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16 окт 2024
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Комментарии :
18
@shinjimorita7243
9 месяцев назад
素晴らしい!
@TaiyoSuzuki-w4d
2 года назад
複素解析連続講義お疲れ様でした! これからも頑張ってください!
@TKT_Yamamoto
2 года назад
ありがとうございます〜 これからも頑張ります!!!
@じゃまぱ
2 года назад
どの動画も図が豊富で、丁寧に作られていたのでとても分かりやすかったです!ありがとうございます!これからも頑張ってください〜
@TKT_Yamamoto
2 года назад
そんな細かいところまで気付いて頂けると嬉しいです! こちらこそコメントありがとうございます!
@j-phoenixresearchinc.5618
2 года назад
素晴らしいです!とても有用な定理ですね。ありがとうございます。
@TKT_Yamamoto
2 года назад
半径R(>1)によらずC上の複素積分が一定というのがなかなかに面白いですよね!
@anasuit1111
2 года назад
閉曲線を自分で決めるのが難しそう
@anasuit1111
2 года назад
後の計算は作業みたいなもんだし
@TKT_Yamamoto
2 года назад
そうですね〜,確かに難しいものは少しコツは要りますが,多くの場合でうまく留数を内側に含むように「原点中心の扇型」を閉曲線にとることが多いです というのは,複素変数zを実変数に置き換えて綺麗な形になって欲しいので,曲線上の点zを極形式で表せる「原点中心の扇型」が便利なことが多いんですね
@miko33rd
2 года назад
最上級のマジックを観ているようです。一つ一つのステップを追っていけば「なるほど」と思えるのですが、そもそもどうしたらこういう式変形を思いつけるのか魔訶不思議です。 「突如として啓示を受けることはある。しかしそれは無意識下で思索的研究がずっと継続していたことを示しているのだ」とポアンカレは記しています。やはり日々の努力の賜物なのでしょうか? それにしても、もともとの実関数の不定積分の計算、根気さえあればできるものなのでしょうか?(へたれの自分には無理だろうなぁ‥‥。) 実関数の積分を複素関数でサクサク解いちゃうのって、ちょっとラプラス変換みたいな感覚ありますね。
@TKT_Yamamoto
2 года назад
「当たり前なことを積み上げて驚くべきことを証明できるのが数学」というのは私が学部時代に教わっていた先生の受け売りなのですが,これはまさにそうやなあと思ってます. 散歩中や入浴中などの緩んだときにふと気付く(これがおそらく「突如として啓示を受ける」)ことは確かに少なくなく,そのために日々数学に触れ続けることは仰るように重要だと思います. 不定積分の計算は原理的には可能なので無限に根気があればそのうちできるはずですが,私はやりたくありません.笑
@ハインツグデーリアン-b3r
2 года назад
新年数学初めが複素解析ってのもいいですね! ここらは院試でもよくでるトピックですし。 このシリーズとてもわかりやすくて大好きです! 次のシリーズも楽しみにしております!
@TKT_Yamamoto
2 года назад
どちらかと言うと「去年にやり残した」というのが正確なんですが……笑 次の連続講義もそのうち始めますね〜
@田舎の爺さん
2 года назад
留数定理、広義積分には、欠かせませんね。爺も、この定理を使って、答をだしてみました。2分ぐらいで、答がでます。本当に便利です。爺も、留数定理で、頭の体操をしています。
@TKT_Yamamoto
2 года назад
そうですね!普通に求めようとすると難しい広義積分が「留数定理から一発」ということはよくありますね! 解き方もコツがあるので,慣れればパズル的に解けるのも楽しいですね〜
@しみずハルオ
2 года назад
このような話題は有名大学の院試問題ではよく出てるのでしょうか?
@TKT_Yamamoto
2 года назад
有名大学の基準が微妙ですが,例えば国立大レベルの数学系であれば「ただ留数定理を使うだけの計算問題」が出題されることは少なく,留数定理が使えるのは当たり前としての出題が多いです. そのため,仮に「ただ留数定理を使うだけの計算問題」が出題されれば,解けないと他の受験生に差を付けられてしまうと言えると思います.
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