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Legendary problem for which no answer was found for 200 years [integer problem,congruent expression] 

Stardy -河野玄斗の神授業
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数学オリンピックの問題です!背景にはフェルマーの最終定理と関係があるのですが、解くのは整数問題の考え方を押さえていれば解くことができます!
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。
河野塾ISM代表。頭脳王3度優勝。
公認会計士試験に合格し、三大国家資格を制覇。
開発した学習アプリ『ring』はアプリ大賞最優秀賞受賞。
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7 сен 2024

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Комментарии : 756   
@user-wv5tb7qc3o
@user-wv5tb7qc3o 3 года назад
数学を勉強するとこう言うホームラン級の難問が来てもとりあえず手は動かせるようになるのが嬉しいし楽しい そう言うわけで明日東工大頑張ります
@user-uk5ip6op9k
@user-uk5ip6op9k 3 года назад
頑張ってください!高1ですが、応援しています!
@user-ve4hs6wv1e
@user-ve4hs6wv1e 3 года назад
頑張れ!
@user-oq7dk5js1t
@user-oq7dk5js1t 3 года назад
これしか言えないけど がんばれ‼️
@user-qb2sh7oe5t
@user-qb2sh7oe5t 3 года назад
がんばっちょ!♡
@shioakit5706
@shioakit5706 3 года назад
がんば!!
@user-qo6xj4dj3u
@user-qo6xj4dj3u 3 года назад
反例の解が144^5 人間の生活軸に最も親しみのある12という数の累乗ってとこにロマンを感じる
@yuri_chem
@yuri_chem 3 года назад
12ってサブライム数だしね...
@user-changchang
@user-changchang 3 года назад
どの数字でも無理矢理こじつけてロマン化するよ
@user-pj7hs4uo7p
@user-pj7hs4uo7p 3 года назад
@@user-changchang 473をロマン化してもらいたい
@merusennnnnnnnnnnu31
@merusennnnnnnnnnnu31 3 года назад
@@user-pj7hs4uo7p 473=11*43じゃん? それで、1ってよく見ると人っぽいじゃん?それにひとつ1が増えて11になるともう夫婦にしか見えないよね? 次に43は「シミ」って読めるじゃん?つまりカレーうどんがはねた服じゃん? ってことは11(夫婦)×43(カレーうどん)で、カレーうどんをこぼしちゃった旦那と、その旦那さんの服を拭いてる奥さんの仲良し夫婦の生活が見えてくると思うのよ ほらもうロマンじゃん
@kaj694
@kaj694 3 года назад
面白くない数字がないっていう証明あるし、どんな数字が来てもエモいって言ってそう
@user-gb2rp2zv1t
@user-gb2rp2zv1t 3 года назад
大天才オイラーの予想の反例でこれを見つけた人凄いわ
@mimizuku_
@mimizuku_ 3 года назад
見つけた人は叫んだだろうね。 「この反例、オイラーが発見したぞ!」って。
@ryui7
@ryui7 3 года назад
@@mimizuku_ 僕は好きですよ
@ato2521
@ato2521 3 года назад
オレは嫌い
@sakakkiedx5052
@sakakkiedx5052 3 года назад
@@mimizuku_ オイラー「そのダジャレは予想していた」
@akiyoshi_skymonkey
@akiyoshi_skymonkey 3 года назад
どうやって見つけたんか気になるね。 総当たり?
@uKhaiyam
@uKhaiyam 3 года назад
合同式 mod 数オリ フェルマー オイラー 河野玄斗、豪華な揃い踏みにこころ昂まりました 数学最高に楽しいですね
@user-kd6ec5ty3j
@user-kd6ec5ty3j 3 года назад
数オリで未解決問題こっそり出したら誰か正解してきそう
@user-bj1uq5iy7v
@user-bj1uq5iy7v 3 года назад
おもろ笑
@user-qf8vv9gk5z
@user-qf8vv9gk5z 3 года назад
それが正解かも分からないって言うね
@s.j.2.
@s.j.2. 3 года назад
採点終わるまでに査読で数年かかりそう
@chokochoko128
@chokochoko128 3 года назад
@@s.j.2. 質によるけど査読に数年かかる未解決問題なんて歴史上そうないですよ
@user-zf8lx4ix4p
@user-zf8lx4ix4p 3 года назад
ちょこ 宇宙際タイヒミュラー理論は別格笑笑
@user-kw9th9tg5c
@user-kw9th9tg5c 3 года назад
今更ながらmodの重要性が理解できた気がします
@user-wm4vt3wu2z
@user-wm4vt3wu2z 3 года назад
明日頑張ります げんげんのおかげで領域問題と整数問題得意になりました!
@user-ve4hs6wv1e
@user-ve4hs6wv1e 3 года назад
頑張れ!
@nasvi_moru
@nasvi_moru 3 года назад
領域展開に見えて草生えた
@haisekaneki9157
@haisekaneki9157 3 года назад
@@nasvi_moru ?
@user-si9uz4yk9w
@user-si9uz4yk9w 3 года назад
@@haisekaneki9157 漫画のワードのことかと
@user-xz9xy7km4m
@user-xz9xy7km4m 3 года назад
@@nasvi_moru 俺も言おうとしたら案の定同じ考えの奴いたw
@user-vd1ih9pc3d
@user-vd1ih9pc3d 3 года назад
自然数kについて、k^5-k=k(k+1)(k-1)(k^2+1) 連続3整数の積でk,k+1,k-1がいずれも5の倍数でないときk^2+1は5の倍数 すなわち、全ての自然数についてk^5≡k(mod30) 30を法として等式は 133+110+84+27≡n 従ってn=30x+24と表せる また、7を法として (左辺)≡2 4^5≡2なので n=7y+4と表せる。 よって 30x+24=7y+4⇆30x-7y=-20 1つの解はx=-3,y=-10なので一般解は x=-3+7t,y=-10+30t これをn=30x+24に代入 n=30(-3+7t)+24=-66+210t 最後に (左辺)<4×133^5<32×133^5=(2×133)^5=266^5 よって 0<-66+210t<266 不等式を満たす整数tはt=1のみで 答えは-66+210=144 整数nは確実に存在します。
@chokochoko128
@chokochoko128 3 года назад
取り敢えず動画見る前に自分なりに解いてみます 133^5+110^5+84^5+27^5 ≡3^5+0^5 +4^5+7^5 ≡3+0+4+7 ≡4 (mod 10) よってn^5 ≡ 4 (mod 10) これを満たすようなnの下1桁は4しか有り得ない為nの下1桁は4と決定できる (後は大体の目星をつけながら解く) 134^5を考える 134^5 =(133+1)^5 =133^5+5*133^4+10*133^3+10*133^2+5*133+1 2項目以下の合計は明らかに110^5より小さい よってn>134 154^5を考える 154^5 =(133+21)^5 =133^5+5*21*133^4+10*21^2*133^3+10*21^3*133^2+5*21^4*133+21^5 2項目以下の合計は明らかに110^5より大きい 又、3項目と4項目の合計は明らかに84^5より大きく、5項目と6項目の合計は明らかに27^5より大きい よってn<154 以上より、 33^5+110^5+84^5+27^5=n^5を満たすようなnが存在するとすればn=144以外には有り得ない
@paradox030214
@paradox030214 3 года назад
すごいですね
@chokochoko128
@chokochoko128 3 года назад
モジュロをガンガン適用した別解 133^5+110^5+84^5+27^5 ≡0^5+(-2)^5+0^5+(-1)^5 ≡0+3+0+(-1) ≡2 (mod 7) よって n^5≡2 (mod 7) ⇔n ≡ -3 (mod 7) であり、 133^5+110^5+84^5+27^5 ≡1^5+0^5+(-1)^5+5^5 ≡1+0+(-1)+1 ≡1 (mod 11) n^5≡1 (mod 11) ⇔n≡1 (mod 11) である為、 n≡4 (mod 10) n≡-3 (mod 7) n≡1 (mod 11) を満たすような最小のnは144で、次点で914 914^5 >(133+110+84+27)^5 >133^5+110^5+84^5+27^5 なのだからn=144以外には有り得ない
@paradox030214
@paradox030214 3 года назад
@@chokochoko128 東大生ですか?
@chokochoko128
@chokochoko128 3 года назад
@@paradox030214 違います!ただ一応歳は伏せますが未成年です🙇
@paradox030214
@paradox030214 3 года назад
@@chokochoko128 大学生ですか
@blue317
@blue317 3 года назад
社会人でもう数学使うことないのに、整数問題は見てて楽しいです。
@user-cg8rc2ii5x
@user-cg8rc2ii5x 3 года назад
学生時代数学めちゃくちゃ苦手だったけど、説明聞いてたら発想のしかたさえ分かればなんとなく解けそうな気がしてくる。 「みなまで言うな!自分で考えてみたい!」って思わせてくれるの、ほんとすごいなー
@user-oi4tr5mi3t
@user-oi4tr5mi3t 3 года назад
問題文の「存在するとき」を「存在するかを調べ」にした瞬間難易度バカ高いのおもろい
@user-bc4rv6li1c
@user-bc4rv6li1c 3 года назад
ふぇ?
@user-ni9sm2tt3r
@user-ni9sm2tt3r 3 года назад
さすがに草生え散らかすわ
@user-takekun
@user-takekun 3 года назад
これって今回の場合は十分性確かめなくてもいいんですか??ただ範囲を絞っただけで、ちゃんとそのnで成り立つかどうかを確かめる必要があると思ったんですけど。。。
@user-oi4tr5mi3t
@user-oi4tr5mi3t 3 года назад
@@user-takekun 問題文でnが存在することが保証されてるので1個に絞るだけでOKです
@hitaka7261
@hitaka7261 3 года назад
候補さえ絞れば確認はただの力技。中学生でもできる計算で難易度は全然高くない。 ただの計算能力で測る気が無いからこそ、わざわざ十分性の確認を要求しない問題にしている。
@user-ub6mm8ts5g
@user-ub6mm8ts5g 3 года назад
この問題を解けるひとも十分すぎるくらいすごいと思うけど、5つの数を見つけたひとは本当にえげつないな
@user-og1hz5vr4q
@user-og1hz5vr4q 3 года назад
3の3乗+4の3乗+5の3乗=6の3乗 27+64+125=216 私が偶然見つけましたw
@user-ov3pg7ze8f
@user-ov3pg7ze8f 3 года назад
@@user-og1hz5vr4q 頭大丈夫そ?
@user-hl4mm5iv8c
@user-hl4mm5iv8c 3 года назад
草 偏差値60の自称進学校行ってそう
@user-jy8zn2vb4u
@user-jy8zn2vb4u 3 года назад
@@user-og1hz5vr4q 頭大丈夫そ?
@user-io9qv4si3r
@user-io9qv4si3r 3 года назад
@@user-og1hz5vr4q 3乗の話は誰もしてないで…
@アワビさん
@アワビさん 3 года назад
サマーウォーズの世界観なら一次予選で出そう
@sen1900
@sen1900 3 года назад
あの世界壊れてるからしょうがないネ!
@mamorukondoh7027
@mamorukondoh7027 3 года назад
暗算で下一桁だけ考えると左辺は4。5乗して4になる1桁は4しかないので右辺も4。110と84と27は133の約8割と6割と2割なので暗算すると左辺は133の5乗の約1.4倍。1.1の5乗は約1.5なので133から1割弱大きい4のつく数字は144である。134は133の1.01倍なので5乗しても1.4には程遠いのは暗算でもわかるので除外。すべて暗算でできた。
@user-om3tw6ig6r
@user-om3tw6ig6r 3 года назад
全部計算して素因数分解定期
@user-yn6ky6xe7l
@user-yn6ky6xe7l 3 года назад
桁数がキャパオーバーして脳がエンストする未来しか見えない
@user-ud1pi6sf9w
@user-ud1pi6sf9w 3 года назад
それやったら何時間かかるんだろう
@user-mz5in1ie3i
@user-mz5in1ie3i 3 года назад
@@user-ud1pi6sf9w 僕は47分24秒96でした
@user-lo9rz3jw5r
@user-lo9rz3jw5r 3 года назад
@@user-mz5in1ie3i やったんかwすげぇなww。お疲れ様です。
@zoom-zoom2944
@zoom-zoom2944 3 года назад
ぼくおかあさんのぱちょこんつかう
@chessgarans6269
@chessgarans6269 Год назад
mod2とmod3とmod5と133
@indigotom8969
@indigotom8969 13 дней назад
サムネだけ見て解けた。 (133+110)^5を二項展開して各項比較すれば133
@pochineko3770
@pochineko3770 Год назад
それぞれの値の下一桁に注目すると133の5乗の下一桁は3、110は0、84は4、27は7。 これを全部足すと3+0+4+7=14。なのでnの5乗の下一桁は4。 5乗して下一桁が4になるのは下一桁が4の数だけ。なのでnは134,144,154,164…。ここまでは簡単な計算でもとめられる。
@user-qt5vm1yu4u
@user-qt5vm1yu4u 3 года назад
上から不等式評価をするときに整数問題なのにあえて一瞬無理数を使う発想に気づけませんでした。色々な評価の方法を示すだけではなく問題の背景まで触れた上でこの時間にわかりやすくまとめるのは素晴らしい解説だと思いました。
@user-kl9pk7lm2d
@user-kl9pk7lm2d 3 года назад
「よろしいですかね?」 →何もよろしくないが?
@th1185
@th1185 3 года назад
4:10 よろしいかな?
@user-wb5ig3eh3n
@user-wb5ig3eh3n 3 года назад
教えるのうま!!数学って面白いな……
@sukufesukkk4822
@sukufesukkk4822 3 года назад
5乗した数って元の数と必ず1の位が同じだから、 左辺の1の位をそのまま足せば、それがそのままnの1の位になりますよね。 3+0+4+7=14 nの1の位は4
@user-cr7rq8pk9q
@user-cr7rq8pk9q Год назад
天才おった😊
@user-yo9gw4kh5e
@user-yo9gw4kh5e 3 года назад
げんげんの動画を見るのが もはやルーティーンになってます^ ^
@user-xh5rp8dw9x
@user-xh5rp8dw9x 3 года назад
11:50 初めて見た累乗の計算方法
@user-nj2md7zh9i
@user-nj2md7zh9i 3 года назад
共通テスト失敗して地方やけど、全力を尽くす みんな頑張ろ
@bejii62gjmwt
@bejii62gjmwt 3 года назад
そのアイコンで言われてもな…
@user-fj5qm3ts5w
@user-fj5qm3ts5w 3 года назад
めっちゃ難しいと思うのも簡単にとく神能さすがっす!!
@cat-kz8gf
@cat-kz8gf 3 года назад
合同式の問題ありがとうございます!!!1つ前の動画で合同式の動画をお願いしてたので余計嬉しいです😊
@user-du7pe7zx2c
@user-du7pe7zx2c 3 года назад
「となる整数nが存在するとき」という部分が今回の問題では意外と重要な部分だと思う
@user-yt9zy2fx5r
@user-yt9zy2fx5r 3 года назад
なぜ?
@KK-ck1ct
@KK-ck1ct 3 года назад
@@user-yt9zy2fx5r仮に、となるnが存在することを示し、だとすると?
@user-yt9zy2fx5r
@user-yt9zy2fx5r 3 года назад
@@KK-ck1ct それは俺に対しての問い? 誘導してくれてるの?
@user-so7uo5ud9o
@user-so7uo5ud9o 3 года назад
@@user-yt9zy2fx5r この解法はn=144以外の解が不適であると考えているもので、n=144のときに等式が成り立つ保証がされていません。なので『整数nが存在するとき』の記述がなければ実際に代入して成り立つことを示す必要があるのではないかと思います。
@queentomato805
@queentomato805 3 года назад
@@user-so7uo5ud9o 数オリ記述ないっす
@user-jl5gd9us3b
@user-jl5gd9us3b 3 года назад
その二行の論文を書く為にどれ程の時間がかかったのだろうか・・・。
@ki519
@ki519 3 года назад
絞り込みでつらいのは精度を上げようとすると計算量が膨大になるけれど、足りなければかなり無駄になってしまうというジレンマ。一般的な大学入試レベルなら慣れで何とかなる感あるけれど、この問題レベルを普通にできてしまうのは河野さんみたいな天才だけだとかんじてしまう
@user-jz6cq8ev4e
@user-jz6cq8ev4e 3 года назад
げんげんのおかげで数学が嫌いだったのが大好きになりました!(高2)
@user-ve4hs6wv1e
@user-ve4hs6wv1e 3 года назад
おお!最高やないか!
@user-hr6ng3kn6t
@user-hr6ng3kn6t 3 года назад
いいね!
@user-nd4xy7ey4g
@user-nd4xy7ey4g 3 года назад
良かったですね! 文系で数学選択者強いですよー 理系なら大学によっては二科目になったり2倍になったりするから尚更
@calling8068
@calling8068 3 года назад
それなら多分、ラムダさんの動画も好きそう
@kazuakisatou5760
@kazuakisatou5760 3 года назад
間に色々な理解ができていないと無理なんでしょうね。でも楽しいです。そこまでの論理的展開ができるようになりたいです
@linopiko6472
@linopiko6472 3 года назад
133, 110, 84, 27を導き出す方法、これ以外の反例の有無についての説明動画を希望.....
@cockkawasaki
@cockkawasaki 3 года назад
左辺が全部27の整数倍に近い数字だからその比を5乗して足し合わせたものの5乗根に27を掛けたものが大体のnになるからそれと1の位を考えて計算したら合ってた(ごり押し)
@shima3960
@shima3960 2 года назад
わかるそれで範囲めちゃ絞れる
@hnz48
@hnz48 3 года назад
0:54 存在しないことの証明それつまり悪魔の証明みたいな感じすね。
@LOVE-kq7nj
@LOVE-kq7nj 3 года назад
いつも寝る時お世話になってます
@vintage8089
@vintage8089 3 года назад
高校受験直前に見るべきじゃなかった。。 頭こんがらがる。
@tanpopo_sashimi
@tanpopo_sashimi 3 года назад
書き込みに使ってるアプリって何ですか? ipadのアプリで書いて画面をミラーリングしていますか? 友人とこういった画面共有で勉強をしようと思っているのですが…
@user-eo1qb8kq8z
@user-eo1qb8kq8z 3 года назад
わからないけどとりあえず聞く
@amizu1006
@amizu1006 3 года назад
テストの証明問題で、「証明方法を発見したがこれを書くには余白が狭すぎる」って書いたらどうなるのだろうか
@user-bm2lh8ow1w
@user-bm2lh8ow1w 3 года назад
こっそりフェルマーの小定理やら中国剰余定理やら出てくる、超いい問題だな
@pachi06
@pachi06 3 года назад
解答は144がいくつかの必要条件を満たすことを示しただけだが、「・・存在するとき」という問題文は存在を保証していると考えてよいのかな?
@ty3473
@ty3473 3 года назад
「仮にに存在するとしたらその数は何か?」って意味なら確認は不要なんだろうけど、問題文の意味が分かりにくいよね
@barina178
@barina178 3 года назад
そうか、成り立たないときは反例をひとつあげればいいわけだから、二行で論文ができてしまうわけか。
@SolingTube
@SolingTube Год назад
@saakoitoshi 反例になってることの証明が必要そう(この動画の問題は自明だけど、リーマン予想は自明ではなさそう)
@masaepsilon
@masaepsilon 3 года назад
解説ワンステップ終わるごとに「よろしいかな」すこ。  東大理ニ頑張ります。
@hiros.i.s_3943
@hiros.i.s_3943 3 года назад
「....となる整数nが存在するとき、その値を」、「求めよ」、....っていうのがすごい悩ませ所。 2つに絞った時点でその先にどう行くか、1つに絞れても、まだその先があるのでは?という不安。 つまり、「候補が1つ絞れた!」⇒という時点で解答(成立)、でいいのか。 という.....迷い....
@user-vu4wm3gq6f
@user-vu4wm3gq6f 3 года назад
適当に式作っても超難問できそう。
@chomi4037
@chomi4037 3 года назад
適当に式つくっても、解なしですぐに証明される
@onyuic8061
@onyuic8061 3 года назад
もし解があったら超難問になるんじゃね(適当)
@user-zf8lx4ix4p
@user-zf8lx4ix4p 3 года назад
Java Kaiser かなりテキトーで草
@OuSkNySo_1116
@OuSkNySo_1116 3 года назад
テキトーほど難しい問題はないんじゃないかな
@daisuke1547
@daisuke1547 3 года назад
適当に作ったやつを何十年かけて考えた答えが解なしだったら数学者かわいそうすぎるから止めたげて
@sugarf9675
@sugarf9675 3 года назад
中1でも分かるくらい分かりやすくてとても数学が好きになりました!尊敬しています!
@redanntube
@redanntube 3 года назад
つまり、我々は人類史上最もエレガントな数当てゲームに200年掛けた訳だ。
@sana-zw5pm
@sana-zw5pm 3 года назад
45.8万人凄い👏🏻👏🏻
@user-te5ib1fd7q
@user-te5ib1fd7q 3 года назад
伝説のコメ違う形で継承されてて草
@JOYBO1
@JOYBO1 3 года назад
もう赤ってこんな意味だったっけ?(すっとぼけ)
@calling8068
@calling8068 3 года назад
@@JOYBO1 アレ事態は普通にロリコンモノの定型文
@vacuumcarexpo
@vacuumcarexpo 3 года назад
サラッと流してるけど、2
@A-rk2yn
@A-rk2yn 3 года назад
二項定理使えば2
@vacuumcarexpo
@vacuumcarexpo 3 года назад
@@A-rk2yn ホントですね😅。
@user-wy8nx4yo9p
@user-wy8nx4yo9p 3 года назад
ミレニアム問題解いてみた動画待ってます
@user-in6dv4zu1t
@user-in6dv4zu1t 3 года назад
土曜日に1じかん耐久ライブやってください やってほしいひと ぐっとくださると光栄です
@nighitingales
@nighitingales 3 года назад
一の位が4であることとオーダーからおそらく133付近であろうってところからとりあえず最初に144を予想、3と7で割った余りからほぼ確信しました。絞り込みの証明は少しきつそうですが、そんなに難しくはないですね。
@user_nrkm
@user_nrkm Год назад
久しぶりの整数問題超面白かったです
@user-vh4zy8gr2f
@user-vh4zy8gr2f Год назад
11:55で出てくる0.85ってどこから来たか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️
@KRMACH
@KRMACH 3 года назад
合同式すげえ 習ったけどいつ使うねんと思ってたけどこんな便利なんや!
@hisanak3071
@hisanak3071 3 года назад
数学は一般教養程度しか知らないので、言葉の使い方について教えて欲しいです。 「となる整数nが存在するとき」というのは、「存在しない」は解答の候補ではなくなるのでしょうか?それとも、ありうるのでしょうか? もし後者なら、n=144は絞り込んだ最後の候補ですが、それが答えかどうかはまだ未確認なのではないかと思います。
@stai3
@stai3 3 года назад
その通りだと思います
@user-bw9fg2rz4y
@user-bw9fg2rz4y 3 года назад
げんげんって数学オリンピックとか頭脳王以外の大会も出てほしい!
@user-ok8fk6yh2p
@user-ok8fk6yh2p 3 года назад
数学オリンピックは残念ながら 年齢で出れないですよ!でもほんとに これからも活躍して欲しいですね!
@user-ot9zw8pr9c
@user-ot9zw8pr9c 3 года назад
明日頑張ろうな
@user-gz5pd2eq3y
@user-gz5pd2eq3y 3 года назад
左辺
@Na-kf9bn
@Na-kf9bn Год назад
上手い!
@jjjj-ce8tr
@jjjj-ce8tr 11 месяцев назад
「存在するとき」という言い方がなかなか絶妙というか,ありうるnは144しかないけど,それが実際に成り立つかどうかは別という話なのね これで実は成り立たないよーだったらなかなか楽しかった
@nuco5549
@nuco5549 3 года назад
問題文がおもしろいですね。存在するときという条件があるので1つに絞れれば実際に5乗して確認しなくてもいいのか
@user-ql9xv5wu4t
@user-ql9xv5wu4t 3 года назад
11:54の0.85って数字はどこから出てきたんですか?
@canamal4795
@canamal4795 3 года назад
0.85じゃなくてもいいけど、ちゃんと評価できてて、しかも1の位が5の数の2乗は計算しやすいからたぶん0.85にしてあるんだとおもう
@kaoring88
@kaoring88 3 года назад
MOD習ったことなかったんですけど、とっても分かりやすいです。
@user-oe5yr8nt7w
@user-oe5yr8nt7w 3 года назад
すごいわかりやすくてサイコー
@user-jo7uj7oi4t
@user-jo7uj7oi4t 3 года назад
明日の京大文系入試に出るかもしれんから助かる
@user-cu7wg8vj2f
@user-cu7wg8vj2f 3 года назад
出ないと予想
@Ryukq.
@Ryukq. 3 года назад
でなかったね
@user-si3mq7nq2r
@user-si3mq7nq2r 3 года назад
出ましたね!
@user-cu7wg8vj2f
@user-cu7wg8vj2f 3 года назад
@@pellona 筑波医です
@user-uy8ib8mm2r
@user-uy8ib8mm2r 3 года назад
国公立の人はほんとに凄いと思う(語彙力)
@leviathandwich
@leviathandwich 3 года назад
暗算のとこを除けば理解は出来る。けど、暗算が早すぎる。もう大人だけど、数学をもう一度勉強したくなってきた。
@uKhaiyam
@uKhaiyam 3 года назад
07:35 よろしいかな 08:26 よろしいかな 10:02 よろしいかな 12:24 よろしいかな 13:58 よろしいですかね 訂正しました
@user-ll1gq9co4x
@user-ll1gq9co4x 3 года назад
12:24 よろしいかな
@uKhaiyam
@uKhaiyam 3 года назад
@@user-ll1gq9co4x ありがとう
@user-es2ky8xg3d
@user-es2ky8xg3d 3 года назад
大体で145ぐらいだって思ってたら144だった。 っていうか普通に左辺を計算すると、41615785893+16105100000+4182119424+14348907=61917364224 になるから適当に133より上の数字で、5乗したら下一桁が4になるのって、4しかないから、134,144、154、164あたりだね。134はありえなさそうだから、144から順番に5乗していって、いきなり当たり。 この人よりも早くできるけど、駄目かしら。
@user-ys9ps7ph8k
@user-ys9ps7ph8k 3 года назад
フェルマーの最終定理を聞いたら真っ先にガッシュ思い出す笑
@user-jl3gu8ur8r
@user-jl3gu8ur8r 3 года назад
解説見ても分からん…こんなんで大学受験できるのかな…
@user-fn1xw8wm2p
@user-fn1xw8wm2p 3 года назад
こんな数字の組み合わせどうやって見つけたんだろう それも気になるな
@sorawakasumi7124
@sorawakasumi7124 2 года назад
「答えが必ずある、それをみつけて」という問題だからこの問題の解答はこれでいいと思いますが、今回された解法は144という数字が”絞り込むための条件に一致している”というだけで、本当にn=144かは証明されていないですよね。 問題を解くときに、「この解答で証明までは求められていない」と気づけないと、確認に時間を取られて他の問題が解けなくなるという罠。オリンピック怖っ
@user-jb6uu2em8q
@user-jb6uu2em8q 3 года назад
整数問題って、もしサヴァン症候群か何かで電卓並みに計算だけは出来る人が、愚直に計算して答え出したら正解になるんだろうかと時々思う。
@user-xk5mj2ui7n
@user-xk5mj2ui7n 2 года назад
MOD2.3.5の計算で、-6(MOD30)ということが確かめられたら、あとは133より少しだけ大きい数144が答えだと推定して次の問題行ってもいいかもしれない。無理数の発想、小数の5乗の計算等はなかなか出来ないから…(解いたことにはならないけど)
@user-fm8yj9vu5z
@user-fm8yj9vu5z 3 года назад
左辺の1の位だけ計算すると4になるから5乗で4になるものってことでnの1の位が4と導けば後は絞り込みかな
@saepoirctiy
@saepoirctiy 3 года назад
仮に理解出来たところで使い道がわからない これもう道楽の範囲だろ
@user-fm6bd8lg3b
@user-fm6bd8lg3b 3 года назад
説明のためにゆっくりやってくれてるのはわかるんだけど、難しい理屈並べるより力業で計算した方が早いんじゃないかと思えたり
@user-mi7zx4vm8c
@user-mi7zx4vm8c 3 года назад
整数問題嫌いだけどくそわかりやすかった
@goro_tanaka
@goro_tanaka 3 года назад
この組み合わせを見つけた人はどうやって見つけたんだろう? スパコンぶん回し続けたとか?
@batan9278
@batan9278 3 года назад
終始、なるほど〜って言いながら視聴してた
@user-uj9uu6yw3e
@user-uj9uu6yw3e 3 года назад
喋りながらスラスラ出来るの凄い
@yayayayaa5438
@yayayayaa5438 3 года назад
これ範囲限定まではやって1の位を計算して1の位が4であることを利用して強引に代入しまくって計算すればええやん
@azumamurakami7842
@azumamurakami7842 3 года назад
おもしろい動画ありがとう
@zalfan3745
@zalfan3745 3 года назад
最後は2つの候補の片方は4の倍数で他方は4の倍数でないからmod4のほうが楽だと思うけど、mod4ではダメな理由あるのかな?
@user-ol4qf5re9s
@user-ol4qf5re9s 3 года назад
自分もmod 4でも問題ないと思うのですが、確証がありません…
@user-ls6ug8sr3v
@user-ls6ug8sr3v 5 месяцев назад
一の位だけ5乗して計算すると、 一の位は四になることは確定で、 左辺は筆算で計算して、134⁵は流石にないかなと思ったので154⁵と左辺の大小関係から144で確定させました。 (25分かかりました😂)
@user-kc3yf6ds7p
@user-kc3yf6ds7p 3 года назад
普通に計算して134〜140の5乗くらいまで順番に計算すればすぐじゃない?
@しぶさわの息子です
@しぶさわの息子です 3 года назад
何億年かかるんだよw
@user-hd3jq2xe4h
@user-hd3jq2xe4h 3 года назад
あなたを尊敬して通知始めました。
@user-gv4ld8yo5x
@user-gv4ld8yo5x 3 года назад
翻訳されたような文章で草って思ったらガチの海外の人だった
@user-hd3jq2xe4h
@user-hd3jq2xe4h 3 года назад
@@user-gv4ld8yo5x 日本人ですよ!w
@jetcar005
@jetcar005 3 года назад
関数電卓があったらすぐ解けるじゃないか。
@K_0024
@K_0024 3 года назад
フェルマーキター!!!
@darkmarkx
@darkmarkx 3 года назад
フェルマーの最終定理の証明のドキュメントでmodで説明するところがよくわからなかったが、この動画で理解できました
@user-ob8th4bq6k
@user-ob8th4bq6k 3 года назад
さっぱりわからんからとりあえず電卓でやってみたら本当に合ってることだけわかった。
@user-rj7km3ef1b
@user-rj7km3ef1b 3 года назад
133+27=160=32×5だから、左辺は4の5乗で割り切れることが分かりますよ!
@user-gf7jc3ou8z
@user-gf7jc3ou8z 2 года назад
中国人の剰余定理を使ってうまく解かれてるなぁという率直な感想でした。
@user-wf2bs4hr8m
@user-wf2bs4hr8m Год назад
11:00 144は4で割れるけど174は4で割れないからmod4でやった方が明らかに楽だよねこれ
@user-yh2yn6cc1y
@user-yh2yn6cc1y 3 года назад
これみて明日高校受験頑張ってきます!!!
@Indegnasen22377
@Indegnasen22377 3 года назад
どんな名門だよ
@user-xp3lx3em5j
@user-xp3lx3em5j 3 года назад
明日の試験頑張ります!
@user-ve4hs6wv1e
@user-ve4hs6wv1e 3 года назад
頑張れ!
@user-ze9ef3qs4t
@user-ze9ef3qs4t 3 года назад
解説についていくだけで精一杯、 しかも、一回で理解できないから、戻しては聞いて、戻しては聞いての繰り返し。 これ自力で解けと言われたら・・・ おれは200年、生きたくない。
Далее
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