궁금한게 있습니다. 지금까지 영상을 본 고1학생으로써, 벡터장 내의 물체가 특정 시간의 회전량, 움직임을 설명할 수 있었다면, "시간"을 도입하여 물체의 움직임을 함수화시키는 방법이 궁금합니다. 벡터장에서 (x,y)의 점물체가 벡터에 의해 영향받으면서 움직이게 될 경로가 궁금해요.
음 우선 벡터의 영향을 받으면서 움직이는 경로에 대한건 조금 더 생각을 해봐야할것같고 “시간”을 도입하여 물체의 움직임을 함수화시키는 방법은 말씀드릴 수 있을것같아요 우선 물체의 움직임이라면 물체의 위치,속도등으로 구분해볼 수 있겠죠? 우선 1차원 수직선상이라고 생각하면 점의 시간에 따른 위치를 x(t)라고 할 수 있고 속도는 x’(t) (미분을 안배우셨다면 모르실 수도 있겠네요) 마찬가지로 2차원 평면상에서 점의 위치를 (x(t),y(t)) -> 점의 x좌표와 y좌표는 시간t에 따라 변화한다. 라고 표현 할 수 있어요 이걸 물어보신게 맞나요?
@@Ongssam 다이벌전스 같은 경우, 특정 위치에서의 미세 움직임을 설명할 수 있다면, 다이벌전스의 역과정은 미세 움직임을 다 합한 경로가 되는 것이니, 스칼라 함수를 갖고 있는 벡터함수 예컨대 F(x,y) = pi + Qj (p,Q는 스칼라함수 이변수) F는 힘이라고 가정. 그럼 이때 다이벌전스를 이용하여 위의 벡터장을 DIV한다면 특정 위치에서의 힘의 흐름을 알 수 있을 겁니다. 그럼 반대로 힘의 흐름을 적분할 수 있다면 벡터장에 영향을 받는 물체의 경로를 벡터장으로 나타낼 수 있는 걸까요? DIV(F(x,y)) = p(x편미분)i+ Q(y편미분)j 그리고 P(x편미분), Q(y편미분)은 물체가 x,y에 놓여져 DIV(F)) 영향을 받는 다면 그 경로는 F(x,y) (= 다이벌 역과정)이라고 할 수 있을까요??
![[벡터미적분 Ep.4] 벡터장의 선적분은 이렇게 생겼습니다.](/img/logo.svg){kind=logo}
