루트 처음 배울 때 수를 제곱시켜 루트 안에 넣고 다시 빼내는 게 귀찮아 이중근호로 만들어 풀었었는데요. 답이 틀려서 별개의 문제구나, 교과서에 없으니 나중 가서야 배우겠구나 하고 그냥 넘겼었는데 저런 숨은 의미가 있었을 줄은 몰랐네요..! 덕분에 이중근호 잘 알아갑니다!!
비주얼라이즈드... 잘 보았습니다. 인터넷에서 비슷한 문제인데 중간기호가 -인 경우 ( 루트(루트49 -루트48))어떻게 비주얼라이즈드할수 있는지 궁금합니다. 그림으로 그려보려고 많이 노력해봤는데... 안되네요. --- 이해 되었습니다. 98^2 계산을 응용하면 되는 것이었더군요
그림으로 생각을 할수도있었군요. 정석책에서 이문제를 보았을땐 처음엔 이해가 안되서 ㅋㅋ.. 생각해보니까 완전제곱으로 합쳐지는것만 알면 쉬운것 같아요. 현재 교육과정엔 빠진걸로 압니다. 하지만 내신에는 나왔으면 하는 문제... 그리고 2로 안빠져나와도 분모분자에 2를 곱해서 빠져나오는것도 봤습니다
문제가 (4+(12)^.5)^.5 를 ()^.5+()^.5 로 간단하게 하세요 라고 물어봤다면 둘다 제곱해서 풀면 되는 문제네요. 근데 루트의 뿌리가 정사각현의 변이다 라는 근본적 이해는 잘 본적이 없는거 같고 문제가 ()^.5+()^.5로 된다고 알려주지 않고 그냥 simplify하세요 하면 매우 어려운 문제 같네요. 정사각형의 변을 구하는거다 라는 근본적인 원리를 모르는 사람이 대다수라
저 궁금한 게 있어요! 원을 양파까듯이 외부껍질부터 하나하나 원주들을 면적에서 선으로 분리해보면... 그리고 그걸 직선형태로 바꿔서 합치면 삼각형이 나오잖아요. 근데 어떻게 Peeling해서 벗겨낸 원주들을 직선으로 펴서 합치면 그 감소율이 선형인건지, 그니까 어떻게 곡선이 안나오고 직선이 돼서 삼각형의 빗변이라는 기울기를 가지게 되는지 궁금해요. 왜 곡선이 안되는 거죠? 합동인 도형의 연속된 스케일감소는, 그 변화율은 항상 선형인 건가요? 왜죠???
시선의 방향을 바꾸어 다른 관점에서 생각해보시오 그럼 벗겨낸 원주들을 직선으로 펴서 합치면 그 감소율(1 또는 상수) 이 일정해진다는 것을 알 수 있습니다 미적분을 이해하면 원의 면적계산공식이 π* r^2 이란걸 이해됩니다 0에 접근하는 크기의 반지름(dr)의 원둘레는 2dr * π 이고 그리고 dr보다 아주조금 큰 반지름의 원둘레 2dr1 * π....... 이들을 순차적으로 더하면 즉 ( 2dr* π )+( 2dr1 * π.).......................... (2r* π) . 이것은 2π * Σ dr ( n =0............................r ) = 2* π * ∫ r dr = πr^2
@@user-xu4xi6tx5m 어? 인테그랄 기호 어떻게 타이핑하셨어요? 핸드폰의 소프트자판에도 수학기호가 충분히 다 있으면 좋겠네요. 그럼 더 수학으로 소통하기 좋은 세상이 될텐데! 그리고 이해했어요! 감사합니다! 2파이r×r의 반 = 파이r² r을 무한히 쪼갠 것들끼리의 차이가 항상 일정하니까 그런 거군요!
아이 2명 모두 깨봉을 시키고 있는데요, 깨봉수학은 사골입니다. 우려먹고 또 우려먹어요. 십십은 백, 만만은 억, 음각큐브, 12천은 1만2천 이런거 사골보다 더 우려먹네요. 가장 좋은 강의가 무료강의더라구요. 가장 좋으니까 유튜브에 올렸지 않을까 그 생각을 못했네요. 솔직한 후기입니다. 아이들 6개월도 못합니다. 반복되서 힘들어해요.
위에서 언급한 개념이 공교육에서 가르쳐주지 않는 수감각의 핵심 개념이라서 계속 주지 시키는 거에요 계속 듣고 들어도 막상 응용문제에 쉽게 적용이 안되요 그러니까 사골처럼 우려내서 듣게하고 머릿속에 각인 시키는 겁니다 깨쳐강의를 들으면 들을수록 오히려 스스로 다시 되돌아가서 반복하게 반복 된답니다 아이들이 6개월 이상 안하는 것은 그 정도 되면 초등학교진도와 맞지않는 어려운 개념이 나와서 입니다 부모님이 함께 보면서 튜터링해 주셔야 학습을 지속해 나갈수 있습니다
박사님! 저는 박사님의 사업이 너무 부러워요. 혁신가들을 양성하는 시스템, 서비스잖아요. 박사님이 양성한 인재들이 반드시 세계를 바꿀거고, 또 그들이 성장한 것처럼 본인만의 사업을 또 성장시킬 거잖아요. 미래의 성장요소들에 씨앗을 심어두는 사업을 하셔서, 나이가 들면 들 수록 열매를 기하급수적으로 수확하실 것 같아서, 저는 박사님의 사업이 너~무 부러워요. 그리고 대다수가 가진 맹점을 모아놓은 오답데이터셋인 빅데이터에서 추출해서, 그 약점알고리즘을 박사님의 측근자손들에게 남들보다 더 빠르게 먼저 학습시켜서 진짜 폰노이만에 가까운 인재로 만들수있는거잖아요, 자기 측근 팀원을... 세계가 컴퓨터의 성능을 자꾸 향상시키는 것도 본인들의 경쟁력과 우월성을 확보하는데에 있어 필수긴 하지만, 저는 그것보다 더 선행되는 중요한 것은, 그냥 "나의 생물학적 뇌와 신경회로시스템의 효율을 극대화하는 것"이라고 생각해요. 그래서 교육도 biological 공학이라고 생각하고요. 게다가 팀의 리더인 박사님의 인성과 품성도 좋아보이고, 사업체를 통해 얻은 수익을 적절하게 재투자 및 팀원들에게 공정하게 분배해주고 본인이득만 그득하게 챙기지 않는 그런 참된 리더로 느껴지거든요. 그래서 저도 팀원으로 정말 참가하고 싶은데... 제 능력이... 제가 제 스스로 원하는 수준이 현재 아니라서 남들한테 공개하고 보여주기도 민망하고... 아직 굶어죽을 정도는 아니라서 당장 돈벌 필요도 없고... 근데 재산은 자꾸 시간이 지날수록 감소하고 저도 노후대비를 해야하니 돈벌면서 학업을 해야하긴 하거든요? 근데 박사님의 사업체는 주거비용이 비싼 서울에 있어서 큰맘먹고 이사가야해요. 저도 제 고향 서울로 이사 가고싶긴한데, 비용부담땜에 맨날 미뤄왔어요. 그리고 제 실력과 스펙으로 당장 취직할수있는 곳이 좋은 곳도 없고요. 그래서 주거비가 싼 지방에서 최저임금알바랑 과외해가면서 학업을 이어나가려고 계획했어요. 근데 박사님의 동영상을 볼때마다 인재채용한대서 진짜 탐나고 입사하고싶긴한데 ㅠㅠ. 민폐될까바 참... 저는 개발자로서 입사하고싶거든요, 근데 아직 개발로 돈벌실력이 안돼요. 아니면 뭐 학습기획자?로 입사해야되는데, 제가 과연 민폐 안끼칠지... 모르겠네요. 그래도 잡코리아인가 어딘가 통해서 이력서는 넣어봤습니다. 아마 IT부분으로 이력서 넣었을거에요. 저는 꼭 학업이랑 일을 병행하고싶네요... 꼭 프로그래머가 되고싶어요.
@@이한얼 교육에 부모가 관여하는게 잘못된거에요. 지 하고 싶은데로 놔두는게 젤 좋다고 생각하고 그리 자랐죠. 형은 서울대 국문과 박사고 대학 교수고 난 상위 5개학교 물리학 생물학 전공자고 누나는 서울시내 연극영화과 나오고 동생은 공부하기 싫어 대학 안갔지만 어릴 때 공부하란 부모님 잔소리 한번도 들어 본적이 없네요. 술은 항상 집에 소주 맥주 양주 담근 과실주가 늘 있어서 담날 중간고사라도 보면 암기를 잘 못하기에 다락에서 포도주 피티병 한병 가지고 내려와서 국사책 보고 그랬던 기억이 있음. 술에 대해 관대한 집이라 정확히 언제 배웠는지 기억을 못함. 아마도 초딩때부터 물마시듯 마신거 같음. 중3 겨울방학 때 독학으로 2달동안 고교 수학을 정석과 해법 수학으로 한 문제도 빠짐없이 다 풀어봤고 이해가지 않는게 한개도 없었죠. 단지 영어 실력이 미천하여 고3때 언애질이나하고 책 한자 안보고 술 담배 당구에 찌들어 살다 대충 대학갔는데 낼 모레 환갑인 지금 돌이켜 보면 공부뿐 아니라 세상 살아가는거는 자신의 철학이든 가치관이든 종교든 자신의 것이지, 결코 내조해주는 배우자든 도와준 부모 형제든 친구는 이니란거죠. 고3때 맑스 레닌주의 서적을 거의다 읽었고 기본적으로 극좌 성향이지만 25년 가까이 입시학원 물리 단과 강사한 경험으로 보면 공부를 잘하고 성적이 잘 나오는 애들은 80프로가 그냥 타고 나는것임. 그냥 립서비스로 열심히 하면 된다고 말하지만 특히 수학 과학은 돈으로 처발라도 안되는 애들은 안되고 돈 한푼 안써도 되는 애는 됨. 하지만 영어만큼은 부모가 도와주면 돈에 비려해서 실력이 향상됩니다.
