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[고딩 버전] 테일러 급수 | 초월함수가 다항함수?! 

매스프레소 MathPresso
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여러분 안녕 배티입니다.
다항함수가 인간이 만든 지상의 함수라면, 초월함수는 신이 빚은 천상의 함수입니다 !
그런데
미적분이 나오기 전까지는 지상의 함수가 천상의 함수를 감히 바라볼 수조차 없었습니다.
하지만 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 만든 후, 이를 이용하여 지상과 천상을 연결한 수학자가 있었으니...
이 분이 바로 브룩 테일러입니다.
오늘 수업은 테일러 급수입니다.
지금부터 스탈트합니다 🚘🚘🚘
※ 본 강의는 배티의 필살기, 손필기 수업으로 제작했으며 제작 방식은 공유하지 않습니다.
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[ TAG ]
#테일러급수 #브룩테일러 #매클로린급수 #초월함수 #다항함수 #수학사 #수학과인문학 #매스프레소 #철벽수학

Опубликовано:

 

6 окт 2022

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Комментарии : 72   
@meta2phy
@meta2phy Год назад
멋진 설명입니다. 정말 쉽게 설명하십니다. 자주와서 봐야겠습니다.
@MathPresso
@MathPresso Год назад
감사합니다 👍🏽👍🏽
@MathPresso
@MathPresso Год назад
여러분 안녕 배티입니다. 다항함수가 인간이 만든 지상의 함수라면, 초월함수는 신이 빚은 천상의 함수입니다 ! 그런데 미적분이 나오기 전까지는 지상의 함수가 천상의 함수를 감히 바라볼 수조차 없었습니다. 하지만 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 만든 후, 이를 이용하여 지상과 천상을 연결한 수학자가 있었으니... 이 분이 바로 브룩 테일러입니다. 오늘 수업은 테일러 급수입니다. 지금부터 스탈트합니다 🚘🚘🚘
@mathharvest
@mathharvest 7 месяцев назад
테일러 급수를 다루는 영상이 많지 않은데, 대학생인 저에게도 충분히 도움될 만한 내용이라 정말 흥미롭게 시청하였습니다. 감사합니다 ! 앞으로도 좋은 영상 많이 올려주시길 기대하고 있겠습니다. 응원하겠습니다.
@deven_12
@deven_12 Год назад
설명의 난이도, 내용의 탄탄함, 적절한 위트 짜임새있는 최고의 강의였네요. goooood
@MathPresso
@MathPresso Год назад
감사합니다! 즐주말되세요.
@user-xg6dp6cs6d
@user-xg6dp6cs6d Месяц назад
구독 눌렀어요 이거 보고 드디어 이해했네요 너무 신기해요 감사합니다ㅠㅠ!!
@MrDoctorlee2
@MrDoctorlee2 Год назад
시원한 해설 감사합니다. 나중에 또 봐야겠네요.
@MathPresso
@MathPresso Год назад
즐겁게 봐주셔서 감사합니다.
@goldfive25
@goldfive25 Год назад
깔끔하시네요!!
@HongNice
@HongNice Год назад
잘만든 영상에 감사드립니다. 정말많이 배우고 있습니다.^^
@MathPresso
@MathPresso Год назад
저도 감사드립니다
@user-xe5fz3ud5c
@user-xe5fz3ud5c Год назад
최고 깔끔 설명이십니다 ♡
@MathPresso
@MathPresso Год назад
좋은 말씀 감사합니다!
@user-ks6lo4eq2s
@user-ks6lo4eq2s Месяц назад
이 영상 보고 테일러 급수에 대한 책을 읽던 와중 내용이 익숙하길래 다시 영상 찾아보니 배티님이 쓰신거였네요! 이해 너무 잘되게 설명해주셔서 감사합니다ㅏ
@user-lp4zr1rh1r
@user-lp4zr1rh1r 11 месяцев назад
수학에 관심많은 고등학생인데 전개방식과 식유도가 정말 좋은거 같습니다! 좋은 영상 감사합니다!!
@MathPresso
@MathPresso 11 месяцев назад
도움이 되셨다니 감사합니다
@user-vc9wi6sq9r
@user-vc9wi6sq9r Год назад
고등학교 졸업한지 40년 지났는데 이걸 보고 있으니 옛 기억이 새록새록 ㅋ 시험만 안본다면 재미있는 수학!
@yuwook
@yuwook Год назад
오오 재밌어요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
@keplerjohannes5305
@keplerjohannes5305 День назад
감사합니다~
@lucidfuc.k
@lucidfuc.k Год назад
말투 재밌어서 구독!!
@user-ni6ds8ud3n
@user-ni6ds8ud3n Год назад
대박이당 ....완전 이해잘되네요...........@.@
@MathPresso
@MathPresso Год назад
감사합니다!!!
@brianlee4966
@brianlee4966 Год назад
와 고맙습니다
@unirone
@unirone 10 месяцев назад
설명의 수준이 매우 놀랍네요.
@MathPresso
@MathPresso 10 месяцев назад
감사합니다. 즐거운 한주되세요
@user-qh3cz8wq5v
@user-qh3cz8wq5v 8 месяцев назад
대학교 1학년 미분적분학을 배울떄 엄청 골아팠던 기억이 있는 테일러급수네요.. 그떄 이 영상이 있었다면 좀더 편했을텐데요 .. ㅋㅋ 다항함수가 인간이 만든 지상의 함수라면, 초월함수는 신이 빚은 천상의 함수입니다 ! 아주 멋진 말이네요~
@MathPresso
@MathPresso 8 месяцев назад
즐겁게 봐주셔서 감사합니다.
@user-zx8uo4ro2e
@user-zx8uo4ro2e Год назад
무릎을 탁 치게 하는 영상
@user-mz9nh2bi1n
@user-mz9nh2bi1n Год назад
정망 유익합니다
@MathPresso
@MathPresso Год назад
감사합니다 !!
@dopamine811
@dopamine811 Год назад
5:28 푸리에 변환을 배우고 이걸 다시 보니까 감회가 새롭네요..
@user-gw9sh7tj2r
@user-gw9sh7tj2r 6 дней назад
푸리에 변환과 어떻게 연관 지어서 생각할 수 있나요?
@user-do8er7yl1g
@user-do8er7yl1g Месяц назад
수학교육과 다니면서 해석학을 정말 좋아했었던 현직 수학교사입니다. 그 중 테일러 급수에 대해 깊이 있게 공부한 기억이 있습니다. 테일러 급수와 매클로린 급수는 초월함수를 다항함수로 쉽게 표현하여 다루고자 하는 수학자들의 노력의 산물이라고 대학생때 배웠었네요. 영상을 보면서 다시 한 번 테일러 급수와 매클로린 급수에 대해 잘 배우고 갑니다. 좋은 정보 감사합니다.
@MathPresso
@MathPresso Месяц назад
감사합니다. 제자들과 늘 즐거운 시간 되십시오.
@RyanKim1102
@RyanKim1102 Год назад
장난아니네 할말 끝 자주와야징!
@MathPresso
@MathPresso Год назад
ㅎㅎ 수학 다방에 언제든 오세요
@RyanKim1102
@RyanKim1102 Год назад
@@MathPresso ㅋㅋㅋㅋ공부한다고 카페가서 메스프레소만 2시간 봤습니다
@MathPresso
@MathPresso Год назад
찐 공부 하신겁니다 ㅎㅎ
@user-zf4jo7do3w
@user-zf4jo7do3w Год назад
b의 부호를 알려면 0에서 변화량의 변화량을 보면 되는 게 아닐까요? 0에서 +로 가면서 기울기가 감소하고 있으니 쉽게 알 수 있겠네요
@Melki-zedek
@Melki-zedek Год назад
변화량의 변화량 = 기울기의 변화량 = 위 아래 볼록
@junsmath
@junsmath Год назад
너무 재미있어요 내용은 두말할 필요가 없고요
@MathPresso
@MathPresso Год назад
즐 주말되시죠 🎉
@user-jeongholee
@user-jeongholee 7 месяцев назад
설명 개맛있네
@MathPresso
@MathPresso 7 месяцев назад
감사합니다 !
@redrex6964
@redrex6964 Год назад
진짜 영상 퀄리티가 미쳤다...
@user-lu4fw1mo5w
@user-lu4fw1mo5w 2 дня назад
수학 관심있는 사람이면 고등학생도 충분히 이해 가능할듯 전자공학 전공하고 반도체 엔지니어로 일하는데 정말 많이 사용하는 함수입니다.(물론 계산은 컴퓨터가 다 해줌)
@maleficent9637
@maleficent9637 Месяц назад
미쳤다...
@sck2011
@sck2011 Год назад
2:40 지점에서 무한히 미분가능한 f(x)가 무한한 항을 가진 다항식과 동치 라고 말할때 어떤 증명이나 정리가 있는지요.. 그리고 나아가서 저런식으로 f(0)값을 이용해 계속 미분해 나가면서 n차항의 계수를 알아냈을때 그게 저식과 동등한 유일한 함수라고 말할수있는지요.. 이부분이 항상 궁금했습니다
@MathPresso
@MathPresso Год назад
답변이 될 지 모르겠지만, 영상의 맨 뒤가 도움이 될 것 같습니다. 테일러급수라는게, 무한히 미분가능한 모든 함수는 무한 차수의 다항식의 합에 수렴하는 개념입니다. 수렴이니까, 차수가 늘어날수록 좌변의 함수와 한없이 가까이 포개어지는 것입니다. 두번째, 질문은 간단히 해결됩니다. 만약 두 함수가 다른 함수라면, 그래프상에서 x=a일때, 함숫값이 다른 부분이 존재합니다. 테일러 급수에서 x=0말고, x=a에서의 전개식을 구하면 상수항부터 어긋난다는 뜻입니다. 모순이죠. 그래서, 테일러 급수의 한가지 표현으로 만들어지는 함수는 당연히 유니크한 함수라고 볼 수 있습니다.
@user-kq8cd2oo6t
@user-kq8cd2oo6t Год назад
실제로 컴퓨터가 삼각함수나 지수함수를 계산할 때 특정 차수 까지 계산된 급수를 사용함. 그래서 일반적인 연산 함수(절대값, 제곱근)보다 훨씬 헤비한 수학 함수임. 9제곱 11제곱까지도 계산해야 해서.
@user-bg4yt8ni4k
@user-bg4yt8ni4k Год назад
드디어 절 수학으로 인도했던 식이 나올예정이군여!
@MathPresso
@MathPresso Год назад
커밍 순 ~~~!!
@user-sk8co3np8y
@user-sk8co3np8y 28 дней назад
초월함수가 무한히 미분 가능하니깐 다항함수로 표현하려면 무한차수를 전제로 까는 건가요 그 다음에 이제 계수 맞추는 거고요.. 맞나용
@MathPresso
@MathPresso 28 дней назад
영상의 뒷부분이 가장 좋은 설명일 것 같습니다 무한히 미분만 가능하다면 낮은 차수(상수항)부터 미분개수를 끼워 맞춰 나가면 차수가 높아질수록 급수가 주어진 함수의 그래프에 수렴하게 되는 것입니다.
@bukayosaka_suncream
@bukayosaka_suncream 15 дней назад
혹시 함수를 N번 미분하면 상수가 나오는 과정은 무엇을 알기 위해 필요한 건가요?
@MathPresso
@MathPresso 9 дней назад
테일러 급수의 n차 항의 계수를 알기 위함입니다. (급수의 식을 참조하세요)
@hwaxyzani
@hwaxyzani Год назад
이산수학을 공부해보려 하는데 어떤 책으로 공부할지 추천해주세요
@MathPresso
@MathPresso Год назад
어떤 상황이냐에 따라 다를 것 같아요. 고등수학 초보인지, 고등수학이 되어있는지, 대학 수학을 어느정도 한 상태인지.... 여부에 따라서요.
@hwaxyzani
@hwaxyzani Год назад
고등수학은 되어있습니다
@MathPresso
@MathPresso Год назад
이산수학 처음 접하는 경우, 예전에 신사고에서 나온 디엠 이산수학이 좋았었는데, 지금도 나오는지는 모르겠네요. 다른 책들은 이산수학 북 랭킹 상위권에 있는 것들 중, 교보에 가서 보기 편한 것으로 구매하시지요.
@hwaxyzani
@hwaxyzani Год назад
감사합니다 😊
@AntiSound098
@AntiSound098 Год назад
난 이걸 보면서 왜 졸고 있는 거지? 어? 여기어디? 난 누구?
@Observer_detector
@Observer_detector Год назад
테일러급수일반화하면 초기하함수 초기하함수를 또 일반화하면 Meijer G 함수........
@pro_four4
@pro_four4 Месяц назад
@user-ki6co8ql5r
@user-ki6co8ql5r 9 месяцев назад
근데 지수함수가 다항함수로 표현되는 건 어떻게 증명이 되는건가요? 누가 알아냈나요;;; 궁금합니다. 왜ㅡ저게 저렇게 되는건지…
@MathPresso
@MathPresso 9 месяцев назад
테일러 급수 이론 전개 과정이 증명이라 보시면 됩니다
@happylololo
@happylololo Год назад
천상함수 지상함수 직관적인 표현이네요~
@MathPresso
@MathPresso Год назад
크~ 그러게요 !!
@SMARTpeople1135
@SMARTpeople1135 Год назад
그냥 모든점에서 무한히 미분가능한 함수면 테일러 급수가 적용되나요
@mathamour
@mathamour 3 месяца назад
목소리 좀 시끄러움. 굳이 그런 말투와 억양으로 하셔야 됩니까?
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