقة الحل رياضيا جدا بسيطة لكن بعد هذا الفيديو اعتقد سيصبح هذا الفصل الضخم سهلا شكرا لكم
وعليكم السلام ورحمة الله قلنا مرارا وتكرارا ولا بأس أن نعيد القول ان العدد i هو الثنائية المرتبة (0,1) . ساحاول التوضيح قدر المستطاع انشاء الله لان الشرح يحتاج الكثير من الكلام خاصة وانها رياضيات قبل الحديث عن الاعداد المركبة يجب اولا الحديث عن مفهوم العمليات الداخلية في مجموعة ما ثم الحديث البنى الجبرية (الزمرة والحلقة والحقل او الجسم) والتي من ضمنها مفهوم الحقل او الجسم حيث نقول عن مجموعة ما معرف عليها عملية داخلية او اثنين انها زمرة او حلقة او جسم (حقل) اذا حققت هذه العمليات مجموعة من الشروط المعينة حيث يصل عددها الى ثمانية شروط في حالة الحقل ومثال ذلك حقل الاعداد الحقيقية والمعرف عليه عمليتي الجمع والضرب العاديتين والمعروفتين + و x . نرجع الان الى مفهوم حقل الاعداد المركبة، ومادام قلنا حقل وحسب المقدمة ان هناك عمليتين داخليتين معرفتين على هذه المجموعة وتحققان الشروط الثمانية للحصول على حقل في النهاية. اذا ما هي عناصر هذه المجموعة؟ وما هما هاتين العمليتين الداخليتين واللتان تحققان شروط الحقل؟ اولا لتكن لدينا المجموعة RxR اي مجموعة الثنائيات المرتبة (a,b) والتي كل مركبة منها هي عدد حقيقي يعني a,b من R. ثانيا نعرف على المجموعة RxR العمليتان التاليتان # و $ على النحو التالي 1. (a,b)#(c,d) = (a+c,b+d) 2. (a,b)$(c,d) = (ac-bd,ad+bc) حيث تمثل العملية # الجمع بين الثنائيات وتمثل العملية $ الضرب بين الثنائيات. وعليه يتم تسجيل الملاحظات التالية: ملاحظة 1 : العمليتان # و $ داخليتين في RxR. يعني ناتج العمليتين يبقى في المجموعة نفسها. ملاحظة 2 : يمنك كتابة كل عنصر من RxR على النحو التالي (a,b) = (a,0)#(0,b). ملاحظة 3 : هناك تقابل(تطبيق تقابلي) بين كل من مجموعة الاعداد الحقيقية و بين المجموعة الجزئية من RxR والتي عناصرها تكتب على الشكل (a,0). بمعنى كل عنصر من R يقابله عنصر واحد ووحيد من هذه المجموعة الجزئية والعكس ايضا صحيح. ملاحظة 4 : نفس الملاحظة السابقة بالنسبة للمجموعة الجزئية من RxR والتي عناصرها على الشكل (b,0). (للتوضيح فقط المركبة الاولى 0 والثانية b لان هناك صعوبة في الكتابة) ملاحظة 5 : اذا ضربنا الثنائية المرتبة (0,1) في نفسها باستخدام العملية $ المعرفة سابقا نحصل على الثنائية (0,-1) والتي يقابلها في R العدد -1 حسب الملاحظات السابقة. من هنا واستنادا لما سبق يتم بناء مجموعة الاعداد المركبة C حيث يتم الترميز للثنائية (0,1) بالرمز i فيكون لدينا (a,b) = (a,0)#[(0,1)$(0,b)] = a + ixb. حيث يتم البرهان على وجود تقابل بين RxR والمجموعة التي كتبنا عناصرها على الشكل a + ixb فيكون لدينا كل ثنائية مرتبة من RxR يقابلها عدد مركب وحيد او تكتب بشكل وحيد a + ixb والعكس ايضا صحيح والهدف من وجود التقابل بين المجموعتين هو لتسهيل الحساب فقط فنجري الحسابات على C ثم نسقطها على RxR لان العمليات المعرفة على RxR معقدة في اجراء الحسابات. هذا هو سر بناء مجموعة الاعداد المركبة وليس من المعقول ان يقول قائل وخاصة الرياضي ان هناك عدد مربعه يساوي -1 بل يجب الوضع في الحسبان ان هذه الاعداد في حقيقتها ثنائيات مرتبة والعمليات بينها تختلف عما هو في R امل ان اكون قد وفقت في تبسيط الموضوع ولو لم يكن الموضوع له علاقة بالرياضيات ما كنت كلفت نفسي هذا العناء. تحياتي لصاحب القناة ولاعضائها ومشتركيها، والسلام عليكم ورحمة الله.
@@ahmedsrt8218 فوائد هذا العلم وتطبيقاته لا تعد ولا تحصى خاصة وأننا قلنا ان المجموعة C تمثل او هي نفسها المجموعة RxR وبالتالي كل ما يدور ويتحرك في في المستوي تتم دراسته في هذه المجموعة اي RxR ومادام قلنا ان الحسابات معقدة في هذه المجموعة فإننا نستعين بالمجموعة C ثم نسقط الحسابات على RxR. ويبقى الحديث طويل جدا في هذا المجال لا تحتويه هذه الأسطر.
لا يوجد عدد مركب ببساطة لأنه مركب. مثال في الرياضيات ،نعرف نقطة بعدد واحد (س) اذا كانت على مستقيم ،وبثنائية (س،ع) اذا كانت على مستوى ،وبثلاثية (س،ع،ص) اذا كانت في الفضاء .وكل من :س،ع،ص أعداد حقيقية . وأي عدد حقيقي يعطي صورة حقيقية في مجال تعريف تلك الدالة .أما أنك تفترض صورة تخيلية ثم تبحث لها عن مصدر حقيقي س^2= -1 ؟ فحتما سيكون المصدر خيالي لأن الدالة س^2+1=0 لا نقطع المحور ع .
كيفية دوران المتجه العدد العقدي z=x+iy هناك متجه كما موضح بالفيديو إذا أسقطنا عمود من راس المتجه علي المحور x ونفرض أنه iy سوف نحصل علي مثلث قائم و له زاوية Ω مثلا سنجد أن x=r cos(Ω) y=r sin(Ω) z=r cos(Ω) +i r sin(Ω) z=r (cos(Ω)+i sin(Ω)) من معادلة اولير نجد أن z= r e^iΩ إذ عوضنا عن Ω ب π/2 سنحصل علي i r=1 في هذه الحالة إذ عوضنا عن Ω ب π سنحصل علي -1 وهو ما يعني أن e^iπ =-1 e^iπ+1=0. π مرتبطة بمحيط الدائرة و الزوايا و الدوران و هو ما يفسر كيفية دوران المتجه
الافضل استخدام تسمية الاعداد المركبه لانها تتركب من جزئين حقيقي ( الغير مضروب ب i) و خيالي (لانه مضروب ب i و i غير موجوده في مجموعة الاعداد الحقيقيه و هذا سر تسمية هذه الاعداد ب التخيليه و هي تسميه مجازيه).
شكرا ... ويرجى شرح المواضيع الاتية ان امكن : التنسورات تحويلات زد ولابلاس و فورييه المعادلات التفاضلية العادية والجزئية معناها وتمثيل حلولها هندسيا وتطبيقاتها نظرية الأعداد استخدام المتسلسلات اللانهائية في استنتاج علاقات التكامل غير المحدود وقوانينه مبادئ الاحصاء والفكرة من كل توزيع كبرنولي وبواسون ...الخ طلب شبه مستحيل لكن نرجو الاستجابة وشكرا مرة اخرى
حاليا الفصل الاول ب السادس العلمي كلة عبارة عن الاعداد التخيلية والاعداد الحقيقية والله صعب بس الحمد لله عدنا استاذ.ميخلي اي شي صعب يسهل المادة بمعى الكلمة 🙏🙏
العدد التخيلي كما هو معروف هو عدد نتج بعد معرفة الاعداد السالبة. والاعداد السالبة فهمها خطء منذ البداية على انها اعداد نتجت عن عملية الانعكاس في الاتجاه بدون مراعاة كيف تم الانعكاس في الاتجاه. لقد تم حرق الخطوات في عملية الانعكاس وكانت تلك المشكلة. فمثلا حتى يتم انعكاس الدقم ٢ الى -٢، هناك مرحلة في منتصف الطريق يمر بها العدد ٢ الا وهي الجذر التربيعي للعد -١. اذا عملية تحويل العدد ٢ الى العدد -٢ تتم بالشكل التالي: ٢(الجذر التربيعي ل -١)(الجذر التربيعي -١) وتحدث المعجزة! اذا الانعكاس كان في الحقيقة دوران مرتين في عكس اتجاة عقرب الساعة غير متوقف انتهى بالانعكاس! اذا فهمنا تلك النقطة انجلى الاشكال في فهم الاعداد التخيلية. وبهذا نخرج بنتيجة ان الاعداد الحقيقية هي اعداد تخيلية ولكن الدوران فيها يتم مرتين او اربع مرات او ستة مرات او اي عدد ازدواجي اكبر من ذلك. واذا دققنا الملاحظة اكثر تبين لنا ان الدالة الدورية مثل الدلالة الهندسية لها هذه الخصيصة وبناءا على ذلك تاتي معادلة اويلر الشهيرة والتي تربط الاعداد المرفوعة للاس الخيالي بالدالة الهندسية. Euler formula for example: e^(-ix) = cos(x) + isin(x) ; Also e^(I PI) = -1
يكتسب شخص حب رياضيات عندما يعرف مايمكن صنعه بها و ما صنع بها وهذا مشكل مدارس العربية في وقت دراستي اعداد عقدية في مدرسة كنا فقط ندرسها عن ظهر قلب فقط لنجاح ولانعرف مايمكن لهذا العلم أن يصنع وأغلب يقول جملة الرياضيات مادة غير مفيدة
Ce que vous présentez et dites au début est une philosophie des mathématiques. Ce sont des informations qui ont corrigé beaucoup de représentations sur le chiffre et le nombre.
ارجو عدم الاستهزاء بتعليقي و التفكير مليا بما اقول . فيبدو لي ان جذر سالب واحد هو واحد لان عمليه الجذر عمليه حسابيه بحته ( يعني ممكن اجرائها على الاعداد وليس المفاهيم و الافكار) و الاشارات كاشارة السالب ترتبط بمفاهيم ليس لها اي علاقه بالعد المجرد و اقحام الاشاره داخل الجذر غير منطقي فلا يمكن حساب جذر لمفهوم .. كمثال : هل يوجد فرق بين حساب طول ضلع قطعتي ارض مربعتان واحده فوق خط الاستواء (موجب) و الاخرى تحته (سالب). فعند ايجاد طول ضلعيهما لا نحتاج ان نعرف ان كانتا فوق او تحت خط الاستواء. انا لا ارى ان هناك مشكله حقيقيه في موضوع الجذر بدليل زوجي لعدد سالب. . مجرد رأي.
هادي المشكلة الي بتواجه أغلب الطلاب انه الي بيشرح الهم الأعداد التخيلية هم دارسي الرياضيات والفيزياء و هؤلاء لا يفهمون اساسا معنى الأعداد التخيلية في الواقع و يفسروها بمتجهات و بتحويلها الى عوالم رياضية أخرى و بالتالي يخرج الطالب بنفس السؤال ما فائدة العدد التخيلي و كيف يكون موجود و أنا لا ألتمسه و هذا الفيديو خير دليل على كلامي ف صانع الفيديو لا يفهم المعنى الواقعي للعدد التخيلي فيبقى نفس السؤال يتردد على ذهنك بعد الانتهاء من الفيديو فببساطة العدد التخيلي لفهمه يجب أن تفهم تطبيقاته فالعدد التخيلي يستخدم للتعبير عن وجود كمية حقيقية ناتجة عن ظاهرة لا يمكن تفسيرها في المجال المدروس لكنها تبقى كمية حقيقية فمثلا في علم الهندسة الكهربائية أي ممناعة لمرور التيار تنتج من المقاومة الحقيقية و التي تحول الطاقة الكهربائية الى حرارية , لكننا نجد أن المكثف و الملف أيضا يسببان ممانعة مرور التيار مع أن الطاقة الكهربائية فيهما لا تتحول الى حرارية ف نجد أن الممناعة الكهربائية نتجت عن تأثير مغناطيسي داخل المكثف و الملف و الذي لا تستطيع تفسيره داخل المجال الكهربائي لانه ناتج عن تأثير مغناطيسي لذلك يتم التعبير عن ممناعة المكثف و الملف بأرقام تخيلية كونها ناتجة عن أمور خارج المجال الكهربائي و هذا مثال بسيط لفهم الأعداد التخيلية لذلك نجد أن دارسي الهندسة هم أكثر الناس فهما لهذه الأمور على عكس دارسي العلوم الذين يكررون مصطلحات و معادلات لا يعرفون منها سوى أنها صحيحة على الورق
@@alialkasem1222 نعم أخي في العراق النظام مقسم كالآتي 6 سنوات هي المرحلة الابتدائية تبدأ من الصف الأول الابتدائي إلى السادس الابتدائي المرحلة الثانية هي 3 سنوات وتسمى المرحلة المتوسطة تبدأ من الأول متوسط إلى الثالث متوسط وأخيراً المرحلة الإعدادية وهي أيضاً 3 سنوات تبدأ من الرابع الاعدادي وصولاً للسادس الاعدادي وهو الصف رقم 12 والأخير وفيه يكون امتحان البكالوريا.
المفهوم العام هو أن سلة الخضر عند الخروج من السوق فيها عدة أنواع ،مثلا إذا رمزنا لمحتوى السلة ب q فإنها تساوي الخضر a و الفواكه b واللحوم c والعطريات d و.... q=a+b+c+d أنظروا الأعداد الباعية والثمانية ...., quaternions, sédinion
