Symmetrical Expressions] Math problems that look easy but are surprisingly difficult.

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対称式の問題は「基本対称式さえ分かればなんとかなる」みたいなノリで考えている方が多いと思いますが、実は今回みたいな問題ではうまく漸化式を作ってあげるという方法が必要になってきます！
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『勉強はコスパ最強の遊びだ』
■講師紹介
『神脳・教育界の革命家　河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計１２万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
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14 фев 2021

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Комментарии : 195

@uKhaiyam 3 года назад

05:18 よろしいかな 05:40 よろしいですかね 05:53 おもしろいことをやるんだけど 07:08 よろしいかな 08:28 よろしいですかね

@user-jo3fc5kt8k 3 года назад

対称式の解説はかなりありがたいです、

@azumamurakami7842 3 года назад

「勉強はコスパ最高の遊び」という言葉が好きです。

@user-bw1ld3im5o 3 года назад

そろそろ「ノーベル物理学賞取ってみた」待ってます

@user-sz2tp5ce6f 3 года назад

分かりやすい

@user-yo9gw4kh5e 3 года назад

本当にありがたい........

@user-tb3ph7be2j 3 года назад

確率漸化式について解説してほしいです！

@user-mf1mi8ru2j 3 года назад

明日の学年末の範囲でめっちゃタイムリーでした！w ありがとうございます！w

@tn5295 3 года назад

解と係数との関係まじ有能。

@user-gi1li3ub3x 3 года назад

目から鱗でした、すごい

@user-sx6ws7dw1x 3 года назад

今日やったすげぇ

@user-up2qr8fe6n 3 года назад

頭脳王楽しみにしてます

@user-sp3mc4ee2n 3 года назад

すごい、、！

@user-sd6iu7ny3v 3 года назад

これは聞いたことなかった、すげぇ

@nasu-biium 2 года назад

まーじで助かります

@user-gf1ry5tf5l 3 года назад

感動

@amadeusomega 3 года назад

ついつい動画開いちゃう

@user-ei2cq6yg4b 3 года назад

わかったこと解と係数の関係を使う！ 3乘の覚えてない！普通にすげぇ綺麗にまとまった！

@kei1kato549 3 года назад

4項間漸化式に帰着された

@user-he7vg2et6z 3 года назад

いつも勉強になってます！高校生ですもしよければ暗記科目のノートの作り方を教えていただきたいです！

@user-xf4if3pw2k 3 года назад

河野さんが数学の問題集で答えを見ても理解できないような問題と出会った時の対処法を教えていただきたいです

@user-xr4or4yu3x 3 года назад

河野さんの1日のルーティンを見てみたいです。いかに努力しているか知りたいです。

@pixer1512 3 года назад

大学受験から解放されてからこういうの見ると、改めて数学の面白さが分かる

@zolt55 3 года назад

おめでとう！

@royale78can 3 года назад

受験勉強ってあんまり楽しくないけど、大学の勉強は楽しいよね

@user-pd3uy7qg8i 3 года назад

わかるわかる

@lss5621 3 года назад

受験勉強したおかげで、パズル的な感覚で楽しめる、というのもあるだろうね

@user-mn1bc7mf3f 3 года назад

また受験勉強やらなければならないの鬱

@kmgt9453 3 года назад

字数下げの時に使うような式を三文字に対して同時に使うって天才か

@user-yr5in2yp2l 3 года назад

漸化式はやっぱ高校数学で一番楽しい

@tmacchant 2 года назад

基本対称式の値を求めるのにも漸化式を使う方法はあります。 x≠0かつy≠0かつz≠0すなわちγ=xyz≠0ならS_n(n

@user-sj8pk1mc3k 3 года назад

数列になるのは知ってたけど、やり方はあやふやだったから、しっかり理解できて良かった。

@user-zu5mr5vw4r 3 года назад

この問題、二乗の式と三乗の式をかけて基本対象式を引く形に整えていくのもそれはそれで気持ちいいと思っちゃうやってみると意外とすんなり解けたし結構きれいになるのもよい

@key9125 3 года назад

私は対称式は得意ですが，この発想はありませんでした。いつも確実かつ緻密な解説をありがとうございます。

@user-yg7kw8jw2r 3 года назад

超わかりました!、まさに超わかる高校数学ですね

@YouTubeAIYAIYAI 3 года назад

備忘録70G"【 x, y, z の基本対称式の値を求めて、】 x, y, z は、 X³－X²－1/2 X－1/6 ＝0 の三つの解である。ここで、x はこの方程式の解だから x³－x²－1/2 x－1/6 ＝0 ⇔ xⁿ⁺³－xⁿ⁺²－1/2 xⁿ⁺¹－1/6 xⁿ＝0 ･･･① ( x≠0 ∵代入不成立 ) 同様に、yⁿ⁺³－yⁿ⁺²－1/2 yⁿ⁺¹－1/6 yⁿ＝0 ･･･②, zⁿ⁺³－zⁿ⁺²－1/2 zⁿ⁺¹－1/6 zⁿ＝0 ･･･③ An＝ xⁿ＋yⁿ＋zⁿ とおくと、①＋②＋③より An+3 －An+2 －1/2 An+1 －1/6 An ＝0 ∴ An+3 ＝ An+2 ＋1/2 An+1 ＋1/6 An ･･･☆, 条件より A1 ＝1, A2 ＝2, A3 ＝3 だから、☆を繰り返し用いて A4 ＝25/6, A5 ＝ 25/6 ＋3/2 ＋2/6 ＝ 6 ■

@user-df5yr9km8d 3 года назад

特性方程式か！納得！！

@user-nv7wo2os8e 3 года назад

ありがとうございます😊

@Yudai-08-21 3 года назад

これはすごい笑

@user-alfalfa321 3 года назад

漸化式便利やなあー

@channel_Lili 3 года назад

二次の対称式と漸化式の関係はよく経験してたので、見た瞬間に「漸化式立てられないかな」と方針が立ちました。ただ実際に作るのは手順は分かっていても面倒だったのと、三乗和を基本対称式で表すのが思ったより大変で、なかなかハードでした。

@user-ks2ml7yy1w 3 года назад

自分がバイトで喋る時にいつもドヤ顔でテクニック披露してます笑笑😆 いつもありがとうございます

@user-tp6lj8rj8v 3 года назад

解と係数の関係までよかったんだけど漸化式からわからんくなった笑

@user-nb2wh1st1u 3 года назад

必須テクニックが高須クリニックに見えた

@user-zr3he6ft7o 3 года назад

めちゃめちゃ簡単に説明しますと、 ①一般的な解と係数の関係は解が2個だが3個のものもあるのでそれを覚える。 ②数列のように解く。

@user-ty1tw9ud8s 3 года назад

今日、教採の勉強でこの問題解いてて難しくて出来なかったので助かります😭😭😭

@user-pc8fw4jo4m 3 года назад

好きな人に苦手な教科教えてもらえたら頑張れる❗️

@natrium1414 3 года назад

頑張れ!!

@PoTeTo-qe4di 3 года назад

最悪式3個文字3個の連立方程式だし気合いでx,y,zそれぞれ求めればええ()

@koppe_n 3 года назад

難しすぎー

@ryo5071 3 года назад

入試の核心にあった

@田中_田中 3 года назад

全く同じ方法で、1/x³+1/y³+1/z³も求められますね。

@user-qr5ys2uc4b 3 года назад

Snの添字が負でもできるのか！

@user-ih1wq3fb7w 3 года назад

場合の数、確率苦手なんで、解説お願いします

@user-qr5ys2uc4b 3 года назад

対称式がまさかの漸化式に！あなたは天才です！！

@kudai0407 3 года назад

覚えとこ

@user-ry7yd7ux7v 3 года назад

今日も３０秒かと思った

@johnyuya1092 3 года назад

漸化式の一般項が気になる

@zolt55 3 года назад

7:45 ???「あとは脳死で求められますね」

@buri1333 3 года назад

それ見たときにこの解法初めて知って感動したわ〜

@user-ee5yb6ne9n 3 года назад

30秒は方針建てて終わるｗ

@user-mitokondoria1 2 года назад

こうゆうのって、実際に記述で書いてもいいんですか？

@kudai0407 3 года назад

4項間漸化式ってSnについて解けたっけ？

@user-hd7nx7ee4p 3 года назад

これって一般項求められるんかな、流石に無理なのかな？求められたらもっと幅広がりそう

@user-wx4jg1zv8e 3 года назад

求められるけどx,y,zが求まって x^n+y^n+z^nって言う風になるだけかな上手いこと多項式になってくれれば嬉しいんですけどね… そう上手くはいかないようですね

@user-qv4ei2ow9h 3 года назад

見た瞬間５で余裕やんけ！　あれー・・・？

@user-qv4ei2ow9h 3 года назад

@@user-yq2dh3yv6s どうせこんな系統の問題は5ではないんやろなーとは正直思ってたけど答えは全く導けんかったーでー（笑）

@KomachiAngel7 3 месяца назад

序盤の-1/2はどこから現れたのでしょうか>

@user-vy5tf5mh7h 3 года назад

漸化式はすげえ

@user-mz2el6vz3u 3 года назад

これの2文字バージョンのやつの応用でできたあー

@user-kb6sw3ls1w 3 года назад

河野玄斗さんが説明に使ってるこのノートアプリ？ってなんてやつですか？

@user-jx6lt4jl9f 3 года назад

理解できたけど自力でできるかなあ

@nh2750 3 года назад

高1、漸化式なんて知らずに対称式で表してやったぜ x⁵+y⁵+z⁵=(x²+y²+z²)(x³+y³+z³)−［(xy+yz+zx)²(x+y+z)+xyz｛(xy+yz+zx)+2(x+y+z)²｝］と表せます。正確には完全に対称式の形にはなってないけど許して

@user-pn6pf9jm1q 3 года назад

河野玄斗の頭脳はこの解説を30秒で展開されるってことですね。神ってすげえわ。

@user-of8cj3gb9g 3 года назад

a^(n+2)+b^(n+2) ＝(a+b)(a^(n+1)+b^(n+1)) -ab(a^n+b^n) の3次バージョンだ

@user-cl2mv1me6o 3 года назад

なんか式を与えられるとなんでもグラフで考えたくなる人いません？

@田中_田中 3 года назад

さすがに30秒は無理かな笑

@user-zt3zo8ff3d 3 года назад

難しいって書いてあるけど本人は微塵も難しいって思ってなさそう

@user-qb3se6je7x 3 года назад

最近伸びやばいな、頭脳王で更に伸びが加速しそう

@user-sv6mu7ng9x 3 года назад

頭脳王いつ放送されるんですか

@naonano7407 3 года назад

典型題になってしまった良問。

@user-mjiq22 3 года назад

@Fhb Hoyt 良問の定義をどうぞ😆

@user-fn7pt5dx8o 3 года назад

@Fhb Hoyt 何も逆じゃなくて草

@mikepopcornmineyasu 3 года назад

@Fhb Hoyt ころす

@naonano7407 3 года назад

@Fhb Hoyt 良問になってしまった典型題。ってこと？笑

@naonano7407 3 года назад

@@user-pm6ez4nj7r 何と何が逆なん？

@user-uh5gs8dp2t 2 года назад

感動なう(2022/03/20 02:55:58)

@user-sp5sq5rc8h 3 года назад

2番目の式全体に3番目の式全体をかけて、左辺を５乗の式にして、右辺が2×3だから6ってのはちがうんですか？わかんないです‪w 絶対違いますよね。

@user-we8cs9rb9f 3 года назад

違いますね。それだとx^5+y^5+z^5以外の項が出てくるので。一般的にこの問題を対称式的に解くならそこから引く部分を基本対称式で表すんです。でもそれがめんどくさいって事でこの解法が出てます。

@user-sq8xo1rz9i 3 года назад

こういうの知りたい人がいれば、高校数学の美しい物語ってサイト見ればたくさん書いてくれてますよ。

@capy7722 3 года назад

高校の時この式の途中わかんなくて6っていう答えだけ覚えてた

@ABCDE_0000 3 года назад

神脳が技と業を間違えたから良しとする

@user-dn7wi5nl6e 3 года назад

つまり Sn＝（x+y+z）Sn-1－(xy+yz+xz）Sn-2+（xyz)Sn-3ってことかな？

@tmacchant 2 года назад

そうです。

@gmo2119 3 года назад

wolfram alphaで厳密解出したらとんでもない長い複素数解になって草

@kayuta2906 3 года назад

賢すぎワロタ

@fyuu_0211 3 года назад

3項間ならまだしも4項間で30秒はキツい

@user-re3oy9of2g 2 года назад

数Ⅰ、Ⅱ、Bを使う良問

@su3861 3 года назад

^_^漸化式に落とし込むのかぁ

@ryo5258 3 года назад

漸化式に落とし込むのか、、

@user-rc9ng3ok1p 3 года назад

なるほど！わからん！

@user-rc9ng3ok1p 3 года назад

@Fhb Hoyt ありがとう！！

@user-rc9ng3ok1p 3 года назад

@Fhb Hoyt ありがとう！！

@user-jg5zf4gb9c 3 года назад

@@user-rc9ng3ok1p 好きです💔

@user-rc9ng3ok1p 3 года назад

@@user-jg5zf4gb9c きらいです！！♥️

@rightnow9705 3 года назад

@Fhb Hoyt mob

@kaoring88 3 года назад

(X+Y+Z)^2=1^2=X^2+Y^2+Z^2+2XY+2XZ+2YZ=2+2XY+2XZ+2YZ ↓ 2XY+2XZ+2YZ=-1…………A で (X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2)=1×2=3+XY(X+Y )+XZ(Z+X)+YZ(Z+Y) ↓ XY(X+Y)+XZ(Z+X)+YZ(Z+Y)=-1…………B AとBは-1であるから、同じ。それぞれに存在するXYとXZとYZにかかる係数を見ると X+Y=2 Z+X=2 Z+Y=2 である事が分かる。 X+Y+Z=1の式より X=1-(Z+Y)=-1 Y=3 Z=-1 記号の値は順不同。それぞれ-1が2つと3が1つ。 X^5+Y^5+Z^5+=-1+243-1=241 (訂正) これでも正解で良かろ？ (´；ω；｀) これは問題製作者があれってだけでこれでも正解で良かろ？泣くぞ、そろそろ泣くぞ……