解の公式？？ 

この問題を試験で解いたことはありませんが、もしも出題されたらこう解くよなあ、というシミュレーションをしたことがあります。 それは、次の2つの問題では、解答が異なるからです。 ①変数xに関する次の方程式　ax^2+bx+c=0　を解け。ただし、a,b,cは実数とする。 ②変数xに関する次の2次方程式　ax^2+bx+c=0　を解け。ただし、a,b,cは実数とする。

基本中の基本。良問というほどでもない

確かにこれはとても良い良問ですね。

とても良い良問という、 とても痛い腹痛のような

流石にわかってますよ笑

ロジックで割り算が発生するときは、0割りは反射的に気にするよな

簡単すぎw

私もそう思った直後にaが実数(つまり0もあり得る)に気付いた。 よくよく見れば「二次方程式」とは何処にも書いてない。ただ「方程式」と書かれている。

最後の一文を 「ただし、a,b,c,xは実数とする。」 ってすると、更に場合分けが 必要になりますね😅

解答書いてて気づくか気づかないか ええ、気づきませんでしたとも(ノдヽ)

普通に公式扱いだからこれでいいでしょうね。

記述でなければ良いですね

@@user-wn8yf3xm7d 解の公式は教科書に載ってるので記述であっても問題なく使って良いと思います。

@@sleepingkzzz 時間が残ってるなら記述付け足すかな〜くらいじゃね 解の公式を使うのを怖いって感じるのはちょっと理解できない その理論でいったら 図形問題で余弦定理とか正弦定理も使うの怖いってことよね

問題の指定が解けや求めよの場合は答えのみで大丈夫です。 ただし、導けの場合は過程がないと減点される場合があります。

確かに、「公式を導け」系の問題は難関大でたまに出題されますね。 三角関数の加法定理とか、点と直線の距離とか、…。 ただ、この問題はそもそも与式が２次方程式のとき、１次方程式のとき、云々と場合分けし、答案を矛盾なく作る力が主に問われているという印象を私は受けました。

そういう視点からいけば、むしろ逆だと考えますが・・・ 中学生でもできる解の公式そのまんまを何のひねりもなく導け、って大学入試の、しかも筑波でそんなの出すのか？と私なら考えるので、 むしろa=0(は中学でも(こっそり)やりますが)やa=0かつb=0のときもちゃんと考えてるか？というのが題意だと自分なら考えます。 それですら大学入試で出すような問題か？とは個人的には思うので、こんなのが大学入試で出されたら、個人的には正直疑心暗鬼になりますがw

普通に悪問ですよね 動画のように場合分けさせたいなら変数xに関するという文言がa=b=0を想定していないように見えますし、解の公式を導かせたいなら証明せよとすればいい気がします

a=0,b=0の場合でも、xについての方程式と考えられると思います。

「計算の結果、変数xを含む項が消える」だけで、0*x^2+0*xの部分は存在し続けてるし、だから「変数xに関する方程式」であり続けてるんですよ。 90年代の進研ゼミ高校講座の数Ⅰの通常教材で、これと全く同じ問題が基礎的問題の一つとして出題されていました。０で割る操作を避ける為の文字式の場合分けに慣れておく意味もあって、この水準は入試で数学のある難関大志望なら苦も無く解けて欲しいレベルでしょう。

あああああ 確かに。

xは実数とはいってないからな．．．

よく理解出来ました。しかし、もしも私が入試でこの問題に遭遇したら頭がパニックになって、おそらく解答が出来ないと思います。川端先生には申し訳ないけれど悪問題だと言えるのではないでしょうか？

実数解とはいってなくね？

仮に虚数解を含めるとしても、√の中身がマイナスなのはダメだから

まあ、筑波ですし。。出ないよね。

cは全実数の定数なんでなり得ないとかを決めることは出来ないです

a、b、cを求めようとする意識が残っちゃってますね。 あくまで、a、b、cが実数全体を動く時　どのようなxが想定されるかを考える必要があります

「与えられた方程式を解け」と言う事は、「この方程式に解が存在するか否かも含めて吟味せよ」って意味に解釈する方が正しい。 高次では解けない方程式の方が当たり前だし、解けない事を示して解答を終える。 条件式が少ない多元方程式なら不定方程式として変数が満たすべき関係式を示したり、条件式が多い多元方程式なら不能を示す事になる。 しかし、文字を含む多元方程式だと、与えられた方程式の数が次元と一致してても文字式の値によっては幾つかの式が重なって不定方程式になり得る。また、与えられた方程式の数が多過ぎる場合は基本的に不能（解無し）になるが、文字式の値によって与式の幾つかが重なる事でただ一つの解を持つ場合や不定方程式になったりする。 解ける方程式を中心に学んでいると、この問題は奇をてらった悪問に見えるかも知れないけど、解けない方程式をどう適切に処理出来るかこそが数学的能力として重要。その意味で、この問題は方程式に対するアプローチの基本を学ぶ典型的なもの。

@@chainbs3231 それはa=0,b=0の場合と限定した時もですか？

@@まっちゃん-b6l a,b,cが実数全体を動く、という意味は分かりますが、場合分けをしていく上で、a=0,b=0まで限定した時にc≠0では与式を満たさないと説明すればいいのかなと思ってしまったんですが、結局やってることが同じなので変わらないですね。(ですかね？)

「解なし」または「すべての数」という解があると考えると、方程式と呼べます。

@@調べる人-o7b a=b=c=0　の場合 「２＝１」となりますが これを方程式と呼んでいいんですね バカな質問で　すいませんでした

二次方程式を解くだけなら必要ないですよ

xが実数という条件がないため、場合分けはいらないです

かいせい高校入試で出たよそれ 中学校の定期試験でも

それな

平成29年度埼玉県立高校入試(学校選択問題)定期

@@tan-yc7yj どんな問題でしたか

@@化学これにしたかった 大問１（７） ①2次方程式 (x+4)²-5=0 を解きなさい (4点) ②2次方程式ax²＋bx＋c＝0の解が，x＝－b±√b²－4ac／4aであることを，2次方程式ax²＋bx＋c＝0を変形して導きなさい。ただし，a＞0とします。（6点）

ほんとそう思います。何より中国全体を通して学生のレベルが高いので他教科も似たようなレベルの問題をひたすら解かされると言ったような話も聞きます。

自分のクラスには居ましたね

普通にいます。というか、筑波受けるぐらいの学生なら、解けて当然かと…。

そうなのか。高校生は賢いなぁ(遠い目)

結構昔の進研ゼミの高校版で、まんまこの問題が数Ⅰ通常教材の一問として出題されてたよ。 数学が入試に必須で偏差値55より上を狙うなら、解けて欲しい問題かな。

あんまり自分語りするつもりはないけど、 自分は旧帝オープン数学偏差値60後半の身だけどこれ完答できる自信ないなぁっていう背景があっての発言だった

2次元空間の座標と複素数を対応させればもしかしたらその言語でも扱えるかもしれないですね

良問ですよ。

悪問でも無いし良問でもない。ただの場合分け問題じゃね。