【高校数学】　数A－７７　１次不定方程式② 

②のyの範囲を間違えております。 「1≦y≦15」が正しい範囲です。申し訳ありませんでした。 ※ 答えに変更はございません。

この人の動画見てて初めてわかんないって思った。

ずっとこの人の授業見てきて達成感とかめっちゃ感じて超分かりやすかったのにこの授業はめっちゃ分かりにくい……やっぱ難しいんだなぁこれ……

これは私の経験ですが、葉一さんの動画は授業の予習として活用すると、まっさらの状態から頭に入るんでわかりやすいしオススメです。 逆にテスト前とか中途半端に知識がある状態でみると、変な先入観からより難しく感じ、沢山見ようと焦って早送りで再生するのも逆効果でした。 紙とペンを用意して、ちゃんと自分の手を動かすべきです。板書の都合で式変形が省略されても、自分の方で根気よく計算すれば絶対解けます。 (－41)×3＝41×(－3) 13×1+13×3＝13×4 変形といっても中学レベルのことです！文系の私でも分かったんで皆も多分大丈夫！！！

①の-8のところは-11に少ししたら訂正されるので気にせず進みましょう

はじめてハイチさんの授業理解できなかった😭出直して来ます、、

途中式が大分ショートカットされていて、初見でこういう問題に触れてる人たちは理解に苦しむかも

めんどくさいですが間違えた時に動画内にテロップ入れた方がいいと思いますよ。 後から訂正したり概要欄で訂正するのは、気付かずに動画止めてその場で長時間考えてしまう子が出てくると思います。

①が難しいと感じる方 まず［ユークリッドのところ］ 113=41・2+31 移項すると　31=113-41・2 - ① 41=31・1+10 移項すると　10=41-31・1 -② 31=10・3+1 移項すると　1=31-10・3 となります。 ［そのあとの計算］ はいちさんのと少し順番を入れ替えさせてもらいます。 1=31-10・3=31-(41-31・1)・3 ←10のとこに②を代入 　=31・4+41・(-3) ↖︎31をnにするとn-(41-n)・3=n+3n+41・(-3)=4n+41・(-3) -⭐︎ 　=(113-41・2)・4+41・(-3) ←31に①を代入 　=113・4+41・(-11) ←⭐︎と同様に すなわち　113・4+41・(-11)=1 となります。 伝わりにくかったらすみません💦 もし計算ミスしていたら教えていただけると幸いです。

わからないって言ってる奴らはこの動画に頼りすぎ。「明日のテストどうしてくれるんですか」とか言ってる奴は論外。理解できないんだったらこの動画に文句を言うんじゃなくて自分の理解力のなさを悔やもうね。

なんて分かりやすいんだ！テスト前日でも巻き返せそう！

めちゃくちゃわかりやすい、、、、 なんだこれ、、、、理解できない人はひとつ前の動画見直してみたらいけると、、、あと学校の先生に聞いてみるのも手だと思う

確かにごく単純な問題とは異なってすぐに理解することは難しいかもしれないけど、学校の授業よりは100倍わかりやすい👍 これ以上に説明しろって言ってももっと時間かかりそう

連立方程式じゃなくても、二組の変数の解の組が分かってしまうなんて面白すぎる

わかりやすいです😭✨️ありがとうございます！！

過去問とかにも不定方程式あるからこれ参考にして何問か解いてみるとすぐ解けるようになりますよ！

持ってくる とかって言われても途中式がないときついです……

はいちさんの動画を見ていて初めて理解出来ないと思った。この単元難しい。ユークリッドやmodが簡単すぎて余裕ぶっこいていて、この単元も楽勝やろ楽勝と舐めきっていたんだけど、駄目だった。この単元だけは一回見ただけじゃ理解できないわ。 動画を何周もしたり、サイト見たりしないと理解出来ないわ。余りにも難し過ぎる…

その都度止めて考えて進めてるので（-3）が消えたタイミングで20分くらい考えてしまった。 動画内で訂正している部分もできれば記載しておいて頂けると嬉しいですね。

確かに理解するのがむずかった

もう高2の後半なのにやっと理解出来た

②の問題はxもyもどちらも自然数 という条件があるのでxをyの一次不等式で表した段階でyが5の倍数じゃないと分数でて詰み。っていう考え方でも論述がないなら簡単に解けるのでおすすめです！

2番の問題、くくれない問題が出てきて詰んだ

ユークリッド考えた人天才すぎない？

明日テストなのにこの範囲がわからなさすぎて詰んでる…難しすぎる

わかんなすぎて泣きそうだしコメ欄見たらなんかみんな分かっててもっと泣きそう

個人的にはめちゃ分かりやすかった。分からん人は前回の動画とこれの裏技的な動画を見ればいいかも

ユークリッドは①の式で言うと113と41をそれぞれa,bとおいて計算するとわかりやすいですよ

高校入って初めてムズいと思った

この人の授業がほんとに無料でいいのか不安になってきた… 間違いとかもあったけど、それでも学校の先生よりもわかりやすい…

②の最初どゆこと？？

4:50〜のところなんで-8になるんですか

学校で分からなかった場所が解消しました。ありがとうございます。

普通に分かりやすいし助かった！

-11が上手く出ない人へ (113-41×2)のとこで、41をaで置くと-3aと-8aが出てきます

これマジで好き

受験生です。 本当にありがとうございます。

なんとかわかっても 自分でやれって言われると えっと次どうすばいいんだっけってなる そして急にこの問題出されたら 確実にやり方忘れてる(;_;)

31=3(41－31)+1から41･(-3)+31･4=1の符号の変わり方がほんとにわからん。

この動画は申し訳ないですけど撮り直して欲しいです まずユークリッド互助方の-11を-8にしていたところで本当に悩んだし 二つ目の問題の範囲も間違ってる部分ですごく悩んで時間を使いました 概要欄などに書くと見ない人もいるのでせめてテロップかなんかで再生中に訂正してほしいです あとユークリッドの方は動画を止めてしまう人もいるので-8にしていた時点で何かしらの訂正を入れて欲しいです

本気でなんでみんな分かるの？え、なんで私分からないの？？かれこれ2時間くらい①解いてるけど5行目からちっとも分からない

3回見てようやく分かったわ。分かりやすい

めっちゃわかりやすかったです！ 自然数解になるとちょっと難しくなる😓

6:09間違ってくれて助かったw

あーーもうわかんない無理！！！

ただでさえ難しい所だから、超丁寧に説明した方が良かったかもね。途中式端折りすぎてるね

やっべ🤍🤍どゆことだ？☺️ 絶対わかりやすい説明のはずなのに頭回んねぇぞ？？💗💗

ユークリッドの互除法を理解するとよく分かりますよ

6行目から7行目にかけてー3はどこ行ったんですか？....

何回も前回と今の見直してやり方はわかったけど、なんでこんなふうにしないといけないのかが、わからないです。

くくれないときどうするんですか？

最初悩んだけど「ん...？あっ！」ってなって分かった

全くわからんかった😂

参考書で分からなくて、1時間かけて理解したって友達に教えて貰っても分からなくて、先生に質問に行きたいけど部活で行けない私でした… 10分足らずで理解できたありがとうございます😭

これ見て分からなければ前の動画から見直した方が分かりやすい

何回見ても分からんかった、、 明日テスト、、つんだ、

余り=○－○の形に移行した後、代入していったら分かりやすいですよ〜

なんで、②のＹの範囲1から15なんですか？ 3分の50で納得してたからわからないです💦

動画を見ないで解いた自論。 【第１問目】 y=x+Αとすると、Αは整数である。 113x+41y=3とは代入すると、 113x+41(x+Α)=3 154x+41Α=3 x=(-41Α+3)/154 ここで、 x=(-154Α+113Α+3)/154 x=-Α+(113Α+3)/154 つまり、(113Α+3)が１５４の倍数になる。 113Α+3=154Βとすると、Βは整数である。 Α=(154Β-3)/113なので代入すると、 x=-((154Β-3)/113)+(113((154Β-3)/113)+3)/154 x=(-154Β+3)/113+Β x=(-41Β+3)/113 ここで、 x=(-113Β+72Β+3)/113 x=-Β+(72Β+3)/113 つまり、(72Β+3)が１１３の倍数になる。 72Β+3=113Γとすると、Γは整数である。 Β=(113Γ-3)/72なので代入すると、 x=-((113Γ-3)/72)+(72((113Γ-3)/72)+3)/113 x=(-113Γ+3)/72+Γ x=(-41Γ+3)/72 ここで、 x=(-72Γ+31Γ+3)/72 x=-Γ+(31Γ+3)/72 つまり、(31Γ+3)が７２の倍数になる。 31Γ+3=72Δとすると、Δは整数である。 Γ=(72Δ-3)/31なので代入すると、 x=-((72Δ-3)/31)+(31((72Δ-3)/31)+3)/72 x=(-72Δ+3)/31+Δ x=(-41Δ+3)/31 ここで、 x=(-31Δ-10Δ+3)/31 x=-Δ+(-10Δ+3)/31 つまり、(-10Δ+3)が３１の倍数になる。 -10Δ+3=31Εとすると、Εは整数である。 Δ=(-31Ε+3)/10なので代入すると、 x=-((-31Ε+3)/10)+(-10((-31Ε+3)/10)+3)/31 x=(31Ε-3)/10+Ε x=(41Ε-3)/10 ここで、 x=(40Ε+Ε-3)/10 x=4Ε+(Ε-3)/10 つまり、(Ε-3)が１０の倍数になる。 Ε-3=10κとすると、κは整数である。 Ε=10κ+3なので代入すると、 x=4(10κ+3)+((10κ+3)-3)/10 x=40κ+12+κ x=41κ+12 もう一方も代入すると、 y=(41κ+12)+(154Β-3)/113 y=(41κ+12)+(154((113Γ-3)/72)-3)/113 y=(41κ+12)+(154((113((72Δ-3)/31)-3)/72)-3)/113 y=(41κ+12)+(154((113((72((-31Ε+3)/10)-3)/31)-3)/72)-3)/113 y=(41κ+12)+(154((113((72((-31(10κ+3)+3)/10)-3)/31)-3)/72)-3)/113 y=(41κ+12)-154κ-45 y=-113κ-33 答えとして、式にては普遍性を保つ表現にする。（※　要は、別解などへの誤解をさせないためという意図） アルファベットZ、zともに整数である。 （x，y）＝（41(Z+z)+12，-113(Z+z)-33） または、 （x，y）＝（-41(Z+z)+12，113(Z+z)-33） ※実はy=-x+αとすると、７２の倍数のところからの証明で済む。 y=-x+αとすると、αは整数である。 113x+41y=3とは代入すると、 113x+41(-x+α)=3 72x+41α=3 x=(-41α+3)/72（←※　Γでの式と同じ） 【第２問目】 y=x+Αとすると、Αは整数である。 5x+3y=50とは代入すると、 5x+3(x+Α)=50 8x+3Α=50 x=(-3Α+50)/8 ここで、 x=(-8Α+5Α+50)/8 x=-Α+5(Α+10)/8 つまり、(Α+10)が８の倍数になる。 Α+10=8κとすると、κは整数である。 Α=8κ-10なので代入すると、 x=-(8κ-10)+5((8κ-10)+10)/8 x=-8κ+10+5κ x=-3κ+10 もう一方も代入すると、 y=(-3κ+10)+(8κ-10) y=5κ 答えとして、式にては普遍性を保つ表現にする。（※　要は、別解などへの誤解をさせないためという意図） アルファベットZ、zともに整数である。 （x，y）＝（3(Z+z)+10，-5(Z+z)） または、 （x，y）＝（-3(Z+z)+10，5(Z+z)） 以上（記号はギリシャ小文字では見間違いやすいので大文字にし、動画上に合わせて最後をκにしただけ）。 動画を見てみたら…、それ鶴亀算？（理解できない…）

4:57 どうやったの？

くくれない場合どうすればいいんですか？？

1:58の時、『商と余りを使って…』と言っていますが、商ではないのではございませんか？

むずかしいなぁー

この動画でめちゃめちゃ理解したんだけど😜

何度も見返したけどやっぱり理解するのが難しいです😓 やはりここの単元は難易度が高いんですかね…

ガチ助かる

数字に数字を代入するというのは、なんか難しいんです。はいちさんが悪いわけではないと思います。しかも学校でこう教えるのだから、この教え方で教えないといけないとも思う！

すごく分かりやすかったです！！ あーーーほんとにありがとうございます！！ 参考書の解説見ても理解不能だったのに すごくわかりやすい解法でした！！！！ この類は無敵になりそうです😎😎

なんでだ…出来ない 多分私の勉強不足。もっと頑張ろ

できるようになって嬉しい😊

②の問題2年前の教員採用試験の最初の問題と同じ ただ数字は違うけど…

さすが

代入の意味が分からん

木曜日テストです！何をすればよいですか？

わかりやすい！！

7分50あたりでなんで+だと-で-113kになるんですか？

完璧に理解出来ました

わかりやすい！

あなたのお陰でわかりました！！ ありがとうございます😭

やばい。。。わからん。。、。。

②のように5でくくれば解ける問題もあるけどもし くくれなかったらどう解くんですか？？

9:46 1はどこいったの？

ありがとうございます☺︎

わからない。諦めて答え写します

1つ前の動画も見たけど、やっぱり、わからない😢

板書が入るかどうかを気にされることが多いようですが、事前にカメラに収まる範囲より少しだけ外側に線を引いておくと、話しながらカメラをチェックしなくてすみますよ^^

113ⅹ＋４１y=1の答えの一つはx=4,Y=－11なのでは？

有難き

助かりました！ありがとうございます！！😿

わかったー！ありがとうございます！

コメ欄見て 概要欄見るまで悩んじゃった

②の問題で等式がくくれないときどうしたらいいんですか、、

計算間違いしてたら編集で×なり訂正が少し先にありますとか何かしら画面に出して欲しいなと思いました。-8の所ずっと考えてて時間を随分使ってしまったから…涙

質問なのですが②はなぜy＝−5kではないのでしょうか？7:34を見ると−だと思うのですが....

だいぶ分かりやすいけどこの問題は初見さんにはきついかもね。。

分かりました！！ありがとうございました✨ でも、訂正はコメント欄でピン留めして欲しいです…🥲

メモ:②知らんと解けん

ここ難しいですね。問題演習重ねて頑張ります！

あまりが１にならない時はどーするんですか？

最後の方のy+33=－113kはどうしてマイナスなんですか？