微分連鎖律的證明（多項式版）

ShannMath

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對多項式函數之特例，說明微分連鎖律的原理。如果想要有系統地觀看教學視頻，請看單維彰教授之 ShannMath 頻道的所有播放清單，本視頻屬於《微積分拾級（一）》清單。goo.gl/zjg7wV

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22 окт 2024

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Комментарии : 6

@lkkqoqlkk409 3 года назад

老師用泰勒形式去證明真的很詳細,雖然聽了也是快當機了~~感謝老師

@LynZai 3 года назад

老師抱歉~剛剛問完問題後想通了，所以把問題刪了，刪了才收到鈴鐺通知發現老師有回我，謝謝老師! 不過其實又再仔細思考後，還是對於"f(x)對於函數u微分"這個步驟有點疑惑因為以前只知道函數能對x微分，所以函數也可以對另一個函數微分囉?

@Jäger0607 2 года назад

這邊的f(x)其實是f(u)，那f(x)對u微分寫成df(u(x))/du(x)，為了微分方便所以用代數的操作寫成df(u)/du，但兩者由於都是x的函數，因此f和u都會隨著dx 的變化量導致前後值出現極小的差異，因此u變化的方向和f變化的方向都是x，不會有其他的變數造成他們一個變另一個不變，因此要探討f在u變化極小時的變化量也是合理的，不知道這樣對不對