갠적으로.. 최상위권을 결정 짓는 요소는 스스로 저런 풀이를 만들어 내는가에 달려있다. 항상 같은 걸 배워도 스스로 시간을 단축하려는 노력, 같은 풀이지만 다양한 개념들과 섞어서 함께 이해하고 나만의 풀이를 만들어가는 노력을 하는 사람들.. 일부러 노력하지 않아도 알아서 그렇게 하는 학생들이 최상위권을 유지한다. 좋은 선생님 아래에서 그저 수동적으로 받아먹지 말고 왜 저 선생은 저런 풀이를 가르치는가?에 대해 고민하면서 단순한 스킬 이면에 있는 그 노력을 보게 된다면 한층 성장하는 학생이 될겁니다. 한 가지의 개념에 대해 한 가지의 풀이를 배운다면 하나를 풀겠지만, 그렇게 개념을 섞어서 확장해야 하는 그 이면에 있는 이유를 찾아 성공적인 수험생활 하시길
K-수능과는 관련 없을 만 17세인데 다양한 시각에서 깊이 있게 분석해 주시니까 학습 목적으로 시청하기 좋은 것 같습니다. 두 선생님 다 한국 교과 수학 파트를 다루시는데 김재하 선생님은 이렇게 분석해보자는 느낌이고 차길영 선생님은 창의적인 방법을 제시해주는 것 같아요. 이상엽 선생님은 대학에서 다루는 전문적인 내용을 교양 수준으로 다루는 것 같고
지나가다 잘 보고 갑니다. 사고력 있는 학생들은 별다른 과정없이 암산으로 바로 공차가 -3인 수열이며 a21=0 임을 파악해 1분 이내로 풀겠네요. 등차수열의 합에 관련된 문제는 미적분과도 연관지어 쉽게 풀 수 있듯 2차 함수를 이용해 풀 수 있죠. 옛날 생각 나네요 ㅎㅎㅎ
공차 -3인건 그래프 개형보고 음수인거 파악후 -1 -2 -3 순으로 넣어보는 건가요? 저도 눈풀이 즐겨하는 입장에서 채널 주 님처럼 풀이가 나와서요. 저는 그래프 개형이야 등차수열에서 4개 나오고 조건에 만족하는건 1개밖에 없고 가,나 동시 만족하는 조건 쓰면 T21=T20이니까 a21=0이 바로 나오고요. 그래서 일차함수 떠올리면 아래로 20칸이니(1부터 21까지) d=-3 나왔고 삼각형 넓이 똑같은 부분이 똑같이 우측으로 20칸 가면 되니까 n범위 나왔습니다. 그래서 an 과 d 구할 필요없이 대칭성 이용해서 푸는 풀이가 놀랍네요.
안녕하세요! 저 문제 수능 당일저녁에 해설했던 기억이 새록새록..나서 반갑고 또 재밋게 봤습니다! 이차함수 개념으로 설명하는게 상당히 유용하다는 생각이 다시 들게되는 영상이었어요. 저는 개인적으로 해당문제 풀 때 조금 다른 접근방법을 사용했었는데, 어떻게 생각하시는지 궁금합니다. 주어진 조건에서 T20과 T21이 동일하다는 말의 의미를, 결국 a21이 더해지는 것이 절댓값에 영향을 줄 수 없다. 따라서 a21이 0이될거고, 그럼 자연스럽게 초항이 60이니 공차가 -3으로 정해진다. 이로인해 그럼 T22부터는 지속적으로 값이 감소된다. 왜냐하면 이때부터 음수가 나오기 때문에. 그럼 앞에 나와있던 a1~a20까지의 항이 a22부터 a41까지의 항과 각각 상계되기 때문에, T42부터는 이전 등차합의 절댓값보다 값이 커지게 된다. 그러니 최솟값은 21이고 최댓값은 40으로 답이 61이다. 이렇게 풀어줬고 작년까지도 수업중에 한 번씩, 수열관련 파트에서의 논리성이 얼마나 문제를 간결하게 만드는가 따지면서 아이들한테 풀어주곤 했었습니다. 혹 여유가 되신다면 이런 풀이에 대해서 생각하시는 부분 피드백을 부탁드려봅니다!
안녕하세요 김재하 수학 연구실입니다. 우선 선생님이 말씀해주신 풀이 방법도 학생들이 꼭 해보았으면 좋겠다는 생각이 듭니다. 또 다른 방법으로 논리적으로 하나씩 따지는 것 역시 필요한 과정입니다. 제 사견이지만 굳이 따지자면 선생님께서 말씀해주신 풀이를 먼저 연습하고 이후에 재하쌤 풀이로 넘어와 직관적으로 해석하고 빠르게 답을 내는 것이 좋다고 학생들에게 말해주고 싶습니다.
@@이상규-k5v 지금 예로 들어주신 케이스가 a21=-3, a20=3인 경우를 말씀하신 것 같습니다. 이 경우 S20의 값이 K라고 할 때, S20까지는 모든 항이 양수이기 때문에 계속해서 증가하는 형태일 것입니다. 따라서 이 때 a21이 최초로 음수가 된다면 S21은 당연히 S20보다 6이 작게 되겠죠. 고로 정의역이 양의정수로 한정된 함수의 초항부터 n항까지의 절대값과 n+1항까지의 절대값이 동일하다면, 필연적으로 n+1번째 항은 0일 수 밖에 없습니다. 좀 더 나가보면, a20=3이기 위해서는 공차가 -3인 등차수열이겠네요. 이 때 a21이 -3이 되는건 불가능합니다. 조금 더 나아가서 a20과 a21이 동일한 절대값을 갖는 수열일 경우 과연 S20과 S21이 동일할 수 있는가. 이것이 질문의 요지라 생각됩니다. 이 경우 축의방정식이 20.5인 이차함수를 설계하면 됩니다. 그럼 위 강의영상에 기반하여 이차함수를 생각해봅니다. a20=-a21이 성립해야 하겠네요. 이 경우 공차가 -120/39인 함수가 되겠네요. 이 때 a20=약1.538 a21=약-1.538이 성립합니다. 이 때 수열의 합을 본다면 S21과 동일한 값을 갖는 Sn은 S19임을 알 수 있습니다. 사실 여기까지 가지 않더라도.. a20=k / a21=-k라 가정을 해봅시다. 이 때 k는 양수이며, 공차가 음수인 수열로 잡으면 되겠죠? 그렇다면 당연히 S20의 값은 S19+k입니다. 그리고 S21의 값은 S19+k-k이므로 S19가 될 것입니다. 도움이 되었길 바랍니다!
@@이상규-k5v 제가 이해한 내용으로는 |T20| = |T21|의 경우, 즉 |S20| = |S20+a21| 에서 S20=3, S21=-3 (a21=-6)의 예시처럼 놓으면 S20과 S21의 절댓값이 같을 수 있다라고 이해했습니다. 우선 a의 초항이 60이고 T19
5:49 선생님 "번역" 이 단어를 쓰셨네요 저도 이과 공부하기에 이런 번역이 매우 중요하다고 생각합니다! 아마 제가 앞으로 공부할 때도 어떻게 "번역"해야 좋을지 잘 생각할 것 같아요. 좋은 영상 감사합니다 많이 배웠습니다 ^ ^ (선생님의 열정을 느끼면서 점점 수학에 취하게 되고 있어요😂
12:27 20항(축 왼쪽)에서 21항까지 더 하는 게 증감이 있을 순 없고, 12:46 20항(축 오른쪽)이고, 21항의 합이 음수였다는 의미인데, 공차가 음수니까 19번째 항까지 합이 20보다 작다는 게 말이 안 된다. 이렇게 해석해도 될까요? 축 위에 있는 건 바로 이해가 되는 것 같은데, 조금 생각하게 되네요..
우와 이거 상급반 기출분석 가야 듣던 기술인데 아주 오래오랜만이네요 고삼땐 대부분 개념도 못끝내서 기출 몇개 풀고 그냥 수능봐서 56등급받던게 태반이었는데(저는 상위권이 아니었습니다) 재수할때 개념다 끝내고 기출풀면서 이런 내용까지 있구나 하고 깜짝 놀랬었더랬죠.. 아마 상위권들은 고12때 이미 몇번씩 봤었던 내용이었겟지만 저한텐 개념과 대표유형 이상의 진짜 문제해결력을 사용하는 수논리의 모습이었습니다.. 이제 서른 중반이 넘어가고 사회생활하다보니 왜 그때 참 힘들었던 재수생활이 그리울까요 비록 불안했지만 하루하루 성취감이 느껴졌던 시절인데..,
이제 고등학교 들어가는 예비고1입니다만.., 등차수열이 뭔지도 모르겠는데 설명이 쏙쏙 귀에 잘 들어와서 수박 겉핥기 식으로라도 이해가 되는게 너무 신기해요:) 수학을 그닥 좋아하진 않지만 수학 관련영상 보는 건 좋아해서 우연히 봤는데 나중에 수1을 배운다면 다시 찾아보게될 것 같아요. 좋은 강의 감사합니다:)
