兩千年前不會的數學題，現在還是不會！奇怪的數學家解出你的人生 | 雅桑了嗎 

雖然我不是數學家，但這集聽起來真不錯對吧

12:14 「總而言之言而總之，數學某程度上就是你的人生。」 十分讚同，因為兩者都是怎麼做都不對。 數學需要的是勇氣，需要去放棄的勇氣

雖然不能用尺規三等分角，但我想到一個方法可以無限接近三等分角。 設有一任意銳角∠ABC，A、B在直線L1上，B、C在直線L2上，L1和L2交於B點。 1. 作BC中垂線L3，L3垂直BC於D點、交L1於E點。 2. 在DE上取任意一點P，連接PB、PC，則∠PBC=∠PCB 3. 作BP中垂線L4，L4交L1於F點。 4. 連接FP，則∠FBP=∠FPB 5. 觀察四邊形BCPF。若為凹四邊形，則在PE上取任意點P2；若為凸四邊形，則在PD上取任意點P2。 6. 以P2重複步驟2~5。若BCPF與BCP2F為一凹四邊形一凸四邊形，則在PP2中取任意點P3；若BCPF與BCP2F皆為凹四邊形，則在P2E上取任意點P3；若BCPF與BCP2F皆為凸四邊形，則在P2D上取任意點P3。 7. 以P3重複步驟2~6。 8. 重複步驟2~7直至Pn點，且Fn、Pn、C，3點共線，此時BCFn為三角形，Pn為FnC上一點，則∠PnBC=∠PnCB，∠FnBPn=∠FnPnB=2∠PnBC。 9. 承8，則∠ABC=∠FnBC=∠FnBP+∠PnBC=3PnBC，即∠PnBC為三分之一∠ABC。 10.若任意角為鈍角，則取其互補角做三等分後，再用正三角型60度減去其互補角的三等分角即可。

我純粹覺得最後一題，如果要用到實體紙的話，會不會就是個立體操作，角頂點作成扇形，卷起來成為圓錐體，底部的便是圓，把圓3等分，打開，便是三等分弧對應三等分角

很喜歡最後的總結。 從小就是被教育在別人的公式下生活 真的只有極少數人能夠跳脫框架並且成功建立新的公式...

標題這樣下有點誤導，2000年前的不會指的是絞盡腦汁都解不出來，現在的不會是已經證明出你不可能做到，另一個角度來說這個問題是"解決了"

兩千年前不會的數學題，現在還是不會, 但經過兩千年, 靠不同前人的勇氣 , 我們大概知道我們為何不會了

特別喜歡數學解謎影片,希望您能多講數學冷知識,能用尺規做圖畫出來的長度,得是一個多項式的根,我至此才知道學多項式是為啥呢😆

1/3 =1/(4 - 1) =(1/4)/[1 - (1/4)] =(1/4) + (1/4)^2 + (1/4)^3 + (1/4)^4 + ........... 不是我壽命不夠長 而是 紙真的不夠大張 圓規不夠大 筆不夠尖 當然給我夠大張的紙時 夠大的圓規時 我還能牽拖 地球不夠平 數學是填補人生空閒時間的有趣活動 可以用來計算的東西可多了

這集質量非常高 同時探討數學以及哲學 愛了

確實有太多人不願去發現真理 但真理一直都在那，不發現不代表不存在

支持將圓周等分為240等份作為角度單位。 理由是整數值都是特殊角。

人生不會只有一道數學題，在人生的每一階段都有不一樣的數學題，而當解完了那一階段的題目，在下個階段來之前，也要變化公式來套遇到的問題，應該說人生就是沒有底的數學題。

數學中有些題目是解不出來的，就像凡事都有例外，沒辦法靠一股傻勁(勇氣)就解出來，去了也是浪費力氣，記得雅桑有一集理工男雞湯殺手有說到，熵能否逆轉也是現階段解不出來。喜歡雅桑說的，人生就像數學；每階段有每階段的數學題，不可能在一瞬間解完，除非有拉普拉斯妖。

那個三角形等腰直角三角形其實也不算全錯，畢竟它也只是圖例，那個"高"6可以說是隨意的一線段，因為那個"高"沒有直角記號，只能說算不出來

沒錯,我們必須懂得追求真理,令出題者高興的錯誤答案是毫無意義的

聰明、努力，勇氣👌

一直都很喜欢看你的视频，这集从数学说到人生，非常有感悟。

講得真好！

人生有時候會背叛你 但是數學不會 不會就是不會～

我以為尺規作圖那幾題是伽羅瓦群論的結果，所以是另有其人嗎?

極限空間（費馬的房間）也好看，一樣是數學相關的電影

數學確實一大部分反映真實的人生 所以數學常常考倒一大部份人 其實被考倒的人不是不聰明 也不是不努力 是沒有去想要了解的勇氣 如果真正去想真正去算 就會發現求學階段的數學是沒有那麼難 只是很多人都在一開始選擇放棄 那就不會有任何可能了 就如同現實一樣 再難的挑戰其實最難的是踏出第一步 只要踏出第一步並持續邁進 最後回頭來看那便是最好的風景

最后一题有一个很简单的方法， 从原本的直角画出一个bisector line分割线， 然后从原本的直角复制多一个直角，然后把复制的直角放在bisector line 分割线上就行了，就分出3个等角度了，重点是这个解法无需公式 。

王元 於上世紀 九十年代 曾來台灣。演講中，王元 指出：在數學裡，我們不知道的數學問題 遠遠 多於 我們已經發現的問題。我們還不能解決的數學問題 遠多於我們已解決的問題。 許多小學生與中學生往往 以為 我之不能解決 某個 數學 問題，是因為 沒有找到好老師 或者 是 因為 沒有 找到 合式的参考書。

什麼是對的 什麼是錯的？ 對的事情做 不對的事情不要做 認真做😢

很好看；雅桑甚麼時候更新恐怖經歷？

在角上 画一个弧，就成了扇形，扇形 可以 变成圆锥，三等分 底圆 就三等分了角。

尺规作图最重要的因素up主忘了提了，就是尺规的尺是没有刻度的。这点是尺规作图的核心，如果没有这个要求其实很多难题都不是问题，都会变成算出来量一量的事情，都能在误差范围内解决。

我又來了~🥰我之前就已經喜歡數學，認識了您的頻道，我更喜歡了，最後那個問題雅桑是怎麼畫的？我現在還在嘗試😅

是的，我花了一个晚上才做出来，我实在是太笨了。------高斯。那题是他老师不小心放到作业中去的。高斯后来说，如果他知道这是一道两千年的难题，可能他也做不出来，他当时只是保持了平常心和专注。

数学和人生的关系，的确未曾想过。这一期是角度最特别的一期

感謝您推薦影片，真的是一部好電影。

關於第一題 國中老師是這樣講的…尺規作圖沒辦法把一個角分成三等分

最後不能再說下去，控制是每個政權或管理者在乎，他們不願意讓眾人學會思考，因為會思考就會質疑，而這些人是不允許質疑的，所以不要再說了你懂的。

其實這些問題不能尺規作圖的關鍵原因是有限制在有限步驟內完成，不過影片中一直沒提到，如果能用無限次逼近的話三等分角和倍立方積就能解決

我想這就是有些遊戲bug永遠都修不好的原因

亞桑怎麼還沒有進冰箱！？

思考、探索最重要！

這次邊看邊想真的睡著了.. 沒關心，醒來繼續看

虽然不知道最后问题的答案，但听到一张纸我能想到的方法大概是先把纸折成个什么样子，比如说把角的两条边对折到一起。

我就是明白，才沒了勇氣。

0:11 的直角三角形面積 我會說不知道 因為我不知道那是怎樣的三角形😂

坐等超自然现象续集

0:07 应该是 bh/2吧？b是底（base） 9:36 正方形也能符合吗？

那个三角形的高不一定是5，但是一定

等面積方變圓能做到嗎？

是莫雷的三角型立體畫嗎？我好像有聽過三分角（內角外角什麼的）忘了

那个直角三角形的高可不一定是5，只能说是小于等于5，因为题目中没有申明等腰直角

關於尺規作圖，如果有人認為他比2000年前人聰明，只能說太天真了。尺規作圖相關的操作方式與原理只不過是1~2小時的知識量，剩下的只有無止盡的組合與嘗試，現代社會中這麼忙碌的你有多少時間去和 2000年前那些數學家比時間呢 ?

他如果用三角型斜邊中心為圓心,那麼?圓如何通過直角的頂點?

我是聪明人，直接放弃。

那個三角形如果在非歐幾何裡有解嗎？

雅桑，你最後說添一張紙就能三等分任意角，我就是想不出答案，你會在下一期公佈答案嗎？

破色身无常，看破人身； 破假身无常，看破色身； 打破贪爱执著，清净随缘解脱。 --仅分享善言，不针对任何人和事，感恩宽容！

最後一個問題，只需要讓一條線經過兩條線就是答案了

最開始的題出錯

只要給我一張紙 我就能做出正n邊型 7 13 17 都可以

需要用到紙　那肯定這道題是需要用到高維思考了

π = 2 咪化圓為方 lol!

每次直面後都會再次發現不會的還是不會。

如果不是理工科的话，四则运算就可以度过一生了。

老哥你這光源打的蠻奇怪的

我本以为自己穿去两千年前能用现代数学知识爆杀简单数学的古人，但没想到简单的是我的大脑😢

為什麼題目要出錯誤的阿

最後的問題，直接摺紙！

我有去看這電影xD

如不是因为要谋生，一定潜心数学物理。这一梦想只能下辈子了

太喜欢你了

因為雅桑去看了這部電影，把π彈出來那一段，居然聽到流眼淚了！

跪求3.14鋼琴原曲

圓~~誤導

學校的本質不就是限制嗎？

我是奇怪落魄的詩人...

兄弟可能會背叛你 女人可能會離開你 但數學不會 數學不會就是不會 即使隔了兩千年 依然還是不會

人生

冰箱桑你好呀。

第二個老高的感覺

恭喜你 持證上崗賣切糕

11:14 总结部分点赞，现在很多学生只会做题，不会做个真正的人

有道無解的題目：分十七頭牛， 竟然解出來了吔！ 真是唬爛。

这个电影恐怕连数学的门都没入

圖片上的紙有方格所以應該能用線內的方格計算出來再分三分應該就有答案了吧?

一分38秒来回看了几遍，我怎么觉着他这圆画的有问题呢

半徑是6那直徑就不會是10 那個數學家是怎樣畫出來直徑是10 半徑是6的園呢？寫出來那一步才是錯的 三角形求面積沒問題呀。

👍🏻

哈哈，别说了我不懂

最近看到小學數學題目 要規定小學生要把題目敘述裡的被乘數跟乘數順序放對 根本是數學八股化

數學只會計算金錢上沒被騙😂

我不學數學, 因為那是神的語言, 再怎麼學也是學到皮毛而已

完全看不明白的數學麻瓜 揮手區

给我个量角器我就能给它三等分

來了

角规是弄不了无理数

把紙 摺成3折

唉，没是非的社会：）：）

講一講泰勒展開

up主没必要加一些呵呵哈哈化解尴尬……

置顶👍👍

算這些能幹嘛啦 我數鈔票比你厲害就行了懂嗎