현재 대학원 박사과정 재학 중인 학생입니다. 최근 연구하면서 이게 맞나 .. 잘 모르고 막막할 때가 많아 괴로운 나날이었습니다. 그러다 이 영상을 우연히 보게 되었고 가져야 할 마음가짐, 즉, 새로운 것에 대한 탐구에서 오는 즐거움을 다시 되새겨 보게 되었습니다. 처음 시작할 때 그 즐거움으로 시작하게 되었는데, 어느 순간 망각하고 있더라고요....스스로 생각 해볼 수 있는 좋은 영상 정말 감사합니다.
제가 책을 구입해서 읽고 책장에 진열하면 생각하는 머리가 갇힌다는 생각이 어느순간 들었습니다. 그래서 될 수 있으면 도서관에서 대여해서 읽습니다. 책도 무료로 대여가 가능하고, 읽을 수 있는 범위도 무한대로 커지고. ............... 오늘 말씀중에 칠판에 적는 이유.........너무 멋지네요.
어차피 인간이 계산 가능한건 컴퓨터로 다 계산해서 인간보다 더 빨리 답을 도출하는 시대에 시험은 왜 빨리 푸는 방법을 준비하게 하는건지 알 수가 없다. 시험공부하는애들한테 물어보면 결국 그냥 빠른방법, 이미 어떤 정제를 거쳐서 함축된 공식을 외우고 대입해서 푸는방법. 그것만 알고 왜 그렇게 정제 됐는지는 가르쳐도 잊은애들이 태반. 수포자를 만든건 시험방식에 맞춘 교육방식이 아닐까. 수학은 고민하고 생각하는게 재미있는건데 제도가 만든 교육과정은 그걸 무시하게 만들어서 참 안타까울 따름.
저는 수학이 아름답다고 믿지만 그걸 다른이들에게 공감을 강요 하고 싶진 않아요 왜냐면 수학은 그존재만으로도 빛이 나거든요~ 어쩌면 쌤의 역할은 수학을 아이들이 조금이라도 호감 가지고 본인들의 시간을 내어줄 만한 가치가 있는 것이라 느끼는 것일거 같아요. 쌤~늘 응원할께요~
입시를 자꾸 운운하는데 100세 인생이라고 했을 때 제일 흡수력 좋을 인생의 1/5 시기에 입시를 위해 빨리 문제푸는 법만 익혔다면 나머지 1/4는 이미 그 배운 방식을 바꿀 수도 없고 바꿀 이유도 모르게 되고 원래 이런 느낌인 것 같은 고정관념에서 벗어나긴 점점 어려워진다. 입시랑 다르다고 말하지만 솔직히 우리나라 정책과 사회는 정말 뛰어난 인간을 만들 생각이 1도 없고 직무유기들임. 토론도 못하고 배움의 즐거움도 모르는 인스턴트 같은 인간을 계속 만들고 있다. 아무런 대책도 없이
입시 수학, 수학교육과, 수학과에서 배우는 내용과 집중하는 방향이 매우 다릅니다. 그저 수학이라는 같은 툴을 공유할 뿐.. 이 분은 입시 수학 교육을 잘 가르치는대에 매우 뛰어난 대가이지만 엄밀히 말하면 학자가 아니라 교육자이니까요. 대학 수학 교육과도 마찬가지로 어떤식의 교육이 수학 학습에 용이한지에 방점을 찍은 학문이지 난제를 해결한다거나 수학 자체를 깊이있게 배우지는데 집중하지 않습니다. 또 저도 수학과에 진학하고 나서 알았는데 대학 수학에서 응용수학 분야로 나가지 않으면 입시에서 하는 수학보다는 공리를 가지고 명제를 해결하는 논리학적인 성격이 매우 강합니다. 드리고 싶은 말은 이분이 강의하는 계산 위주의 입시 수학을 기대하고 수학과에 진학하면 조금 당황할 수 있고 수학과와 수학교육과는 지향점에 있어서 매우 다르다는 점입니다.
@@Diva-od5yi 아인슈타인: "난 그저 열심히 일하는 평범한 사람일 뿐이다." 우리가 천재라 말하는 사람 대부분은 본인이 평범하지만 항상 강조하는게 노력입니다. 그들 모두가 평생 자신의 분야에서 미친듯이 연구하다 죽은 사람들이죠. 아인슈타인도 특수 상대성 이론에서 일반 상대성 이론 발표까지 10년이 걸렸으며 수학자 앤드류 와일즈도 페르마 정리 증명에 자신의 인생을 바쳤고, 첫 논문 증명 발표 후 오류 수정에도 몇 년이 걸렸죠. 그런데 어느샌가 "유전 vs 노력"이라는 키워드가 화두가 되며 "어차피 유전이다."라는 결론 짓는 사람들이 많은 걸 보면 참 씁쓸합니다. 아주 단순하게 고3만 보더라도 전교 1등은 그 학교에서 공부량이 가장 많은 학생입니다. 자본주의가 극에 달한 세대에서 금수저들에게서 느낀 박탈감이 공부까지로 확장되며 공부도 어차피 유전이니까 해도 안된다며 자신을 합리화하는 형태라 봅니다. 그런 말을 하는 사람들 중 자신의 한계치까지 노력해 본 사람들이 과연 얼마나 될까요?🤔 누가 맞고 틀리냐가 중요한 게 아니라 그들이 한 노력은 생각하지도 않은 채 "응. 유전이야."라는 주장은 씁쓸할 뿐입니다.
내가 부러운 사람들이 비효율적인 걸 끝까지 하는 사람들이다. 어린 시절, 노는 게 너무 좋다보니 수학을 할 때 항상 효율성만 생각했다. '놀면서 잘하자' . '처음 배울 때 내멋대로 이해하되 공부안해도 풀 수 있게 하자' 등등의 마인드. 공식을 외우거나 문제 푸는 방식을 외운 적은 없다. 그렇게 하려면 계속 공부를 해야 하니까. 내가 생각하면 언제든 만들 수 있고, 언제든 풀 수 있는 나만의 논리를 세우고 문제를 풀었다. 그런데 나중가니 문제가 생기더라. 계산이 아니면 길이 보이지 않는 것들이 너무 많은 거다. 늘 계산하지 않고도 생각하면 풀 수 있는 방법만을 스스로 찾아냈는데 어떤 것들은 계산이 상당부분 진행되야만 보이는 것들이 있었다. 게으른 나는 그런 건 죽어도 못하겠더라. 천재들은 계산안해도 그런게 보이거나, 머리속으로 다 계산하나본데 깜냥이 고작이라 그건 안되더라. 그게 안되면 비효율적이지만 계산도 하고 그래야 하는데 난 너무 게으르다보니 길이 안보여도 묵묵히 하는 친구들이 부럽더라. 나이가 든 지금도 그런 사람들이 늘 부럽다. 그리고 여전히 나는 게으르고, 계산을 싫어한다. 발전이 없어요 발전이 ㅜㅜ
맞아요. 기계적으로 외우는 절차기억도 필요함 (박문호 박사님) 외운 것이 나중에 이해됨. 또 그리노력함. 스스로 생각하는 것은 일주일에 몇 시간 정도한다. 정하고 준수해야 진도나갈 수 있음. 스스로 생각하는 것만 강조하는 것은 무리가 많다. 그리고 문제는 문제일 뿐, 신성시할 것은 아님. 그냥 퍼즐이지. 사실 진짜 중요한 것은 증명이고 문제는 개념확인을 위한 것인데, 장난을 너무 쳐놓음.
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