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【大学数学】全微分とは何か【解析学】 

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
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50% 1

「偏微分」を学ぶと次に現れる「全微分」、詳しく解説します
動画の内容に関する質問はコメント欄へどうぞ。また、今までの質問についての回答をまとめたQ&Aは固定コメントにあります
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解析学のおすすめ参考書はこちら
「1冊でマスター大学の微分積分」
amzn.to/2pQWnj4
「工学系の微分積分学」
amzn.to/2GxwvTH
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物理学科必携のおすすめ参考書はこちら
「現代の量子力学(上)」
amzn.to/2E1xndR
→この本を読んで初めて「量子力学がわかる」と思えるようになりました。感謝が止まりません・・・
「熱力学__現代的な視点から」
amzn.to/2pJrHA2
「統計力学(1)」
amzn.to/2GCp1ic
「統計力学(2)」
amzn.to/2pO46OL
→物理っていったら素粒子っしょ!という浅はかな考えを大きく変えてくれた3冊。おかげさまで専門が統計物理学になりました
「物理の道しるべ」
amzn.to/2pMS6gp
→研究者の格好良すぎる生き様を教えてくれた本。自分が博士課程まで進学し、研究者を目指すきっかけになりました
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② 高校講座:受験レベルの理系科目
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たくみ(講師)→note.mu/yobinori
やす(編集)→note.mu/yasu_y...
〔今日の一言〕
偏微分と同じ日に撮ったのバレるな
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6 сен 2024

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Комментарии : 425   
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
【誤植訂正】 04:32 z軸に垂直な線を引くと、本来左斜め下に向かう点線になります。心の目で補正お願いします。
@qio9510
@qio9510 5 лет назад
たとえば数字を考える事を教える。数字を提言したらいい。
@user-zh8nv5xq3j
@user-zh8nv5xq3j 5 лет назад
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 たくみ先生、大学の広義積分もできれば動画に出して欲しいです(^_^)。お願い🤲
@user-wl7uy6ux8r
@user-wl7uy6ux8r 5 лет назад
是非微分幾何も解説してほしい!集合論からの測度論だったり、多様体もやってほしい!大きさや距離の抽象化された美しさを高校生にもわかるように説明できたら、もっと日本の理系が増えそう!
@abanaaaa8498
@abanaaaa8498 3 года назад
分からないことがあるので教えて下さい、 x^2/4-y^2/9=1という陰関数でdy/dxとd^2y/dx^2を求めるという問題があったのですが、陰関数を微分するという問題はどのように考えれば良いのですか? 全微分や偏微分出来るのですか?
@69kedees93
@69kedees93 3 года назад
@@abanaaaa8498 高校数学のように両辺をxで微分し、yの部分は合成関数の微分になります。あとはdy/dx=の形に変形して求められます。
@user-wt8dh1zb3x
@user-wt8dh1zb3x 5 лет назад
球の説明のとき書かなくても、いいモデルあるんだからそれで説明してもいいと思う。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
おいこら
@user-bl2qi4pk8o
@user-bl2qi4pk8o 2 года назад
金の方かアンパンマンかどっちだ
@user-ql5il1sl9e
@user-ql5il1sl9e Год назад
剛体じゃないから…
@diverpilotkinsan328
@diverpilotkinsan328 3 года назад
偏微分と全微分の概念がスッキリしました。退職後ボケ防止に数学を勉強し直していますが、現役時代こういう講義を聞きたかった。いつもありがとうございます♪
@user-yb2su6yx5z
@user-yb2su6yx5z 5 лет назад
文系「偏微分〜♪ 全微分〜♪ 全微分 せん自分」(ジョイマン風)
@user-rb5ve5bc1v
@user-rb5ve5bc1v 3 года назад
個人的に一番好き
@user-qr8xo6se2t
@user-qr8xo6se2t 5 лет назад
ほんとに尊敬する。 惚れ惚れするほど授業がわかりやすい。
@takouiti7249
@takouiti7249 5 лет назад
イメージしやすいな。 地球儀に下敷きはくっつかないけど、地球表面にはくっつくって感じか・・・。
@akkey941
@akkey941 5 лет назад
めちゃくちゃ分かりやすい。 大学数学で躓いたら よびのりに限る
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
えへへ
@scorpio4418
@scorpio4418 4 года назад
微分は微かにしか分からず積分は分かった積もりになりやすい。 分からない時は納得行くまで一般化出来るようにこういう動画で勉強するのが1番いい気がします。
@user-hd1ri6pn3b
@user-hd1ri6pn3b 2 года назад
7ふぁぼ
@mihoemori1143
@mihoemori1143 Год назад
大学の授業聞いてもさっぱりだったのに、この動画なら10分で理解できる 教え方うますぎるし、聞いていても退屈にならない!すばらしいです
@aj81_81
@aj81_81 2 года назад
ボケと雑談は早送りしていますが、授業は最高です!チャンネル登録しました!
@ubiquitous7340
@ubiquitous7340 2 года назад
僕は高校2年生ですが東進の授業で偏微分について触れられていたため調べてみるとこの動画に出会い、しっかり理解することができました。ありがとうございます。
@somethingyoulike9253
@somethingyoulike9253 2 года назад
東進でマクローリン展開とか微分方程式とかもちょこっと書いてあるテキストあったな~ 結局大学の知識ちょっとはあった方が全体が見えて便利だからね
@ytake6835
@ytake6835 Год назад
大吉か?
@hirokahhh8011
@hirokahhh8011 Год назад
私も大吉先生から来ました笑
@user-is2pm4gb3c
@user-is2pm4gb3c Месяц назад
授業でサラッとしか説明されず、わからなかったところなので解説ありがたいです!すごくわかりやすい!!
@agr4y731
@agr4y731 5 лет назад
この動画中で話してる人を全微分したらdf=2xdx+2ydy+2zdzが返ってきた。
@user-em7mj5nq7i
@user-em7mj5nq7i 5 лет назад
@ry7261
@ry7261 5 лет назад
まん丸お顔
@nakad8219
@nakad8219 5 лет назад
高次元のボケすんな!笑
@riichiota2683
@riichiota2683 5 лет назад
このボケ理解するのに10秒かかった
@user-zl2jr3eu8t
@user-zl2jr3eu8t 5 лет назад
遠回しですき
@st7153
@st7153 4 года назад
工学系の学部1年です。まだようやく偏微分に授業が入ったところなのですが、物理学では全微分や、その変数変換が出てきて困っていました。この動画では表面上のやり方だけでなく、原理の解説をされていたおかげで他に応用できる理解の助けになりました。
@user-qt8gv3sl4p
@user-qt8gv3sl4p 9 месяцев назад
今もう社会人…
@user-gq4lr3pw9h
@user-gq4lr3pw9h 9 месяцев назад
@@user-qt8gv3sl4pそう考えると凄いね...
@otaniyoukou7300
@otaniyoukou7300 2 года назад
脳トレの一環で高校数学(IA, IIB, IIIC)の学び直しを進行中ですが、その先にある偏微分や全微分の世界の概要がとてもわかりやすかったです。
@user-zu9hw4ew8f
@user-zu9hw4ew8f 3 года назад
偏微分に続いてとても分かりやすかったです。有難うございました。
@saboten444
@saboten444 3 года назад
ボケはつまらないけど説明はわかりやすくて最高です!
@user-yh5ih5zm4l
@user-yh5ih5zm4l 2 года назад
@user-mx9wr4me5k
@user-mx9wr4me5k 5 лет назад
悔しいくらいに解りやすいです。 本で読んでちょうど理解できなかったところなので 助かりました。 他の動画にもお世話になっています。 統計力学の動画も機会があれば よろしくお願いします!
@user-Hiro0822
@user-Hiro0822 4 года назад
偏微分と全微分通して観ました! どちらも解き方だけをなんとなく知ってる状態で何をしているのかがよくわかっていなかったので、とてもスッキリしました! ありがとうございます! 水玉模様の赤いネクタイ姿も素敵です✨ 素敵です✨
@user-gb1qs9mh3e
@user-gb1qs9mh3e 3 года назад
高校数学の微分を多変数関数に一般化するときに微分の「増加量」と「傾き」という2つの意味がそれぞれ独立して、偏微分で「ある変数についての関数の増加量」を調べて、全微分で「全変数についての関数の増加量、すなわち傾き」が調べられるということかな。
@user-kg5oc2jy5b
@user-kg5oc2jy5b 5 лет назад
微積とが分かると物理がよりわかって楽しいですね
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
まさしく〜
@user-hd1ri6pn3b
@user-hd1ri6pn3b 3 года назад
そうか〜
@user-og5kp4mt3t
@user-og5kp4mt3t 2 года назад
誠志くん
@pegat788
@pegat788 4 года назад
素晴らしいです!大学で習ってもサッパリわかりませんでしたが、20年越しに全微分の意味が理解できました!
@user-bc7nz1xw3b
@user-bc7nz1xw3b 5 лет назад
なんでこんなにわかりやすいんですか!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
えへへ
@user-tu7ys8rw7g
@user-tu7ys8rw7g 4 года назад
文系のための経済数学も出してほしいです!
@tasksabwy_pad
@tasksabwy_pad 5 лет назад
お!テスト終わったらヨビノリの動画が更新されてる…興奮してきたな
@user-uv8su9iu3v
@user-uv8su9iu3v 5 лет назад
task sabwy サンドウィッチマンてきなやつ?笑笑
@user-ht9wy5bj2j
@user-ht9wy5bj2j 5 лет назад
いらっしゃいませこんにちはー いらっしゃいませこんにちはー いらっしゃいませこんにちはー ブックオフか
@user-fz5mt3hz5n
@user-fz5mt3hz5n 5 лет назад
うるせぇな何回も…1回でいいんだバカ野郎。 こちらでお召し上がりですか? いや持って帰るよ。 ソルトレイクのほうで。 テークアウトだよ。 何だソルトレイクって。 何で何年か前の冬季オリンピック…。 すいません。 持って帰る持って帰るメニュー見せてくれよ。 お客さん…!踏んでますよ。 何で下にあんだよ。 全然見えなかった…上に置いとけお前。 どうしようかなじゃあこのビッグバーガーセットを。 ビッグバーガーを1000個。 業者か。 どこに売りに行くんだここで仕入れて。 今からお作りしますんで5時間少々。 バカじゃないの? 何で5時間もかかるんだよ。 1000個って厨房大戦争…。 1000個じゃねえセットだよセット! セット1つだよ! セットを1つ? お飲み物はどうなさいますか? 飲み物ねじゃあこのバナナシェークで。 サイズのほうSMALLがございますけど。 SMALLっつってんじゃん何で小っちゃいのしかねえんだよ。 大っきいコップがまだ来てない…。 コップねえのか。 慌ててオープンすっからだよいいよじゃあ小っちゃいのでよ。 ご一緒にビッグバーガーセットは…? いや太るわお前! 普通何かサイドメニュー勧める…。 あっサイドメニュー? ご一緒にホタテはいかがですか? ホタテっつっちゃった。 ポテトみたいにホタテ…。 ご一緒に! ホタテ…。 ホタテ…。 何で一緒に言わなくちゃいけない。 何でホタテ売ってんだ気持ち悪ぃな。 お2つ? いらねえよ!以上だ以上! それでは厨房のほう振り返ります。 注文繰り返せお前! 何があったんだ厨房で!黙って振り返れそんなもん…。 注文のほう繰り返します。 繰り返せ早く。 ビッグバーガーセットがお1つお飲み物バナナシェークでよろしかったですか? おいちょっと待ってくれよ。 今「バナナシェークでよろしかったですか」っつったじゃん。 俺その言い方大っ嫌いなんだよ。 すみません。 最近若ぇ奴が言ってっけど…言い直せ。 はい。 お飲み物バナ~ナ~シェーク…。 そこじゃねえわ! 誰がそんなバナナの発音こだわってんだよ。 「よろしかったですか」んとこだよ。 「ですか」のほうですか! うるせぇな「ですかですか」ブックオフかお前! 違います! 作らせろ!何見てんだよ。 ビッグセットワンバナナシェークプリーズヘルプミー。 何で助け求めたんだよ「ヘルプミー」おかしいだろ。 お会計630円になります。 レジだったのかそれ。 レジだったの?これ。 はい。 俺YOSHIKIかと思っちゃった。 ハハハハ…!カルロス…。 トシキだそれ。 懐かしいなカルロス・トシキとオメガトライブ。 幾ら? 630円です。 630円ねはいちょうど。 はい30円のお返しです。 600円じゃねえかじゃあ。 何で30円多く取んだこの野郎。 シェークのほう砂糖とミルクお付けしますか? 糖尿になるわ。 なりかけてんだよドロッドロだよ。 お待たせしました~。 こちらつまんない物ですけど…。 何でつまんないんだよ。 俺が欲しくて金払って買ったらつまるんだつまる物だ。 今キャンペーンやってましてこちらのスクラッチ削ってもらっても…。 何か当たんの? ちょっと何言ってるか分かんない。 何が当たるか聞いてんだよ。 いろんな商品が当たります! おめでとうございます一等…! 一等何もらえんの? 一等ホタテになります。 ホタテはもういいぜ。 どうもありがとうございました。
@user-ht9wy5bj2j
@user-ht9wy5bj2j 5 лет назад
@@user-fz5mt3hz5n 凄いな❗かなりコアなサンドウィッチマンファンですね!?私もです。
@06uw15
@06uw15 5 лет назад
あんな面白い漫才も文字に起こすとこんなつまらなくなるんだ。
@user-ht8cv2hq4t
@user-ht8cv2hq4t 5 лет назад
この若さでここまで説明できるとは、まさに数学の天才!
@user-jn8lo2re5b
@user-jn8lo2re5b 5 месяцев назад
微分方程式のところから飛んできました。 めっちゃわかりやすかったです!!
@Hello-ul3pr
@Hello-ul3pr 3 года назад
数学検定1級の対策勉強に利用させてもらってます。分かりやすくていいですね。
@user-tz5wi1bl3l
@user-tz5wi1bl3l 5 лет назад
なるほど、わかりやすい! さすが、たくみ先生 😄
@Tateishi_Yuya
@Tateishi_Yuya 7 месяцев назад
助かりました。熱統計力学で全微分で詰まってました
@user-uo6bd5bd2x
@user-uo6bd5bd2x 4 года назад
まじでこのチャンネルに助けられている、、、、 ありがとうございます🙇‍♂️
@VincentTacaakiJoya
@VincentTacaakiJoya 5 лет назад
全微分と関係ないけど、cosyでいつも笑っちゃいます()
@S36KM80XYZGH
@S36KM80XYZGH 4 года назад
高校時代数学Ⅲは未履修で、大学は経済学部卒の学歴。卒業が数十年前ですが、意外に分かりやすいと感じています。
@user-ne9nm9er6i
@user-ne9nm9er6i 2 года назад
とても分かりやすかったです。 数学が苦手な人は計算になれていないか、どういう定義だったか、何を求めたいんだったかの3つのいずれかが分からなくなってるんだろうな、と思いました。
@user-ps9yt5pd9w
@user-ps9yt5pd9w 4 года назад
復習で見てます。板書と図が綺麗でイメージがしやすいです。やっぱり最高。
@user-rd9jq3zr3v
@user-rd9jq3zr3v 4 года назад
すごい参考になります。動画アップしてくれてありがとうございます。
@user-vb2sm6cv7l
@user-vb2sm6cv7l 3 года назад
まじで、めっちゃくちゃわかりやすいです!ありがとうございます
@ihozin
@ihozin 4 года назад
すっごい分かりやすかったです!助かりました、ありがとうございます!
@bundle8980
@bundle8980 5 лет назад
「全」微分、教育的配慮のためにつけられてしまったクソ接頭辞……工学では何かそんなに使われてない気がするけど、微分を一般化すると使うのはこの全微分 ちなみにdx,dyを基底と思えばgradと同じですね^^(ここで視聴者はgradの解説動画を観に行く)
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
誘導好き
@tamakoro1k
@tamakoro1k 5 лет назад
全微分〜偏微分〜 親分、子分 (ジョイマン高木)
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ファボゼロのボケすんな!
@komiyama_megane
@komiyama_megane 5 лет назад
ジョルダン標準形?(空耳)
@nishinari_neet_to_minatoku
@nishinari_neet_to_minatoku 4 года назад
ジョイマン(ジョン・フォン・ノイマン)
@user-xl3nb2cc6f
@user-xl3nb2cc6f 4 года назад
わかりやすい! つくづく大学の勉強やり直したいわ~
@sigeo1985
@sigeo1985 24 дня назад
大学の教養の講義は、ライブよりヨビノリの方が分かりやすかったりする。 20年前に卒業したけど、学びたいと思えば学べる良い時代になったと思います。 本人の気持ち次第。
@user-zk9cu5cw2p
@user-zk9cu5cw2p 4 года назад
微分方程式もぜひ講義してほしいです!!!
@user-en8gx6ik2m
@user-en8gx6ik2m 5 лет назад
ついに視聴者にもボケを求めてきたか
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
やっちまった
@Micchann0051
@Micchann0051 10 месяцев назад
例として、3次元xyz空間内のある曲面上で定義された関数 f を考えます。曲面上の任意の点にフォーカスすると、 f はそこでの接平面上の一次関数で近似されます。これがfの全微分ですね。 dxも全微分の一つです。
@user-qg2jm9ni4s
@user-qg2jm9ni4s 5 лет назад
全微分の季節がやって来るゾ
@keidip111
@keidip111 5 лет назад
よびのり君の動画みて、大学時代の数学がようやく理解できました〰️理系大学1,2年の教育は教育じゃないよね。よびのり君のような人物が講師を勤める大学1,2年の授業をやったらいいのにね。複数大学がまとまってやれば、生徒にとっても大学にとってもよいと思うよ。大学改革ならまずは基礎科目履修の合理化だべさ。
@LiloLuigi
@LiloLuigi 5 лет назад
とても合意です。その学問への高度な理解と聴衆にちゃんと理解させたいという意思があれば、きっとヨビノリさんのようなわかりやすい講義ができるはず。本当にあと10年前に出会いたかった。
@greenapple685
@greenapple685 2 года назад
有難う御座いました。大変分かりやすかったです。
@Anderson-me5qi
@Anderson-me5qi 5 лет назад
1:15で全微分dfをf(x+dx,y+dy)-f(x,y)で定義されてますが違います。全微分の定義は青いカッコ内の式です。その後10:35でf(x+dx,y+dy)-f(x,y)が接平面の方程式と等しいと導出されてますが、fが非線形関数のときには成立しません。(つまり①と②の等式はfが線形関数でない限り成立しない。①も②も右辺にdxとdyに関する誤差項が入るため。)最初の全微分の定義が違うためです。 某数学系大学教員より。
@Qten1959
@Qten1959 4 года назад
今回の動画でも納得できない人は多いような気がします。全微分dfの定義を青いカッコ内の式(1:15)と定義する際に右辺に出てくるdxやdyの定義は別に定めるのでしょうか?それとも青いカッコ内の式の一部として考えるのでしょうか? dxやdyが独り立ちするところが分からない。
@Rin-ts6xx
@Rin-ts6xx 5 лет назад
今回の授業もありがとうございました!
@user-kh5km6gi4r
@user-kh5km6gi4r 4 года назад
ファボゼロの顔だけど図を描くのすごく上手い
@acharikasu5636
@acharikasu5636 5 лет назад
初見ですが最高に分かりやすかったのでチャンネル登録しました
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
やったぜ
@tkg9066
@tkg9066 5 лет назад
今年の大学1年でよかった 去年だったらこの時期に動画上がってなくてGPA死去してた
@aaa_aaa_aaa2023
@aaa_aaa_aaa2023 3 года назад
ワイ、GPAは良かったけど、くじ引きで研究室決まって、ブラック指導教員にアカデミックハラスメントされて人生終わった。。。
@user-nu6yb5pm9e
@user-nu6yb5pm9e 9 месяцев назад
キレイに導出されて、安心して見ていられますね
@user-mi6nz3rd5u
@user-mi6nz3rd5u 4 года назад
地球は球体だけど、人間視点で見るとほぼ平面だから人間は微小区間で生きてんだね
@kamui7741
@kamui7741 4 года назад
それが多様体の発想です。
@user-bg3kq7zt9n
@user-bg3kq7zt9n Год назад
・【大学数学】偏微分とは何か【解析学】 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-UWFTIEIruyc.html ・【大学数学】全微分とは何か【解析学】 → 本動画
@user-bg3kq7zt9n
@user-bg3kq7zt9n Месяц назад
追加 ・中学数学からはじめる微分積分 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-4p1rwfXbCoY.html&lc=UgzvWs0wP0Vu-7xfcpN4AaABAg ・grad(勾配)の意味 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-p7hEoWv7pp4.html ・div(発散)の意味 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-ZS51xsn7onA.html ・rot(回転)の意味 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-JjdmVjQSKkA.html ・ベクトル解析入門①(内積と外積) → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-k7ImHQhxF3s.html ・ラグランジュの未定乗数法の気持ち【条件付き極値問題】 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-vAwqZmwf4W8.html ・制約付き最適化問題(KKT条件/ラグランジュ未定乗数法) → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-bdWTCq98H5c.html
@makoto399
@makoto399 5 лет назад
是非次は、微分と無限小の話をして欲しい。dy/dxて一つの記号として微分の定義なはずなのに、何故かいきなりdyとdxを離して書いちゃったりしてる!みたいな。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
リクエストありがと!
@shuntokyorjttbluesky
@shuntokyorjttbluesky 5 лет назад
もう使いこなして悟りの境地だわ… 禅微分
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ファボゼロのボケすんな!
@yukim.7518
@yukim.7518 5 лет назад
全微分の意味の説明のおかげで、計算の理解がすっきりできました! 全全全微分♪と歌いたくなりました。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ファボゼロのボケすんな!
@user-yf2pk6xs5f
@user-yf2pk6xs5f 3 года назад
わかりやすすぎて泣いた
@user-ys4qs9ed3y
@user-ys4qs9ed3y 5 лет назад
全微分可能の定義も出来れば教えて欲しいです!
@user-np9xk5cb5l
@user-np9xk5cb5l 7 месяцев назад
まじでわかりやすい😿
@-EDiy
@-EDiy 5 лет назад
全微分がなぜ足し算になるのか理解できました! 自分も動画に数式をよく使うので、嫌がられそうですが、 よびのりさんの動画を見てるとまだまだ だなと安心します
@kamui7741
@kamui7741 5 лет назад
今回だと実は内積と考えられるんだよね。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
うれし
@user-ev7vq5zi7z
@user-ev7vq5zi7z 5 лет назад
ショートコント 戦場にて 兵士A「オレはもうだめだ...最後に望みを1つきいてくれ」 兵士B「なんでも言ってくれ」 兵士A「微分してくれ」 兵士B「はぁ!?」 兵士A「接戦だからな」ニヤリ タクミ「全微分でボケろよ!」バシッ
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ファボゼロのボケすんな!
@user-uv9tw6op3m
@user-uv9tw6op3m 5 лет назад
いつも見てます! 線形微分方程式の解説をお願いしたいです!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
リクエストどうもです!
@kamui7741
@kamui7741 5 лет назад
前提として、かなりの線形代数の知識が必要になりますね。
@ma-qw1fr
@ma-qw1fr 3 года назад
めちゃめちゃわかりやすいですーーーーーーー
@appleidv_
@appleidv_ 3 года назад
全微分の表記が難しくてわからないと思ってたけど最初の例題で少し理解できた気がします!あとは問題演習します… 大学数学また躓いたらまた来ます😭ありがとうございます😭
@d-suko
@d-suko 5 лет назад
ホリエモンの前でファボゼロはよ
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
やってるけど使われない()
@kamui7741
@kamui7741 5 лет назад
今回は関数(うるさく言えば、"R×RからRの中への関数") f:R×R → R での説明でしたが次は、写像(うるさく言えば同様に中への写像) f:R^m → R^n での全微分をやってはいかが⁉️ 図形的なイメージはつかめなくなるけど、置換積分の時に出てきたヤコビアンとはまたイメージの違うヤコビの関数行列の働きが見えてきますよね。
@user-iw9vw3pf4h
@user-iw9vw3pf4h 5 лет назад
偏微分の動画見てたから式を直感的に理解できたね なおボケは浮かばない模様
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
どんまい
@user-sv5zc4xx1l
@user-sv5zc4xx1l 8 месяцев назад
偏微分と全微分をセットでみました。 何をしているのかの意味がわかりました。
@shouichi5486
@shouichi5486 4 года назад
学生時代の先生がこの人だったらどんなによかったか
@basis20001
@basis20001 2 года назад
ありがとうございます。復習出来ました。
@NassSaO
@NassSaO 4 года назад
3次元平面きれいすぎる
@Dkenzo1122
@Dkenzo1122 5 лет назад
次回予告 「変分法とは何か」あざす
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
勝手に予告すんな!
@frisk_seed
@frisk_seed 5 лет назад
変分法理解出来てないから助かる、あざす!!
@Dkenzo1122
@Dkenzo1122 5 лет назад
@@frisk_seed たくみさんに甘い!! と言われるのは不可避ですね、あざす
@archer2681
@archer2681 4 года назад
アバウトですが、全微分不可能は微小な平行四辺形で表現できない⇔接平面が作れない(三角屋根の真ん中、そもそも曲面が断絶している、など)というイメージでいます。
@user-iu7nz7zj4c
@user-iu7nz7zj4c 7 месяцев назад
熱力学の時脳死で全微分してたけど意味をしっかり考えるとより勉強が楽しくなった
@obaeimi
@obaeimi 5 лет назад
大学時代にこういう動画があったらな~と思いました
@TYSNKZ
@TYSNKZ 5 лет назад
2変数関数に対する微分のイメージが湧いてきました‼️😳 連鎖律やライプニッツ則にも同じようなイメージを使ってみます🤔
@user-kc3nu1yx7v
@user-kc3nu1yx7v 4 года назад
解りやすいですね🎵
@misosiruzeri
@misosiruzeri 5 лет назад
動画開始から4分までに、全微分の演習をやって、多変数のときの全微分の説明(一般化)していく流れ、好きすぎる。 導出も分かりやすかった…(感動) 高速学習()できました!*\(^o^)/*
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
高速学習()
@supersoichiro
@supersoichiro 6 месяцев назад
勘の良い人は気づいてると思うんですけど、 全微分 $df$ は $( ∂f/∂x , ∂f/∂y )$ と 微小量 $( dx , dy )$ の内積の形になっています。 $( ∂f/∂x , ∂f/∂y )$ を勾配ベクトル $∇f$ と言います。
@user-ye7tg5ge5z
@user-ye7tg5ge5z 4 года назад
全微分に掛けたボケを考えてたら講義が終わっちゃったのでもう1回見ます。
@user-ye7tg5ge5z
@user-ye7tg5ge5z 4 года назад
考えたボケが既出でないかコメント欄をチェックしてたらまた講義が終わっちゃったのでもう1回見ます。
@tedberserker8901
@tedberserker8901 5 лет назад
いつも動画で伝え方など学ばせてもらっています。今回も解説付きで分かりやすかったです。 GL方程式に磁場を入れるときなどに使う(?)パイエルスの置き換えが理解しづらいのですが何か良さそうな参考書かサイトなどありますでしょうか?
@AlaAla-zm8gj
@AlaAla-zm8gj 4 года назад
全微分は結局形式的にはdfということで変化量を示していますよね. 微分df(x)/dxが変化率を表している一方で,全微分が微小な変化量(微分小?)を表している点が統一性がないなあという気がしてしまいます. まあ結局微小な変化量は変化率を表しているに等しいというのも納得が出来なくはないですが,形式的な統一性にどうしても引っかかってしまいます. またこういう平面の状態を知りたければgradでいいような気がしてしまいますが,全微分が考えられた背景はいったいどういうモノなのでしょう? 接線に対して接平面を考えるというところが発想の出発点なのでしょうか. (だとしても接線の傾きの求め方が微分なら,接平面の各偏微分係数の計算つまりgradを全微分と命名した方が自然な気がしてしまいます)
@ARJUNADDR
@ARJUNADDR 5 лет назад
全微分は、偏微分とベクトルが融合した形なのですね。 違う分野が融合するのは楽しいですね😀 最後に一言 ファボゼロの ボケが浮かばず 全微分
@izuru2544
@izuru2544 2 года назад
2年前で悪いが、平面の変化の割合の考え方もベクトルっちゃベクトル。
@user-do2ir7nq5c
@user-do2ir7nq5c 5 лет назад
これって2変数関数の最大最小問題につかえるのかな? 偏微分のときは片方ずつやれば出るって知ってたけど
@somethingyoulike9253
@somethingyoulike9253 3 года назад
それ気になる
@ahi_ahi55
@ahi_ahi55 5 лет назад
この動画すき。変分も見たいです!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
ほい!
@xxro0916
@xxro0916 4 года назад
くっそわかりやすい
@user-lu9wl3eg7d
@user-lu9wl3eg7d 8 месяцев назад
10分辺りの工夫が面白いですね。
@MA-wh6ck
@MA-wh6ck 5 лет назад
多変数関数の合成関数の解説が欲しいです!
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
リクエストどうも〜!
@lotsofd6739
@lotsofd6739 5 лет назад
でもdxとかdyって0に近づけないの? xとyの0への近づけかたって、回転しながらでもジグザグにでも良いですよね。これってどうなるんでしょうか。あとこの全微分て、あくまで変化が微小、即ちテイラー展開した時の二次以降は無視できる事を踏まえた物ですよね…一見簡単そうに公式?書いてるけど本当は難しそう。 by 数lllまでしか習ってない人
@lotsofd6739
@lotsofd6739 5 лет назад
あと、普通微分する時微分可能であるかないかってこと考えますよね。全微分可能ってなんなんだろう。
@user-hc8vn7yk4b
@user-hc8vn7yk4b 5 лет назад
ホリエモンにセンター数学200点とらせるのはいつですか?
@insaaas6919
@insaaas6919 5 лет назад
中学生の私でもわかりました。 とてもわかりやすいです。
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
すご
@user-fs1yu8yx7r
@user-fs1yu8yx7r 5 лет назад
高校のころにdf/dxは分数じゃないとかdxはただの記号とか言われてきたから、大学生になって「話が違うじゃないか!」となってしばらく理解できなかったなあ。理解してきてやっと、高校のころそう教わる理由が分かった。
@Prfm-st3hj
@Prfm-st3hj 5 лет назад
受験生へキラー質問もっと出してください
@user-ku6yo9td8k
@user-ku6yo9td8k 5 лет назад
はみ出し削り論法を使った解説、証明、模範解答をしてもらいたいです
@hiroyukimori6104
@hiroyukimori6104 2 года назад
極小範囲で見ると、二次元の曲線が一次元の直線で近似でき、三次元の曲面が二次元の平面で近似できる。とすると四次元も極小範囲で見ると三次元になって我々が感知できるようになる。 という理論を思いついたのだが、量子力学とかそういうものなのかな。
@somethingyoulike9253
@somethingyoulike9253 2 года назад
量子力学というよりは相対論とかかな?
@user-zf6dq2zk1e
@user-zf6dq2zk1e 4 года назад
マクスウェル方程式を学ぶためにrotを学ぶために偏微分を学んでたらここにたどり着いた
@user-bg5vs9sj9x
@user-bg5vs9sj9x 5 лет назад
たくみさんが大学で勉強する時に使った参考書や問題集の紹介動画とかぜひお願いします
@yobinori
@yobinori 5 лет назад
まかせろ〜