실수, 복소수, 중복 고윳값인 경우의 위상 평면 

난 항상 일찍온다구우~ PS. 아픈덴 없으시죠? 요즘 응급실을 밥먹듯이 가서 힘드네요.. ㅜ 건강 항상 유의하십쇼! 아 그리고 지난번에 추천해주신 eigenchris 라는 유튜버 강의... 저는 어떤 하나의 이론만을 이해하는 것 만으로도 벅찬데... 우리나라 강의가 아닌 영상을 추천해주시면 전.. ㅠ_ㅠ

특성방정식이 중근인 경우가 복소근인 경우보다 더 어렵다니 의아하지만 설명자체가 워낙 자세하고 또 이런 형태의 이계미분방정식을 전에 한번 봐서 대략 이해가 갑니다 공돌이님의 진짜 뜻은 미분방정식을 푸는데 사용되는 선형대수학의 비밀을 소개하는 것인데 교양수학 미분방정식 해법만 보던 사람들은 "도대체 이런 게 뭐야 ? ...." 할 수도 있겠습니다 선형대수학책에서 얼핏 이런 것들을 보고 궁금했던 저로서는 미지의 새로운 세계라는 느낌이 옵니다 (미분방정식 풀이에 왜 선형대수학의 고유값, 고유벡터가 사용되나 ? ....." 그게 궁금했는데 공돌이님 동영상을 자세히 보고 검색도 해 보니까 지수함수를 미분하면 {(지수의 상수)×(지수함수)} 행렬에다 고유벡터를 곱하면 {(고유값)×(고유벡터)} 미적분의 수식적 구조와 선형대수의 행렬벡터적 구조가 톱니바퀴처럼 맞아 떨어지는 어떤 필연성이 있더군요 (전번 시간 동영상 앞부분 ....!!!!!) 세부적인 배후의 원리를 자세히는 몰라도 고유값,고유벡터만 공부해 놓으면 신비스런 세계로 ㅇ 항해가 되는 것은 느낍니다 그리고 최근의 위상평면 동영상 두 개를 보고 선형대수학의 가치를 실감케 되니까 어렵다고 돌아 보지 않았던 선형대수학 고유값분해,특이값분해를 다시 봤습니다 (공돌이님 동영상을 중심으로) 고유값분해에서 A = abc 분해된 행렬 세 개를 곱하면 A가 되는 행렬곱셈의 원리가 공돌이님 동영상에 자세히 나와 있어 행렬곱셈 구조를 더 이해하게 되었고 특이값분해에서 P = mkt 전치행렬,직교행렬 개념을 복습했고 {(자기자신)×(전치행렬)} = (단위행렬) 이런 곱셈을 관찰하면서 행렬곱셈의 결과가 저렇게 나오려면 (자기자신) 이라는 저 행렬은 내부구조가 한 열벡터는 자기를 제외한 나머지 열벡터들과의 곱이 무조건 0이 되어야 한다 (직교해야 한다 !) 그 원리를 이해하면서 " 요런 기초과정에 선형대수 맛이 있구나 ^^ !" 공돌이님 동영상이 "수학의 배후에 감추어진 원리 뿐만 아니라 기초를 잘 가르쳐 줘야 배우는 사람이 원리도 이해할 수 있다 .." 원칙에 충실하 것 같아요 ^^ 딱딱하고 기계적인 주입식 책과는 무엇이 달라도 다릅니다 .... ㅎ 그리고 계속 검색을 해 보니 이 동영상에 나와 있는 이계미분방정식 뿐만이 아니라 삼계,사계,오계, ........ 모든 차원의 미분방정식도 일계미분방정식의 연립형태로 만들어 고유값,고유벡터를 사용한 저런 풀이가 가능하다고 나와 있던데 그렇다면 고유값,고유벡터를 사용한 저 해법이 라플라스변환을 대체할 수 있는 방법도 되는 것인가요 ? 좋은 동영상 감사합니다 ^^ (고유값분해 , 특이값분해까지 복습하게끔 자극을 받았습니다 ~~)

18페이지 행렬 계산에서 고유값 행렬에 1 오타인가요?? 아 뒤에 설명 해주는군요 하핳