[첫번째 문제 풀이] 저도 박경님 하고 거의 비슷하게 풀었는데 훨씬 더 깔끔하게 설명 가능합니다. 각 자리의 숫자들만 나열했을 때, 5~1번째 자리의 숫자들 중에서 중복해서 나오는 숫자는 최대 2,1,2,3,3 번씩 나옵니다. 우리가 맞춰야 하는 숫자의 각 자리에 숫자를 하나씩 넣었을 때, 중복되지 않게 각 자릿수가 일치하는 수를 총 10개 지워야 합니다. 예를 들어 1~5번째 자리에 숫자를 넣어 3개, 3개, 2개, 1개, 1개씩 중복되지 않게 지울 수 있다면 딱 10개를 지우게 되므로 이것이 곧 우리가 찾고자 하는 수라고 할 수 있습니다. 그런데, 1,2번째 자리에서 3개씩 나오는 숫자는 각각 0,7인데 이는 53970의 존재로 불가능 합니다. 따라서 1,2번째 자리에 숫자를 할당하여 지울 수 있는 수들은 최대 5개 뿐입니다. 또, 3,4,5번째 자리에 숫자를 할당하여 지울 수 있는 수들 역시 최대 5개 입니다. 이들 지워야하는 수가 10개 이므로 이들은 반드시 1,2번째 자리에서 5개, 3~5번째 자리에서 5개씩 지워야 합니다. 먼저, 1번째 자리는 0이 3번, 1이 2번 나오고 2번째 자리는 7이 3번, 9가 2번 나오므로 5개씩 지우려면 각 자리의 숫자는 0과 9 또는 1과 7이 되어야 합니다. 하지만 22171의 존재로 1과 7은 불가능합니다. 따라서 1번째 자리는 0, 2번째 자리는 9로 고정됩니다. 3~5번째 자리에서 총 5개를 지우기 위해서는 3,5 번째 자리에 각각 2개씩 중복되는 숫자가 들어가야 합니다. 3번째 자리에는 3,5가 있고 5번째 자리에는 2,4,7,9가 있습니다. 그런데 앞서 1,2번째 자리에 0,9를 넣어 지워진 수들과 동일한 자리에 같은 숫자를 넣을 수 없습니다. 1자리씩만 일치해야 하기 때문입니다. 그래서 이런 경우를 배제하면 3번째 자리에는 일단 5가 올 수 없고 3밖에 가능성이 없습니다. 또 이로 인해, 다시 5번째 자리에는 4,7,9가 올 수 없고 2밖에 올 수 없습니다. 마지막으로 2x390 과 한자리씩 일치하는 수들을 모두 지우고 나면 딱 하나의 수만 남는데 그것이 96275 입니다. 이 수와 우리가 찾는 2x390의 4번째 자리가 일치해야 하므로 x는 6이 됩니다. 답은 26390 입니다.
06:16 저도 빈도수 많은 걸로 시작했어요. 마지막 자리 수 0이 3번 있어서 끝자리를 0이라고 가정하고 시작했어요. 네번째 자리에는 53970 때문에 두 번 겹치면 안 되니까 7은 안 돼서 9를 넣었고, 마찬가지로 78697이랑 41092 때문에 첫 자리에는 4,7이 안 되니까 2를 넣었고, 셋째 자리에 3을 넣으면 2_390이 되는데 이때 모든 카드를 다 써야하니까 아직 안 쓴 카드는 96275뿐이어서 두번째 자리는 6이 되어 답 26390 나와요. 박경님은 빈도수를 따로 적어서 하셨고 저는 카드에 그대로 표시하면서 했기 때문에 쓴 카드는 소거하는 식으로 하니까 한번씩만 썼다는 것도 검산되고 남은 자리는 남은 카드 하나밖에 없어서 금방 찾을 수 있더라고요.
각 자리의숫자가 한 개씩만 맞으려면 10개숫자 각자리의 수가 겹치는게 2개씩이면서 다른 자리의 숫자들하고 겹치지 않으면 될 수 있겠다 생각하고 풀이 시작했습니다. 그런데, 2번째자리수(천단위)는 겹치는 수 없이 0~9까지여서 나머지 4자리 수 중에 3개가 겹치는게 있나 찾아봄. 그랬더니 1의자리에만 0이 3개가 나옴. 그럼 만의자리 2개 겹치는 수 천의자리 1개 백의자리 2개 겹치는 수 십의자리 2개 겹치는 수 일의자리 3개 겹치는 수 이렇게 찾으면 되겠다싶어 찾아봄. 일단 1의자리는 0 으로 두고, 만의자리 수는 2, 4, 9 나와서 일단 보류 7은 하나가 끝자리 0 이라 탈락 천의자리는 맨 마지막에 남는거 하면 되니 보류 백의자리 보니 3 두 개, 5 두 개 있는데 5 하나가 끝자리 0 이어서 탈락시키고 나니 3이 남아서 3으로 결정. 여기까지 땡 땡 3 땡 0 십의자리 보면 살아남은 숫자중 2개 있는 수가 9밖어 없어서 9 당첨 땡 땡 3 9 0 그럼 다시 만의자리에 2개 있는 수 중 살아남은게 2만 남아서 2 당첨 2 땡 3 9 0 천의자리 살아남은 딱 한 줄 96257 이어서 6 당첨. 2 6 3 9 0 문제 풀고 나서 박경 답 보니 풀이과정이 달라서 올려봤습니다. 문제 푸니깐 뿌듯하네욥^^ 이 맛에 문남봅니다~