빨의 두번째 질문인 파는 스스로가 부정학파냐는 질문이 가능한가?는 파가 부정학파이든 긍정학파이든 불가능한 질문이기 때문에 답은 무조건 아니오입니다. 따라서 빨은 부정학파. 그렇기 때문에 빨의 첫번째 질문인 초가 P족인가? 라는 질문은 답이 '아니오.' 따라서 초는 Q족입니다. 그리고 주의 두 번째 질문은 빨은 스스로가 Q족이냐는 질문이 가능한가? 이므로, 빨이 P족이라면 주는 긍정학파, 빨이 Q족이라면 주는 부정학파가 됩니다. 이어서 주의 첫번째 질문이 빨과 나는 같은 종족인가? 이므로, 주가 긍정학파라면 빨이 P족이므로 P족이 되어야 하며, 주가 부정학파라면 빨이 Q족이므로 P족이 됩니다. 따라서 학파에 관계 없이 주는 무조건 P족이 됩니다. 그리고 초의 첫번째 질문은 주는 그와 내가 다른 종족인지 질문이 가능한가? 인데 현재 주는 P족, 초는 Q족이므로, 주가 해당 질문을 할 경우 대답이 무조건 '예'이기 때문에 초가 긍정학파일 경우 주 또한 무조건 긍정학파, 초가 부정학파일 경우 주 또한 무조건 부정학파가 됩니다. 다음으로 노의 첫번째 질문은 주와 나는 같은 종족인가? 이므로 노가 긍정학파일 경우 노는 P족, 노가 부정학파일 경우 Q족이 됩니다. 파의 첫번째 질문은 노는 그와 내가 같은 학파인지 질문이 가능한가? 였으므로 파가 긍정학파일 경우 노는 긍정학파와 부정학파 모두가 가능하며, 파가 부정학파일 경우에도 긍정학파와 부정학파가 모두 가능합니다. 이 조건을 숙지한 채, 초의 두번째 질문인 노는 다수 종족에 속하는가?와 노의 두번째 질문인 초는 소수 학파에 속하는가?를 보면 됩니다. 만일 초가 긍정학파라면 노는 다수 종족에 속해야 하며, 주는 긍정학파가 됩니다. 따라서 빨이 P족이 되며, 노는 P족이 되지 않는다면 무조건 파와 함께 Q족이 되어야 합니다. 그렇게 될 경우 노는 부정학파가 되므로 초는 다수학파에 속해야하며, 이때 주가 긍정학파, 초가 긍정학파, 노와 빨이 부정학파가 되므로 파는 무조건 긍정학파가 되어야 합니다. 이때 파가 Q족이며 긍정학파이므로 파의 두번째 질문인 자신과 종족과 학파가 모두 동일한 이가 존재하는가? 라는 질문에 초가 Q족이며 긍정학파로 성립하게 됩니다. 하지만 노가 P족일 경우, 노가 긍정학파가 되므로 초가 소수학파에 속해야하는데, 벌써 주, 노, 초가 긍정학파이므로 성립하지 않게 됩니다. 마찬가지로 초가 부정학파라면 노는 소수 종족에 속해야하며, 주는 부정학파가 됩니다. 따라서 빨이 Q족이 됩니다. 그런데 현재 Q족이 초와 빨로 2명이기 때문에 노는 무조건 P족이자 긍정학파가 되어야 하는데, 부정학파가 초, 주 빨로 다수학파가 되기 때문에 노의 두번째 질문인 초는 소수 학파에 속하는가?가 아니오가 되기 때문에 성립하지 않습니다. 때문에 가능한 것은 빨 부정학파 P족 주 긍정학파 P족 노 부정학파 Q족 초 긍정학파 Q족 파 긍정학파 Q족 인 경우 뿐이며, 파는 긍정학파이며 Q족이 됩니다.
0:28 설명 1. "아니오"학파든 "예"학파든 질문은 모두 할 수 있기때문에 초,파는 "예"학파임 2. 파는 "예"학파이기 때문에 빨은 "아니오"학파임(파는 "예"학파이므로 파가 자신이 부정학파인지 물어볼 수 있냐는 빨의 질문은 거짓이기때문.) 3.빨이 "아니오"학파여도 자신이 Q족인지 질문 할 수 있기때문에 주는 "예"학파임 4.빨이 자신이 Q족인지 질문했을때 "아니오"가 나오므로 빨은 P족, 주는 "예"학파이므로 "빨과 나는 같은 종족인가?" 라는 주의 질문은 참이됨(주 또한P족) 5. 초의 학파는 "예"학파로 다수에 속하므로(주,초,파 ="예"학파) "우리 다섯의 학파를 비교했을때 초는 소수에 속하는가?"라는 노의 질문은 거짓이다(노:"아니오"학파) 중간정리 빨: "아니오"학파에 P족 주: "예"학파에 P족 노: "아니오"학파 초: "예"학파에 Q족 파: "예"학파 6.노는 "아니오"학파이므로 "주와 나는 같은 종족인가?"는 거짓이다(노:Q족) 7.초는 "예"학파이므로 "우리 다섯의 종족을 비교했을 때 노는 다수에 속하는가?"는 참이다 5명중 다수는 적어도 3명이상부터이기 때문에 파는 Q족이 되어야만 한다 결과:파는 "예"학파에 Q족임 설명하는 댓글 몇개 있는거같은데 그것들 이해하기 좀 어려울거같아서 적어봄
빨1: '초'는 P족인가? 빨2: '파'는 스스로가 부정학파인지 질문할 수 있는가? 주1: '빨'과 나는 같은 종족인가? 주2: '빨'은 스스로가 Q족인지 질문할 수 있는가? 노1: '주'와 나는 같은 종족인가? 노2: 우리 다섯의 학파를 비교했을 때 '초'는 소수에 속하는가? 초1: '주'는 그와 내가 다른 종족인지 질문할 수 있는가? 초2: 우리 다섯의 종족을 비교했을 때 '노'는 다수의 속하는가? 파1: '노'는 그와 내가 같은 학파인지 질문할 수 있는가? 파2: 우리 다섯 중 나와 종족과 학파 모두 동일한 자가 존재하는가? "나는 부정학파인가?"라는 질문은 긍정학파 부정학파 모두 질문할 수 없다. 따라서 빨2는 거짓이며, '빨'은 부정학파이다. 빨1에 의해, '초'는 Q족이다. '빨'이 P족이라 하자. "'빨'은 Q족인가?"는 거짓이므로 주2는 참이다. 따라서 '주'는 긍정학파고, 주1에 의해 P족이다 초1에서, '주'와 '초'는 다른 종족이므로 '주'는 "나는 '초'와 다른 종족인가?" 질문을 할 수 있다. 따라서 초1은 참이고, '초'는 긍정학파이다. 초2에 의해, (노, 파)가 될 수 있는 종족의 순서쌍은 (P, P), (P, Q), (Q, Q)이다. ---- 초2-1 '노'가 긍정학파라고 하자. 노2에서 '초'는 긍정학파이므로 '파'가 무슨 학파이든 '초'는 다수에 속하게 된다. 따라서 노2는 거짓이로 모순이다. 따라서 '노'는 부정학파이다. 노1에 의해 '주'와는 다른 종족이므로 '노'는 Q족이다. 노2에 의해 '초'의 학파인 긍정학파가 다수에 속해야 하므로 '파'는 긍정학파이다. 초2-1에 의해, '파'는 Q족이다. 빨 부 P 주 긍 P 노 부 Q 초 긍 Q 파 긍 Q
풀이 중 빠진 부분이 있네요 '빨'이 P족이라 가정하고 그 뒤에 Q족일 때의 모순을 설명하는 부분이 없어 추가합니다. ---현재까지 확실한 것-- '빨' 부정 '초' Q족 ----------------------------------- '빨'이 Q족이라 할 때 빨은 스스로 Q족인지 질문할 수 없으므로(왜냐하면 '빨'은 부정학파) '주'는 부정학파 주1에 따라 '빨'과 '주'는 다른 종족이므로(왜냐하면 '주'는 부정학파) '주'는 P족 초1에서 '주'는 '초'와 다른 종족인지 질문할 수 없으므로 (왜냐하면 '주'는 부정학파) '초'는 부정학파 초2에서 '노'는 소수의 종족에 속하므로(왜냐하면 '초'는 부정학파) '노'는 P족, '파'는 Q족(이 이외의 경우에는 '노'가 소수의 종족이 될 수 없다) 노1에서 '주'와 '노'는 같은 종족이므로 '노'는 긍정학파 그런데 노2에서 '초'는 소수학파(왜냐하면 '노'는 긍정학파) 하지만 '초'는 다수의 학파에 속한다(부정학파: 빨, 주, 초) 따라서 처음 '빨'이 Q족이라는 가정이 잘못된 것으로 '빨'은 P족이다
@@moatwo 단일 질문으로 어느 한명의 학파를 확정할 수 있는 질문들을 파악하고 그 정보 기반으로 나머지 정보를 추론해나가는 방식으로 푸는 문제에요 이를테면 5번질문으로 파 - 긍정학파 확정 6번질문으로 빨 -부정학파 확정 이거 기반으로 나머지 질문들로 학파와 종족 맞혀나가기 이런식으로 푸는 문제인데 사실 운좋게 잘 찍어서 첫단추를 잘 끼우는 경우에도 똑같이 진행이 가능하긴해요 그래도 논리적인 사고를 정확하게 수행해내야 풀수있는 문제죠
해설) 긍정 - 예스, 부정 - 아님 자신이 한 질문이 자신의 학파랑 같음 이 포인트만 보면됨 빨 : 파 스스로 부정학파 질문가능? (파가 긍정일시 아님, 부정일시 예스) 말 자체가 성립이안됨 빨 - 부정확정 빨 : 초 p인가(부정파) 초는 Q확정 주 : 빨과 나는 같은종족인가? 주가 부정이면, 다른종족 긍정이면, 같은종족 주: 빨은 스스로가 Q족인지 질문가능? 주가 부정이면 질문못함(빨 - Q) 긍정이면 질문가능(빨 - P) 초 : 주는 빨과 내가 다른 종족인지 질문가능? (초-부정) 주가 부정, 질문이 안됨(빨 - P) 주가 긍정, 질문이 안됨(빨 - Q) (초-긍정) 주가 부정, 질문이 됨(빨 - Q) 주가 긍정, 질문이 됨(빨 - P) 즉, 주가 부정 or 긍정일때 빨이 Q, P인 주장에 대해서 상반이 된다면 모순이 생긴다.(초 - 긍정) 초 : 노는 다수종족에 해당되는가? 맞는말이됨 여기까지 정리해보면 빨 - 부정, ? 주 - ?, ? 노 - ?, ? 초 - 긍정, Q 파 - ?, ? 주 - 부정이라고 가정하면 빨 - Q, 주 - P 긍정이라고 가정하면 빨 - P, 주 - Q 초 : 노 - 다수종족(맞는말) 여기서 노의 주장을 봐보자 노 : 주와 나는 같은 종족인가? 노 : 초는 소수학파에 속하는가? 노가 긍정 Q - 긍정3(초) Q3(노) [틀림] 긍정 P - 긍정2(초) P2(노) [모름] 노가 부정 Q - 긍정1(초) Q3(노) [틀림] 부정 P - 긍정2(초) P2(노) [모름] 여기까지 결론적으로 주 = 긍정 or 부정인데 정해지는순간 매칭 노 = 긍정 or 부정인데 둘다 1개의 길만 있음 정해지면서 빨의 종족도 나옴 여기서 파의주장을 보면 파 : 노는 주와 내가 같은 학파인지 질문가능? 파 : 나와 같은 종족, 학파 모두 동일한자 존재? 노-부정(질문안됨-파부정) 노,주[부,부] - 파[부] 동일한자 존재 부정일시 노-부,P 주-긍,Q 빨-부,P 초-긍,Q 파-부,Q가 성립 노-긍정(질문안됨-파부정)x 노,주[긍,부] - 파[긍] 말이 성립안됨 노-부정(질문가능) 노,주[부,부] - 파[긍] 동일한자 존재 긍정일시 노, 주 - 부인데 노의 2가지 주장이 부정이라면 주는 긍정,부정이 모순되서 성립이 안됨 노-긍정(질문가능)x 노,주[긍,부] - 파[부] 말이 성립안됨 답 : 파 - 부정(학파), Q(종족)
(방송 해설은 쉽게 넘어가는정도고 원래면 저렇게 다 따져야됨) 이해 못하시는분들위해서 대충 설명곁들이면 빨강주장에서 파랑 스스로 부정학파 이거는 그냥 생각해보면 말이안되서 (너무간단) 빨강이 부정학파라는건 변하지않음 주황이랑, 초록이랑 빨강의 부정학파로서 부정, 긍정 경우의 수 나눠서 보면 초록이 긍정인게 나옴(빨강이 부정학파인게 확정난것이라 모순점 제외할시에) 거기서 주황, 노랑 주장을 부정 or 긍정으로 까집으면 이때 경우의수(전제) 다 깔고 봐야됨 그래서 확인된게 주황은 2가지중 1개이고 이게 밝혀지면 빨강의 종족이 같이나옴 노랑의경우 4가지 중 말이 안되는거빼면 2가지만 남음 노랑, 주황은 부정 or 긍정 따른거 보고들어가는거고 한개만 밝혀지면 빨강까지 종족, 학파 다나옴 하지만 아직은 모르니까 이상태로 파랑주장보는거 파랑주장에도 전제의 경우수를 또 한번 하는건데 사실상 말이될만한거 이럴경우 저럴경우 대입해서 생각해야됨 4가지중 2가지가 미리지워지는건 파랑주장 부정, 긍정이라고 가정한건데 반대의 결과가 나오기때문에 그래서 결국 2가지가남는데 이거는 위에서말한 노랑, 주황, 빨강까지 연결되서 말이되는것을 확인해서 결과 도출하면끝 빡센점은 가정하고 가정허고 가정한걸 다 제외하면서 확인해서 하는데 중간중간 좀 헷갈림
☆ 1번 문제 풀이과정 ☆ 1. 빨 : 파는 스스로가 부정학파임지 질문 가능? 긍정학파, 부정학파 모두 스스로가 부정학파인지 질문 할 수 없는 불가능한 질문이기 때문에 빨은 부정학파 2. 빨 : 초는 P족인가? 빨은 부정학파이기 때문에 초는 Q족 3. 주 : 빨과 나는 같은 종족인가 주 : 빨은 스스로가 Q족인지 질문 가능? 주가 긍정학파일 경우 빨은 P족 주도 P족 주가 부정학파일 경우 빨은 Q족 주는 P족 따라서 주는 P족 4. 초 : 주는 그와 내가 다른 종족인지 질문 가능 ? 초가 Q족으로 밝혀졌고, 주는 P족으로 밝혀짐 초가 긍정학파일 경우 주도 긍정학파 초가 부정학파일 경우 주도 부정학파 즉, 초와 주는 같은 학파 5. 노 : 초는 소수학파에 속하는가 ? 노가 긍정일 경우, 초가 소수가 되려면 빨이 부정이고 주,초가 같은학파이기 때문에 둘만 긍정이고 나머지가 다 부정이어야 되기 때문에 성립이 되지않아 초는 다수학파에 속하고 노는 부정학파 6. 노 : 주와 나는 같은 종족인가 ? 노는 부정학파이므로 노는 Q족 7. 초 : 노는 다수 종족에 속하는가 ? 노는 다수종족에 속하므로 초는 긍정학파 따라서 주도 긍정학파 주가 긍정학파기 때문에 빨은 P족 따라서 파는 긍정학파 Q족