【ゆっくり解説】究極の形状…数学者が導き出した形『ゴンボック』 

1000円程度なら子供の玩具や勉強に良いかなって思って開いたら、 桁が2つ違ってとても手が出ない件についてw

不安定平衡点があったらその点で止めてしまえば力を加えない限り元の形に戻らないんじゃないんですか？素朴な疑問です

@@nupopon-nutchi 戻らないっすね。 ただ現実的にはほぼ不可能。 不安定平衡点は、物体がその点にあるとき、わずかな外部の影響で平衡状態から外れてしまう点のことを指す。 例えば、球体を平らな面上の一点に正確に置くと、球はその場所に静止しているように見えますが、非常に小さな力が加わると、その点から動いてしまう。これは不安定な平衡状態となる。 ゴンボックの場合、この不安定平衡点は物体が最も高い位置にある点であり、ここからわずかに動かすと物体は再び安定平衡点に戻ろうとする。

@@nupopon-nutchi 不安定平衡点で物体を静止させることの難しさは、その誤差が極めて小さいことに由来する。 人間が直接行う場合、わずかな手の震えや空気の流れなども影響を与えるため、物体を不安定平衡点に正確に保持することは事実上不可能に近いです。 誤差の許容範囲は物体の形状や質量分布に依存し、非常に狭い範囲で制御しなければいけない。 ゴンボックのような形状の物体で不安定平衡点を実現するには、理論的には完璧な形状と質量分布が必須。 しかし現実世界では、微小な不均一性や外部からの微細な力が作用するため、この点での完全な静止は実現が非常に難しい。 そのため、人間が手でこのような物体を不安定平衡点に保持することは、非常に高い精度と安定性が求められ、実際にはほぼ不可能と言えるっすね。

誰か購入しましたか？

さいころボットコンボックっていうのありますよ笑

ゴンボックの謎 コンボイの謎に語感似てない？

ザンボット的な?

合体変形＆ロケットパンチ… 第23話ぐらいで偽ゴンボックが街を破壊　みたいな😂

ゴンボックの響きはガンダム以前の70年代くらいなテイストで、四文字熟語系は80年代のガンダム以降な感じがするね。なんかOVA作品にありそう。

その知り合い頭良さそう

スマホのパスワード円周率にしてそう

数式で抜いてそう

朝公式を6つ思い付いてそう

@@levele5464それってラマヌじゃ〜ん

ggrks

これが気になりすぎて話が頭に入ってこなかったw

多分それも計算されてると思う

ロゴが1/10000000000なんだよきっと(?)

この物体の体積が1リットルだとすると千分の一は１CCとなる。ロゴの凹凸は１CCもない。おそらくは10万分～100万の一程度。1000分の一って意外と大きいのに言葉にすると小さく感じられる。

それっすね

もう紹介してるぞ

もうしてますよー

じゃあ、ゴンボックを開けてみよう、ギリギリ、、、。

そっか、てことは安定平衡点6、不安定平衡点16で平衡点22かな？

「正解するカド」を思い出します。

「ほんの少しでも力を受けたら崩れてしまう」のが不安定平衡点で、「ほんの少しだけの力なら耐えられる」のならそれは安定平衡点。エネルギーの大小ではなく有無で、「エネルギーが与えられたらアウトな不安定平衡点」と「どれだけ少ししか耐えられないとしても、エネルギーが与えられても耐えられる安定平衡点」という違いがある。エネルギーを完全にゼロにするのは現実では不可能なので、不安定平衡は数学的な解として存在するだけで実質的に実現不可能。 めっちゃややこしいけど、動画内に出てくる「卵が立つ」「コイン同士を積む」「鉛筆を逆さに立たせる」「サイコロを角で立たせる」とかって例は厳密には安定平衡点になっていて、微小な凹凸の存在などによって超局所的に安定しているため立たせられる。 「エネルギーの大小の違いでしかないように思える」というのは実際尤もな指摘で、この例では「（比較的不安定な）安定平衡点」と「（比較的安定な）安定平衡点」の比較になってしまっているため、エネルギーの有無ではなく大小の話に感じてしまうわけですね。まあ現実に真の不安定平衡は存在しないので、例示するには仕方ないのだけど……。不安定平衡点は「理論上数学的には立たせられるはずなのに、現実問題どんなに頑張っても立たせられないような点」とでも考えるのがいいですね。

詳しい説明は上にあるので、すげぇかみ砕いて言うと。 イメージだけで言うならボールをとがった山の頂上に置いた状態が不安定平衡点で、とがった谷の底に置いた状態が安定平衡点。 不安定平衡点からはほんの少しでもずれてしまうともうボールは山の上には戻らないが、安定平衡点からは「どんなに小さくても、谷の範囲なら」ずれても転がって戻ってくる。そんな感じ。 あとちょっとずれるけど数学ソフトでシミュレーションやってると中立安定ってのも出てくる。現実だと例えるのが難しいな。惑星の軌道みたいな感じで、一生平衡点の周りをぐるぐるしてるヤツ。どこかに収束することはないけど、発散するようなこともないって感じのイメージ。

解説ありがとうございます。なるほど、数学的には無限に尖った針の上に数学的な真球を、無限に高い精度で置けば安定した状態を作れるのが不安定平衡点というわけですね。やっと合点がいきました。 平衡点以外ではどんなに頑張ってもそこで止まらないから不安定平衡点とはそこが違うんですね。

@@yt_of_Babu3なるほど、つまりシシュポスってことね

超ざっくりいうと、位置エネルギーを微分して0になる点が均衡点、それに加えて下に凸であれば安定均衡点、かな？

種である以上均質ではないから密度差による重心の偏りで簡単に安定させられるからやっぱり均質になりがちな無機物での応用が主になりそう

重力以外の力を考えないから摩擦は関係ないよ。どんな摩擦の働く物質でも均質立体なら不安定平衡点の位置は変わらない。

上の方に詳しく説明されてる方がいたのでまんまコピペしときます。 「ほんの少しでも力を受けたら崩れてしまう」のが不安定平衡点で、「ほんの少しだけの力なら耐えられる」のならそれは安定平衡点。エネルギーの大小ではなく有無で、「エネルギーが与えられたらアウトな不安定平衡点」と「どれだけ少ししか耐えられないとしても、エネルギーが与えられても耐えられる安定平衡点」という違いがある。エネルギーを完全にゼロにするのは現実では不可能なので、不安定平衡は数学的な解として存在するだけで実質的に実現不可能。 めっちゃややこしいけど、動画内に出てくる「卵が立つ」「コイン同士を積む」「鉛筆を逆さに立たせる」「サイコロを角で立たせる」とかって例は厳密には安定平衡点になっていて、微小な凹凸の存在などによって超局所的に安定しているため立たせられる。 「エネルギーの大小の違いでしかないように思える」というのは実際尤もな指摘で、この例では「（比較的不安 定な）安定平衡点」と「（比較的安定な）安定平衡点」の比較になってしまっているため、エネルギーの有無ではなく大小の話に感じてしまうわけですね。まあ現実に真の不安定平衡は存在しないので、例示するには仕方ないのだけど......。不安定平衡点は「理論上数学的には立たせられるはずなのに、現実問題どんなに頑張っても立たせられないような点」とでも考えるのがいいですね。

ルーローの四面体 マイスナーの四面体

均質というのが立体の一番外側の閉空間内部でどこを取っても密度が同じということを意味していると思います。例示された球体では半球状の空隙がありますがこの空隙を材質は異なるが密度が同じ物質で充填すれば安定平衡点は無くなってしまいます。

おそらく不安定な状態とは転がることで重心を下げられる方向が存在すること 永遠に不安定であるためには全ての姿勢で重心を下げられる方向が存在しなければならないけれど 床面からの重心の距離は明らかに最小値が存在するから永遠に転がり続けるのは不可能なのかと

切り落とした面が真下に来る場合は当然として、真上に来た場合も安定平衡になるので、安定平衡点は２点になるね で、その２つのどちらに転がるか分からないギリギリの角度が不安定平衡点となる（円周なので点としては無限個）

なるほど。 均一な質量の物質で作ってるので切り落とした分重心が反対側にずれて切断面が上に来ることも多そうですね。

無限個の平衡点じゃない？w

精度の高い球体は平衡点が無いのでは

そもそも静止するんかな

高精度の平面と球体の接地面積は理論上ゼロ？

​@@Heart-DokiDoki論理的には正解。

地面が砂粒１つ無い平面でなおかつ水平である場所でしか機能しないと思います。

高いな。 情報量を考えると適切なのかも知れないが、僕のポケットには重すぎる。 知識だけ吸収する事にするよ。

宇宙でイメージするなら月とか（地球や太陽の重力はあるけど、それを言うと無重力空間を語るの大変（泣）） 隕石で割れたり削れたりしながら、時には尖ったりしつつも（そこは削られやすい場所だから)削られて だんだん小さくなりながら球状になるんじゃないかな

たしかに

振れ幅が大きい動画になっております (*´ω｀*)

絶対大変でしょ

理論上は不安定平衡点が無限個かな？

それいいね

円錐の斜面部分が平衡点になりそう

二つの安定平衡点の話であって 球は不安定平衡点が無数に有るからじゃね？