バッテリー内蔵型でイチ押し照明【INKEE GOLD CROW GC60】 

結論を言うと、給電しながらでも動作可能なようです。ただし、付属する純正PDケーブルとアダプターを使用して試してみたところ、100％出力で給電すると、100w出力の電力が80w程度まで降下していく（LEDの背面に電流などの情報が表示できる）様子が見受けらるので、内部のバッテリーも多少は消費しながらの動作となるようなので、いつかはバッテリー切れを起こす可能性はあるようです。また、全ての機器（iPhoneなども）に言えることですが、給電しながらの使用はバッテリーの寿命が縮まる恐れがあるので、ご注意ください。

私のライトにはBluetoothのコントローラが付属しておりましたが、必ず付属するわけではないとの事です。ただし、最近アプリが対応したらしいのでアプリでもコントロール可能となります。