【관련 영상】 『세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (문과용)』 ( • 세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자... ) 『세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자 (이과용)』 ( • 세상에서 가장 아름다운 수식을 이해해보자... ) 【Erratum】 (09:02) 급수형태로 나타내어진 수식에서, x^n/n! 이 아니라 (ix)^n/n! 가 되어야 그것이 e^ix과 같은 함수가 됩니다.
진짜 이걸 알고 있는 사람은 많지만 이렇게 간결하고 누구나 이해할 수 있게 만들 수 있는 사람은 정말 천재적인 스토리텔링 능력이 있다고 생각합니다. 현직 수학강사로서 이 분의 영상을 보면서 얻어가는 게 많네요. 이과 문과에게 설명하는 오일러 등식 보고나서도 구독은 누르지 않았지만 오늘 이 영상 보고 구독 꾸욱 누르고 갑니다.
60이 훌쩍 넘은 나이인데도, 몇 번이나 보고 또 봅니다... 문과용, 이과용, 빠른 버전 세가지를 모두 보았습니다... 학창 시절에 수학을 꽤 좋아햇지만, 이제는 머리가 복잡해집니다... 그래도 보고 또 봅니다... 이해를 할 때 까지... 선생님 고맙습니다... 삶의 기쁨을 여기서 또 느끼네요...
e가 뭔지도 모르는 문과 출신에 고등학교 졸업하고 수힉을 안본지 6년이 넘어갈 정도로 수학에 문외한인데, 설명을 들으니 저 공식이 왜 아름답다고 하는지 알겠습니다... 처음엔 아무리 그래도 수식이 아름다워 보인다는건 그냥 비유적 표현이겠지 싶었는데 수학에 진지하신 분들에게는 진짜로 아름답게 느껴질만 하네요. 저조차도 신기하고 경이로움을 느낄 정도인데 수학에 일생을 바치신 분들은 오죽할까요?
고등학생떄 친구들과 오일러공식에 대해 열심히 조사해보고 친구들끼리 설명도 해봤는데 이해가 안됐던걸 이렇게 간편하면서도 아름답게 풀어낼수 있는것에 대해 신기할 따름입니다.. 그 당시에 이런 영상이 있었으면 좋았겠지만 지금이라도 다시 보며 이해할수 있는것에 대해 감사할 따름입니다. 정말 멋진 영상 감사합니다.
너무나 쉽고 이해가 확실하도록 평범한 논리로 전개된 설명이 감동이간다 충분한 논리적으로 따라가면서 이해가 무리가없고 비약도없이 설명되니 매우 감동적인 명쾌한설명이라고 생각된다 수학이 이렇게강동적인 설명도 있다는것이 매우감탄스럽다 이런분에게수학은 젊은나이에배웠다면 얼마나좋았을까하는 생각도해본다
제가 지금까지 본 수학 관련 유튜브 강의 중에서 오일러의 수식만큼이나 아름답고 감동적인 영상이었습니다. 이 영상을 만들기까지 얼마나 고민하고 또 고민했을지 상상이 안가네요. 좋은 영상 다시 한번 감사드립니다. 앞으로도 더 좋은 영상 부탁드립니다. 염치 불구하고 부탁드리고 싶은것이 있습니다. 오일러의 수(e)의 정의에 대해 강좌를 만들어 주실수 있을까요? 꼭 듣고 싶습니다.
0+1=0 공 공간 이 0 이라는 표현입니다. 감명깊게 봤읍니다. 있다 없다를 풀려고 했는데 힌트를 얻었네요. 감사합니다. 무한을 이해 했읍니다. 평면에서 허수라는 개념을 주으니 공간이 생기네요. 나선이란 발전이군요. 같을수 없고 끝임없이 나선으로 진행한다. 무한을 표현한 얘기내요. 감사합니다.
DMT Park님께 항상 심혈을 기울여 좋은 영상 만들어 공개해주니 감사합니다. 수학시간이 이렇게 배웠다면 기초가 매우매우 탄탄해졌을텐데, 유튜브가 있는 세상에 사는게 감사하군요.. 이 부분 저는 개인적으로 처음 공개했던 이과용이 조금 더 좋습니다. 아주 단순하고 대부분의 사람들이 잘 알고 있는 2가지 사실로부터 멋진 식이 유도되고, 그 물리적 의미까지 파악할 수있고, 이를 바탕으로 대부분의 파동문제를 직관적으로 응용할 수있다고 생각합니다. 이 동영상도 잘 만든 수작이지만, 약간의 트집을 잡자면 f(x)의 성질로부터 지수함수 exp(ix)를 가져오는 부분에서 f(x)의 성질을 만족시키는 함수가 지수함수 밖에 없다는 유일성을 어떻게 증명하느냐하는 것이겠지요. 즉 필요, 충분, 필요충분 조건 등에 관한 증명이 필요할 것으로 보이는데....물론 지수함수의 성질을 그대로 받아들인다면 큰 문제는 없겠지만, 저의 입장에서는 이전 영상이 더 아름다왔다고 생각합니다. 앞으로도 큰 기대를 하고, 주변의 많은 사람에게 권하겠습니다. 수고하시고!!!! 티거 올림
미적분과 자연상수를 최근에 배운 중3인데 예전에 볼 때보다 확실히 이해가 더 쉽네요!! Dmt park님이 얼마나 많은 노력을 이 영상에 쏟아부으셨는지 체감이 더 잘 됩니다! 수작이라고 해도 손색이 없는 영상 만들어주셔서 감사하고 앞으로도 계속 열정적인 시청자로 남아 있겠습니다!
복소평면의 기초인 오일러 정리는 극형식과 드 무아브르 정리를 이용하여 설명하는게 제일 편하죠, 그런 용어들을 안 쓰신 것도 좋지만 왜 아름 답냐면, 물리(허수),기하학(파이),정수론(0,1) 해석학(변수)을 대표하는 각각의 등식이 간결한 등식으로 나타내어진다가 아닐까요?
기계설계 엔지니어로써 학교서 왜 이 딴거 배우고 외워서 셤치나 했는데….. 운이 좋았는지 나빴는지 설계와 구조해석을 하며 스스로 오일러 법칙과 푸리에 변환은 실무서 이렇게 적용되는구나 느끼고 학습한 1인 입니다. 우와 이게 이렇게 되네… 실무선 문제 풀 일이 없어 받아들이는것 만으로 스스로 뽕 찼는데! 이거 진짜 대박이네요! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 20년차에 더욱 놀랍니다! 계속 보고 익힐게요
수체계가 실수에서 복소수로 확장되면서 기존에는 수평선으로만 연산이 한정되어 있던 수가 수직선이 생기면서 연산이 평면으로 확장이 되지요. 그러면서 기존의 수 표기와 연산 표기법이 새로 개발됩니다. 수평선에서만 한정되어있을 때는 지수 함수와 삼각 함수와 다항 함수가 따로 놀던것이 수평과 수직으로 연결한 평면에서는 지수 함수 삼각 함수 다항 함수가 연결이되죠. 새로운 좌표 표기법인 극 좌표 형식으로 보면 허수 i가 붙은 지수의 의미는 라디안각도라는 의미가 평면 연산의 시작이라고 생각합니다.
