@@qfwlctfjlyfhi 깨봉님. 나는 외계인이딥. 내가 사는 차원에서는 피타고라스 정리가 성립을 안한딥.그런데 논리는 성립한딥.나는 이세계 기하를 모른딥.이세계에서 절대적인 파란색 면적이 계속 바뀌는데 면적이 계속 200이고 절대적인 대각선 길이도 바뀌는데 계속 같은 정답이딥. 파란색 면적 합이 a^2+b^2에 비례해서 스케일 되고 길이는 sqr(a^2+b^2)만큼 스케일 되고 동시에 c도 같이 스케일 되어야 되겠딥. 그래서 이세계에서는 a^2+b^2=c^2 라는 법칙이 존재한다는 것을 알았딥. 그런데 나는 외계인이라 이게 무슨 뜻인지도 모른다네. 추론을 통해 그쪽우주에서는 이런 법이 있겠구나 알뿐이딥. 그럼 이만 줄이겠딥.
3:55 어떤 모양이든 간에 이게 추가되면 더 이해하는데 더 편안해집니다. 이게 없어서 댓글에 궁금해 하는 몇 분이 보입니다. 정리해보면, 1.위의 그림에서 닮음 도형은 '두개'다. 2. 이 두개의 닮은 도형들의 합이 하나의 도형이 되는 것이다. 3. 그것들 역시 모두 닮음 도형이다. 4. 따라서 밑변과 높이를 축으로 삼는 두 닮은 도형의 합은 빗변을 축으로 삼는 도형과 같다.
아... 나 수학 진짜 못했는데... 지금껏 필요성을 못느꼈지만 어느순간 수학적머리가 없는게 갈증으로 느껴지더라구요.. 꼭 필요한 학문인데 잘 못하고 그러다보니 안했어요. 어쩌다 깨봉님 채널 구독하게 되었고 이건 제인생에 커다란 변화를 줄것같아요. 수학 재밌게 해주셔서 감사합니다. 그동안 너무 수학자존감이 낮았어요.. 다시 초등학생으로 돌아간다면 깨봉님같은 선생님 만나고싶네요!
초중고 수포자인데요 ㅋ 고등학교 졸업후 다시 수학을 공부할때 기초가 없으니깐 그 위에 어떤 것을 세운다 해도 금방 허물어 지더라구요. 금방 까먹는다는거죠. 혼자 수학공부를 열심히 했고 미적분은 공식 암기에 연연하지 않고 쉽게 쉽게 풀었을 정도까지 실력을 키웠어요, 시험중에 공식이 기억 나지 않아도 당황하지 않았던게 어지간한 공식은 어떻게 만들어 졌는지 그 과정을 다 이해하기에 그 자리서 공식을 찾아 내고 풀어도 시간이 모자르지 않았지만 도형만큼은 초등학생 보다 실력이 떨어졌을겁니다. 이해가 안되니 도무지 페이지를 넘길수가 없어서 결국 포기하고 말았네요. 지금 도형에 관한 깨봉선생님 영상을 보니 여러 생각이 들면서 웃음이 납니다.
2:16 이후 설명이 약간 빠진듯 하네요.(처음 보는 사람들 입장) 파란 2개 삼각형은 닮은 꼴이다(직각이등변삼각형) 그러므로 길쭉한 지각삼각형의 빗변에 직각이등변삼각형을 그려 보면 이렇게 된다. 이 직각이등변삼강형의 직각에서 빗변에 수직선을 그리면 독같은 직각이등변삼각형이 또 2개 생긴다. 이 둘을 정사각형으로 만들 수 있다.~~
@@phssky77 구 게임 프로그래머도 감탄하면서 보고 있습니다 나름 고딩때 시경시대회 입상 이력도 있을만큼 수학 좋아 했었는데 진짜 이분의 수학을 근본원리로 이해하고 응용하는 방식은 그야말로 센세이셔널 하더군요. 학창시절 이런 선생님 만났다면 수학 전공으로 가지 않았을까 생각합니다.
저는 더 쉽게 그냥 계산하기 쉬운 도형으로 만들어 계산해요. 위의 경우엔 직각사각형이라고만 두었으니 직각사각형의 범주에 정사각형도 가능하니 정사각형 안에 작은 정사각형을 그려두고 풀면 더 직관적으로 풀려요. 제가 말한대로 그려도 문제에서 요구하는 제시에서 벗어난게 없으니 바깥쪽 삼각형들 넓이*2 =큰정사각형 넓이 =400 큰정사각형 높이 =작은정사각형 대각선 길이=20
올려주시는 영상 재미있게 보고 있습니다. 그런데, 이건 피타고라스 정리를 이미 꿰고 있는 분한테만 보이는 해법 아닐까요? 어떤 한자 유튜버님은 한자도 원리에 따라 이루어진 거라 외울 필요가 없다고 하시더라구요. 다 외우고, 원리도 이해하고 꿰고 있으면 그저 시력검사지처럼 그냥 보이는 거 아닌가 싶네요. 그래서 저는 "다 이해했으면 외워라. 네 머리에 이런 거 외울 공간은 충분하다."라고 말하는 선생님이 좋습니다.
아이가 학원 숙제를 풀면서 이 불필요한 수학은 대체 왜 하는거냐고 종종 묻는데 해답을 찾고 가요. 공식을 가장 잘 외우는건 어차피 기계고 우리는 공식을 만들 수 있는 사고의 힘을 기르기 위해 수학을 하는 것이군요. 저는 깨닳았으니 이제 아이를 이해 시키는 일만 남았어요. 그러려면 아이에게 깨봉식 수학 첫 단계부터 다시 보게 해야겠습니다.😂
안에 있는 직각 사각형이 사실 정사각형이라는거. 그게 좀 이상함. 정사각형 안에 정사각형임(바깥 정사각형은 변이 20, 안에 정사각형은 대각선 방향이 20인 정사각형) 고로 안에 직사각형이 있다고 표현하는게 헷갈림( 정사각형도 직사각형에 포함 되는거지만, 왜 답은 정사각형만 되는지 설명 좀 부탁합니다)
직각 삼각형의 직각인 꼭지점에서 반대편 변으로 수선을 내려서 삼각형을 2개로 분할한다고 할 때 그 두 삼각형이 닮은 꼴이다 .... 이건 머리가 아주 좋은 사람 아니면 직관적으로 쉽게 알 수 있는 문제는 아니니 결국 유클리드 기하학을 좀 공부해야 하는 문제인 거 같네요 ....
@@hs9931 정사각형 내부에 직각사각형이 있을 때 삼각형이 이등변삼각형이 아니라도 됩니다. 정사각형 내부에 또 정사각형이 있다면 삼각형은 이등변삼각형이 아니라도 되지요? 따라서, 위의 문제는 파란 삼각형이 이등변삼각형이라는 가정이 있어야 합니다. 중요한 가정을 빼놓으신.
4:12 쯤 작은 두개의 삼각형은 큰 삼각형을 둘로 나눈 것입니다. 작은 두 삼각형 넓이를 더하면 큰 삼각형의 넓이가 되지요. 삼각형과 반원을 합한 도형 세개가 닮은꼴이므로 삼각형 넓이의 비와 반원의 넓이의 비율이 같습니다. 따라서 삼각형과 반원을 합한 도형도 작은 두 도형의 넓이를 더하면 큰 도형의 넓이가 되고, 도형속의 반원도 작은 두 반원의 넓이를 더하면 큰 반원의 넓이가 됩니다.
특히 직각삼각형에 수직선 긋고나서 변의 길이나 넓이 추론하는 문제들. 그냥 공식에 끼워넣을 변수를 찾는데 집중했지 닮은꼴이라던가, 직각삼각형에 수선을 내리면 그냥 닮은꼴인 직각삼각형이 나온다는거. 이런걸 전혀 배운 기억이 없다. 분명 초등학교수준의 이치인데, 이걸 전혀 배운적이 없다.
@@user-sy3zv3ex9v 아니 피타고라스로 설명하고 있다니까 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 피타고라스 정리 증명 그대로 잖아, ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 도대체 공식 안외우면 할때마다 공식 만들어야 한다는 거냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 넌 곱셈 할 때마다 구구단 만들어서 계산해라 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 말귀를 못 알아 듣네, ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 넌 외우지 말고 할때마다 만들어 내라 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
2:20초 얘기죠? 빗변에 붙은 삼각형이 직각이등변삼각형이니 삼각형을 반으로 잘라 빗변끼리 붙이면 정사각형이 됩니다. 애초 문제에서 정사각형 안에 45도 회전한 직사각형이 있다고 얘기했으면 삼각형들이 다 직각이등변삼각형이 됩니다. 직사각형은 45도 회전한 경우만 정사각형 내부에 그릴 수 있는데, 만약 안에있는 직사각형이 정사각형이라면 45도 회전하지 않아도되고, 직각이등변삼각형이 되지도 않습니다. 그리고 이때는 문제의 답인 대각선의 길이도 20으로 결정되지 않게됩니다.
새로운 접근법과 참신한 방법으로 문제풀이 하는건 좋은데 자꾸 무슨 공식을 외우지 마라 기계적으로 하는건 의미 없다 그러는데 아니 뭘 알아야 변형도 하고 대입도 하고 하는거지 무슨 공식을 외워서 하면 쓸모 없다는 식으로 말하는게 어처구니가 없네요 결국 피타고라스 공식을 쓰는것과 영상에서 설명하는 방식이 대체 뭐가 다른지 좀 더 쉽고 직관적이란건 알겠는데 그것도 기본 지식이 바탕이 되어야 되는거 아닌가요? 결국 왜 그렇게 되는지는 피타고라스 공식으로 설명하면서 그런 거 저런 거 아무 기반 지식없이 풀라고 하면 대체 몇 이나 이런 문제를 풀 수가 있나요? 천재들 양성소인가요? 교과과정에서 배우는 기본 지식이 있어야 풀 수 있는 거 아닌가요? 영상 말미에서도 저번시간에 배웠죠 라고 하는데 그것은 공식이 아닌건가요? 내로남불인가요? 본인이 알려주는건 외워야하고 교과과정에서 배우는건 기계적인 학습인가요?
