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【最強裏技】1/6,1/3,1/12面積公式(高校数学・積分) 

超わかる!授業動画
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6分の1公式、12分の1公式、3分の1公式(高校数学・積分)は、センター数学ⅡBで使える、定積分の計算一切不要で面積を求めるハンパない公式です!
「放物線と直線で囲まれた部分」「放物線と放物線で囲まれた部分」「曲線と接線で囲まれた部分」など、数Ⅱまでの範囲で2次関数・3次関数とその接線を絡めて面積の問題を作成しようとすると、必然的にこの公式が使えるような面積の問題になります!
誰にでも使えて、圧倒的に時間短縮が可能で、使用可能な出現頻度が超高い、センター数学最強の裏技です!
時間制限が非常に厳しいセンター試験において、凄まじい威力を発揮します!
ぜひ暗記して、得点に結びつけてね!
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#高評価とコメントがパワーになります!

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6 сен 2024

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Комментарии : 289   
@chowakaru
@chowakaru 5 лет назад
「交点」を間違えて「接点」と言っている場面があります!ごめんなさい!αとβは赤い点のx座標に注目して下さい! 🔥この裏技は「知ってる」程度では使えない! 🔥 なぜかというと、センター試験を作っている人たちもこの裏技の存在を知っているから!! だから、できる限り考えてもらえるよう、図を複雑にして裏技が使えることを気付きにくくするなど、裏技をスッキリ使えないような工夫が施されている可能性が高いよ! 逆に、使えそうに見えて実は使えない図を出題してくることだってある! ※しかしながら、数Ⅱまでの範囲で、2次関数・3次関数とその接線を絡めて面積の問題を作成しようとすると、必然的にこの公式が使えるような問題に絞られてくるから、出現頻度は超高いよ!! だから、本当に使える状況になっているのか? 過去問をもう一度確認して、解いてみて、裏技を使いこなせるようにしよう! 🔥SNSでのシェア拡散大歓迎🔥 少しでも役に立った方!高評価とコメントをぜひお願いします🔥🔥🔥 動画を真剣に見て下さり、ありがとうございます!!!
@jr_math_club
@jr_math_club 5 лет назад
字幕作成に苦労するかな~ まぁ、頑張ろ
@user-yc8ly1be4o
@user-yc8ly1be4o 4 года назад
3:18 のやつとか気づきにくそう
@michelle8431
@michelle8431 5 лет назад
なるほど 交点二つのとき1/6公式 接点一つで1/3公式 接点二つ、または3次関数との接戦なら1/12公式か!
@user-du1dc7vp9j
@user-du1dc7vp9j 5 лет назад
なるほど!
@ttckisi
@ttckisi 5 лет назад
@@user-du1dc7vp9j キャッ 👓(  人  ) ゚д゚)
@user-je2or7xd2j
@user-je2or7xd2j 5 лет назад
クソ助かる!いいこと言うじゃん!!!
@ttckisi
@ttckisi 5 лет назад
@@user-je2or7xd2j 寝ないのか
@user-xe4on6si3i
@user-xe4on6si3i 5 лет назад
ありがてぇ
@user-mx8jr6ck1q
@user-mx8jr6ck1q 4 года назад
絶対に絶対値a忘れるな!!!!!!
@user-wp3le4mg4j
@user-wp3le4mg4j 2 года назад
0:15 6分の一(関数で囲まれる) 1:44 3分の一(関数と縦線で囲まれる) 2:40 12分の一(関数と接戦だけで囲)
@Nn-nh4wh
@Nn-nh4wh 5 лет назад
問題演習用 一時停止してから押すとぴったりできます 0:24 0:51 1:21 1:55 2:23 3:07 3:56 4:30
@PAASUPIIKII
@PAASUPIIKII 2 года назад
後で見れるようにコメント残しときます。
@user-kw8yd7vo6p
@user-kw8yd7vo6p 5 лет назад
最近のセンターはこれ阻止しに来てるからな 勿論知ってて損はないが
@renka8691
@renka8691 5 лет назад
関数同士(で囲まれる)が1/6、関数とy軸に並行な直線(で囲まれる)が1/3、関数と接戦のみ(で囲まれる)が1/12。
@user-lo9xo5zc7z
@user-lo9xo5zc7z 5 лет назад
ありがとう。見分け方分からなくて間違えそうだった
@spmr3538
@spmr3538 5 лет назад
自分用に 1/6公式 00:15〜 1/3公式 01:45〜 1/12公式 02:40〜 直前にありがたいです🙏
@user-lo9xo5zc7z
@user-lo9xo5zc7z 5 лет назад
面積を普通に求めるとまあまあ時間かかるから超助かる
@user-lt8mm3zd4y
@user-lt8mm3zd4y 3 года назад
3:00めちゃくちゃ使える
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
いいね!
@korikori7581
@korikori7581 5 лет назад
3:20 x軸に接していれば、x軸も接線だということを忘れてた…
@user-rn8gw2eb1f
@user-rn8gw2eb1f 5 лет назад
とても有用だし、センターの面積は全てこの公式達と三角形や台形の面積を組み合わせたら解けます ただし、絶対にいろんなパターンで練習してから使ってくださいw うろ覚えだと死にます
@michelle8431
@michelle8431 5 лет назад
過去問で参照するときにBGM切り替わってドキドキするw
@frustration4431
@frustration4431 5 лет назад
センターも終わり、二次記述に着々と近づいている今、ほんまのお兄さんにお願いがあります。 二次記述だと書くべきこと、書かなくていいことの線引きが分からず、心配になって色々書いてしまうのですが、解答を見るととても簡潔にまとめられていたりします。 どこまでが採点者との共通認識なのかを考えるとき、気にしていることについての動画が見たいです! よろしければお願いします。
@wk509
@wk509 5 лет назад
公式を丸暗記してもいいですが、2つのグラフが接しているときは被積分関数がどのように因数分解できるか推測し、部分積分等をうまく利用しながら計算することも大切ですね!
@user-cn1kd8ej5x
@user-cn1kd8ej5x 2 года назад
数3やってる人の特権ですね!
@user-kk5rt9yl9j
@user-kk5rt9yl9j 5 лет назад
これ怖すぎて1/6しか使ってない笑
@tungsten74
@tungsten74 5 лет назад
確認用にとても助かります! 国立志望なのでセンターがんばってきます!
@user-xc9xv4tr5x
@user-xc9xv4tr5x 2 года назад
これマジで思いつくのが大変だから問題解きまくるしかないんよな
@chowakaru
@chowakaru 2 года назад
ご視聴ありがとうございます!
@user-dt1jj2uw3k
@user-dt1jj2uw3k 5 лет назад
数弱文系ワイ、圧倒的感謝!
@user-lv4kq2pf9k
@user-lv4kq2pf9k 5 лет назад
話し方がめっちゃ好きだし、自分の知ってる勉強RU-vidrトップレベルでわかりやすく、ためになる。これからも数学をあなたに習いたい
@crime8232
@crime8232 5 лет назад
やばい、指パッチンする時がカッコよすぎる😊✨✨
@user-jb5qy6ry4p
@user-jb5qy6ry4p 5 лет назад
これはあくまでセンター用 この辺の公式を記述で用いるとなるとこの公式にたどり着くまでの誘導が必要。 細くなしに1/6公式使って解き始めちゃうと点もらえないかも
@hinagiku8312
@hinagiku8312 5 лет назад
よっすぃー/ なんで?数学的にあってるから絶対スルーされるよ
@user-jb5qy6ry4p
@user-jb5qy6ry4p 5 лет назад
hina giku 河合塾の数学の先生がおっしゃってました。 大学の先生と塾の関係者で食事をして、お酒の席で情報を拾う ということをするらしいのですが、その時に1/6公式のことについて聞くと 「そんな公式は知らない」 とおっしゃられたようです。 絶対に知っているはずなのにどうして知らないと言ったのか、それは公式と認めていないからである。 だから、1/6公式を突然説明なしに書き始めてしまうと計算は合っていても満点はもらえない。 といった主旨の説明だったかと思います
@user-kj8ny8ko1r
@user-kj8ny8ko1r 5 лет назад
よっすぃー/ 僕の学校の先生もそういうことを言っていました。しっかりと式変形などで誘導しつつ使わないといけないですね。
@user-hq2de4hi8l
@user-hq2de4hi8l 5 лет назад
記述のところに式だけ書いといて、計算は6分の1公式とか使えば良いだけだよ。
@user-hq2ww9gt4m
@user-hq2ww9gt4m 5 лет назад
@@user-hq2de4hi8l そりゃそうだ
@user-rp2ip2qh2v
@user-rp2ip2qh2v 5 лет назад
センターまであと少し!みんな悔いの残らないように頑張れ👍!!
@user-fv1kt5ie4n
@user-fv1kt5ie4n 7 месяцев назад
大急ぎで全部詰め込みます
@user-vi8wx6zl2n
@user-vi8wx6zl2n 5 лет назад
たぶん出ないけど、4次関数と接線で囲まれた面積で1/30公式もあるよね
@user-uv8gj2cu3t
@user-uv8gj2cu3t 3 года назад
センターは3次までと規定されている
@user-jr1eb1rh4g
@user-jr1eb1rh4g 4 года назад
今まで積分で公式を使ったことは無かったですが先週この動画と出会ったので、休憩時間に見直して(2)(3)で使うことが出来ました。指数対数で計算ミスをしてしまって、時間のロスをしてしまったのですが、積分でリカバリーできました。本当にありがとうございました。長文失礼しました。
@user-bu3ql7nf8q
@user-bu3ql7nf8q 4 года назад
センター一時間前に見てます! ありがとうございます
@user-uc5jt2rm4t
@user-uc5jt2rm4t 5 лет назад
これ使うの勇気いるよなあ
@aoko_dqx
@aoko_dqx 5 лет назад
結局不安になって普通に積分しそう笑
@user-lm2fp3se2w
@user-lm2fp3se2w 5 лет назад
でもセンターは枠あるからいいんじゃね?
@user-ik5yt6oe2k
@user-ik5yt6oe2k 5 лет назад
枠あってても間違えた俺…
@user-lm2fp3se2w
@user-lm2fp3se2w 5 лет назад
午後ティー1123 センターの問題ってそれも狙ってるんすかね?笑笑
@user-eo2bn7ot6l
@user-eo2bn7ot6l 5 лет назад
もう手遅れな事言うと一度証明してみれば間違っているかもとか言う不安なんて全く無くなる
@doraemon2567
@doraemon2567 5 лет назад
動画のクオリティがどんどん進化してる どんどん見やすくなってる。わかりやすくなってる。
@lightk9803
@lightk9803 7 месяцев назад
3分の1と12分の1いまいち分かってなかったから助かりました。無事使えるようになりました✨
@chowakaru
@chowakaru 7 месяцев назад
ベストを尽くしてきてください!応援しています!
@chami7142
@chami7142 4 года назад
先日の受験で活用できました。 本当にありがとうございます
@user-uv2jk4pl3j
@user-uv2jk4pl3j 5 лет назад
これしっかり系統立てられてて、とても分かりやすいです。 ありがとうございます!
@Inassann
@Inassann 5 лет назад
この動画を一生残してください。マジでお願いします。🙏
@user-lv5si4tr7k
@user-lv5si4tr7k 4 месяца назад
裏技シリーズだいすき
@myaya777
@myaya777 4 года назад
今オススメに来たわ あと1日早く来いよ‼︎‼︎
@user-je9ic1jl8w
@user-je9ic1jl8w 5 лет назад
この公式すっごい便利ですよね!!!!12分の1公式は初めて知りました!!!
@user-ym2yy6bn1f
@user-ym2yy6bn1f 4 года назад
1/6 交点2つ 3次係数同じは2次比較 1/3 接点 1/12 接戦2本 3次で交点二つ
@user-fg6yh8nz7u
@user-fg6yh8nz7u 4 года назад
0:05 ここでストップしてみよう。すごく落ち着くぞ
@user-qj7cn1wg6s
@user-qj7cn1wg6s 5 лет назад
本当に助かります。 200点… は厳しいとして9割目指して頑張ります!!
@Cyanided
@Cyanided 4 года назад
2次試験では、∫[a,b](x-a)(x-b)dxまで至ったらギリギリ1/6公式を使っても良いという場合が多いと聞いています。 2次試験で1/3公式や1/12公式を証明なしで使ってはならない可能性が高いということを忘れないよう注意してください。
@user-qw8xg8zf2i
@user-qw8xg8zf2i 4 года назад
バリバリ出てきました。個人的に難しく、時間が厳しい年だったので、これがなければ本当に壊滅的でした。直前に見るだけでも、大分点数に+されたので、ありがとうございました!
@soshark
@soshark 3 года назад
確かめ算の時めっちゃいい
@user-ew5mc7tz6g
@user-ew5mc7tz6g 5 лет назад
1/3は知らなかった勢
@ozoraiso3431
@ozoraiso3431 5 лет назад
β関数をいつも考えるけどこの短期間のみは暗記します!ありがとうこざいます!
@user-hh2mo9fw8u
@user-hh2mo9fw8u 2 года назад
直前に見て助かった
@chowakaru
@chowakaru 2 года назад
ご視聴ありがとうございます!コメントに感謝!
@user-ph7ws8fj3d
@user-ph7ws8fj3d 7 месяцев назад
二日前にしてとんでもないの見つけた... なんやこれでええんか....
@chowakaru
@chowakaru 7 месяцев назад
ご視聴ありがとうございました!
@karipuso754
@karipuso754 5 лет назад
第1種オイラー積分ですね!!少し時間ある方はこっちで覚えた方がミスはなくなると思います! 自分はよく定数外に出したのに忘れることあるんですけどね。笑
@mitsugrape3770
@mitsugrape3770 5 лет назад
3分の1知りたかったんです! ありがとうございます!
@xy8066
@xy8066 3 года назад
これ導出わかってると脳内ですぐに出せる。
@user-pp2zr3mc3m
@user-pp2zr3mc3m 5 лет назад
タイミング最強かよ
@user-lg1on8ww8i
@user-lg1on8ww8i 5 лет назад
本番ど忘れして焦って結局普通に積分してミスりそう笑 頑張って覚えます!
@super_mode_user
@super_mode_user 5 лет назад
*ふーた 覚える前に一度忘れても良いから証明しとこ
@user-te2qw5zx4j
@user-te2qw5zx4j 4 года назад
スーパースター 本当にその通りですよね。公式は全部一度証明するってのが常識になって欲しいですわ
@conjecture1742
@conjecture1742 5 лет назад
間違えて覚えてたら終わり。。
@user-jn1fe6ob6k
@user-jn1fe6ob6k 5 лет назад
とても、分かりやすい説明でした。 ノートにまとめておきます。
@rule173
@rule173 2 года назад
マジで見やすい!ありがとう!
@chowakaru
@chowakaru 2 года назад
こちらこそご視聴ありがとうございます!!
@user-jb5nl4dm4v
@user-jb5nl4dm4v 5 лет назад
これはわかりやすい お見事
@sherlock.4869
@sherlock.4869 Год назад
クソほど助かる、ありがてぇ
@chowakaru
@chowakaru Год назад
温かいコメントありがとうございます!
@korikori7581
@korikori7581 5 лет назад
なるほど!! ここまで応用がきくなんて!! 参考になりました。
@l_z__77
@l_z__77 2 года назад
明日使える問題が出ることを願う!!
@chowakaru
@chowakaru 2 года назад
十中八九出ますよ!応援しています!
@user-hy8uf3zw2n
@user-hy8uf3zw2n 5 лет назад
センター試験で全然わかんねー!でもなんか形的に3分の1公式だからここ3だろ!って3入れたら合ってました この動画が無かったらミスってたので本当にありがとうございます 二次までにちゃんと解けるよう頑張ります
@map1e93
@map1e93 3 года назад
今年1/3公式使えましたね〜
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
ですね~!毎年、基本どれか使えますよね!
@ph1493
@ph1493 7 месяцев назад
燃え尽きてきます!
@user-uh7lr5jc3v
@user-uh7lr5jc3v 4 года назад
センター試験では、緊張等で冷静に公式を使い難いです。というか、自分で一度公式を証明せずにただの暗記だと、必ず間違った公式を使います。 又、センターよりも2次試験文系数学の証明問題よく見ました。
@ka_th_
@ka_th_ 3 года назад
わかりやすかったです!
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
温かいコメントありがとう!感謝!
@yj3347
@yj3347 5 лет назад
βの言い方好き
@user-hc6it3nm6n
@user-hc6it3nm6n 5 лет назад
これセンター前日にみたら初めて2bで9割いけました!
@user-fq3de7ef2f
@user-fq3de7ef2f 3 года назад
明日使います。
@user-wu7tw6yv2h
@user-wu7tw6yv2h 3 года назад
積分の計算量の多さに悩んでいましたが、この動画を参考に「使いこなせる」まで練習してみようと思います! 大変勉強になりました🤩 神動画をありがとうございます!!🙇‍♂️
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
素敵なコメントがパワーになります!ありがとうございます!
@user-vl9dj2pz2w
@user-vl9dj2pz2w 4 года назад
演習の時 焦って馬鹿正直に代入しまくって 死ぬときあるわ
@user-wk6ji7mp9y
@user-wk6ji7mp9y 4 года назад
うおおおおお天才か
@user-kf8rn6je1k
@user-kf8rn6je1k 5 лет назад
微積が点取れない分野なので助かりました・・・ ありがとうございます、頑張ってきます!
@user-tc4ky2ue7f
@user-tc4ky2ue7f 5 лет назад
今日の数IIBに使えました! ありがとうございます!
@user-mu1lq3qo2q
@user-mu1lq3qo2q 4 года назад
サムネ変わったからセンター前日に見ようと思っても一瞬わからなかったw
@by5499
@by5499 4 года назад
これすごいわ
@user-vv9lb5tx6h
@user-vv9lb5tx6h 4 года назад
ありがとうございます🙇最高です
@user-md9dc8ip3l
@user-md9dc8ip3l 4 года назад
明日使いますー
@user-zi9bh9fk7h
@user-zi9bh9fk7h 5 лет назад
三日前に確認になるからありがてぇ
@gaaasyu2753
@gaaasyu2753 5 лет назад
説明の時に何の説明かタイトル乗ってれば最高だった
@ueoai324
@ueoai324 3 года назад
今回こればっちり使えました ありがとうございました!!!!
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
素晴らしいです!
@ueoai324
@ueoai324 3 года назад
@@chowakaru やったー!数三もお世話になってます! 受験残りもがんばります!!!
@user-xo3dv5bx6u
@user-xo3dv5bx6u 4 года назад
y軸と平行の直線を用いるとき1/3 曲線と接線だけを用いる 1/12 それ以外1/6
@nassyi_
@nassyi_ 5 лет назад
ありがとうございます!!!
@user-kh7kf2hw1b
@user-kh7kf2hw1b 3 года назад
よし完璧
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
素晴らしい!
@YouTuber-ip7sz
@YouTuber-ip7sz 5 лет назад
この時期はこーゆーテクニックに助けられる!あれこれ言ってらんないからね!
@user-cl8po5wc2r
@user-cl8po5wc2r 5 лет назад
少なくとも1/6公式は覚えといて損はないね💛
@queenmaiden2641
@queenmaiden2641 5 лет назад
あーこの動画なかったらたぶん最後までまとまらないままだったわ感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝感謝
@pingu_noot
@pingu_noot 4 года назад
3:24 のやつ初めて使えて合ってた時感動したw 時間短縮したいし今年のセンターで使えるといいな😇
@run_run_morita
@run_run_morita 5 лет назад
面接とか小論文のコツ等があれば教えて頂きたいです!
@hirokikagawa9723
@hirokikagawa9723 3 года назад
まじで助かります!ありがとうございます!
@chowakaru
@chowakaru 3 года назад
温かいコメントありがとうございます!
@adamantnomen7829
@adamantnomen7829 2 года назад
I wish I could understand what you are saying, but there is no english subtitles! Because seems very useful
@akeno4782
@akeno4782 5 лет назад
概形から因数分解された式を出しそれを部分積分したらどんな感じになるかを考えれば覚えなくても済むので理系は楽ですね...
@yw9619
@yw9619 5 лет назад
素晴らしい動画をありがとうございます。動画を拝見していてふと思ったのですが、これらの公式は教科書に乗っていなかった気がします。授業ではさらっとやったのですが、教科書に載っていない、ということは2次では証明してから使わないといけないということなのでしょうか? もしダメなら普通に積分する他ないのでしょうか? 長文失礼しました。
@user-wd5mr5lc8r
@user-wd5mr5lc8r 5 лет назад
使えなくはないですが(記述ではそれらしく誤魔化して書く(原始関数まで出してそこから一気に答えを書くなど))、減点や0点にされても文句は言えません。公式の証明などに関して、詳しくは「ベータ関数」と調べれば出てくると思います。 それと「裏ワザ」とうたうものにはグレーゾーンであるものが多く、RU-vidなどではそこまで解説しているものが少ないので、気をつけてください。
@yw9619
@yw9619 5 лет назад
@@user-wd5mr5lc8r なるほど、やはり筆記では極力使わない方が良いみたいですね…。使うとしても検算や、どうしても計算が合わなかった時の悪足掻きとして使うことにします。丁寧な返信をありがとうございました。
@oopsbirdjunior
@oopsbirdjunior 4 года назад
こんなんでねーだろ。と正直思いながら見てましたが、実際出てフル活用させて頂きました。疑ってしまい申し訳ございませんでした。許してください。なんでもしま
@artisan_0
@artisan_0 5 лет назад
来年のセンターで使えるよう頑張ります🤗
@mizore8599
@mizore8599 5 лет назад
いまからつかうぞ〜!
@ABABu_Music
@ABABu_Music 3 года назад
なう(2021/01/22 17:47:18)済 共通テストで間違えて3分の1公式じゃなくて6分の1公式使ってたから成長しました。 今日の宿題では4乗の方の12分の1公式を使います!
@user-qp8tz8hb6p
@user-qp8tz8hb6p 8 месяцев назад
パックやってたら12分の公式が出たので来ました
@user-hk4lo2lj2i
@user-hk4lo2lj2i 4 года назад
これって筆記でやったらだめですか?
@user-pw1bu3uq1s
@user-pw1bu3uq1s 4 года назад
これ今年のやつ使えましたね!
@user-zw2ks1mm5l
@user-zw2ks1mm5l 4 года назад
助かる
@user-gx6kg3no3y
@user-gx6kg3no3y 5 лет назад
もう少しはやく気づいていればよかったぁ
@user-iv5rw9jm3v
@user-iv5rw9jm3v Год назад
明日出るといいな
@chowakaru
@chowakaru Год назад
かなりの確率で出ますね!応援しています!
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