4시간 풀영상 보시면 아시겠지만... 진짜 수포자라고 하기엔 반짝하는 센스들과 핵심을 찌르는 질문들이....진짜...대단했음. 수학에 대해서 잘알지못해 두루뭉술하게 표현한걸 제대로 파악하시고 다시 설명하는 생선님과.. 이렇게 반짝이는 학생을 보고 진심으로 기뻐보이는 생선님 모습.. 궁금하시면 영상한번 봐보시는거 추천드릴께요. 생선님,침착맨 두분한테 놀랐음 ㄹㅇ
생선님 강의 3년간 들었던 학생입니다 생선님은 제 개그맨이셨어요 강의 시작할때 쳐주신 피아노공연(?)도 진짜 좋아했어요ㅋㅋ 덕분에 수학에 재미 붙어서 입시도 잘 끝내고 제일 원하던 대학 갔습니다!! 저의 고딩시절 개그맨과 대딩시절 개그맨의 합방이라 너무너무 행복했어요 기회가 된다면 또 해주세요!! 침착맨 아저씨가 적분도 알게 되면 정말 짜릿할것같습니다 편집본 감사합니다 생선님 만수무강하세요
승제쌤이 보여주신 수학에 대한 철학과 수업 열정에 감탄했습니다. 성인들도 재미있을 만큼 정말 쉬우면서도 밀도 있게 가르쳐주시더라구요. 저도 이번 기회에 교과과정에서 못 배웠던 미분 개념 같이 알게 돼서 너무 좋았어요. 이제 미분 배우고 졸업했다는 사촌 동생들한테 꿀리지 않을 것 같아요. 감사합니다 ^^
자막에 안산고라고 나오는데 공교롭게도 안산고라는 이름의 안산 소재 고등학교가 따로 있습니다 지금은 어떤지 모르겠지만 침착맨 다니던 시절 안산고는 꼴통학교였는데... 보시는 분들 헷갈리실까봐 노파심에 정정 해드림 동산고가 침착맨 졸업 후에 안산 톱 명문이 된건 맞지만 침착맨 다녔을때도 거의 70만 인구의 안산에서 네 손가락 안에 드는 명문이었어요 일자무식이 아니라 어느정도 기본은 돼있는걸거에요 오래돼서 기억이 잘 안나는거지 45도 같은건 초딩땐가 중딩땐가 삼각형 배울 때 착실하게 공부하던 시절에 배운 기억이 났을듯
예체능 하고 거의 9년 수학적 문제를 안 풀고 살아간 사람인데요 이번 3시간 영상보고 참 재미있고 집중 빠싹했어요 근데 예전에 공부하던 때 제가 느꼈던 한계점?문제점이 떠오르는데 그 뭔가 정의를 한 이렇게이렇게부른다가 너무 직관적이지않고, 이 개념과 다음 개념의 사이의 텀이 길다해야하나 그래서 연결성이 너무 떨어지는 느낌? 그리고 그 설명을 잘근잘근 씹어 소화하기도 힘들어서 침착맨처럼 센스있는 질문까지 가기도 힘들더라구요 보통 사람들이 저처럼 그런가요.?
저도 고등학교 시절부터 수학이 공포의 대상이었던 것 같습니다. 지수, 로그, 삼각함수 (중2?) 부터 놓은 것 같은데요, 수열, 극한, 미분, 적분 같은 이름만 머릿속에 둥둥 떠다닐 뿐, 극한의 개념도 몰랐어요. 그러나 미국에서 대학에 진학한 후, 수학을 다시 공부하면서 님이 지적한 문제점들에 공감했습니다. 먼저, 수학에 대한 공포심을 극복해야 한다는 점입니다. 칸 아카데미의 Sal Khan 선생님의 목소리로 지수 법칙을 배우면 마음이 편안해지고 수학이 친근해지는 것 같았어요. 미국에서는 지수, 로그, 삼각함수까지가 고등학교 과정에 포함되며, 미적분은 대학에서 전공에 따라 선택적으로 공부합니다. 또한, 한문 기반의 수학 용어가 직관적이지 않고 낯설게 느껴집니다. "극한"이라는 단어는 무언가 거대하고 어마무시한 것을 상상하게 하지만, 영어로 표현하면 그냥 "limit"입니다. 한국에서는 고1 수학에서 서로 유기적으로 연결되지 않는 수열과 극한을 제일 먼저 가르치는데, 미국에서는 극한 개념을 먼저 배운 후 기울기, 미분 계수, 미분법, 적분... 등을 순차적으로 학습합니다. 수열(sequence)와 급수(series)는 적분, 적분법, 극좌표, 매개변수 방정식... 등등 골 아픈 고차원 수학을 모두 배우고 맨나중에 '알아 두세요' 정도로 잠깐 다루며, 이는 여러 수열의 종류와 성질 (수렴 또는 발산)을 적분 가능성과 관련하여 다룹니다. 미분 가능성보다는 적분 가능성이 더 중요하게 여겨집니다. (움직임을 예측할 고차원적 미지의 함수를 적분하려고) 또한, 다짜고짜 미적분을 욱여 넣는 게 아니라, 미분이 뭔지, 적분이 뭔지, 왜 발견해서 어디에 썼는지 배경을 미미하게라도 알려 주어서 경계심을 풀어 줍니다. 예를 들어, 포탄의 궤적이나 항로를 분석할 때 미분을 사용합니다. 적분은 함수의 면적을 계산하는 과정입니다. 리만 적분법은 원의 면적을 구하는 방법을 연구하다가 발견된 기법입니다. 마지막으로, 수능 수학은 한국에서 공포와 거부감, 우울증, 입시 스트레스를 일으키는 요인 중 하나로 여겨집니다. 이런 현상은 세계적으로 널리 퍼진 현상이지만, 수학을 친근하게 다가가고 이해하는 방법을 찾는 것이 중요하다고 생각합니다.
처음 말은 흔히 '잘 정의됨'이라고 불러요. 문제는, 그 잘 정의되어있는 정의를 이해하려면 그 정의를 이해 할 필요가 있어요. 예를 들어서, 우리가 더하기를 배울때에는 자연수간의 더하기부터 배워요. 그 다음에 더 자세하게 파고 들어가는 구조인데, 문제는 자연수를 정의할때에 더하기를 사용한다는거에요. 즉, 더하기를 배우려면 자연수를, 자연수를 배우려면 더하기를 배워야 하는 입장인거죠. 그래서, 어느 한 개념을 잘 정의되어있지 않은 모호한 개념으로 이해 시킨 후에, 그것과 관련된 개념으로 점차 잘 정의되게 만들어요. 극한도 똑같은게, 실제로는 변수가 움직이지 않거든요. 다가간다는 표현도 굉장히 모호하고, 어떻게 보면 위험한 표현이에요. 채팅창에서 가끔씩 보이던 엡실론 델타 논법이라는걸로 극한이 정의가 되는데, 정작 그걸 이해하려면 극한을 알고 있어야 하거든요.(물론 엡델상에서는 다가간다는 말이 맞는 말이긴 해요. 애초에 고등학교 과정이 아니기도 하고...) 그래서 어쩔 수 없긴 해요. 어떠한 용어의 정의를 모호하게 알고 가기 때문에 일어나는 상황이라고 생각해요
침착맨 원본 보고 왔습니다.너무너무 유익하고 재밌었네요!! 위에 선생님이 수능문제 내신다고 한 문제 3차함수 인수분해를 못하겠는데 저 문제 인수분해를 해서 풀이를 하는건가요? 아니면 강의하셨던 내용중 h로 표기 할때 2x가 돼서 답은 4가 되는건가요? 궁금해서 잠을 못자겠어요!!! 3차함수 인수분해를 해야한다면 선생님!!! 꼭 다시 침튜브 방문해 주셔서 3차함수와 적분의 의미 설명 부탁드려요!! 시간이 없으시다면 저 문제 풀이영상 올려주실수 없을까요??굽신굽신
0으로 나누는 것이 불가능한 이유, 칸 아카데미는 이렇게 설명합니다. 어떤 숫자든 0을 곱하면 0이 나옵니다. 따라서 0으로 나누는 것은 수학적으로 의미가 없고, 정의되지 않는 연산입니다. 예를 들어, 사과 10개를 0명으로 나누면 몇 개의 사과를 각자가 받게 될까요? 답은 당연히 "없다"입니다. 0명은 없기 때문에 사과를 나눌 수 없습니다. 한국에서는 승제 생선님이 계시고, 미국에서는 살만 칸 선생님이 계시죠. 두 분 모두 수학을 재미있고 쉽게 가르쳐 주는 훌륭한 선생님입니다. 흥미롭게도, 살만 칸 선생님의 이름은 "연어"를 뜻하는 "salmon"과 흡사합니다. 실제로 살만 칸 선생님의 별명도 "연어"였다고 합니다. 😂 비록 서로 다른 나라에서 활동하시지만, 훌륭한 선생님들은 서로 통한다는 것을 보여주는 재미있는 우연입니다. ❤
0으로 나누는 것은 수학적으로 정의되지 않습니다 음수의 합이나 곱은 수직선을 통해 설명할 수 있지만 나누는 것은 곱의 역연산 혹은 말 그대로 나누어'주는'것입니다 그런데 어떤 수든 0을 곱하면 0이 됩니다 가령 1×0=0인데 0은 0/0이 아닌 수로 표현할 수 있는데 편의상 분모를 1이라 해보겠습니다 여기서 등식에 성질에 따라 역수에서도 성립하므로 1/1×0=1/0입니다 그런데 0으로 나눈 것을 정의하지 못한 상태에서 나오는 이러한 연산은 순환논법이라 볼 수 있으며 만약 0을 하나는 0/1, 다른 하나는 0/2로 표현하고 역수를 취하면 2/0=1/0이라고 표현됩니다 따라서 곱의 역연산으로는 0을 명확한 하나의 값으로 정의할 수 없습니다 나누어 준다고 하기에는 0명은 나누어 줄 수가 없습니다 존재하지 않으니까요 정의를 하려면 할 수는 있다는데 공식적으로는 정의되지 않습니다
@@lucaslee2682 To factor the polynomial 2x^3 - 5x^2 + 3 = 0 Step 1: Substitute the constant term factors, -1, 1, -3, and 3 into the cubic function. The polynomial evaluates to 0 when x = 1. This means that (x - 1) is a factor. Step 2: Use synthetic division to find the remaining factors 2 -3 0 1 1) 2 -1 -1 _________________ 2 -1 -1 0 ---> 2x^2 - x - 1 ----> ( x - 1)( 2x^2 - x - 1) ---> ( x - 1)( 2x + 1)( x -1) Okay, we factored it! NOW WHAT?? I'm an American ajumma who can't remember what I ate for lunch yesterday. YOU figure the rest!!
![[승제튜브] 정승제 공식 유튜브 채널](http://yt3.ggpht.com/ytc/AIdro_kGVg8oxEZOLq_puTNwBQZOXyq2ideb7VZEY_49xTgI7yE=s48-c-k-c0x00ffffff-no-rj)