ทำไมเราต้องเรียนแคลคูลัส 

อันนี้เห็นด้วยครึ่งนึงครับ อีกครึ่งผมมองว่าอยู่ที่จินตนาการของตัวผู้เรียนด้วย เพราะตั้งแต่เด็กมาผมมีจินตนการของตัวเองในแต่ละวิชา มีวิธีคิดแปลกๆนอกเหนือจากตำราเรียนจนทำให้มีวิธีในการแก้ปัญหาต่างๆรวมถึงโจทย์คณิตศาสตร์ในแบบที่ไม่เหมือนคนอื่น เหมือนมันมีรูปวาดอยู่ในหัว พอผมจะสอนคนอื่นให้คิดตามเค้าก็อาจจะเข้าใจบ้างไม่เข้าใจบ้างซึ่งภาพพวกนี้เกิดขึ้นเองตลอดเวลา(คิดว่าน่าจะเป็นจินตนาการส่วนตัวน่ะครับ) แต่ก็ปฏิเสธไม่ได้เลยว่าคนสอนก็มีส่วนสำคัญเป็นอย่างมาก เหมือนที่ผมมองเห็นภาพจินตนาการในหัวตัวเองแต่ไม่สามารถทำให้คนอื่นมองเห็นตามได้

จริงที่เจอมาคาบแรกเปิดมา dy/dx โคตรงงเลย

จริงครับที่เรียนมา มาถึงให้สูตรมาเลย ผมงงเลยว่ามันเอาไว้หาอะไร สุดท้ายก็เบื่อไม่ชอบ 🤣

เมื่อก่อน คิดว่า ตัวเองโง่ ทะลุ คาราเบ้ล …พอได้มาพบ อาจารย์คนใหม่ …Calculus ไม่ยากเลย… เพราะ อาจารย์เราเทพ! 🔥✨🤟✨🤟🔥

ใช่เลยครับมันต้องเอามาแระยุกตผ์ใช้ถึงจะมองเห็นภาพถ้าอ่านแต่บทนิยามอย่างเดียวนี่มึนตึ๊บ

จริง ผมก็ชอบนะ แยกชนใชั้นดี คนได้ก็สนุกมาก คนไม่ได้ทำไงก็ไม่ได้ ผมงง

ขอสอบถามได้มั้ยครับว่าด้านออร์โธปิดิกส์เรียนเฉพาะทางด้านนี้กี่ปีครับ

สวัสดีคับผมจบวิดวะคับ ช่วงมอปลายผมชอบชีวะเคมีมาก ตอนมหาลัยผมมีโอกาสได้ท่องพักลักจำอนาโตมีจากแฟนที่เป็นทันตะบ้าง ปัจจุบันได้ประยุกต์ท่วงท่าให้ถูกต้องกับการทำงานป้องกันโรคออฟฟิศซืนโดรมได้ดี 🙃

คุณ คือ คนคุณภาพ

I am 73 now, doing the Number Theory for fun, getting addicted, no way out.

แล้วใครเก่งกว่ากันครับ​

@@user-bf6ek9ci8d การเรียนหรือหาความรู้ในเรื่องนี้ เพื่อจะเอาไปตัดสินว่าใครเก่งกว่ากัน นั้นผิดประเด็นครับ รู้ไปก็ไม่ทำให้ชีวิตดีขึ้น แต่ใช้แคลคูลัสคำนวณเป็น จะทำให้ตัวคุณเองหรือวงการ วิทยาศาสตร์ วิศวกรรมก้าวหน้าขึ้นเป็นเรื่องควรโฟกัสมากกว่า

@@kittenastrophy5951 ก็จริงของคุณนะครับ​/ขอบคุณครับ

@@user-bf6ek9ci8d ขอบคุณที่เข้าใจครับ

ถ้าคนเมื่อก่อนไม่ห่วงเรื่องแย่งผลงานกันก็คงจะดี

เเคลคูลัสประยุกต์เยอะมากพูดก็ไม่จบเลย555555555555

@@ggkt8546 ขอสอบถามเรื่องหนังสือหรือเอกสารสำหรับการเรียนคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์หน่อยครับ ขอแบบปูพื้นฐานเลยนะครับ คือผมอ่านสอวน(กลศาสตร์) ไม่เข้าใจเลยครับตรงเรื่องคณิตศาสตร์สำหรับฟิสิกส์

@@heisenberg8617 ต้องถามก่อนครับว่าจะเรียนฟิสิกส์เรื่องไร

ก้อนกวด😅

นิวตันใช่คนที่ค้นพบทวีปเมกาป่ะ

เห็นด้วยครับ ต้องสอนให้ยากเข้าไว้จะได้ดูว่าฉันเก่งนะ

@@boonnomhoonsom500 ไม่เกี่ยว555

B ไม่เรียกว่ารอดตายหรอกครับ เหนือน้ำไปเยอะเลย 555

@@PiGimjiRu ป โท ครับ gpa เฉลี่ยต้อง 3.0 ถึงจะจบ B คือแค่รอดตาย

+1

ถ้าไม่รบกวนมากไป ผมอยากเรียนต่อวิศวะ ป.ตรี มากครับ ตอนนี้ ผมอยู่ม.ปลาย อยากให้ลองอธิบายเเคลคูลัสในเเบบเชิงวิศวกรรมหน่อยได้ไหมครับ จะได้รู้ว่าในเชิงวิศวกรรมที่เราอยากไปเรียน มันน่า ขยาดเเค่ไหน555 ผมจะได้รู้ก่อน

@@kyriebooking1151 ตัวอย่างผมสอนเลขให้ลูกด้วยตัวอย่างวงจรไฟฟ้าแบบง่ายๆซึ่งประกอบไปด้วย แหล่งจ่ายไฟ สวิทช์ ขดลวดและความต้านทาน แล้วก็ตั้งเป็นสมการขึ้นมาตามกฎเคอร์ชอฟพื้นฐาน สมการที่ได้ก็จะเป็นสมการอนุพันธ์อันดับ1แบบง่ายๆหน่อย พอแก้ย้ายข้างเสร็จก็ใส่ฟังก์ชั่นอินทิเกรต แล้วได้คำตอบเป็นสมการกระแสไฟฟ้าในสภาวะ transient ออกมาได้ (ค่ากระแสไฟฟ้าในแต่ละช่วงเวลานฝจะไม่เท่ากันจึงต้องตอบมาในรูปแบบของสมการที่ค่ากระแสไฟฟ้าที่จะแปรผันตามเวลาติดตัวแปรt ส่วนค่าที่เท่ากันแน่นอนตลอดไปนั่นจะเป็นช่วง steady state ไปแล้วที่จะถูกสอนในแบบทั่วไป) ซึ่งตัวเลขทั้งหมดนี้เป็นตัวเลขแบบง่ายหมดเลยนะ แค่ต้องการสอนให้เขาเข้าใจถึงแนวคิดในการนำแคลคูลัสไปใช้คำนวณเชิงวืศวกรรมให้เห็นภาพ เพราะเด็กๆมักคิดว่าเรียนถั่วงอกแคลคูลัสอะไรก็ไม่รู้ เรียนไปเพื่ออะไรก็ไม่รู้ For WHAT? แต่พอสอนเสร็จเขาก็พอกันทีกับวิศวะไปสายวิทย์สุขภาพแทนเลยครับ 555 เรียนวิศวะคือทุกอย่างต้องคำนวณอย่างละเอียดได้ทั้งหมดซึ่งแคลคูลัสคือเครื่องมือหลักในการคำนวณ พอเรียนถึงปีท้ายๆก็จะใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณสมการอินทิเกรตฟังก์ชั่นexpo คูณฟังก์ชั่นตรีโกณ แทนคนแล้วก็สร้างเป็นภาพ simulation กระแสและแรงดันไฟฟ้าให้เห็นจะได้ง่ายขึ้น แต่ถ้าคิดว่าวิศวะคำนวณเยอะแล้วล่ะก็ถ้าได้เรียนพวกพยากรณ์อากาศนี่วิศวะก็จะคำนวณง่ายไปเลย คือมีคอมพิวเตอร์ให้ก็ยังไม่รู้ว่าจะคำนวณถูกหรือเปล่า หวังว่ายังไม่ขยาดวิศวะนะครับ😀

@@treetree333 ขอบพระคุณสำหรับแนวทางเป็นอย่างสูงครับ 🙏🙇

@@treetree333 พี่เรียนวิศวะที่ไหนครับ ผมกำลังจะเริ่มเรียน ผมอยากได้แนวทางการเสริมคมก่อนไปเรียนจริงๆสิงหาครับ

@@user-gz3fp2kd4s ลาดกระบังครับ แนวทางน่ะหรือ อ่านๆๆแล้วก็อ่าน โดยเฉพาะแคลคูลัสคือพื้นฐานของทุกสิ่ง ฝึกให้การแก้สมการอนุพันธ์ให้เป็นเรื่องง่ายๆ ท่องสูตรดิฟและอินทิเกรตเหมือนท่องสูตรคูณให้ได้จะช่วยได้มาก เมื่อแคลคูลัสเป็นเรื่องง่ายๆแล้ววิชาที่เหลือก็จะเป็นแค่เรียนวิธีการตั้งสมการอนุพันธ์ให้เป็นในแต่ละเรื่องๆไป จะได้ละเรื่องการคำนวณไปได้เลยซึ่งนั่นก็คือครึ่งหนึ่งในแต่ละเรื่องเลย วิชาที่เหลือก็จะง่ายขึ้นมาก เพราะวิศวะคือฟิสิกส์ประยุกต์และฟิสิกส์ระดับมหาลัยใช้แคลคูลัสในการคำนวณทั้งหมดครับ

จริงครับ ผมก็พึ่งจบได้เข้าไปจับงาน segmentสะพานครับ

ฟิสิกส์ต้องตีโจทย์ให้แตก ยากกว่าคณิตศาสตร์ตรงนี้แหล่ะ555

แปลกมากคับ ปกติถ้าเก่งคำนวน ก็จะเก่งวิชาสายวิทย์ที่มีคำนวนไปด้วย สงสัยเพราะการตีโจทย์ เพื่อหาสมการ หาวิธีการ ยังไม่เคลียร์มากดว่า

555

😂😂😂

เพราะการแก้สมการอนุพันธ์มันยากและในบางสมการก็แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคิดให้ออก แต่ Laplace transform คือสูตรวิธีคิดลัดในการแก้สมการอนุพันธ์ให้ง่ายขึ้นมากกกกกกกก พอแปลงค่า laplace ปุ๊บก็ใช้ความรู้การแก้สมการแค่ม.3ก็แก้ได้แล้วค่อยแปลงค่ากลับมาอีกทีตอนท้าย วิชาวิศวะไฟฟ้าใช้เป็นประจำ ส่วน fourier transform ก็เป็นการหา spectrum vector ของสมการด้วยวิธีการที่ง่ายขึ้นมากกกกกก วิชาวิศวะโทรคมใช้เป็นประจำ สรุปทั้ง2ตัวนี้คือการประยุกต์โดยการแปลงค่าไปก่อนตามสูตรแล้วแก้สมการอีกทีด้วยวิธีการง่ายๆเพื่อให้ได้คำตอบ โดยไม่ต้องใช้วิธีการถึกๆแบบการแก้สมการอนุพันธ์ธรรมดา

Fourrier & Laplace ใช้กับงาน วิเคราะห์ สัญญาณ ทางไฟฟ้า ถ้าได้ทำงาน ด้าน R&D วงจร electronic จะเจอ บ่อย ครับ เอา noise ของ สัญญาณ ออก

😂😂คุณน่ารักดี

เก่งจังคับ ทำได้ขนาดนี้

@@mr.f5879 ถ้าเป็นของ ม.ปลายก็ธรรมดานะครับ ผมก็ทำได้ แค่ถ้าเป็นมหาลัยยังไม่เคยครับ

รู้สึกมีพลัง

ใช้ได้มาก ไม่มีขอบเขตจำกัด อยู่ที่การประยุกตฺ์ใช้เท่านั้น

ถ้าใช้อินทิเกรตมาประยุคได้ เขาเรียกว่าเทพครับ เอาA ไปเลย

เหมือนกันเลยๆ มันสนุกดี

ผมก็เหมือนกัน เรียนในห้องเรียนได้แค่รู้ว่าสอนอะไรบ้างไม่มีความเข้าใจใดๆเลย ต้องมาแกะเองจนเข้าใจ

Forest Gump

ถ้าบรรลุทั้งหมดรวมทั้งจำสูตรทุกอย่างได้แล้วการวิเคราะห์คุณจะรวดเร็วเข้าใกล้อัจฉริยะแน่ๆ มองภาพรวมออกได้อย่างง่ายดาย ถ้าใช้แต่เครื่องช่วยจำรับรองสู้คนที่ลึกซึ้งถึงแก่นไม่ได้

ถ้าหมายถึงพวกอุปกรณ์หรือเทคโนโลยีหรือยาที่สามารถทำให้เรานั้นได้รับความรู้อย่างละเอียด (รู้ทุกอย่างด้วยตัวช่วย) ผมว่ามันก็เจ๋งดีนะแต่ว่าอาจจะต้องรออีกหลายชาติ (คาดเดา) เพราะถ้าสิ่งที่ผมพูดมันเป็นไปได้แต่ยังไงมันก็เกือบเกินจริงอยู่ดี แต่ไม่แน่นะอนาคตหลายปีข้างหน้าอาจจะมีอะไรที่แปลกไหมหรือสามารถคิดค้นทฤษฎีใหม่ๆก็ได้ ก็ตามมี่คุณบอกครับว่าจินตการหรือความคิดสร้างสรรค์มันสำคัญจริงในการพัฒนาเพราะถ้าหากไม่มีจินตนาการเราก็ยังคงอาจจะพัฒนาช้าหรือแทบไม่ได้พัฒนาเลย

เน็ตยังไม่ค่ ยดีเลยครับ สมัยนั้น

หลักคิดทะลุทะลวงยังไงครับ ขยายความให้ผมหน่อยครับ ผมสนใจอยากรู้มาก

พาดพิงนะเราเนี่ย

ช่องอาจารย์ลอยสอดแทรกการเมืองยังไงเหรอคะ

@@Chon_de_Fatcat แกชอบออกมาด่ารัฐบาลครับ แล้วก็แนะนำให้รัฐบาลทำอย่างนู้นอย่างนี้ ทั้งเรื่องหมูแพง เรื่องวัคซีนอะไรพวกนี้ ตอนแรกผมติดตามแกก็ได้ความรู้นะหลังๆมาจะเป็นเรื่องการบริหารของภาครัฐมากกว่า แล้วก็พุทธศาสนา ในความเห็นผมช่องนี้ดูจริงจังให้ความรู้ความเข้าใจมากกว่า ส่วนจารย์ลอยแกเน้นแนววิเคราะห์ครับ

จริงครับ ท่านนั้นฟังๆไปดูเหมือนยัดเยียดความเกลียดชังนิดๆ

*+1ครับ...ช่องไหนถ้าสอดแทรกแนวความคิดการเมืองเข้ามา...ผมไม่ดูอีกเลยครับ...สำลักประชาธิปไตยครับ...ไม่ไหวอิ่มมากครับช่วงนี้!...😝*