你的智商到不到140？用三刀切甜甜圈試試看最多能得多少塊 | 雅桑了嗎 

雅桑，我挺喜歡這種首先拋出一道難題，然後一步一步引導觀眾去尋找正確答案的形式！請做更多類似的視頻，讓觀眾一邊看一邊學習理論！

看完視頻，看著圖把女朋友買回來的披薩切5刀，結果除了得到16塊披薩，還得到2個巴掌。嗯，比理論説的還得到的更多

其實還有一個關鍵點，就是要不要切成均等分，均等會限制塊數。

設切平面的函數為f(n)、切空間的函數為g(n)以及切Donut的函數為D(n) 則他們的關係可以表式成: 1. f(n) = f(n-1) + n 2. g(n) = g(n-1) + f(n-1) 3. D(n) = g(n+1) - 2 最後推算可得: f(n) = (n^2 + n + 2) / 2 g(n) = (n^3 + 5n + 6) / 6 D(n) = (n^3 + 3n^2 + 8n) / 6 #

愿意看，虽然是确实考人智商，但是能获取新思路很好，感谢雅桑的整理，140那段是直接第一遍属于能看懂每个词，放在一起就不知道了。

11:18 由於23和29是質數，我認為是相加不是相乘，所以 2+3+3+3+3+4=18 3+2^2+4^2=23 3^2+4^2+2+2=29 綠圓：2　紅方：3　黃三角：4　黃底代表裡面數字的平方（對，很特別） 接著讓我們處理綠圈內帶三紅方的 綠圈三紅方＋16＝19 綠圈三紅方＝３ 三紅方＝３＋３＋３ 所以綠圈底是開根號（有平方有根號，合理） 接著處理藍色菱形 x^2+(x+3)^2+3=(x+4)^2+3^2+2 x^2-2*x-15=0 稍微計算後 x=-3orx=5（非常奇怪） 接下來是藍底（最頭痛的部分） 根據前面的經驗，籃底應該是某種特別計算方法會導致 Ｂ（5）＝5　 Ｂ（8）＝21 5和21讓我想到了斐波那契數列 0/1/2/3/4/5/6/7 /8 … 0/1/1/2/3/5/8/13/21… 我們需要回答的是B(B(7)) 也就是B(13)=233

橫切一刀成兩薄片，再將兩薄片各自卷成蛋捲形，再一刀同時將捲切成共至少10片博，盡量將薄片另一方向各自捲曲成蛋捲形，再一刀…保守估計可切100片以上😂

切成4块，多了我吃不完

提問那邊有點麻煩...以下是我自己研究的參考答案，不知對不對 防雷 我先把大紫色的等式放在最後，因為最後所求是要紫色的 以最簡單的(全都是小的圖形)為優先處理，假設這些圖連接都是加法 x+4y+z=18，接著就一一窮舉驗證和 =23 和 =29的兩個式子去比對，順便假設"中三角形"是什麼意思，經過超長時間的對比與驗證，中三角很有可能是次方，因此 x=2, y=3, z= 4 接著從 三角(菱形)+三角(菱形+方形)+方形=三角(菱形+三角)+三角(方形)+圓下手 設菱形為A 也就是說A^2+(A+3)^2+3=(A+4)^2+3^+2 整理過後為A^2 - 2A - 15 = 0 => A=-3 or 5 ，這邊我都先假設為正的，A=5 接著處理綠圓圈， 綠圈(3+3+3)=3，綠圈大概率是開根號了 現在已知 綠圈(X)=X^0.5、三角(X)=X^2、綠圓=2、紅方=3、黃三=4、藍菱=5 最後是F(5)=5 和 F(8)=21，這邊我實在是沒有頭緒，後來直接上網打F(5)=5，F(8)=21，第一個跳出來的是斐波那契数，到這裡題目差不多結束了 所求是F(F(5+2)) = F(F(7)) = F(13) = 233 得到解答 這題最麻煩的是找出x+4y+z=18 的x、y、z值 和 那個"三角形函數"，其次是F(5)=5 和 F(8)=21這裡，如果我不上網查我是真的想不到是斐波那契数，畢竟沒有任何資訊，後來想說用猜的不現實，這很可能是某種已知函數，所以才上網查。F(5)=5 和 F(8)=21這部分感覺就是考知不知道斐波那契数，很不適合當智力測驗題，反而是考你知識淵博和敏感程度，如果是前面推導的東西才適合，畢竟只是簡單的加減乘除次方根號等等基礎運算

老高有了個流量秘碼，永樂老師有個小朋友問也利害，看君內容也不錯祝成功。

用螺旋狀的方式切一次，只要夠大或者夠精細，理論上可以轉無數圈，然後橫豎一刀，你得到了無數塊的，完美。

冰箱最近跟雅桑大哥愈來愈親近了呢！莫非⋯⋯ 🤔

先把甜甜圈折叠起来，尽量的叠多几次，然后从上到下，竖着两对角来一刀，一分为二后，全部再叠起来，还是从上到下，反方向对角线再一刀下来。。然后全部再叠起来，再从上向下随便来一刀，按照折纸的思路去考虑甜甜圈，理论上3刀可以切成n快，取决于这个甜甜圈多大，什么材料，韧性如何，最开始的时候最多能承受折几次。

比萨饼（意大利语：pizza，香港称为意大利薄饼，台湾称为披萨），又叫“意式薄饼”[1][2]、“披莎”[3]，简称“薄饼”[4]（如薄饼盒(pizza box)），是一款意大利特色食物，其发源地是意大利的那不勒斯，如今在全球颇受欢迎，比萨饼店分布于世界各地。比萨饼的做法通常是以发酵过的圆面饼皮上面覆盖番茄酱、奶酪及其他配料，并由烤炉烤制而成。奶酪的种类以莫萨里拉干酪（Mozzarella）较常见，也有混用几种奶酪的形式，包括帕马森干酪（Parmesan）、罗马乳酪（Romano）、意大利乡村软酪（Ricotta）或蒙特里杰克乳酪（Monterey Jack）等。 据统计，在意大利大约有两万多间比萨饼店，全球最大的比萨饼连锁店是美国的必胜客，达美乐披萨则是全美第二大比萨连锁店。 蛋糕是一种由面粉、糖和其他成分制成的甜食，通常经过烘烤制成。 考古学家的文献中法老墓中有一幅描绘古埃及人制作蛋糕的浮雕，古希腊人称蛋糕为 πλακοῦς（plakous），源于“扁平”一词 πλακόεις（plakoeis）。它是用面粉与鸡蛋、牛奶、坚果和蜂蜜混合而成的。他们还有一种叫做“satura”的蛋糕，是一种扁平的重蛋糕。在罗马时期，蛋糕的名称变成了源自希腊语的“胎盘”。胎盘在糕点底座或糕点盒内烘烤。是于英国13世纪开始了蛋糕cake的使用，源自于旧北欧语卡卡kaka的派生词。 [1]据说因成本高昂加上复杂的工艺在当时只有贵族才有办法吃到蛋糕，因此在贵族们宴会上蛋糕变成不能缺少的部分。不管是早期的埃及人或是中世纪的欧洲人，他们当时的“蛋糕”都不是我们现在看到的样子。到了17世纪，出现了用木材或锡制成的蛋糕箍被用来制作蛋糕，这样ㄧ来蛋糕就可以有整齐的圆形了。希腊人发明了啤酒作为发酵剂，用山羊奶制作芝士蛋糕[2]。在古罗马，基本的面包面团有时会加入黄油、鸡蛋和蜂蜜，制作出甜美的蛋糕状烘焙食品。英国早期的蛋糕本质上也是面包：“蛋糕”和“面包”最明显的区别是蛋糕的圆形扁平形状，以及烹饪时蛋糕翻面一次，而面包直立的烹饪方法在整个烘烤过程中[3]。用打好的鸡蛋发酵的海绵蛋糕起源于文艺复兴时期，可能在西班牙[2]。在大萧条时期，糖蜜过剩，需要为美国数百万经济萧条的人提供容易制作的食物[4]。后来，在战后繁荣时期，其他美国公司（尤其是通用磨坊）进一步发展了这一理念，以方便的原则营销蛋糕混合物，尤其是对家庭主妇。当1950年代销量大幅下降时，营销人员发现烘焙蛋糕曾经是家庭主妇可以锻炼技能和创造力的一项任务，现在变得令人沮丧。这是美国意识形态历史上的一个时期，女性从战时劳动力中退休，被限制在家庭领域，同时仍然暴露在美国蓬勃发展的消费主义之下[5]。2015年9月，阿联酋一个庆祝生日暨订婚的蛋糕成为全球最贵蛋糕，用上真钻石作装饰，价值4,850万英镑，蛋糕以时装表演为主题，长1.83米、重450公斤，包括一颗5.2克拉粉钻、6.4克拉黄钻以及15颗5克拉钻石，共值3,000万镑；另还有4,000颗细钻和紫水晶及祖母绿等宝石。 而每年的11月3日，正是著名的“国际蛋糕日”，国际蛋糕日起源于2020年11月3日，而其宗旨为：纪念蛋糕的重要性。国际蛋糕日象征著蛋糕对于世界的重要性，不仅能代表一份爱情的象征，也能用于庆祝各种活动及事务，可说是自古以来最伟大的发明之一。 甜甜圈（英语：donut 或 doughnut，香港称为冬甩，又称圈饼、多拿滋、唐纳滋） ，是一种用面粉、砂糖、奶油和鸡蛋混合后经过油炸的甜食。最普遍的两种形状是中空的环状和面团中间有包入奶油、奶黄等甜馅料的封闭型甜甜圈。 在美国有许多人以甜甜圈作为早餐的主食，并设立有甜甜圈日。近期甜甜圈的口味跟种类发展十分快速，研发出形形色色的口味。在亚洲，甜甜圈主要是被当成点心类的食物。 刀在中文中是用于切、割、削、砍、铡的多种工具及武器的泛称，通常带有用于手持的把手或柄，以及用于切削的刃。尺寸较小的又称小刀、刀子，或以用途修饰称菜刀、餐刀、书刀、水果刀等，或根据使用方式的不同称刺刀、削刀、砍刀、剃刀等，或以结构不同称折叠刀（蝴蝶刀）、弹簧刀等。 刀是人类最古老的工具之一，至少在石器时代已经出现[1][2]，最早是以木头、骨头或石头制作，后来开始以铜、青铜、铁、钢等金属及合金制作，近现代以来，一些领域的刀又开始出现以陶瓷、塑料等非金属制作的情况。 一般小型的刀具，刀刃长度通常不超过成人的手掌，一般由刀片和刀柄两大部分构成。依结构可分为两大类“直刀”与“折刀”。小刀在中国的主要产地集中在广东省阳江市，所以小刀的用语多用阳江方言。 刀脊，又称刀背、刀棱，指刀身上无刃钝厚之一侧。有些刀制之刀背亦有开刃，如清代满人腰刀、和阗刀皆于近刀尖处开双刃，元代骑兵将官用滚珠腰刀，刀背开刃长达三分之一，更是犀利非常。

類似李永樂老師之前的切西瓜問題， 很有趣～

通常這種問題，我都會回答，「不知道」。因為沒設定「前提」，把條件先設定好，怎麼可能會有唯一的標準答案? 光是均等大小，不均等大小但不可小於多少比例，這些都可能影響答案。 如果更誇張投機一點，切完後直接把披薩打成粉，這樣就有無限多塊了。 所以定好前提很重要，連數學問題也是要先設定好條件才能去求解，就像偶次根號內不能為負的，這條件只有在不得為虛數的條件才能成立一樣。

想聽，雖然我還是看不懂，但看你解題就是有一種爽快。

最後一道題用存粹的加減法會卡在中型圓那裡。我試著把大套小想成把值放進函數，也就是類似f(x)的概念。然後就衍生出小的值求不出來，我嘗試用猜的(很有趣的一件事，這種題目如果只依據現有的條件去解，解出來的答案很難算出來。把它想成條件不足的數獨就很好理解。)我先從第四條公式猜(角4方圓=18）我嘗試過很多種猜法，感覺2+4*3+4=18 比較順眼(我其實也有點揣摩出題者的想法了，因為不確定各個小形狀是否為整數）。所以往小的 圓=2 方=3 角=4方向繼續猜。有了數值之後我開始往外圈的形狀做猜測，依據公式二和我上面的推測，菱形的函數套上小菱形=小菱形(也就是菱形方函數有可能是f(x)=x那種，但目前只是猜測其他形狀還沒帶過) 然後我把目標先移到公式1、3，外圈也是往函數想但函數肯定不會跟菱形一樣。我試過很多種函數猜測，結果發現最簡單的x^2 符合我所預測的數值，推算如下: 1) 3^2 + 4^2 + 2* 2= 29 3）3+ 2^2 + 4^2 = 23。這兩條式子和我的猜測吻合，這讓我開始思考，更大一點的外圈(例如公式3、5、6）背後含義是什麼，是否跟前面一樣也是套函數。想到這裡我就先停止思考了，希望有人能幫我完成後面的猜想。

恭喜有業配🎉 是說，前兩天李永樂老師也談類似問題😂

應該可以重疊一起切吧這超難表達 全部由上而下切不剖面：甜甜圈先切一半，然後把半圓形的甜甜圈再切一半（不是1/4扇形），因為是半中空圓所以會有3塊（被切下的部分其中一塊跟上個步驟的形狀類似，切第三次時照上個步驟的切法再做一次，一樣有三塊）。一開始的另外1/2也是照上述。扣掉2個被切完的半空形圓，剩餘部分總共會有14塊（第3次重疊再對半切，被切第1次的半空形圓有3塊，第二次再三塊，前述切完後的部分），最後得16塊

交給腦洞:) 似乎沒有提到甜甜圈的狀態，反而有說刀不能轉彎 如果第一刀我把甜甜圈放在旋轉台上進行螺旋切割， 然後再豎著切，看來理論上可以無限

看過李老師說明過，再看一次不同的講解方法。

其實如果仔細的看完影片可以很輕鬆的推導出來切甜甜圈的公式哦 甚至不需要太複雜的思考 我看完影片想了兩分鐘就算出來了 首先我們觀察一下 9:30 處的切法 可以發現這系列切法的思路是將甜甜圈分成前後兩部份 其中一邊切成多一點 一邊切成少一點 我們用拓樸圖形的方式來思考 多一點的那一邊其實是用n刀切立體圖形的變體 直接套用 8:32 的公式 少一點的那邊其實是n刀切平面的的變體 (仔細觀察 這一側的切法其實是切平面的錐形拓展) 直接套用 5:37 的公式 最後 因為兩個切法的左右兩大塊是接在一起的沒有被切開 因此我們最後計算的時候要-2 現在把兩個公式合計一下 (n³+5n+6)/6 + (n²+n+2)/2 -2 =(n³+5n+6)/6 + (3n²+3n+6)/6 -2 =(n³+3n²+8n+12)/6 -2 =(n³+3n²+8n)/6

在腦袋裡要建立出這些模型的空間概念真的要很好 這種題目沒有辦法實體操作真的難很多 能夠直接推出這種答案的人真的都很厲害

當然想繼續看！！！

其實人類的智商並不是定量的，會依照所處的時間以及腦活躍度有所不同。 比如說，在玩遊戲時，剛睡醒時，看短視頻時。當下的智商明顯是有變數的。 ------ 有一個詞很有意思「頓悟」。 這是指一種神奇的狀態，在當下，你的智商可以突破一個閥值。 很有趣的小遊戲解題，雖然我在當下沒有瞬間得到答案，但是可以在腦中建構出圖像來試圖解題。

我大概給出了一個總結，n維物體以n-1維做切割的話，切割形式最好以最大限度相交。

以螺旋順著甜甜圈外圍切理論上的一刀 這樣再切其他的就可以有無限多塊了

甜甜圈我是這樣想的：橫切兩刀三塊，縱切一刀，所以六塊，我還是想的太簡單了😂，雅桑說的切蛋糕公式我還在試著推導，這期影片留給觀眾思考的點有點多阿😅

看了影片我開始懷疑自己的智商，直到看了大家的留言後我就安心了

看到標題時我是這樣想的: 先切成上下兩塊，再橫縱切兩刀，得到8塊 沒想到我還是想得太簡單了wwww 雅桑的公式我還在思考，這集留給觀眾思考的點有點多啊w

怎麼看著看著 肚子就餓了…??

最後會有數學家開始推導有n個開口形狀切法的通解，再就是更多維度的切法

我认为如果最后一题大的图形包围小的图形是指乘，答案不是0就是1+圆形，因为根据第二题菱形乘菱形等于菱形，菱形不是1就是0，所以最后一题要嘛0*0*（0+圆形）=0，不然就1*1*（1+圆形）=1+圆形

我想看更多這類型的

之前不是介紹弦理論之後可以介紹迴圈量子重力嗎?

為什麼我不用順時針螺旋形從甜甜圈下面往上切，然後再用逆時針螺旋形切呢？如果是這樣的話是不是只要甜甜圈足夠厚,我就可以切出無限塊呢？所以這第三刀有什麼用？

第一刀 從還頂 沿著鞋面螺旋 直到把甜甜圈切成一個螺旋

那如果此幾何圖形不是三維的，或是一個非歐幾何，甚至是一個扭對稱流形，是否有一個適用全圖型的通解呀？感覺這能成為我的博士論文題目之一～

这期是冰箱最好看最自然的一期

喜歡看

你說的每一題我三秒內就解出來了

立方體切了重壘再切，則是呈2的次方去增加，4刀就是16塊。

先對折從中間切（C豎著切） 這樣能拿到4塊 之後都疊起來對切 共4*2*2=16塊 這是我想到現實中能簡單做出來的操作

#三刀切甜甜圈類似解方如下: 1.三條等質量絞線 2.其實使用摳賽或是賽都一樣 3.在甜甜圈同時使用三把刀以(賽SIN)或是(摳賽COS)形式切割 #四刀切匹薩類似解如下: 1.蝸牛螺紋法 2.太極環紋法 3.PS.其實都是相互類似 #寧提議的問題其結果應該只剩下綠球一顆若假設成立則為數字六

這一期這是找理由買好吃的

發現李永樂老師最近也才講過同樣的問題

未看先猜，一刀沿著甜甜圈面上切螺旋狀繞10000圈，之後另一刀逆時針切螺旋狀，最後甜甜圈橫剖～～

桌上的甜甜圈：別玩我了 吃了我吧...

我想了兩小時終於自己解出來了

先用削蘋果皮的方法把甜甜圈切一刀...然後對折數次之後兩刀

請問迪克海塞爾測試題哪裡可以看得到完整版

13塊，一平面最多可以切7份，正中間是一個三角形，把甜甜圈立起來看作上下兩半部分，俯視此立起的甜甜圈，當成平面切成7份，並使 1.三角形小於甜甜圈 2.兩個上下半的連通斷面皆不被切過，這樣就是12塊，此時3刀都直直向下切且不通過甜甜圈中心，可以傾斜刀面使其通過中心並仍維持12塊，這時3刀面有一焦點，將焦點向上調整進甜甜圈的肉裡，得到第13塊。

亂估錯了🤣 還以為是將＂² ＂改成＂³ ＂🤣

當然想再看+1 敲碗

沒規定不能疊起來切的話，公式換成2^n次方，1刀2塊、2刀4塊、3刀變8塊....10刀1024，100刀剛按計算機，但不知道要怎麼書寫上來。

壓制對折(不斷裂)😅這樣就多一倍

做生意要有的思維

冰箱擬人化了嗎

沿著外圍像削整塊完整蘋果皮一樣切成一個螺旋,最後停在跟起點相對的內圈,這樣算一刀,之後再90度從側面兩邊重複兩次,這樣只要你的刀夠細夠精準,理論上塊數是不是接近無限?

不錯，看她吃起來我也想去切來吃吃看了

只要刀夠鋒利，3刀要切成數百片千片都沒問題，且大部份都一樣大。

反正切出來都不用吃了🤣🤣。但是其實蠻有趣

正常切一刀，兩塊凹形 凹形疊起來，對凹形中央1/3、2/3部份切一刀，六塊 都疊起來重複一次，十四塊

今天我參加創意運動會的數學競賽就考這題 好險有看這部影片不然一定不會

這期應該只是打者計算的名義騙糕點來吃而已吧？ 哈哈～

全部吃到胃裡就沒這個煩惱了

我的解法是 當成兩塊蛋糕疊一起 8塊的兩倍=16塊 再扣掉相連的2塊和對面的一塊=13塊

用圓月”彎刀”可以切多少快呢？

可否出一集地磁怎麼形成的

2刀可分出無限個，只要圍著甜甜圈切無限個圓形出來最後一刀能分出無限個出來😂

蛋糕的話,可以先用你的切法切兩刀,然後把上面的那一層搬到下面,組成一個長方體,然後再橫切一刀,變成16塊嗎?

哦，如果按雅桑可以不计大小的解题标准，我三刀切甜甜圈，应该至少能切100多块吧， 先将甜甜圈放置一周，用刀背切三刀，当然如果不是为了扣题，最后一刀用拍的我觉得效果会更好，这里技巧不仅有数学，有物理学，还有量子力学，很讲究的~

请问最后的问题要写数字还是图案，他们里面是有+-×÷还是没有？

批萨能折吗？蛋糕切后可以移动位置吗？

在看之前腦內推了一下 得出的答案是14塊 第一刀：直接從圓圈中間來一刀 一分為二 得2塊 第二刀：將2塊疊放 然後從斷面處 切下厚度不超過甜甜圈中間空洞的薄片 能切出4個圓薄片 共得6塊 第三刀：將切出的4個圓薄片繼續疊放在原本的2塊甜甜圈上 然後依照第二道的方法 一樣切下厚度不超過甜甜圈中間空洞的圓薄片 上方的4個圓薄片會在被一分為二 共8個半圓薄片 而底下的兩個半圓甜甜圈可再切出4個薄片 最後是2(半圓甜甜圈)+4(圓薄片)+8(半圓薄片)=14塊 看了影片最後的結論 覺得自己想出來的方法確實是鑽了漏洞 不過看底下有個捲起來切的留言 才知道自己鑽的還算是小漏洞XD

师父希望大家好自为之，好好学佛，不要断了自己的慧命，不要害了自己的慧根啊。人有两重生命，一重是慧命，一重是生命，身体的命和心灵的命，那都是主宰着我们的一生的根基啊，希望你们珍惜慧命，好好地养好自己的生命。 *不针对任何人和事 ，仅分享善言，感恩宽容！

結論 : 程咬金三板斧打天下，最多把敵將大卸十五塊。

請問迪克海塞爾測試題的英文是什麼 我找不到相關資訊

鑽漏洞： 如果甜甜圈可以用外力變形 甚至刀子是奇形怪狀 會有很多解答 如果真的是固定放在那 不能移動 刀子也是一般菜刀 應該就是2×2×2=8？

說的好像PIZZA沒有高度 是一個無限接近二維平面的麵皮一樣

智力測驗都來

如果这是个拓扑学问题 把侯墨爱吃的甜甜圈拧成麻花 一刀可以切成无限♾️个😂

有測試題連結嗎?

我前面的都不會,只會甜甜圈的那個是正常的嗎? 雖然公式沒一個看得懂的

還好我不夠聰明，每塊都切得特別大塊，所以我吃得比較飽😂

不對啊，我記得很清楚，在國中課本上有一個在圓上切n刀的圖，我記得他們在那個章節是在討論一些不規律的東西，他好像說第七刀就沒有規律了，難道是我記錯了嗎，我當時還拼命的想證明它，因為太難切所以印象深刻，但上高中就忘了，課本也丟了，我是記成什麼其他問題了嗎

看到標題時我是這樣想的: 先對半切，再把兩個疊起來 ，再切一刀變六斷，把六斷疊起來切成18段

我本來還以為這個切甜甜圈可以切完第一刀就把其中一塊重疊在另一塊上面，如果可以這樣的話，那得到的答案遠遠不止13塊

理论上用刀柄砸能弄出很多，来个吉尼斯纪录一下！

現在有美女出鏡， 像是魔術師的窈窕助理。

切披薩是我國中的科學競賽的題目，算交點，我記得切到第8刀還是第9刀規律就變了不是n-1。

請問有這個測試的鏈結或檔案嗎

如果把甜甜圈对折，对折，在对折。能切几刀？

能轉彎當然可以切無限塊呀

原本以為是十一塊 而影片中切十三個要喬很準才切得出來

什麼都丟進冰箱就好了😂

我觉得这个切法并不是最多的切法，最多的切法公式是2的切次方

披薩疊在一起可以嗎

披萨，蛋糕都听得懂，但是甜甜圈开始就听不明了😂😂