詳細に渡りご解説くださり誠にありがとうございます。 さて初出の不定冠詞aについての質問です。 まず前提として話者の頭の中に「特定の湖畔にある、1つしかない特定のホテル」に行ったという考えがあるとします。 この場合、特定のホテルを指していますが、« I went to a hotel by a lake. »と言うのが普通なのですか?しかしそれだと、any lakeの側にあるany hotelのように聞こえて気持ち悪いです。何も考えなかった際は« I went to the hotel by the lake. »と定冠詞theを使って言ってしまいそうですが、これも自然に聞こえます。聞き手が初めて聞く場合、Which hotel? Which lake?と聞かれそうですが。
話者が聞き手にわかりやすい文を提供しようとする気持ちがあれば、一つの文の中の新情報はできるだけ一つに絞りたいところです。まずThere’s a beautiful lake in the woods I visited last week.というふうに湖を新情報として導入し、その後に次の文でand there is only one hotel by the lake. I stayed there and spent a very good time.というような感じでホテルという新情報を導入します。