جلسه دوازدهم ساختمان داده - گراف 

هر گراف (g) شامل دو مجموعه V , E است. V مجموعه ای محدود از رئوس و E مجموعه ای محدود از لبه هاست. (E(g و (V(g مجموعه رئوس و لبه های گراف را نشان می دهد هر گراف به صورت G(V,E) نمایش داده می شود.در گراف دو وضعیت وجود دارد، وضعیت جهت دار و غیر جهت دار که در وضعیت غیر جهت دار رئوس زوج مرتب نیستند بنابراین زوج های (v1 , v0) , (v0,v1) یکسانند اما در گراف جهت دار این دو زوج دو لبه متفاوت را نمایش می دهد.گراف حداقل یک راس دارد و نم یتواند کاملا تهی باشد.
گراف تهی یا پوچ: گراف که فقط شامل گره های منفرد است یا به عبارت دیگر مجموعه یال آن تهی است درخت را می توان حالت خاص از گراف در نظر گرفت که در آن حلقه وجود ندارد.
گراف چندگانه: گرافی را که دارای لبه های چندگانه هست را گراف چندگانه می گویند.
گراف خود حلقه ای یا بازخوردی: گرافی که در آن لبه یا یالی از یک راس به خود آن راس وجود داشته باشد را می گویند.
گراف ساده: گرافی است که فاقد خود حلقه و لبه های چندگانه است.
گراف کامل: گرافی که دارای حداکثر لبه باشد یعنی بین هر گره زوج،لبه ی مستقیمی وجود داشته باشد.
درخت پوشا یا (Spanning Tree):
درختی که تعدادی از لبه ها یا همان)یال ها( که تمام حروف(G)را در بر دارد که درخت پوشا نامیده می شود.
درخت پوشا Minimum
هزینه یک درخت پوشای یک گراف جهت دار دارای وزن مجموعه هزینه ها یعنی وزن های لبه ها در درخت پوشا می باشد.درخت پوشای Minimum درختی است که دارای کم ترین هزینه باشد برای بدست آوردن درخت پوشای Minimum، الگوریتم راشال کروسکال و الگوریتم سولین و پریم را شرح می دهیم.برای درخت پوشای Minimum باید سه شرط زیر را در نظر بگیریم.
programstore.i...