How to solve a first-order indefinite equation with the congruence formula (mod) in an instant. 

教科書読むのと人が解説するのとは理解度段チ

@@user-ov9ts8to4z それは理解してるつもりになってるだけなんだよ

@@user-wh7lz4tc2z なんかズレてて草

@@user-wh7lz4tc2z 何について言及してんのか訳わからん

@@user-wh7lz4tc2z 会ってもない人のこと理解してる気になってて草

合同式学ならそれは当たり前でしょ

そう言うことを言ってるんじゃ無い

@@user-sq4kk8nk2j当たり前のことを当たり前って言って何が楽しいの

@@KDDI931当たり前って言えるほど自信があるってことだからそれはそれでよしじゃないのですか

@@KDDI931楽しいとか楽しくないとかという問題ではないのです

お前も知らないんかいw他人事みたいにいうなや

こんにちは！中学生です！高校生になったらやるんですか？

@@hironnbeach 大学受験でいいところ行くなら必須普通科でもやらないところはやらない

ユークリッドの互除法が これを求める一般的なやり方 です！

(3)くらい係数が大きい式にひたすら代入は草。さすがにネタコメやろ

@@user-eb2vn8om7r 俺だったら2で諦める

@@user-gc3hd4zg9i 括るやつの方が一般的やないか？

このコメントめっちゃ好き

それな、もうやり方暗記しよう

ここまでくらいは頑張ろうや

それはもそも合同式頑張れ

mod4のもとで4y≡0なので 11x≡1だと思う

😐

もっども〜っど

たけmod

@@Teu_Y もっど！！

みんな　余ーるく　たけもっどピアノ♫

この文で理解した

どゆこと？

@@sai-vj6xm 特殊解を(x,y)=(a,b)としてx,yに代入すると、35a+48b=3 これを35x+48y=3から引くと、 35(x-a)+48(y-b)=0 35(x-a)=-48(y-b) 35と48は互いに素だから、 y-bが35の倍数の時のみ成立すると考えると、kを整数として、 y-b=35k y=35k+b ということは、yを35で割ると、yの特殊解の分だけ余るんですよね (確認は特にしてないので間違いがあったらすみません) 追記　1箇所表記ミスがあったので訂正しました

​@@bocaasan ありがとうございます！ わかりやすく説明してくれてありがとうございます！

​@@bocaasan 最後のとこy＝-35k+bだと思うんですけどどうでしょう

エウクレイデス

このまま一般もがんばれ！！！

@@dysun6182 なんか暖かい気持ちになったわサンガツ

@@ICE-pi6jeええんやで

知ったかしないで🙂

xが抜けてたみたいなので訂正しました

より簡潔に証明出来るはずです。 ax≡bx (mod.n) ⇔x(a-b)≡0(mod.n) ⇔x(a-b)はnの倍数 ︎ ︎ ︎ ︎xとnが互いに素なときはa-bがnの倍数となるので ⇔a≡b (mod.n)

@coll eague ax≡bx の両辺がxで割れる ⇔ sx≡1 の同値変形が分からないので教えてもらえませんか？

それな

モロ『やめてくれ。その攻撃は俺に効く。』

@@Bomb_Alice おもんな

@@Bomb_Alice 俺は結構好きやで

@@Bomb_Alice ﾀﾀﾅｲ👎

なんでここにいるの笑

このことがわかっていて合同式使ってる人は大体の問題解ける

整数方程式ax+by=cはGCD(a,b)=1ならば0≦x≦b-1の範囲で整数解をもつという事実があるので、式変形をしていき　x≡k(mod b) (0≦k≦b-1) という必要条件を導出できれば答えを求められます。 動画のようにx≡k(mod b)を求めても必要条件にすぎないため ak+by=1を満たす整数yが存在するかはわからないが、x≡kでないxは不適であることと0≦x≦b-1の範囲で解が存在するということからx=kが解(の一つ)になります。 たぶん

GCD(a,b)=1 の場合は x の整数解は mod b で必ず１つに定まります（整数解としては無限に存在） だからふつうに同値変形すれば必要十分な解が得られるはずなんですが・・・ （河野さんは頭がいいから自分でフォローできてるだけで、やり方はよくないです） GCD(a,b)=1 の場合は解が mod b で２つ以上存在することはありえないです もちろん解が存在しないこともありえません 例）x ≡ 1 (mod 4) とする 　　x ≡ 1 (mod 4) この２式を足して 　 2x ≡ 2 (mod 4) これを解くと 　　x ≡ 1 (mod 2) すなわち 　　x ≡ 1, 3 (mod 4) あら不思議 ※２式目⇒３式目が同値変形ではありません

何その凄そうなやつ

めっちゃ良かったね

ベストタイミング！

ベストではないと思う。これはあくまで受け身ではあって修得はしてなさそう。キツいと思うがこの人次第。

@@user-el1mw9be5d たしかに

@@user-el1mw9be5d この程度がキツいと思うなら合同式の勉強し直した方がいいですよ、、、

互いに素だからって書けばあとは自明だとおもう

I日後の方に乗っけておきました

この動画は特殊解を見つけることに重きを置いてるのでそこは省略しているだけです