公考行测题：哪边更重？大部分人都答错了

李永乐老师

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24 окт 2024

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Комментарии : 2,4 тыс.

@kaianhe6412 3 года назад

把答案留给李老师，把快乐留给自己。

@GoodSleepNewDay 3 года назад

不留？

@disone8713 3 года назад

快了风男

@bensonngan8437 3 года назад

我要把數學留給老師、你的答案讓你帶走

@魯迅-m4c 3 года назад

指出一点错误，F浮=G排水，但并不等于手指的重力，因为手指和人是连着的，不是断开的，所以手指还受到手的拉力或压力，取决于手指的密度，只有当手指密度和水的密度一样才会等于手指重力，所以本题无法判断手指的重力等于13g

@林天天-n3x 3 года назад

@@魯迅-m4c 決定繼續的代扣代繳代價就是類似史蒂芬咖啡咖啡出口附近附加費將錯就錯減肥減肥開放警察局弟弟方法就將錯就錯開發開放課程人家的凱迪拉克小客車進出口處次

@hahahohe5201 3 года назад

李永樂老師背後的神秘組織：小朋友

@carryhuang9183 3 года назад

笑死😂😂😂

@sciencezhang8424 3 года назад

好久不来上课，发现李老师不光知识更渊博了，腹部内存也增加了🤣

@zcsrs 3 года назад

我衣服颜色还不够深啊。。。。

@芝麻酱的土豆 3 года назад

想想为什么李老师没给你点赞

@yousuoyi 3 года назад

下节课也不用来了

@gofuku6756 3 года назад

生活比以前更好了😅

@JK-rj3kf 3 года назад

各位同學大家好我是李永樂老師，最近有個小朋友跟我說呀～老師的腰圍似乎越來越大了，現在我們就來分析財富自由和腹部內存的曲線圖…😂

@王鈞毅-u3g 3 года назад

個人覺得李永樂老師的視頻非常非常優質，盡可能給老師一些比較中聽的回饋

@浮生半醒 3 года назад

薛定谔的猫❌ 李永乐的"最近有個小朋友"✔

@jujuhamburger 3 года назад

猴哥：後台有個大兄弟喬伊：我手邊正好有.... 敖廠長：什麼電子古董都能淘到的超強哥們

@halfkiteing 3 года назад

等等，手指放進杯子裡，手指受到自身重量+身體肌肉的力量+水的浮力磅秤增加的數值就是水提供的浮力，也就是手指所佔水面下體積乘以水的質量但是眾所周知身體的密度在水上下，而且會隨著吸氣和吐氣肺部的體積浮沉，代表手指的密度是大於水的，所以手指的重量絕對不只磅秤增加的數值。

@marlboromky1972 3 года назад

正解

@tgyew123 3 года назад

2:29 老师说了，人和水的密度差不多。

@yanzhao7861 3 года назад

李老师讲了前提，假设人体密度和水相同

@sthdk7725 3 года назад

在回答這問題之前，我們要先探討為什麼蒼蠅要在空杯子裡一直飛到累死。杯子就是我們要面對的現實，若你想一直抵抗一直逃跑只會令自己失去更多，所以故事教訓我們，面對無法改變的困境，要放手的總要放手。既然對事情沒有幫助，為何不讓自己休息一下，快樂過每一天。 (第四頁我放了一百塊，求求你給我合格)

@jackz1620 3 года назад

$200 😏

@gonku 3 года назад

“这位同学，你在卷子里的钱我已经发给你家长了，另外，处分明天应该就到了，注意查收。”

@jmf6985 3 года назад

100块就想收买我？

@向死而生-m7y 3 года назад

对不起，同学，已经有人开始放500了，你要不要再加点？

@penq16795 3 года назад

老鸡汤了，这汤没10年功力炖不出来

@scottgao2596 3 года назад

人体密度和水接近所以才可以推断心脏大小为250克

@qmmm 3 года назад

可以把问题推向一个极限情况，想象液体粘度非常大，手指按下去，就相当于直接施加压力到天平上了

@rickkull8829 3 года назад

梦回初中物理课

@KomugiJheng 3 года назад

那，如果是超流体呢？

@Husbandandwifeconstruction 3 года назад

@@KomugiJheng 那就是烧杯里面装了空气。

@shavelv 3 года назад

自從上週在首頁看到老師講微波爐的影片後, 就喜歡上老師的影片, 雖然讀書時數學和物理很不好, 老師講的很多也聽不是很懂, 但卻很喜歡聽老師講課, 現在每天下班後會花幾個小時看老師的影片~ 很謝謝老師~~~

@幽灵-z8h 3 года назад

我觉得不全对，用手指插入杯子，不应该是手指头的重量，而是手指头排开水的重量。例如相同体积，不同密度的物体放进烧杯的水中，在完全侵入水中的重量应该是不会变化的！

@qmli962 3 года назад

你没认真看视频，他说了人的密度和水近似，所以加上了最后一个等号。当然他的说法不严谨，应该用约等号。

@know1care 3 года назад

@@qmli962 我觉得严格来说，是教学质量问题。手指的密度对这道题目本就无关，在2:32提是完全不必要的，反而没有解释真正的解题思路，会给后面第二道题的铁球部分造成严重的误导。

@knightmiao 3 года назад

薛定谔的猫❌ 李永乐的苍蝇✔

@CC-zc4fl 3 года назад

罗翔的张三

@gintonic6204 3 года назад

小文哥的粉丝先吃

@魯迅-m4c 3 года назад

@m3talrule 3 года назад

一開始有假設手指密度和水的密度一样了

@bowenb395 3 года назад

鲁迅的名言

@shaojiewang7735 3 года назад

手指应该收到浮力、手对手指的拉力、和重力三个力，所以浮力等于排开水的重力但不等于手指的重力，只有手指的平均密度与水相等浮力才等于手指的重力吧

@zhanchanghe 3 года назад

赞成这个观点。但李老师的课还是讲得非常好的

@zheliu7205 3 года назад

是的，测拳头重量也是有问题的. 拳头放到水里，手臂依然对拳头有向上的力。

@scotty5048 3 года назад

不能说他讲得完全不对，但至少是不严格。

@know1care 3 года назад

@@scotty5048 我觉得不能用不严格来说，是教学质量问题。手指的密度对这道题目本就无关，在2:32提是完全不必要的，反而没有解释真正的解题思路，会给后面第二道题的铁球部分造成严重的误导。

@know1care 3 года назад

第一题和第二题的铁球是完全相同的设置。无论放入什么物体，只看排水量而非物体本身密度。

@シウ-o1x 3 года назад

3:28 手指跟心臟的重量估算這樣講容易混淆，尤其跟後面鐵球做對比的時候。我想老師認為手指跟心臟可以這樣估計是因為人體平均密度跟水還算接近，所以排開水重量能接近排開的人體重量；然而實際上人體並不是所有部分都跟水的密度這麼接近，例如骨頭的密度大概比常溫水水高了20%以上、有些器官則是內部有空間的等等。總之就是提醒一下觀看的人這種估算的關鍵是密度相近，因排開水的體積=物體體積所以密度相近才能直接用排開水的重量作為估計值，否則還得依照密度換算(如後面的鐵球就明顯不能這樣估算)。

@yiyang750 3 года назад

不用那么麻烦吧，水给瓶底的力是水底的压强x水瓶底面积，两个球一样大，所以两边水位一样高，所以水给两边瓶底的力是一样大的。左边瓶子需要减去小球往上拉的力，右边不用，所以右边更重。

@spaderalu9 3 года назад

浮力問題都可用力學的隔離法解開，但有趣的是，如果浮力問題不仔細思考，直接用很直觀的方法去回答，往往會答錯！

@苏新风 3 года назад

明白了，下次就按直观的方法想再取反就可以了

@三丨老王 3 года назад

用直观的方法往往对啊

@longhai2113 3 года назад

视频中第二题：左边=水➕杯子➕气球和绳子的重量；右边=水➕杯子➕对应与铁球和绳子的体积相同的水的质量（铁球与绳子在水中的浮力）。因为浮力大于气球和绳子的重量（气球和绳子在水中会上浮），因此天平会向右倾斜，跟铁球密度没关系。只要拿两个大小不一的铁球分别悬吊在电子秤上的水杯中称一下质量就可以对比出来（不悬吊球、吊大球、吊小球三个质量的度数依次对比，差值就等于铁球的体积乘以水的密度）

@ericliume 3 года назад

从 06:19 分重新看，李老师一直说的是B球排开水的重力。

@bdc9561 3 года назад

@@ericliume B球排開水的重力就是B球體積以水密度所計算的質量手、鐵球都是有外力支撐倘若鐵球重100克，天花板支撐的力 = 100克 - 鐵球體積的浮力你的想法應該是，在水杯上放一個100克的皮球，此時水杯會直接承受100克的力 Does it make sense?

@timealittle5662 3 года назад

第二題我覺得可以從外部系統看，左邊沒有外部系統，所以重量就是整個框起來的部分總重量的合.。右邊有外部系統：鐵球和繩子，所以重量是水杯的重量加上天花板繩子因爲浮力而減少的承重=那顆球排開的水重和那段水中繩子排開的水重。

@timealittle5662 3 года назад

右邊上方再加個彈簧秤重儀，如果還沒放入水中秤得200g，放入水杯中變成180g，那右邊下方水杯磅秤讀數就會多20g。

@timealittle5662 3 года назад

蒼蠅沒有外部系統，所以重量是系統內所有重量的合，不過電子磅秤的讀數會ㄧ直些微上下跳動，因為蒼蠅會動。

@darrenchao8166 3 года назад

武理老師的物理不及格！阿基米德浮體原理是浮力排開水的體積x流體的密度。手大部分的質量來自密度較大的骨格，而心臟質量來自肌肉。李老師將拳頭伸入水中所得的是拳頭與心臟的體積而不是重量。再舉一個例子。如果這兩個水杯裏一個是懸掛的是鐵球一個是等體積的錫球答案為何？一定是保持原來的平衡，這不表是錫球的總量等於鐵球，而是懸掛的吊繩的張力同時減少了球所受的浮力。這體如果不是空氣球繫於杯底而是用一細到體積接近零的棒壓入水中，天平將保持平衡！

@ychack 3 года назад

李老师给的假设是人体的密度和水是一样的，没必要纠结这个假设对不对，不是上生物课。在这个假设前提下，当然可以估计手指和心脏的质量。李老师没错！

@lchen9951 3 года назад

@@ychack 他错了。想这么一个假设:同时掉一个实心铁球与一个空心铁球进入水中，球的体积相等，天平是否保持平衡。

@MrXgodkiller 3 года назад

看了那麼多回覆才終於看到正解想說都沒人覺得怪嗎?

@naiyou_weiwei_bai 3 года назад

@@MrXgodkiller 可是他還是沒解這題，空球的浮力與拉力相消，另一杯則相當於多出與小球等體積的水量，所以左邊質量上升一點點，右邊上升更多

@naiyou_weiwei_bai 3 года назад

@@MrXgodkiller 新留言處參考我的詳解看看

@lylechen8881 3 года назад

4:10 「你，学会了吗」这话好熟悉！！！我都开始相信李老师确实是跟佑老师在合作

@julienz3931 3 года назад

把苍蝇看成是密度更大的空气，总体积固定，所以会比空杯子更重。不知道这么想可不可以。

@石头-q8t 3 года назад

苍蝇只要不离开水，就是一个整体，自然就是加个苍蝇重量就行。

@mzandff 3 года назад

原来最让我讨厌的苍蝇不是在我的食物里，而是在别人的空杯子里......

@037991301 3 года назад

@‘輪運獨’RU-vidr說中國很地獄,中國人很無奈因為你開始要思考到底杯子有沒有變重。換個說法，原來會讓我好入睡的不是安眠藥，而是高等工程數學課本。

@CC-zc4fl 3 года назад

哈哈哈，太坏了

@呂人-g5f 3 года назад

7:17

@Grace-ec5hb 3 года назад

@雲飛揚笑死真的解答了

@mzandff 3 года назад

@雲飛揚哈哈

@JK-rj3kf 3 года назад

各位同學大家好我是李永樂老師，最近有個小朋友跟我說呀～老師的腰圍似乎越來越大了，現在我們就來分析財富自由和腹部內存的曲線圖…😂

@魯迅-m4c 3 года назад

@superlambda4144 3 года назад

@@魯迅-m4c 不过视频中其实有说人体密度和水密度差不多的😂但肯定不是完全相等啦

@林天天-n3x 3 года назад

@@魯迅-m4c 決定繼續的代扣代繳代價就是類似史蒂芬咖啡咖啡出口附近附加費將錯就錯減肥減肥開放警察局弟弟方法就將錯就錯開發開放課程人家的凱迪拉克小客車進出口處次會議

@羅林江 3 года назад

答案等于，脂肪厚度等于财富多少。

@xiaoxinchen3593 3 года назад

哈哈哈李永乐老师不管是几岁的反正只要有考试要做题的都称之为小朋友。。

@shengyanhu6728 3 года назад

假设盖子是密封的，然后苍蝇和氢气球进去的时候空气没有逃逸。秤上显示应该增加了苍蝇以及苍蝇加氢气球的质量。如果空气逃逸了，密度不变，那前者增加了苍蝇的质量后者显示不变。因为苍蝇和氢气球组合跟空气密度相等。

@pkt168 3 года назад

物體插入水中，增加的浮力是體積數值，不是重量。(手指和同體積的黃金可以產生一樣的浮力)

@ulinabruda2739 3 года назад

视频中说了，人体密度与水相似，可以视为手指的重量

@lq3027 2 года назад

李老师最后提出的两个问题我是从密度的角度思考的，把整个杯子看成一个整体。第一个杯子进了苍蝇，苍蝇比空气密度大那么整体密度是变大的，只要苍蝇不上下急加速飞行，读数是会变大的；第二个杯子要分两种情况：一、气球和苍蝇在杯子里自由漂浮，证明气球+苍蝇此时的密度和杯中空气相同，故读数不变；二、气球顶着杯盖，证明气球+苍蝇的密度小于原来杯中空气的密度，故读数变小。我也用受力分析的方法想了一遍还是这个结果，但过程比较复杂，所以前面是否正确还望老师指点一下。

@colinzhu9631 3 года назад

3:47 “不用把这根手指切掉” 李老师太逗了 😂

@yuankunli7497 3 года назад

但是这个算法有点不太对。因为是手指根给手指向上的拉力+浮力=手指的重力。手指根给手指向上的拉力没法测，所以重力也就不知道，不能直接用浮力等价。参考第二题，用天平增加的示数就是浮力，所以测量值是应该是偏小的

@benwang2678 3 года назад

@@yuankunli7497 测值应该是偏大的，因为人无法做到完全的放松状态（除非切掉手指），因此会有无意识下压这个动作，会施加力。因此手指跟的力应该是compressive force，所以应该是 G= F浮力-F肌肉施加的力（这个是无法观测的，只能说ideally自我安慰趋近于0）

@RD-fp3cy 3 года назад

@@benwang2678 没这一说。你用力大了手指浸入水的部分就变多了。平衡态，水的浮力等于手指排开水的体积，阿基米德定律里没你手的肌肉力这一项。

@kaise54364 3 года назад

李老師您早點說我那同學也不用進宮了...

@reigak6599 3 года назад

@@benwang2678 你所說的力是原力嗎？

@reekochou8474 3 года назад

以前最喜欢做受力分析，有一种当侦探的感觉。。。。

@黃信彰-m9z 3 года назад

現在最喜歡做攻受分析，有一種當腐女的感覺？

@jing-kv2rl 3 года назад

@@黃信彰-m9z你这评论太骚了

@zhucm 3 года назад

3:42 Δm 应该是手指排开的水的质量，而不是手指的质量吧。这个方法倒是可以用来测手指的体积。

@ashlaw2102 9 месяцев назад

因为手的密度和水差不多排开水近似就是手指的质量

@samhan9703 3 года назад

第二題李老師解錯了鐵球受到3個力重力向下浮力和繩子的張力向上您沒有考慮繩子的張力鐵的密度大於水沒有繩子鐵球會沉到底部如果兩個燒杯底部面積相同那麼天枰將是平衡的

@萬弘淵 3 года назад

燒杯不放水，把手指放進去，不碰燒杯壁也不碰燒杯底，也是會變重，因為空氣也有浮力。

@gwpandia 3 года назад

請問右邊鐵球懸吊起來不用考慮繩子給的張力嗎? 鐵球往下重力應該等於浮力加上繩子給的張力往上? 兩顆球體積一樣液體密度一樣水給予的浮力應該一樣不是嗎? 我理解是鐵球額外的重量是被繩子給抵消了所以兩個秤應該增加同樣的浮力產生的重量? 物理有點忘光了請解惑謝謝

@111_b-u9u 3 года назад

兩球浮力一樣差別在於A球的浮力被繩張力抵銷

@quas5986 3 года назад

蒼蠅那題我個人的想法如下： 1. 蒼蠅在杯子裡面飛杯蓋蓋上蒼蠅在杯子裡面等於排開V蒼蠅體積的空氣其排開空氣的質量就是給蒼蠅的空氣浮力但是蒼蠅本身的質量明顯大於排開的空氣質量因此整個杯子會比原本重（蒼蠅的質量-蒼蠅排開的空氣重）其實蒼蠅不管是躺在杯底還是飛在杯子中或是一直往杯蓋上邊鑽杯子的重量都一樣 2.加上氫氣球可以理解（蒼蠅+氫氣球）的密度=空氣密度才會剛好浮在空中表示蒼蠅+氫氣球就只是一團空氣而已那杯子重量當然不會變。

@quas5986 3 года назад

好想知道我說的對不對哈哈哈好久沒碰物理了🙏

@Soya13011 3 года назад

翅膀拍動所産生的上升動力必定會有反作用力壓向杯子

@chenevan8564 3 года назад

蒼蠅沒有接觸到杯子如何有反作用力？

@preciousuniverse1920 3 года назад

通过空气的传递。就像铁球对水的压力通过水传递到了杯底/天平顶。

@adomhuang5096 3 года назад

李老師把拳頭放進水中量測拳頭造成磅秤讀數改變說明那個讀數是拳頭重量=心臟重量那一段的概念似乎不正確唷，雖然拳頭靜止合力為零，但拳頭受到重力向下=浮力向上+自身手臂力量向上才達成合力為0，所以拳頭的重量並不等於增加的浮力

@g110119 3 года назад

手指頭不是13克，而是手指頭的體積是13立方公分，等於排開水的體積，水的密度是1，所以增重是13g重！因此後面所講的VA=VB，實際天平二邊是平衡的！因為排開水的體積是一樣：看VA這邊，增重就是VA的體積乘上水的密度，VB這邊，增重就是VB體積乘上水的密度！單看VA這邊，整體是靜力平衡向下，水重加排開的VA體積乘上水的密度，浮力VA跟繩子拉力相互抵消；VB這邊整體也是靜力平衡向下，水重加排開的VB體積乘上水的密度，球重向下等於繩子向上拉力加上VB產生的浮力。因此VA=VB這題，天平仍然平衡

@CreakerHunter 3 года назад

“知道我问题的小朋友，可以在评论区留言”，小朋友，小朋友......小朋友😂 不知道答案.........

@PhantomK100 3 года назад

不完整答案：第一組變大了，因為蒼蠅的密度大於空氣，第二組變小了，因為氫氣球氣體密度小於空氣。李老師請改作業

@preciousuniverse1920 3 года назад

我的答案：第一组第二组和空杯子的重力都是一样的。第一组：示数F1=杯子给称的压力+杯中空气给称的压力+苍蝇给称的压力。 F1=杯子重力+杯中空气重力+苍蝇给称的压力。苍蝇给称的压力是通过杯中空气传递到称上的，等于苍蝇给杯中空气的压力=被苍蝇排开的空气的重力=空气，和周围空气一样重。所以第一个系统和空杯子示数一样。第二组：由于氢气球和苍蝇都在杯子中，可以把苍蝇和氢气球看作一个整体，这个整体悬浮在杯中空气里，说明这个整体受到的浮力（=整体排开空气的体积）等于空气的重力。所以还是等同于一个空杯子。

@xhong8579 3 года назад

@@preciousuniverse1920 假设杯子是封闭的，外面是真空，如果苍蝇飞在杯里，为了让苍蝇飞起来，苍蝇的翅膀不停往下拍，造成翅膀上下气压不同，产生了一股向上力，由于力的反作用力，支撑苍蝇重量的力也会作用在秤上。由于杯子是密封容量一样，所以空杯和有苍蝇的杯子和苍蝇加气球的空气体积一样，3个杯子的空气重力都一样。(假设3组空气密度一样，而且容量一样，所以没有排开空气重力效应) 当一个物体漂浮在液体或空气不动，可以把它视作液体或空气的一部分，毕竟需要彼此密度相同才可以漂浮不动。至于苍蝇被气球挂在悬浮，气球密度比空气小，会有一股向上力，这向上力则被苍蝇重力平衡了，所以总力就被和谐了。所以空杯组 = 杯子重力+空气重力有苍蝇杯子组 = 杯子重力+空气重力+苍蝇重力有苍蝇气球杯子组 = 杯子重力+空气重力总结全部重力，空杯组 = 杯子加苍蝇加气球组 < 杯子加苍蝇组如果要考虑空气密度，第三组的空气密度比第二组高，第二组则比第一组高。所以空杯组 = 杯子重力+空气重力有苍蝇杯子组 = 杯子重力+空气重力(苍蝇改变密度后的空气重力)+苍蝇重力有苍蝇气球杯子组 = 杯子重力+空气重力(苍蝇和气球改变密度后的空气重力) 总结全部重力，空杯组 < 杯子加苍蝇加气球组空杯组< 杯子加苍蝇组由于加入苍蝇或气球后空气密度改变不大，所以杯子加苍蝇加气球组 < 杯子加苍蝇组

@我欲成仙快樂齊天 3 года назад

@@xhong8579 氢气球+苍蝇的密度＝空气。不然不会正好飘在空中，而是顶到盖子上或者落下来。所以第二组最重，其他两组一样

@user-seasky 3 года назад

老師，我覺得手指不會是13克欸，秤增加13表示浮力給手指13，因為手指靜力平衡，所以13應該等於手指重剪掉身體承受力想成用線吊著應該就是張力T+浮力B=物重M

@YosiChen 3 года назад

老師應該是假設了人類身體密度和水差不多不然如你所說13克只是和手指同體積的水的質量

@s030100000408 3 года назад

因該說手指的體積大約13立方公分在不考慮手指密度的情況下

@吳鴻琛3 3 года назад

這開頭的題目就是沉水馬達的浮球開關原理手指可以改為釣線+浮球

@ranfulai1 3 года назад

他讲的打错特错！！！！水的密度和人肉不同，怎么可能是肉的重力？天平的增加这个相当于往水杯了加了手指那个体积的水。在这样说吧，如果拿个同样大小金手指悬空放水里，秤的增加是一样的，你能说肉手指和金手指重量一样吗？

@lkjiwerglkajf9324 3 года назад

你的舉例不合理，這影片是在排開水體積=手指體積，且密度相等，所以能合理推出質量相同。但金的和肉手指，如果體積相同，而密度不同的情況下，質量怎麼可能測出來相同呢如果你說測出來一樣的話，你就是只證明了，金和肉的密度相同（況且妳自己都說秤的重量一樣，怎麼會說不能解釋兩個重量一樣）

@yinzhenzhong3286 3 года назад

最简单的说，不用那么多证明，左边你可以理解为一个特殊形状的杯子，水里面封了一点空气。其重量为杯子加水加气球的。而右边学过浮力的大家都知道，重量是被子加水加铁球受到的浮力，浮力等于排开水的体积。小朋友会问，那左边的也有浮力啊？左边的浮力是内力，最终作用在杯子下壁。

@sunflower-ghy 3 года назад

謝謝補充說明！

@brainwashkenny1 3 года назад

其實李永樂老師應該有一點說錯了電子枰所顯示的重量增加，應該是對應插進去的物質的體積，而非重量。增加了14克的重量，是因為手指插進水中的體積是14立方公分。

@user25312 3 года назад

最后一个问题：苍蝇密度大，进杯子里会变重，不管飞没飞。气球吊起苍蝇悬浮，杯子重量和空杯子一样，因为悬浮的整体(气球+苍蝇)密度和空气相同

@你是杰瑞吗 3 года назад

气球悬浮收到浮力，不会给空气下压力吗

@ziyoumu128 3 года назад

气球吊起也会变重

@garyd6244 3 года назад

@@你是杰瑞吗苍蝇进杯子时会排出相同体积的空气

@chenwang81 3 года назад

@@你是杰瑞吗下压力=浮力=球重力+蝇重力=排开空气的重力

@chunhoutan4278 3 года назад

悬浮的气球密度不是比空气低吗？这样杯子总体重量应该会变轻。

@weijin5863 3 года назад

如果氢气球和苍蝇作为整体平衡悬浮在杯子中的话，相当于苍蝇和氢气球的平均密度是空气的密度，所以相当于杯子里还是一杯子空气，和空杯子示数一致。如果苍蝇和气球的整体向上飘碰到杯盖的话，相当于这个整体的密度比空气低，示数比空杯子小。若氢气球不足以带起来苍蝇，说明整体平均密度比空气大，示数应该变大。

@肖肖-k5k 3 года назад

第一个不变，因为空气跑出去一部分

@tszyu93720 3 года назад

@@肖肖-k5k 一直飛，溫度會升點吧？溫度升點，那密度也升吧吧XD

@董重-g8x 3 года назад

@@tszyu93720 其实空气里的分子也一直在做苍蝇一样的运动，不断撞击杯子上下左右表面，宏观上来看重量也是不变的。

@xhong8579 3 года назад

假设杯子是封闭的，外面是真空，如果苍蝇飞在杯里，为了让苍蝇飞起来，苍蝇的翅膀不停往下拍，造成翅膀上下气压不同，产生了一股向上力，由于力的反作用力，支撑苍蝇重量的力也会作用在秤上。由于杯子是密封容量一样，所以空杯和有苍蝇的杯子和苍蝇加气球的空气体积一样，3个杯子的空气重力都一样。(假设3组空气密度一样，而且容量一样，所以没有排开空气重力效应) 当一个物体漂浮在液体或空气不动，可以把它视作液体或空气的一部分，毕竟需要彼此密度相同才可以漂浮不动。至于苍蝇被气球挂在悬浮，气球密度比空气小，会有一股向上力，这向上力则被苍蝇重力平衡了，所以总力就被和谐了。所以空杯组 = 杯子重力+空气重力有苍蝇杯子组 = 杯子重力+空气重力+苍蝇重力有苍蝇气球杯子组 = 杯子重力+空气重力总结全部重力，空杯组 = 杯子加苍蝇加气球组 < 杯子加苍蝇组如果要考虑空气密度，第三组的空气密度比第二组高，第二组则比第一组高。所以空杯组 = 杯子重力+空气重力有苍蝇杯子组 = 杯子重力+空气重力(苍蝇改变密度后的空气重力)+苍蝇重力有苍蝇气球杯子组 = 杯子重力+空气重力(苍蝇和气球改变密度后的空气重力) 总结全部重力，空杯组 < 杯子加苍蝇加气球组空杯组< 杯子加苍蝇组由于加入苍蝇或气球后空气密度改变不大，所以杯子加苍蝇加气球组 < 杯子加苍蝇组

@jasonwang9205 3 года назад

直接用整体法分析受力更好理解

@Yankees-pr7os 3 года назад

其实这个题还可以再钻钻牛角尖：左边的气球里虽然是空气，但能保证在水压下不变形必然是压缩空气。所以还必须计算气球周围的水压，由此得出球内气压，再以此计算里面的空气质量。直接用正常大气压下的空气质量，严格来说是不严谨的

@kun17965 3 года назад

老師說錯了～手指質量不是13克，是『排開水的質量為13克』，也就是水密度1，水面下手只體積為13立方豪米。同樣，拳頭在水面下體積250克。

@symlaq5477 3 года назад

“苍蝇”问题应该是一个初中浮力题拓展，好多年没碰了，这里尝试解答一下：假设不考虑苍蝇振动翅膀时产生的扰动。不妨把这个空杯子的空气等效为一杯水，由于苍蝇的平均密度大于这杯“水”的密度，其所受重力必然大于“水”给它的浮力，为了保持平衡，它必然要给水施加一作用力，这样秤就变重了，当然，如果整体分析的话，答案也是显然的。而如果苍蝇死后，拿氢气球挂着漂浮的话，这里二者组成的整体的平均密度显然和“水”的密度相等，这样，秤所受的压力和原来没有苍蝇时的压力就相等了。

@calvinlee1127 3 года назад

杯子加蒼蠅, 重量就是杯子+蒼蠅 (重了) 杯子加氫氣球, 重量就是杯子+氫氣球 (輕了) 因為氫氣球是負重量杯子加氫氣球加蒼蠅, 重了又輕了(不變)

@吳鴻琛3 3 года назад

靠好像說的通原來這麼簡單

@帅宝 3 года назад

👍

@jackielim3575 3 года назад

氫氣球在杯蓋內空氣中受到浮力也同時對空氣產生反作用的向下壓力，兩者抵銷因此杯子不會變輕。

@xhong8579 3 года назад

@Mr--Chen 3 года назад

苍蝇活着的时候是杯子加苍蝇。国外有一档节目跟这个类似。是在一个电子秤上放一个透明的密闭盒子，盒子里有一个遥控直升机，启动直升机，悬停，此时的重量跟飞机落在箱子里时是一样的。

@huachenqin154 3 года назад

空气可以看成比较轻的液体

@今日悠闲 3 года назад

@@huachenqin154 还真不能看作液体，你要是把他看作液体，那整个系统都是浸没在这个所谓液体中的。结果还是一样。

@lovebird1123123 3 года назад

直接看成整体。多了一只🪰

@道隱無名 3 года назад

推論有問題。浮力等於排液重，因為液體是水，密度為1，所以所增加數字等於排開水的重量，也等於排開水的體積，也等於物體的體積。亦即增加的數字為手指的體積，另一則為拳頭的體積。

@狂暴的龍貓 3 года назад

他有說拳頭密度約等於水

@鈴木健一-d4y 3 года назад

铁球那边吧。铁球上面拴着的绳子收的力是铁球重力-浮力，少掉的那部分浮力由天平承担。空气那边可以视为一个整体，就只是空气重力+水的重力。浮力》空气重力，所以铁球那边重

@BBLab 3 года назад

没看视频前, 我还以为是封面图表示的问题. 心想:如果把手指伸进去, 会不会把"空气泡"戳破🤔😂 看来我不适合考公务员, 脑洞太大🤦…

@EmperorPooh 3 года назад

不讲黎曼高斯啥的时候，李老师的课还是很有趣的😂

@centtune5010 3 года назад

李老师觉得很淦

@BBLab 3 года назад

中学物理才是李老师最擅长的💪

@leeken2520 3 года назад

不是老師不擅長是學生們不擅長呀

@thisisabandonedgosomewhereelse 3 года назад

@@leeken2520 ...............

@欸-j6z 3 года назад

@@leeken2520 畢竟是北京清華的學霸

@timlee501 3 года назад

经常看到有人讨论男人的尺寸，是长度重要还是直径重要，看完这个节目，我终于想到了一个新的衡量标准，那就是重量。。。

@zacksima8333 3 года назад

因为是水重量其实跟大小直接绑定只不过现在测的是3d所以就是高度和长度都相乘

@dominic_han24 3 года назад

可能感觉最重要，毕竟想感觉怎样就怎样

@michaelwu786 3 года назад

不做受力分析，直观考虑的话。下方有线的空气球相当于直接丢了个石头进水里沉底了，直接加上空气球重量；上方有线的铁球相当于放了个密度跟水一样的球进去，悬浮在水中间，加个水球重量

@owenchin8308 3 года назад

兩邊球體浮力相等左邊球位置的力平衡:球體浮力=球體A重力+繩子A張力繩子A張力=球體浮力-球體A重力杯子底部力平衡: 會多了繩子張力的反作用力給底部加重左邊加重大小:繩子A張力右邊加重大小:球體浮力繩子A張力

@auroragb 2 года назад

对呀，李老师的解释好像错了

@jjm-my6lr 3 года назад

3:37 插入手指以后增加的质量并不是手指的质量，而是与手指相同体积的水的质量，也等于手指受到的浮力。

@hottokyo4202 3 года назад

赞同，可以得知体积但实际重量还是需要切下来放在秤上测量一下才知道（当然人体密度与水相近我是知道的，但是我们无法确定手指的局部密度与身体密度相近）

@woshizs90 3 года назад

终于看到有人指出这个问题了！

@buckarchibald7439 3 года назад

這裡應該是把手指密度等於水密度來換算了

@hottokyo4202 3 года назад

@@buckarchibald7439 是的，有这种可能，也可以这样去估算，但是我们无法证明手指那一块的密度约等于水的密度呀

@Amylan690 3 года назад

浮力熊熊浮力٩(˃̶͈̀௰˂̶͈́)و

@sunwei-lun4099 3 года назад

我昨晚才去過全聯

@成成-w3s 3 года назад

有畫面

@davidchen1125 3 года назад

美波萬歲

@tinyboy789 3 года назад

是可愛的孔骨力熊

@sct9435 3 года назад

請支援收銀

@leoliu8546 3 года назад

老师，拳头密度跟水不一样吧？那最多能测出拳头体积，不应该是拳头质量吧？谢谢

@ww-vp2bd 3 года назад

近似於所以就大概讓大家知道一下真要講又是另一門課了

@qixiu6247 3 года назад

老师说错了，第二题右边增加的压力应该等于同体积水球的质量，和球本身的密度没有关系（如果密度比水大）。第一题能测手指是因为恰好两者密度相同。

@chrischan3677 3 года назад

老师没说错吧，老师说水的密度，没说球的密度

@nzcym 3 года назад

手指伸入，相當於增加的同體積水的重量。反過來說，壓入水中的不管是乒乓球(空心球強壓入水時，球體產生的浮力要由外界下壓抵銷)還是實心鐵手塑像(鐵手沉水，浮力不足以承擔全重)，都是相當於加入同體積的水。至於杯底有繩環，通過繩環逐漸把乒乓球向水面下拉，那麼球體產生的浮力由杯底拉環提供(空心球沉水過程由外力變成內力)；總重量還是相當於一杯水加上一顆乒乓球。其實測量拉沉乒乓球過程中繩子上的施力也是很有意思的題目，這相當於把燒杯往上提著。

@黃郁誠-q3b 3 года назад

有沒有缺心眼的看到鐵球直接選右邊？🤔

@miked8513 3 года назад

請問是否這樣測量手指和手的質量會比實際值低因爲放入水中時胳膊對手和手指同時也提供了支持力或者說這個這樣測量的結果要建立在人體密度接近于水密度的基礎上...

@chang8106 3 года назад

确实如果按照心脏占0.5% 体重粗算，要比这个重一些

@李圣园 3 года назад

这个题我觉得将复杂了啊，水面高度一样，所以左右两边被子受到水的压力一样，左边多一个气球拉杯子，所以左边轻啊

@catrobot9560 3 года назад

多一个气球拉杯子。。这个气球对杯子的拉力从何而来？水的浮力啊，有多少拉力，就会有同样的反作用力通过水作用于杯子，所以气球一侧重量增加量只有一个气球的重力。而手指一侧从外部伸入，排水对杯子产生向下的力，所以会更重。

@Mr.Isaac-L 3 года назад

左边气球拉着杯子，但绳子固定在那里的？固定在杯子底部，所以这些力都是内力。不会对系统本身重量造成影响。正如你拉着自己头发往上提，也不会使自己变轻的

@kinesis6758 3 года назад

@@catrobot9560 他说的角度没错，重力场中静止流体的压强确实只跟深度有关，你说的这部分水的浮力体现在气球使水位上升导致的底部压强增大上了所以对两边杯底做受力分析确实是左边轻一些而且更容易想。你说的也没错，气球一侧重力增加量确实是一个气球的重力，右侧重力增加量等价于与球相同体积的水，这跟他的判断是不矛盾的

@李圣园 3 года назад

@@Mr.Isaac-L 你的理解是片面的，我是在对杯子做受力分析，杯子收到水的压力和气球的拉力。正是水在拉气球才使得水对被子施加了更大的压力（没有气球液面会变低）。

@李圣园 3 года назад

@@kinesis6758 “重力场中静止流体的压强确实只跟深度有关”，好久没有见到过这种风格的话了，严谨的不留一丝缝隙。

@12dfb70 3 года назад

這一題的思考方式把杯子以外的空間全視為真空…會簡單很多第一題的答案為變大增加的重量為蒼蠅的重量減去等同蒼蠅體積的空氣重第二題的答案為變小減少的重量為等同氫氣球體積的空氣重-減去氫氣球重量再減去第一題答案老師我答對了嗎？😊

@lotrr4629 3 года назад

有地方說錯了把拳頭或手指放進去時因為是連在身體上所以需要參考身體施予的力。除非把手指切掉一般來說雖然人體密度比水略小，但主要是因為有各種空腔像肺部腹腔 , 四肢的部分密度還是蠻大的。事實上我們只能根據手指排開水的液體重量以及水的密度得知手指的體積，並不能實際知道重量

@shinichiyao7503 3 года назад

感谢李老师的课，终于知道自己头有多重了

@snailwzwz 3 года назад

3:40 这13g不是手指的质量，而是手指体积那么多水的质量！因为手指和水的密度是不相同的，所以不能说是手指的质量。

@kacheung908 3 года назад

2:28李老師就已經說了人的密度跟水的密度差不多，後面的結果也是基於這個假設的，你是沒認真聽課還是是在較真前面的假設呢😂

@saharasahara814 3 года назад

前面一個虐蟑螂的，這又一個虐蒼蠅的。

@zhishangwang5101 3 года назад

哈哈是五先生吗

@mamaya2000 3 года назад

結論：學霸都愛虐昆蟲

@刘沛恒 3 года назад

虐待动物在新西兰犯法，视频没有被禁止真幸运。

@zhenwang3975 3 года назад

我猜飞虫要比空杯子重；空杯子质量为剩余空气（挖去一个飞虫体积的空气）质量+飞虫体积的空气的质量；有飞虫时总质量为空杯子质量为剩余空气（挖去一个飞虫体积的空气）质量 + 飞虫排开的空气的质量即浮力不会对这个模型产生任何影响；但是如果考虑到飞虫悬浮在空中需要一个力与自身重力抵消而这个力的反作用力会通过空气传递给天平托盘故而含有飞虫瓶子会重一点儿(只要飞虫质量大于天平的分度值即可）求老师拨冗订正谢谢

@wei271235 3 года назад

我的想法是這樣的，只針對天平面板受力情形分析，上面是什麼樣子的裝置都沒差左天秤受力 F1 = 水造成的壓力 PA - 杯底繩子的張力 T 右天秤受力 F2 = 水造成的壓力 PA 水位高度一樣的話 F2>F1，所以右邊比較重

@wweishi 3 года назад

前提不对水造成的压力不显然是一样的

@Henry-Osu 3 года назад

3:45 老師手指的質量不是 13 克, 而是手指的體積是 13 ml

@alvinkoo7068 3 года назад

给我上去

@segalai8954 3 года назад

老師已經把手指跟水的密度約略相等了!

@alvinkoo7068 3 года назад

@@segalai8954 嗯嗯，老师用的是等于，不是约等于，不太严谨

@jfyoung5290 3 года назад

人體密度和水差不多

@Henry-Osu 3 года назад

是我看漏了老師的前設, 我覺得奇怪的是因為手指主要是骨頭, 而骨頭密度遠比水高, 所以老師前設不適用, 我們還是要把手指切下來秤重:P

@young8297 3 года назад

上面方法有问题，只有心脏的密度跟水一样，才能用上面的方法来测心脏质量。要用测量出来的质量乘以心脏和水密度的比值才是心脏的质量。

@怪怪君子 3 года назад

他之前说了，人体密度和水差不多

@浅夏-y3y 3 года назад

我是这样分析的，手指在水中受到向上的浮力，根据牛顿定理力是相互的，水也受到向下的压力

@yinzeng1631 3 года назад

最後的問題，我認為天平數字不會改變，一開始空氣是填滿整個杯子，蓋上蓋子可能排除一些空氣，視蓋子有沒有擠壓到杯子裡，帶蓋杯子內部體積Vm 也是空氣體積，蒼蠅體積Vf，原重 = 帶蓋杯子 + Vm*d air( 空氣密度) 後來重 =帶蓋杯子+ (Vm - Vf) * d air + Vf * d air (蒼蠅受到的浮力) = 原重 = 帶蓋杯子 + Vm*d air 兩者一樣

@叶子-d7g 3 года назад

我是觉得应该是偏向插入手指的那一侧，因为手伸进水中，水有向上的浮力，牛顿第一定律，水就会有一个向下的反作用力，而且插入的越深，力就越大。（我没有开车）

@zhaozichen 3 года назад

李老师，最近小朋友发现李老师的肚子大了……

@wufuwen2010 3 года назад

这问题一问，头炸了！

@sililiu7774 3 года назад

初中物理题而已

@allenchung6872 3 года назад

@@sililiu7774 幫解惑🤔

@ji3g4j6jo3p 3 года назад

蒼蠅因為要飛在空中所以需要給予向下支撐自己質量的力，所以飛著的時候秤上顯示的就是蒼蠅的質量，氫氣球飄起是因為密度比空氣輕所以不會給杯子向下的力，故秤上顯示的與空杯時保持一致

@thorlor5144 3 года назад

3：15那里的G排水=G手指好像不对啊。只有悬浮状态才相等，可是手指是连在手上的，应该有手补偿的力，除非手指密度等于水的密度。我应该没错吧

@celestialwing03 3 года назад

你說的應該沒錯老師前面有先假設水的密度和人體密度差不多

@handeepblue5429 3 года назад

左右各看做一个整体，两球体积一样大，所以两边总体积相等=V。左边水与气球密度平均值P1，右边铁球与水密度平均值P2，P1

@jianweishi6298 3 года назад

这个问题需要考虑自重吗？铁球的自重有绳子承担了，左边的气球是空气，自重可以忽略不计。所以这样的话应该只需要考虑浮力吧，而且2个球体积一样的话，浮力就完全一样，为啥我觉得天平应该处于平衡状态呢……有没有人解答一下我的疑惑🤔

@minweixu7503 3 года назад

在打开杯子前被观测前，这只苍蝇可能是活的，也可能是死的。所以重量可能增加也可能不变😅

@longjia4601 3 года назад

跟苍蝇死活没关系得看是不是相对静止

@张俊磊-y7t 3 года назад

遇事不决，量子力学

@今日悠闲 3 года назад

如果是苍蝇自己飞，则秤会变重，如果是氢气球吊着则秤不变。你再想想看吧。

@awdxs123654 3 года назад

@@今日悠闲個人認為如果用氫氣球吊起來秤子量測到的數值會變輕，原因是氫氣球會頂到杯子的上蓋導致產上一個向上的浮力。

@劉修維-i6x 3 года назад

@@awdxs123654 氫氣比較輕，跟一般大氣成分不一樣，所以是變輕

@rongholl6025 3 года назад

刚刚还在纳闷为什么手伸进水看到示数增加的数量大约是手的重量，查了一下才想起来人的密度与水接近。。。

@mickeylin 3 года назад

其實人體密度約為1.026稍微比水重一點

@tizan1 3 года назад

那得看我吸了气没，我一吸密度变小，一呼变大，哈哈哈哈

@yilinren4734 3 года назад

手指密度应该大于人体平均密度

@leoxu4430 3 года назад

@@yilinren4734 因为骨头吧？

@yilinren4734 3 года назад

@@leoxu4430 是的

@警哥我是良民 3 года назад

我是谁？我在哪儿？我要干什么？

@eyeoneselan4373 3 года назад

你从哪里来，你要去哪里？

@kuiye5880 3 года назад

是谁杀了我，而我又杀了谁

@liang306 3 года назад

经典保安三问。

@laogui21 3 года назад

核酸了么？

@jasonchang2825 3 года назад

是我杀了我!

@fengshengqin6993 3 года назад

等重的烧杯等重的水，两边都拿掉，应该不影响结果，那么右边是空盘上悬着一个铁球，跟托盘没关系，相当于空盘，左边则有一个悬浮的气球拉着空盘，所以左边轻右边重，多简单啊

@xiangjiang4636 3 года назад

左侧是因为小球和杯子连在一起了，所以算总体重力；右侧铁块没和杯子连在一起，所以只算排开水的浮力；而水的密度>小球的密度，体积相同，所以右侧增加的重力比左侧多

@xx-jk8ix 3 года назад

错了吧. 当一个物体完全浸入水中, 物体所受浮力等于排开的水所受的重力, 和物体本身的材质无关.

@lingtingzhe6064 3 года назад

我也觉得铁球和空气的球所受浮力一样，所以天平还是平衡的

@yh4700 3 года назад

@@lingtingzhe6064 第一个空气的球有个绳子栓着杯子，会对杯子有个向上的拉力，如果单独对杯子受力分析会比较复杂，用整体法会很简单

@lingtingzhe6064 3 года назад

@@yh4700 但是天平右边的铁球也可以有上方的平面拉着抵消重力啊（浮力不足以支撑铁球重力的话）

@yh4700 3 года назад

@@lingtingzhe6064 你可以单独对两个杯子分析一下，就看出来不一样了

@hengrongzhu5634 3 года назад

我也觉得是不变的，总算找到论点一样的了

@TW-18740 3 года назад

看到封面很好奇，看著看著闊然開朗，然後睡著了

@goodlife3957 3 года назад

安詳的睡著了🤣

@TW-18740 3 года назад

@@goodlife3957 上課的同學，何時魂在身中呢？

@葉冠宏-y4x 3 года назад

最後一題的浮力應該要考慮繩張力吧。所以增加重量為mg-T=所受浮力=對水的施加壓力

@alanmakoso1115 3 года назад

Um no. 浮力只受体积的影响，不管拉力和质量多么大，浮力不变，所以称的变化跟石头的质量无关

@tenkyougo9562 3 года назад

我想怀疑一下李永乐老师。拳头放水里增重只是拳头排开水的体积的重量，不是拳头的重量吧。你把拳头切了放水里，他不光排开水的重量，还会沉底给底一个压力。这2个和才是拳头的重量吧。？多年没学习了，有谁能讲解下。

@marktunp1960 3 года назад

老師講錯了吧。第二題，老師的講法，換句話説：左邊的重量：水的體積×密度+空氣的體積×密度。右邊的重量：水的體積×密度+鐵球的體積×密度但右邊天秤秤到的重量是：水的體積×密度+鐵球的體積×水的密度而左邊天秤秤到的重量也應該是：水的體積×密度+空氣球的體積×水的密度。空氣球和鐵球在水體的體積一樣的話左右兩邊的秤是一樣重的另外第一題：手指的重量不等於天坪多的重量，因為天坪多的重量=手指排開水的體積×水的密度。