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【King Propertyの全て】学校や塾では習わない【積分の裏技】 

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学校や塾では決して習わない価値ある裏技・・・
伝説の積分手法(King Property)を紹介しました。
教科書には載ってない積分パターンですが
日本以外の大学では知られているみたいです。
難関大学こそ活用できる問題が多いので
何度も復習して積分を楽しんでください!
今日のパスチャレはこちら↓
note.com/pfsbr123
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7 окт 2024

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Комментарии : 103   
@ほう砲
@ほう砲 Год назад
参考書では「周期性を利用する」とか言っていきなりπ/2ずらすような解説がされていることもあるんですが、置換の背景が分かっているれば応用しやすいですね
@kazkaz1003
@kazkaz1003 3 года назад
これはすごく良い武器ですね 自分が受験生の頃に知りたかった…
@元駿台生中央理工のカス
最高にカッコよくて最高に使い勝手が良くていい具合に受験生知らなくて知ってたら優越感半端ない最高の技
@immanuel543
@immanuel543 3 года назад
説明できない理由を 「おもしろいよね〜」って逃げるのは ある意味、賢くなるコツだと思う
@Lightsaber85
@Lightsaber85 3 года назад
ヨビノリさんといえば、更に部分積分USAは避けられない💡📣
@くんたろう-m2o
@くんたろう-m2o 3 года назад
結局今週の積分が神ということがわかる
@エリックちゃんねる
@エリックちゃんねる 3 года назад
こりゃ使うしかねぇ!!
@やまびこホイホイ
@やまびこホイホイ 6 месяцев назад
パスラボさんでもヨビノリさんでも参考書、授業では習わないって言ってたからフォーカスに置換方法だけじゃなくてking propertyの名前ごと出てたのびっくりした
@谷山志村予想-y3s
@谷山志村予想-y3s 3 года назад
キンプロはマジで便利よなあ
@いとま-q5m
@いとま-q5m Год назад
(3)は同じ置換が東北大の過去問にあった。こんな置換思いつかないだろって思ったけどこれ知ってればいいのか。今丁度受けてて明日数学だから見れてよかった
@YouTubeAIYAIYAI
@YouTubeAIYAIYAI 3 года назад
備忘録‘’70V 2周目 【 King Property 定積分 】 🟢用途 : 単独では困難で、かつ 二つで容易にできる定積分で使う。 ( ⅰ ) 定積分 I と、直線 x= ( a+b )/2 に関する対称移動した定積分 I の値が 等しいことを利用している。 ( ⅱ ) 主に、三角関数 及び 指数関数で多用する。■
@dahlia_osaka_japan1128
@dahlia_osaka_japan1128 2 года назад
現役時代にはこの発想は全く触れられなかったから新鮮。 グラフの平行移動を思い出しました。
@ka-nah-ta
@ka-nah-ta 3 года назад
オススメに出てきたからなんとなく見てみたけど、おっさんにはもう最初から理解できなかったよ…(なんでf(x)dx=f(a+b-x)dxになるんや)
@rr-qd4rd
@rr-qd4rd Месяц назад
最後の問題の「精度」の定義が感度なのか特異度なのかわからないです。解説見たら両方を「精度」と定義されていて呆れました...。
@ゆず-e8x
@ゆず-e8x 3 года назад
参考になりました!
@jyagariko_daisuki
@jyagariko_daisuki 3 года назад
5:36 あんまり美味しくなさそうな牛タンなのおもろい笑
8 дней назад
8:43 偶関数と奇関数しか思いつかんかった
@不鮮明な付箋が伏せん
@不鮮明な付箋が伏せん 2 года назад
これは復習必須ですな!
@タスマニアデビル-q5d
@タスマニアデビル-q5d 3 года назад
実際に キングプロパティより、 って記述した人です
@bot-bt8ss
@bot-bt8ss Год назад
3:36のx=π/2-tというのはt=π/2-xと置いたものを移項したものということで良いんですか?
@秀-j7u
@秀-j7u 3 года назад
KINGプロパティって証明なしで使っていいですか?
@Tea-pi6us
@Tea-pi6us 5 дней назад
(1)の解答は、Πー1/4ですか? 教えて下さいm(_ _)m。
@isa_3642
@isa_3642 3 года назад
自分が積分公式を全く理解してないことが分かった( ˇωˇ )
@h.s.1143
@h.s.1143 2 года назад
キンプロヨビノリで見てたのにすっかり忘れてた
@ぽっぽ-b2s
@ぽっぽ-b2s Год назад
Focusにもあった気がする
@nuko--yl9mb
@nuko--yl9mb 3 года назад
これって記述の時にいきなり書いても良いんですか?
@jichunsun2822
@jichunsun2822 Год назад
f(x)+f(-x) と f(x)-f(-x) つくる が このKing Property の 本質!! 対称の積分区間で偶関数の方のみのこすだから!!
@コーイチ-d6r
@コーイチ-d6r 3 года назад
(1)(4)(5)みたいなタイプでは区間の中心にたいして、対称なものっていって理解できるけど(2)(3)は関数の振る舞い的にはどういうものなのかなって思っちゃうんですよねぇ。。
@KirinSakuya
@KirinSakuya 3 года назад
9:43 どなたか教えてください!(3)の1行目、King poverty を使った変形の等式って、なんの断りもなくいきなり等式で繋いでいいんでしょうか? もしダメな場合、どのように書けばいいかも教えていただけると嬉しいです!
@谷山志村予想-y3s
@谷山志村予想-y3s 3 года назад
xを-xで置換すると断りを入れておけば大丈夫だと思います。
@KirinSakuya
@KirinSakuya 3 года назад
@@谷山志村予想-y3s 変数を勝手に変えるのはダメだと思うんですが笑やるんだったらxを-tに置換だと思うのですがそれを省略しているのでどうすればいいか聞きたかったです
@kiichiokada9973
@kiichiokada9973 3 года назад
@@KirinSakuya 多分(1)(2)とやってきて、めんどくさくなったんじゃない?(笑)
@mmmmm3581
@mmmmm3581 3 года назад
@@白夜王ヤイバ 大学の範囲やんw
@東町せまゆかない
@東町せまゆかない 2 года назад
@@mmmmm3581 いやこれは高校の範囲やろ
@北澤健生
@北澤健生 Год назад
時代はキンプリよりもキンプロですな😅!
9 дней назад
同じこと考えてる人いてうれしいw
@北澤健生
@北澤健生 9 дней назад
流石にキンプロまでにはジャニーさんの魔の手は及びませんでしたね😅
@こっち見んなよ-k8n
@こっち見んなよ-k8n 3 года назад
こないだ同じクラスのやつに(3)とまったくおんなじ問題出されて、解けなかった俺に対して、お前には無理だよwwって言われてすげぇマウント取られたの思い出した。 💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢💢
@卵温泉-p6h
@卵温泉-p6h 3 года назад
神定期
@ファースト-o1d
@ファースト-o1d 6 месяцев назад
めっちゃ便利やないかい!!
@mirimiri3300
@mirimiri3300 3 года назад
キンプロ今じゃもう有名になったけど、これ最初に発見した人ほんと凄いよなあ
@ひろと-q2e
@ひろと-q2e 3 года назад
キンプロって言い方が猛者m
@望月寛紀
@望月寛紀 3 года назад
積分範囲を足したもの-xで置換!
@YOU-ur8vo
@YOU-ur8vo Год назад
(1)って定数項が表れないから0になる気がするけど、違うかも
@onitaicho
@onitaicho 3 года назад
(5)は本当に有名な問題ですね。 King Propertyを行った後で、2回置換積分を行う必要がありますね。
@yu-ri2829
@yu-ri2829 3 года назад
こういう時はcosx=tansって置換すると楽ですよ
@14hira99
@14hira99 3 года назад
ヨビノリさん思い出す笑
@ミケルアルテタ-w9w
@ミケルアルテタ-w9w 3 года назад
2分の1忘れずに(Byヨビノリ)
@user-sp9nq9vm8r
@user-sp9nq9vm8r 2 года назад
今週の積分にありましたよねこれ
@たたたた-h3i
@たたたた-h3i 3 года назад
問題見た瞬間キングプロパティで、その後めっちゃ王冠書いてあって笑った
@はひ-j2d
@はひ-j2d 10 месяцев назад
(1)はπ/4ですか?
@aiokose9014
@aiokose9014 3 года назад
1:54「左から右は結構難しい」 これってどういう難しさがあるのですか? 左の式でx=a+b-tと置換するだけで右の式が出てくると思ったのですが。
@the7jump
@the7jump 3 года назад
知識がない上でその発想に至るのが難しいのではないでしょうか。 左辺を見てx=a+b-xを思いつくよりも、右辺を見て 「なんだこれ?とりあえずt=a+b-xとおいて計算してみよう」→なんかできた! のほうが思いつきそうです。なので、知っていればそれでいいと思います。
@アカマル
@アカマル 2 месяца назад
複雑な方からきれいな方に変形した方がいいのは今回に限らない
@user-eu4hw7th9x
@user-eu4hw7th9x 3 года назад
割る2を忘れずに
@nowar3607
@nowar3607 3 года назад
ヨビノリ笑
@dole2219
@dole2219 3 года назад
1対1でやったなぁ
@推しは吉川尚輝
@推しは吉川尚輝 3 года назад
「King Property」これを思いついた人は何者なんだよ...
@Noah_cat
@Noah_cat 8 месяцев назад
グラフ書いて平均値取ってくるってグラフ回転させればこうなるお 図形が視覚的に理解できてたらいけそう
@liltet-k7z
@liltet-k7z 2 года назад
芝浦のはπ/4-1/4ですかね
@yusu9412
@yusu9412 2 года назад
結局いつでもこれは使っていいのか? 答えがでるでないは置いておいて
@カヌー種
@カヌー種 2 года назад
区間を入れて対称性があったらいい気がする
@coyggunners
@coyggunners 3 года назад
青チャート例題が終わったら、数学の発想力が面白いほど身につく本をしようと思ってるのですが、それが終わったら文系プラチカいけますか? 阪大文系志望です
@しゅんベリ-u2o
@しゅんベリ-u2o 11 месяцев назад
今日ちょうど学校でやったやつきた☺︎
@Sandra_4869
@Sandra_4869 Год назад
最後の問題答えは49/999?
@sodalemon5724
@sodalemon5724 3 года назад
レジェンドのってました!
@あちちゃうんの
@あちちゃうんの 3 года назад
6:37 ヨビノリさん言われてますよ
@user-fl5nq3ux4v
@user-fl5nq3ux4v 3 года назад
正直困ったら大体これ
@baka4825
@baka4825 9 месяцев назад
命名の由来は不明
@新井賢介
@新井賢介 3 года назад
⑴塾でやった。
@ああ-x4t9u
@ああ-x4t9u 3 года назад
キンプロ一時期学校で流行ったわ
@ファミパンaka剛腕
@ファミパンaka剛腕 3 года назад
進学校みがある
@yu-ri2829
@yu-ri2829 3 года назад
チャートには載ってた!
@nt6672
@nt6672 3 года назад
𝓖𝓸𝓸𝓭 𝓶𝓸𝓻𝓷𝓲𝓷𝓰
@once3968
@once3968 3 года назад
4:00 ここなんでsinとcos入れ替えて良いのです?
@user-hx1ot5wb7x
@user-hx1ot5wb7x 3 года назад
数2の三角関数の位相です
@っっt-s4b
@っっt-s4b 2 года назад
加法定理
@2822한승민
@2822한승민 3 года назад
쉬운데
@yu-ri2829
@yu-ri2829 3 года назад
(1)の3乗のやつって、 ①KPを使う ②KP前と後を足して 2I= の形にする ③分子の3乗+3乗を因数分解する ④分母分子を約分する ⑤sin^2x+cos^2x=1だから分子が 1-sin2x/2 になる ⑥積分して x−sin2x/4 ⑦積分範囲を代入して、π/2 ⑧よって l=π/4 であってますか!
@yu-ri2829
@yu-ri2829 3 года назад
⑥でcosにしてなかった、、、恥ずかしい
@lets_integral
@lets_integral 2 года назад
まちがい
@h.name.g4999
@h.name.g4999 3 года назад
Easy thumbnail
@user-zd4br2nc1j
@user-zd4br2nc1j 2 года назад
見にくくなっちゃうので手元わざわざアップしなくていいです、(><)
@kunmazime4024
@kunmazime4024 3 года назад
ローランドか!
@安藤真輝-v5n
@安藤真輝-v5n 3 года назад
これ大学でやったわ
@UMA-j4c
@UMA-j4c 3 года назад
あー最後1/2するの忘れるなぁ
@ごじょー-q4f
@ごじょー-q4f 3 года назад
ヨビノリでみたやつw
@gachiguitarist
@gachiguitarist 3 года назад
僕も
@kafr9914
@kafr9914 3 года назад
芝浦の問題  四分の牌引く二分の一 どなたか合ってるか教えて下さい
@hideyoyasuda2040
@hideyoyasuda2040 2 года назад
π/4 - 1/8では。
@たのたの-u2j
@たのたの-u2j 3 года назад
(1)(π-1)/2
@たのたの-u2j
@たのたの-u2j 3 года назад
あっ、1/2、、
@user-warubo
@user-warubo 3 года назад
4:01ここってなんの断りもなくイコールで繋いでも大丈夫なんですか?
@ああ-p1g9w
@ああ-p1g9w 3 года назад
定積分の積分変数はなんでも大丈夫です。値は変わらないので
@user-warubo
@user-warubo 3 года назад
@@ああ-p1g9w ありがとうございます。
@cafeelatte
@cafeelatte 3 года назад
塾で習いました
@池田裕貴-n3g
@池田裕貴-n3g 3 года назад
自分用メモ 三角関係 e^x で困ったら、King propertyを考える ∫[a→b]f(x)dx=∫[a→b]f(a+b-x)dx
@くまきち-g7v
@くまきち-g7v 3 года назад
なにやら「公式」に従って置換して元のやつと足したら「偶然」にもキレイな式になった! …この思考プロセスに本質はない。なぜ上手く計算できたのか、どうしたら置換する発想に至ることができるのか、その説明が無かったのは世の受験生を惑わせる意味で非常に残念です。
@辻耕介-y3u
@辻耕介-y3u 3 года назад
引くほどキモくて草
@kiichiokada9973
@kiichiokada9973 3 года назад
あんたの考える「本質」って何? 積分なんて、言ったら単なる計算問題なんだから解けりゃ良いんだよ。もちろん、「積分とは何か」ということさえ教えずに計算練習ばっかさせてたら、それは「『本質』を理解させようとしない」といえるけど、kingpropertyは単なる「計算テクニック」なんだから、本質がどうのこうのとか難しく考えずに、積分計算をするための武器が一つ増えたと思えば良いんじゃないの? それに、証明付きなんだから十分丁寧に教えてると思うよ。
@xy8066
@xy8066 3 года назад
@@kiichiokada9973 別に積分に限った話では無いと思うぞ
@yu-ri2829
@yu-ri2829 3 года назад
そもそもテストの問題において偶然は必然な気がする。そうなるように問題作られてるし。
@しゅんs-m7l
@しゅんs-m7l 3 года назад
積分全パターンは河野玄斗さんがやってたからやらなくてもいいような、
Далее
【どう解く?】面白い積分チャレンジ
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POLI и Маша - Сигма бой
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【連続講義】位相空間論 1|位相の定義
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積分が解けないドッキリ
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