【円の面積】「どうして半径×半径×πなの？」　公式を少し好きになろう！【ゆっくり解説】 

球の体積と表面積プリーズ

もう投稿しないのかな

πr^2で覚えるとr^2に目が行ってしまう。 実際は（r）✖️（r✖️π）と考えで生まれた公式だったんだな。

｢半径の2乗｣に目が行きがちだけど、ほんとは｢半径｣と｢半径π｣は別々にバラして考えた方がいいのね。

今激アツの暇つぶし

小学生の時、算数の授業で、わざわざ、丸い紙を16等分くらいにハサミで切って分けて、この動画のように並べてノートに貼り付ける作業を、させらされました。 そのお陰で、π r^2になる根拠がそうであることを今でもはっきり覚えています。手間をかけた分、覚えてるんです。 とはいえ、その説明は、無限に分けたら本当に誤差0でピッタリπ r^2と一致するか、はっきりしない、そこまで示せていない、あくまで感覚的な説明だから、 私は、今では、もっと厳密に ∫ [-r→r]√(r^2-x^2)dx が π r^2 になるからということも、根拠にしています。

半径の長さの正方形の面積の約3.14倍なんだなぁって認識

これとあともう１つ、円をタマネギかバームクーヘンのように同心円で桂剥きにして 横に並べる事で、「縦(？)＝半径，横(？)＝円周」の直角三角形を作る考え方もあるね。

sinxで置換積分した結果だから扇形の面積を近似してある 赤い三角形を円周の長さ分足し合わせたもの って考えると辻褄が合うよね

積分パンチ👊

とてもわかりやすい解説でした。 こういうのって、公式を覚える際に背景まで学んだとしても、 結局公式だけが頭に残って、そうなる理由までは忘れちゃうんですよね…。