畫圖、諗清楚「not」既概念 ，就講得通。 1. 畫一個大圓 Ｑ， 2. Ｑ 入面 有一個細少少既圓 Ｐ， 3. Ｑ 入面 P 出面 就係 not P （假設叫 not P1） 4. 大圓出面就係 not Ｑ ** 重點：「not Q」其實都係Ｐ出面，都可以睇成為 not P （假設叫 not P2）。 .... 邏輯上，所有 not P ，除咗 Ｑ入面既 not P1 ， 亦包含 Ｑ 出面既 not Q（即 not P2）。 好多時，我地一講 not P ，就習慣討論 not P1 ，忽略 not P2 ， 因為 not P2 其實係無討論價值。（影片中既紅色鞋） 或者以「所有女校學生 ［P］ 都係女學生 ［Q］ 」做例子： 句子是否真確，關鍵係搵唔搵到「女校男學生」( not P1) ； 拎個男校男學生 (not Q / not P2) 出黎，其實係out of topic，但男校男學生真係唔係女校女學生 ( not Q / not P2 > not P)。 .... 當講第一句 if P > Q ，要加強說服力時，會舉 P 黎做例子； 想推翻第一句 if P > Q 時， 會求證 not P1 是否存在。（not Q 在討論範圍以外） 當講第二句 if not Q > not P ，要加強說服力時，會舉 not Ｑ 做例子； 想推翻第二句 if not Q > not P 時，其實都係搵緊 not P1 是否存在。
@@user-jv2np4vm4x 但係當我哋唔止搵一隻，而係「搵晒世上所有」嘅烏鴉之後都發現係黑色，就可以證明烏鴉係黑色。不過現實上咁樣係唔可能，我哋永遠冇可能換晒所有烏鴉，只可以用部分去證明全部(即係Induction)。邏輯上用部分係不能夠證明全部，呢個就係The problem of induction。
“if not q then not p”同“if p then q”呢兩句嘢一係兩句都啱 一係兩句都錯 如果證明到“if not q then not p”係啱 "if p then q"都係啱 如果證明到“if not q then not p”係錯 "if p then q"都係錯 所以如果紅鞋係"if p then q"嘅證據 紅鞋都會係"if not q then not p"嘅證據
contrapositive 個位係邏輯上正確 如果落雨，地下就會濕 ⋯P 地濕唔濕即係冇落雨 ⋯ Q 兩個statement等值意思即係 如果assume P 啱（逢親落雨一定地下濕晒 [但地下濕左唔一定落過雨] ），而又中Q既條件（地下冇濕），咁一定冇落雨。 因為落左雨既就唔會地下唔濕(根據P)，所以一定冇落到雨。 仲有當assume Q係啱時，即係地濕唔濕一定冇落雨，而又中P條件(有落雨), 咁就即係 Q既結論(冇落雨錯), 而因為Q (if 地下冇濕then冇落雨) 啱，所以Q既條件(地下唔濕) 錯，因此推到地下濕。 解下點解 if A then B 啱 + B (結論) 錯會推到 A (條件) 錯 下面係if A then B (A -> B) 真值表 A B A->B T T T 條件中結論真，咁if A then B呢句啱 T F F 條件中結論錯，咁if A then B呢句錯 F T T 條件唔中而結論真，都會講if A then B係真 F F T 條件唔中而結論錯，都會講if A then B係真 第3&4 cases係唔直觀。例子： 如果今日好天，我就打波。 咁今日唔好天既，但我去左打波。唔可以推到「如果今日好天，我就打波。」呢句錯 因為都唔中條件，證唔到佢錯 同樣地咁啱今日唔好天，而我冇打波。唔可以推到「如果今日好天，我就打波。」呢句錯 而如果今日真係好天，我去左打波，咁我果句咪啱；但係如果係今日好天但冇打波，咁咪呢果句錯。因為果句話馮親好天會打波，但你竟然有一日好天冇打到波，咪即係句野係假。 咁去番紅鞋irrelevant， 可能contrapositive 既證明入面係用過conditional if A then B既A係F令句野啱既呢個概念，令到個邏輯直觀上怪。 搵到一隻紅鞋點證明「如果係烏鴉就會係黑色」 搵到隻紅鞋係冇中到「一樣野係烏鴉」呢個條件，根據truth table，成句條件句係啱😂😂 寫左咁多，好似直接講 if A then B truth table入面 F F => T case 就解釋到😂😂
Particularly ONLY enjoy your point. I dislike 茶毒other drinking craziness. But except you, I really really enjoy….but wish you do more independent show thanks!
我加少少數學思維會咁諗 "If P then Q" 要搵哂所有烏鴉先證明到係啱 "If not P then not Q" 係要搵哂所有唔係黑色嘅野喎 咁要睇睇P嘅size定係Q嘅size大啲啦, 如果P細啲咁要係P到搵counter example或者check哂所有possibility會易啲. 即係話雖然兩句野都係等值, 但證明過程同難度其實不盡相同 😅😅😅 *好耐冇用腦諗野希望自己冇諗錯🤦🏻♂️
我完全唔明點解會係兩難，呢個只係用兩個唔同方法去證明同一樣嘅嘢。搵烏鴉係一個好啲容易啲嘅方法(因搜索範圍較細)，而搵非黑色物件係蠢啲辛苦啲嘅方法(因搜索範圍較大)。兩個嘅目的都係想搵一隻唔係黑色嘅烏鴉去推翻猜想，而喺搵到之前我地都先暫時接受住"烏鴉都係黑色"呢個講法。而且嚴格黎講呢個唔係證明方法，除非你真係搵到一隻唔係黑色嘅烏鴉，咁你就證明咗"烏鴉都係黑色"係錯嘅。嚴格黎講要證明佢係啱，我地要用其他方法(因為要exhaust晒所有烏鴉幾乎係冇可能, if not impossible)，例如研究烏鴉嘅基因。此外，我地其實好多時都會用呢個"解題技巧"去處理問題 - 如果要證明 A implies B太難，就會transform佢做not B implies not A睇下會唔會易啲證明。
好似可以用TRUTH TABLE得出 if p then q 邏輯上同 if not q then not p一樣 同肯定後項無關 用返條片個例子，if 吃飯 then 飽 肯定後項係飽 但飽係得唔出你吃飯 可以係吃麵吃餅吃燒賣 if not q then not p即 唔飽 可以得出 無吃飯 (因為一吃飯就then 飽)
@@holongwong6479 純粹個人睇法， 如果要調返轉if not Q then not P， 其實中間唔係已經confirm咗後面Q變成咗前面p嘅一個因素咩， 本身 if p then Q 係講緊p會構成Q， 用烏鴉例子就係如果係烏鴉就係黑色， 所以係烏鴉符合黑色， 做研究嘅時候都係捉烏鴉返嚟我哋肯定嗰隻係烏鴉再睇下佢係唔係黑色，但如果要調返轉唔係黑色就唔係烏鴉就會變咗由黑色去睇烏鴉符唔符合， 我哋肯定嗰樣嘢正確先推下一樣嘢係唔係正確， 如果我唔肯定黑色呢個後項，咁我點樣用黑色去定義返烏鴉。( 唔知係咪我理解有問題……
@@vit4325 我覺得唔好用後項前項嘅諗法去講，因為if p then q嘅時候q係後項 ，而if not q then not p變咗not p係後項。 邏輯學上黎講，無論p定係q都冇話係唔係啱嘅，佢地都係命題。只不過，我地用咗if p, then q嘅方法去講呢兩個命題之間嘅關係。而呢個關係就係若p命題為正確，則q命題皆為正確。 呢個關係可以啱亦都可以唔啱，我地嘅目的就係證明呢個關係係唔係啱。 如果佢係啱嘅話，我地要證明：若物件是烏鴉，則物件是黑色。相反，若物件是烏鴉， 物件是非黑色嘅話，我地就會證明出呢個關係就係唔啱。 因為，我地有時要去做證明嘅時候往往係冇辦法去進行一個正向嘅推導，例如係今次嘅問題入面，我地冇辦法揾晒所有烏鴉出黎，再睇佢地係咪黑色，所以通過邏輯學，我地用呢個關係嘅equivalent statement，則係if not q then not p去證明呢個關係。 而返到去肯定後項嘅話，我地所推導或者嘗試證明嘅關係就會變咗q係啱（肯定後項），所以p都係啱，則係變咗if q then p。咁好明顯，因為if p then q唔等於if q then p，所以肯定後項謬誤係一個謬誤。
@@vit4325 呢個問題我都有諗，可能係悖論設計有少少混淆。 你個理解應該係 if (烏鴉&黑色) then 黑色 個悖論重點係 if 烏鴉 then 黑色 (換句話 係烏鴉必然係黑色) 因為個悖論係想問LOGICAL FORM上 if p then q 係咪等同 if not q then not p，如嚴叔所講，基本上所有邏輯學者都同意它們是一樣。 烏鴉係咪黑色可以用返現實例子講，但烏鴉最後係咪必然黑色會推翻到天下烏鴉一樣黑，但推翻唔到if p then q(呢個LOGICAL FORM)。 你的理解是烏鴉當中 黑色 屬性並非必要條件，所以找到烏鴉又不是黑色就能反證烏鴉必然是黑色的。 但悖論當中假設了烏鴉是必然黑色的 (if P then Q Q為P的必要條件) 肯定後項是 if P then Q Q 錯誤地推出P 而if P then Q 邏輯上等同 if not Q then not P 佢係NOT Q 否定後項唔係肯定緊後項
More like a paradox of comparing adjective with a noun...or a paradox of comparing generalization vs more generalization..lol...problem do not exist if p and q are very specific
天下烏鴉一樣黑這個命題並不單純是一個if p then q的命題，而是一個universal，應該表達為: for every p, if p then q，相對應的命題是for every not q, if not q then not p。一個universal的命題如果為真，那麼它的子命題也是真，但相反則不一定。
