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Tokyo University's problem: calculations are too tricky without creativity! 

Stardy -河野玄斗の神授業
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。頭脳王連覇。
初書籍『シンプルな勉強法』( www.amazon.co.jp/dp/4046023058/ )はタイ語版、繁字体版など世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。2020年3月14日には図解版が刊行。
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河野玄斗: • Video
ルーク(編集等): / stardy_luke
Stardy公式: / stardyofficial
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30 окт 2020

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Комментарии : 414   
@user-um2cw9wh8b
@user-um2cw9wh8b 3 года назад
これ実際の入試で出会ったら計算ミス疑って疑心暗鬼+周りは解けてるよな....ってプレッシャーやばそう
@user-jw5pj9jz7q
@user-jw5pj9jz7q 6 месяцев назад
受験生、悪いこと言わないから勉強やめな、大学院ロンダすれば超簡単に東大卒になれるけど、世間はそのことを知らないから就活でも学部からと区別されないよ
@user-jw5pj9jz7q
@user-jw5pj9jz7q 6 месяцев назад
特に理系は学部だと就活キビいから難関大だと8割方院に進むから、わざわざムズい学部入試を挟む必要ない詳しくはグクるとかして
@user-iy8gb8eg3t
@user-iy8gb8eg3t 6 месяцев назад
@@user-jw5pj9jz7q3年前のコメントに何言ってんねーん
@user-shunbun
@user-shunbun 5 месяцев назад
グクるは草
@user-cc-cc
@user-cc-cc 4 месяца назад
@@user-jw5pj9jz7q 東大落ちコンプおじさん乙
@user-nq2sb4ix2t
@user-nq2sb4ix2t 3 года назад
解説が分かりやすくて感動しました
@user-qm5ul8vw5l
@user-qm5ul8vw5l 3 года назад
最初に正攻法で解いて、疲れてぐったりとのころで裏技を紹介してくれるおかげで、裏技のありがたみが実感できます。変曲点についても理解できてよかったです。
@forgive_me_roa
@forgive_me_roa 3 года назад
解説有難うございます。3次関数のグラフの点対称性をうまく利用されていて、凄く楽しかったです。改めて感じたのは九九の計算や割り算を小学校で習う事の重要性をひしひしと感じました。たしかに三角関数や対数、指数などを利用した計算も確かに面白いですが、化学や物理では筆算や近似値の計算を使いますから、やはり基本は忘れてはダメだと改めて感じました。 有難うございました。
@japanezeboyOK
@japanezeboyOK 3 года назад
対称性を利用するってすごい基礎的な話を巧妙に聞くのすごい
@user-aasdfghjkk
@user-aasdfghjkk Год назад
知識の深さを感じたから勉強頑張ります!
@user-se4tx9du4z
@user-se4tx9du4z 3 года назад
グラフの書き方真似してみます!
@user-vz6kd2lj8b
@user-vz6kd2lj8b 3 года назад
こういう一見簡単そうで味がある問題好き
@user-gg4pq2wi2u
@user-gg4pq2wi2u 3 года назад
わかる
@user-ky2ef4pw5l
@user-ky2ef4pw5l 3 года назад
ここにもー!
@user-rg8zc5dm3u
@user-rg8zc5dm3u 3 года назад
めっちゃ分かる
@user-ij4ig9mm6v
@user-ij4ig9mm6v Год назад
変曲点に関して十分に理解出来ているのかどうかを試すのに最適な問題ですよね❗
@furuyudrums
@furuyudrums 2 года назад
こういう問題って工夫できるだろうな〜って思いはするけど実際に効率いい解き方が意外と見つかんなかったりしてすごく解き応えがあると思います。
@user-ll4lp3de1f
@user-ll4lp3de1f 3 года назад
これは覚えとこっと
@user-ve1rb8qy4g
@user-ve1rb8qy4g 3 года назад
3分の√13をtとおいて計算するといくらか楽ですが、河野さんのやり方の方が断然楽ですね
@user-bi2qw5zw9c
@user-bi2qw5zw9c 3 года назад
計算早すぎだろ……
@nh7214
@nh7214 3 года назад
この問題ほんとすき。この問題のおかげで縦軸を横軸に持っていくという意識を学んだ。
@momonso0821
@momonso0821 3 года назад
懐かしいなーこの解法
@kmgt9453
@kmgt9453 3 года назад
いやー河野さんは本当に勉強されてきたんやな笑 色々な方法を知ってるのがさすがすぎ
@lol-ps6bg
@lol-ps6bg 3 года назад
上手いなー!
@user-hm1wu8hv6e
@user-hm1wu8hv6e 3 года назад
最大値ときののf(x)の考え方めっちゃ参考になった!わかりやすーーーーー
@user-eg6mh6ur9k
@user-eg6mh6ur9k 3 года назад
基礎を理解した子にゴリゴリ解いてもらって こんなテクニックあるんだよ!しかも東大の問題なんだよ!と言える良い問題
@user-np9xk5cb5l
@user-np9xk5cb5l 3 года назад
対称性使うことも大切かもしれないけど結局試験では力技になりそう 極値をつかった割り算が結局1番大切だとは思う
@kimemonyou4210
@kimemonyou4210 3 года назад
解いてみます
@higachann
@higachann 3 года назад
裏技のやつ、学校の先生が「板チョコ」って言ってグラフ書く時のコツみたいな感じで教えてくれてましたー! でも記述で「板チョコ」なんて書けないですよね、どうしたらいいんでしょう?
@user-dq6do4qt1j
@user-dq6do4qt1j 3 года назад
すっごい学べたwほんとに、スゲェ
@user-sh7cs6qt8i
@user-sh7cs6qt8i 3 года назад
俺が初見で出されたら2億%代入して友達にドヤ顔しながら語って間違えてる自信がある
@user-bs7ih6gm4v
@user-bs7ih6gm4v 3 года назад
f(α)とf(3)の大小は y=f(x)とy=f(3)=4の連立で 解がx=-1、0、3と求まることから MAXはf(α)となる。 同様にminもy=f(x)とy=f(-4/7)の連立で 実数解がx=-4/7のみだったので minはf(-4/7)となる。 最小最大候補を絞るにはこれが楽かと。
@user-zw9zk9sw6m
@user-zw9zk9sw6m Год назад
f(3)=4に気づけたら一瞬ですね!
@user-mb9yt4un8l
@user-mb9yt4un8l 6 месяцев назад
頭よ
@user-gs1iq2jh1y
@user-gs1iq2jh1y 20 дней назад
minで実数解-4/7だけなことある? 三次関数ならどっかしら共有点もちそう
@kaoring88
@kaoring88 3 года назад
ワシの青春積分の手前で終わったからもっかい勉強し直したくなる……
@Alispck__520
@Alispck__520 3 года назад
作る側がすごすぎる
@user-gy8zk2wx1l
@user-gy8zk2wx1l 3 года назад
実は簡単なんだよなぁ
@user-pq6si8nn1t
@user-pq6si8nn1t 3 года назад
@@user-gy8zk2wx1l 絶妙な値を入れ込む問題は作るの馬鹿むずいよ。
@user-gy8zk2wx1l
@user-gy8zk2wx1l 3 года назад
@@user-pq6si8nn1t 先に作りたい問題の次数に合わせて適当な係数を決めてグラフに表し求めさせたい値を選んだ定義域を決めたらすぐだよ
@user-gy8zk2wx1l
@user-gy8zk2wx1l 3 года назад
まあやってみたらわかるわ
@user-NEET_
@user-NEET_ 3 года назад
だって東大だもの
@n._777
@n._777 3 года назад
この解き方知らなかったら間違いなくそのまま微分して代入して力技で解くわ。
@user-sh9bp5se2n
@user-sh9bp5se2n 3 года назад
それしか思いつかんかった
@user-yf3mk6jk3m
@user-yf3mk6jk3m Год назад
まず解法が浮かんでくれることに感謝する問題。 伝説のグラフ理論みたいに、ワケワカメにならないだけ嬉しい
@user-hl2ys6tj2c
@user-hl2ys6tj2c 3 года назад
30万人記念で勉強配信してほしい〜ー!!!
@marakasu3
@marakasu3 3 года назад
ほえー、面白いな
@user-pm8cw5om3t
@user-pm8cw5om3t 3 года назад
初見で河野さんとおんなじ解き方出来て感動した笑 ちゃんと答えも合いました〜
@user-cc7mq2cw1n
@user-cc7mq2cw1n 3 года назад
4:55 の割る考え方、kが入ったf(α)=極大f(β)=極小の差が4という問題で利用できました!あざす
@31_10asu
@31_10asu 3 года назад
東大受けるレベルの学生だったら問題見た時点で 「何か怪しい、こんな簡単な問題出るはずない」 微分して解にルートが残った時点で「あーそういうことね、ハイハイ」ってなりそう笑
@user-id6lr8re2o
@user-id6lr8re2o 3 года назад
他の大学でもこのパターンは頻出ですしね笑 問題見た瞬間持って行き方が思い浮かぶ受験生が多いかなと
@xy8066
@xy8066 3 года назад
解けるけど時間心配になりそうな問題
@user-ld9yk7yq4d
@user-ld9yk7yq4d 3 года назад
@@xy8066 は?
@osisusujsjskkjdhuxjxdbbdjzjzjz
@osisusujsjskkjdhuxjxdbbdjzjzjz 2 года назад
@@user-ld9yk7yq4d は?
@TrypsinPepsin
@TrypsinPepsin 3 года назад
いくら計算が早くても鬼だと感じるんだ、、、。
@kenichimori8533
@kenichimori8533 3 года назад
Min(x)+Max(y)=Mid(z)中間値、中間の構造((2x2,3)(x3,4x4))) = ζ(8)
@user-ry2jj7wb6k
@user-ry2jj7wb6k 3 года назад
f(x)を導関数で割ってあまりを作ってそこに代入するやつは普通に使えるわ! 武器が一個増えた!河野さん、ありがとう!!
@1yuukiti792
@1yuukiti792 Год назад
大変興味深く拝見しました。自分は文系ですので、数学は好きですが苦手です。正攻法と裏技。実際の試験では受験生の回答はどちらの方法での回答が多いか予想できますか?
@user-ei9si7px5f
@user-ei9si7px5f 3 года назад
変曲点に関して点対称って自明のものとして解答で扱ってもいいんですか?
@user-om7it2kl9o
@user-om7it2kl9o 3 года назад
テストの範囲なので助かりました。
@user-cy8wp4ut6p
@user-cy8wp4ut6p Год назад
こういう考え方は多少なりとも仕事にいきてくるからね。数学すごし
@tbeturan9887
@tbeturan9887 3 года назад
変曲点で点対称とか初めて知った😲
@user-tz6nq4sl3e
@user-tz6nq4sl3e 3 года назад
数2の段階で変曲点習ってへーとしか思ってなかったけどこういう使い方できるんだ、、、
@user-qk9ji3vf4f
@user-qk9ji3vf4f 5 месяцев назад
一応、変曲点に関する定理を知らなくても、y=f(α)、y=f(β)がy=f(x)とx=α、x=βでそれぞれ接することを利用して、解と係数の関係からもう1つの交点のx座標を求めることはできますね でも、変曲点に関する定理の方が、早く求められるし、スマートだと思います。教えてくれて、ありがとうございます。
@allenwalker6312
@allenwalker6312 Год назад
問題作成者は変曲点の点対称を利用する解法を想定してると思われる ただしそれに気が付かなくても腕力で計算できるが時間を失うといったバランス 泥沼になりそうな時は他に道が用意されていると思う事
@user-kh4sg5qw9r
@user-kh4sg5qw9r 3 года назад
徹底基礎講座まだ全部アップされてない..!
@user-lx9cm8hy8s
@user-lx9cm8hy8s Год назад
今高1で自学で3次関数の最大・最小してるけどコツがよくわからなかったからありがたすぎる!!😂
@xlajee
@xlajee 5 месяцев назад
絶対できると思って時間溶かしちゃうやつだ😢ほんっと怖いよなあこういう問題
@user-mt5ij2yu9h
@user-mt5ij2yu9h 3 года назад
よくわからんが、げんげんが計算がヤバいって言うなら相当やばいっていうのは分かる
@Yokohama-story
@Yokohama-story 3 года назад
頭が悪い自分でも、結構いけそうじゃね?って思っちゃうくらい分かりやすい説明(多分本番に出たらメンタルブレイクして終わる
@user-vw9tk9qk7x
@user-vw9tk9qk7x 3 года назад
基礎に忠実に
@KT-vx3om
@KT-vx3om 3 года назад
最近見始めたけど解法がマジで鮮やか 俺なんて普通に代入して脳筋ゴリラプレイでゴリ押しで解くのに...
@user-fq9po2ii9b
@user-fq9po2ii9b 3 года назад
3次関数の対称性めちゃくちゃすき
@kk-lv7ec
@kk-lv7ec Год назад
畳八畳
@ryu-pr6fq
@ryu-pr6fq Год назад
「そんなあなたにおすすめ:畳八畳」 じゃないんよ
@user-oz8od6hf4d
@user-oz8od6hf4d 3 года назад
超集中のBGM、いつも読書する時に聴いてます!
@si5908
@si5908 3 года назад
1999年の受験生です。 1990年台の東大は思考力というより泥臭い力業で解くような問題が多く、中学入試用の計算問題集で練習するなんてことも多かったです。 ちなみに私を含め1990年代の受験生が氷河期世代なのですが、完全に人材を兵糧攻めで滅ぼしたって感じですね。
@user-fv8qe1xc1x
@user-fv8qe1xc1x 3 года назад
こういう絶妙な問題どうやって作るんだよ。
@lazy_alzy
@lazy_alzy 3 года назад
普段はあんまり意識することないですが綺麗な値になる関数の方が珍しいんですよ
@user-hm9ui9lq2k
@user-hm9ui9lq2k 3 года назад
実は問題解くより作る方が難しい。
@user-tf4tc9qw8r
@user-tf4tc9qw8r 3 года назад
@@user-hm9ui9lq2k 普通にそうでしょ
@starkjames5392
@starkjames5392 3 года назад
グラフ作ってから定義域を決めれば作れますよ
@user-oi8nw2iu4f
@user-oi8nw2iu4f 3 года назад
@@user-hm9ui9lq2k 実はでもなんでもない笑笑
@kazusitezuka
@kazusitezuka 3 года назад
こういう問題は受験数学の勉強法に非常に重要な示唆を与えてくれる 式の剰余を用いて代入計算を緩和することまではツールとして必須だが、 対称性うんぬんはあくまで補助知識で検算のために知っていれば便利ということがわかる 結果として、必須知識を自信を持って使ってゴリ押せるかがキーとなるというメッセージと読める とある賢い人が東大数学は相当程度の腕力は必須で、発想力だけで何とかなるものでは無いと言っていたのは、真理と思える。
@stoic6086
@stoic6086 9 месяцев назад
自分最初は独学で始めるから、裏技見つけるの得意だった。 小学生か中学の時、初めて因数分解の問題見た時、解き方知らなくても答えが分かる感覚を今でも覚えてる。 解き方わからなくても何問か問題と答えを眺めてると何故かわかってくる感覚。
@user-kh8qt6mw2g
@user-kh8qt6mw2g 3 года назад
最後の三次関数の性質を解答で使っていいのか不安で代入して解いちゃいますね 笑
@rinnaoka765
@rinnaoka765 3 года назад
いや、計算の速さについていけんww
@user-te9wu8ec5t
@user-te9wu8ec5t 3 года назад
一見簡単そうに見えるがそうでないのがすごい
@user-jt3bo6sy4x
@user-jt3bo6sy4x 3 года назад
変曲点考えるのふつーだと思うけど東大系目指す人ならふつーの処理も出来なあかんよな〜
@user-lo4gv2bn3c
@user-lo4gv2bn3c 3 года назад
合同な長方形にも触れたほうがよかったのかもよ!
@user-rg8zc5dm3u
@user-rg8zc5dm3u 3 года назад
三次関数のグラフの性質、知らんかったなぁ。楽しいなこれ。
@user-yb6rp9ze6u
@user-yb6rp9ze6u 3 года назад
高校の実力テストで出されました…昨年ですけど f(x)=f'(x)g(x)+h(x) f(α)=h(α)
@user-tb2rz6jg6g
@user-tb2rz6jg6g 3 года назад
うぽつです!!
@user-on7ch4mt5m
@user-on7ch4mt5m 3 года назад
センター試験模試とかで似たような操作をした問題があった気がする
@user-mh2of4us7s
@user-mh2of4us7s 3 года назад
極値と端点のy座標を比較するのが難しい時は極値のy座標と等しいy座標を与えるx座標と端点のx座標を比較
@user-pl7fg8ft8t
@user-pl7fg8ft8t 3 года назад
なるほど
@1orphan325
@1orphan325 3 года назад
三次函数とか増減が自明なグラフに対しては使えそう
@user-qi4fn7kr3l
@user-qi4fn7kr3l 3 года назад
増減表みたいな4つ区切った枠に関数書いて端点が最高点と最低点になることを利用すればいいな
@PORUTA-bd6np
@PORUTA-bd6np Год назад
このやり方をそのまま使える問題が2020何年かの広島の前期で出てましたね
@user-ow9cg7lz4m
@user-ow9cg7lz4m 3 года назад
記述の仕方がわからないし、4ブロックに分けるやり方は知っていても記述では使う勇気がないなぁ 時間がなかったらやるってのはありだけど、この難易度の問題を後回しにする訳ないし実質計算地獄するしかなさそう
@user-ow9cg7lz4m
@user-ow9cg7lz4m 3 года назад
この問題は計算が辛いだけで100%解ける問題だから後回しする勇気が俺にはないです
@okabaka7
@okabaka7 3 года назад
へぇ〜!面白い!!
@user-hm9ui9lq2k
@user-hm9ui9lq2k 3 года назад
教科書問題は直に代入させるけど、この問題の主旨は式変形と近似値の使い方なんだろうね。 直に代入すると絶対下らない所でミスる。
@takunama1972
@takunama1972 3 года назад
この年の文1合格者でこの問題解いた記憶がありますが、どうやって比較したか忘れたw
@user-fm4tu1fs4n
@user-fm4tu1fs4n 2 года назад
これ積分計算慣れてたら思いつきますよね
@MT-cl1pb
@MT-cl1pb 3 года назад
〜よねっていう喋り方になってる笑笑
@HideyukiWatanabe
@HideyukiWatanabe 3 года назад
最小値の方f(-7/4)の計算はg(x):=f(x-2)を展開してからg(1/4)を計算する方が自分は速いですね。f(β)との比較は、方程式f(x)=f(β)がβを重解にもつので解と係数の関係を利用して残りの解はk=2-2βとなるからこれと-7/4を比較して、-7/4
@HideyukiWatanabe
@HideyukiWatanabe 3 года назад
k-(-7/4) = 3/{4(29+8√13)}となったのでかなり際どいです。計算の肝は29^2 - 64x13 = 29^2 - 32x26 = 29^2 - (29+3)(29-3) = 3^2 = 9
@user-qu6de3pn5y
@user-qu6de3pn5y 3 года назад
天才がそう言うと、絶対そうな気がする
@gtfuurffg
@gtfuurffg 3 года назад
f(1)=0なのでf(x)=(x-1)(x^2-x-4)と因数分解しとけば代入するとき少し楽でした。特に-7/4代入のとき感じました。
@Ibsugygsbsibisb97289
@Ibsugygsbsibisb97289 3 года назад
何を見てたんや
@user-jy1eq5lk1r
@user-jy1eq5lk1r 3 года назад
@@Ibsugygsbsibisb97289 それ
@user-is1hq4pi3y
@user-is1hq4pi3y Год назад
@@Ibsugygsbsibisb97289 この動画見てたんでしょ、言ってる事も普通に理解出来るよ?
@kotatsu-de-mikan
@kotatsu-de-mikan 3 года назад
サムネ見て本当にムズいの?って見事にハマり…ゴリゴリ代入して30分掛かりました 最後の3次関数の性質は証明せず自明としてもいいんでしょうか?
@kheita2991
@kheita2991 3 года назад
それこそ作問者は長方形作ってちょっとずらしたところにある-7/4と3を範囲にしちゃえってやったのかもね。
@user-rq1sv3zm2v
@user-rq1sv3zm2v Год назад
そりゃそうやろ。こんな底辺高校でも裏技として教えてくれたよ
@user_llkktq
@user_llkktq 2 года назад
2つ目の方法で解こうとした場合、どのように記述すれば良いのでしょうか 17:00辺りから説明している性質は証明なしに使っても良いのでしょうか
@user-bo3ic5gy2m
@user-bo3ic5gy2m Год назад
これって変曲点において対称より、みたいなこと書いて使っていいのかな?
@odentabetaiyo
@odentabetaiyo 3 года назад
最後のやり方東進の志田晶先生の共通テスト本に載ってたな。共通テストには便利な希ガス。
@user-tg6oe9gr4d
@user-tg6oe9gr4d 3 года назад
高次方程式に似たような工夫ですね(?)
@user-oe8qp5sc7f
@user-oe8qp5sc7f 3 года назад
毎度見させていただいてます! お願いがあるんですが、高次方程式がすごく苦手なんです。解くコツとかあれば動画にしてほしいです!お願いします🙌(高2)
@user-hd1xk7nh9i
@user-hd1xk7nh9i 3 года назад
3次関数の変曲点の性質は今後忘れないだろうなぁ
@Tatsu-rk4dp
@Tatsu-rk4dp 3 года назад
計算が大変だけど、難関大学を受ける人は取らねばならない問題かな。 自分はうまく評価して答えを出したけど、3次関数の4ブロックの考え方がここで活きてくるとは思わなかった。
@TokyoTech_Hayato0317
@TokyoTech_Hayato0317 3 года назад
変曲点の2/3と-7/4、3それぞれの差が29/12と7/3(=28/12)の時点で大体予想がつきます。
@bbbbaaaa52
@bbbbaaaa52 3 года назад
三次関数の対称性を利用するんですね
@Karu538
@Karu538 3 года назад
んー神!
@user-wc2bp2lu8q
@user-wc2bp2lu8q 3 года назад
最後にやってた変曲点に対して点対称の性質って入試で使っていいんですか?
@aimy0306
@aimy0306 3 года назад
証明してから使え
@user-xq5gi3cy1q
@user-xq5gi3cy1q 3 года назад
わからんけど、解説見てる自分がおる
@nogura1467
@nogura1467 3 года назад
f(x)=x3-2x2-3x+4を変形すると x(x-3)(x+1)+4になって、x=-1,0,3の時yが4、(x=1の時y=0)であることが分かり、 x3の係数が+だからグラフの形がN型だと分かり、 -7/4≦x≦3の範囲だと x=(2-√13)/3の時のyの値の方がx=3の時のy=4より大きいことも分かるんじゃないですか?
@si3sta
@si3sta 2 года назад
割り算思いつくの天才すぎ
@d.e.6089
@d.e.6089 Год назад
割と定石のひとつやで
@si3sta
@si3sta Год назад
@@d.e.6089 演習積んだら、このタイプの問題結構見ました!!次数を下げて計算するテクニックはめっちゃ大事ですね☺
@tsuyatsuya88
@tsuyatsuya88 Год назад
代入イヤダってわざわざ板書するの面白い笑
@user-lh4jx4pq1y
@user-lh4jx4pq1y 3 года назад
変曲点は知ってるし、思いついたけど記述のときなんて書いていいかわかんない。変曲点って言葉使って書くのありなんですか?それかこれはセンターだけの裏技ですか?😭
@mika2120
@mika2120 3 года назад
個人的な意見ですが、記述答案でこれを書くのは避けるべきだと思います。計算用紙でこっそり裏技を使用して、答案ではさもそのまま評価したかのように装うのがいいのではないでしょうか。(漸化式を解くときに特性方程式の考え方を記述しないのと似たようなもんです。)
@user-zn6ys1tb5y
@user-zn6ys1tb5y 3 года назад
河野さんの母校の中学入試解いてみてほしいです
@sd-tj2vz
@sd-tj2vz Год назад
増減表みたいのでもできますか?
@breakout8942
@breakout8942 Год назад
河野玄斗さんが始めにやっている方法が増減表を使ったやり方やで (省略してるだけ)
@user-yr4uy7yb4v
@user-yr4uy7yb4v 2 года назад
最後の裏技の性質は受かる計算に乗ってたけど証明なしに使ってはいけないとありました。いいでしょうあ?
@user-hs8fc7zz8h
@user-hs8fc7zz8h 3 года назад
紫チャの次数下げに似てるとこがあって理解出来た
Далее
Ne jamais regarder une fille à la plage 😂
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Good deed #standoff #meme
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高1から挑戦!東大入試2023【確率】
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