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마지막 문제 이해 안되시는 분들을 위해 쉽게 설명해드릴께요 한통의 총 무게 10g X 한통의 수많은 알약중 하나의 알약의 무게10g O 9개의통은 1개당 10g짜리 알약들로 가득차있고 1개의통은 1개당 9g짜리 알약들로 가득차있음 이렇게 생각하고 이장원님 설명대로 풀면 쉽게 이해되네요 저도 한통의 무게가10g 인줄알고 딜레마에 빠졌다가 문제를 다시 이해하니 이해되네요
1~10번 약통까지 1~10개 꺼내고 무게잰다음 전부 10g일때 550g 가정 무개잰 g만큼빼고 9나누면 나옴 사실상 갯수가 꼭 1~10개씩 꺼낼필요 없고 약통마다 번호랑 꺼낸 갯수를 적어놓되 각자 다른 갯수만 꺼내고 총합을 10g가정하고 계산후 실제 무게랑 빼고 나누기 9하고 구하고 나온 숫자만큼의 갯수를 가진 통이 9g임
그러니까 1번 알약통에서 1개 2번 알약통에서 2개 3번 알약통에서 3개 . . . 10번 알약통에서 10개 꺼내면 총 갯수가 55개이고 모두 10g이라면 550g 문제는 나머지 알약통 하나가 9g든 알약통이기 때문에 만약 총합이 545g이 나온다면 알약 9g짜리를 다 섯번씩 빼낸 5번 알약통이 정답 혹은 정답이 543g이라면 9g짜리 알약을 일곱번 빼낸 7번 알약통이 정답 (9g짜리 하나하나가 총 무게인 550g에서 1g씩 빠지기 때문)
9g짜리 알약을 7개 빼면 총 무게 550 에서 63을 뺀 487 인 거 같아요 -일의 자리가 7로 7번 약통 (한자리 수 구구단에서 9단의 일의자리는 9, 8, 7, •••,2,1) 헷갈리기 쉽지만 더 쉽게 생각하면 9g의 약통이 포함된 저울에 잰 약통들의 총 무게 값에서 일의 자리가 1이면 1번 약통 , 2면 2번 ,••• 9면 9번 약통, 0이면 10번 약통. 이렇게 볼 수 있겠네용
6:45 마지막 문제는 문제에 문제가 있음. 일단, 배경에 양팔저울 그림을 그려놔서 헷갈리게 함. 양팔저울로는 절대 한번에 못 찾기 때문에 수학 문제가 아닌 넌센스 퀴즈로 착각하게 만듦. 아마 방송에서는 추가 설명을 해 준 거 같은데, 양팔 저울이 아니라 1g 단위까지 측정할 수 있는 눈금 저울 내지는 디지털 저울임. 그리고, 약통에 알약이 몇 개나 들어가 있는 지 설명이 없음. 대충 100개 정도 들어 있었다고 추가 설명이 있었어야 제대로 문제를 풀 수가 있음. 약통의 번호 순대로 1,2,3,4...10 개의 알약을 꺼낸다고 할 때, n번이 답이면 총 무게 S = n * 9 + (1 + ... + n-1 + n+1 + ... 10) * 10 = n * (10-1) + (1 + ... + n-1 + n+1 + ... 10) * 10 = n * 10 - n + (1 +... + n-1 + n+1 + ... 10) = (1 + ... + n-1 + n + n+1 + ... 10) * 10 - n => (1 + 2 + ... + 10) * 10 - n => 550 - n 이렇게 나옴. 즉, S = 550 - n 이므로, 저울에서 S를 구했으면 n = 550 - S 를 계산하면 됨. n = 1,2,3,4, ... 10 => 449, 448, 447, ... 440 이렇게 나옴. 자세히 보면, 끝자리(9,8,7,6, ...)만 갖고도 알 수 있음. 10 - 끝자리 = n 이 됨.
근데 마직막문제에 빠져있는 전제 조건이 있네요.. 약통10개인데 9개는 10g짜리 알약이 들었고 1개는 9g짜리 알약이 들어있는데 알약이 하나씩 들어있다면.. 알아낼 방법은 없는건데 몇 알씩 들어있는지 전제 조건에 없네요. 이게 만약 약통이 10개이고 한 통에 9개는 10g짜리 알약이고 1개는 9g짜리 알약이 있다는 말이면 10개의 통에 모두 99g이 있다는 말이니 9개는 10g짜리 10알이 있고 1개는 9g짜리 10알이 있다고 문제를 내야 이장원 풀이가 맞게 되는거 같아요 ㅎㅎ
거의 보자마자 풀어서 다 쉬운데 마지막은 전제가 너무 모호하게 나옴 저 문제 그 도도 나오는 만화책에서 나오는데 저 문제에서 9그램짜리 알약통이라고해서 9그램짜리 알약 하나만 든 줄알고 그 만화책 내용 떠올렸었는데 못풀었음 쓸려면 9그램짜리 알약들에 들어있다 라고 해야지 알약이 들어있다 라고 하면 너무 모호하잖아요
답글에 약통문제 시원한 설명이 없는 거 같아서 적어요 문제에서 약의 개수에 대한 제한은 없기 때문에 약통에 약이 10개씩 들어있다고 가정, (저울은 디지털 저울이라 생각하면 편해요) 모든 약의 무게가 10g일때, 1~10개의 약통에서 꺼낸 약의 무게는 총 550g, 그러나 9g의 약이 든 약통이 10개 중에 있기에 빼야하는 약의 최소 무게는 9g. (1알만 뽑은 경우) 그렇기에 9의 배수를 빼야함 n번의 약통 중 한 통에 9g인 약이 들어있다고 생각 (n= 1~10) 1번 약통일 때 , 1알 - 9g 따라서 약의 총무게는 550g-9g = 541g 2번 약통 - 2알 - 18g 총무게 550g-18g = 532g 3번 약통 - 3알 - 27g 총무게 550g-27g = 523g ••• 9번 약통 - 9알 - 81g 총 무게 550g-81g = 469g 10번약통 -10알 - 90g 총 무게 550g-90g = 460g 눈치채셨나요? 계산된 값의 일의 자리 숫자만 보면, 몇 번 약통에 9g의 약이 들어있는지 한눈에 보이죠? 이처럼 1~10번의 약통에서, 순서대로 1~10개의 알약을 빼 총 무게를 쟀을 때, 얼마만큼의 9의 배수가 빠져있는 가. 그 값을 알아내는게 핵심!! 더 나아가서 일일이 계산할 필요없이 장원씨는 뺀 값의 일의 자리 숫자만 보고 n번의 약통에 9g인 약이 존재함을 알 수 있다 한 것입니다. (9의 배수들은 1의 자리가 모두 9, 8, 7, 6 •••2, 1로 다 다르기에) 장원이형 역시 대단하십니다...!
@@boxerhs 총 약통의 무게가 550g 이고 빼는 약통의 최소 무게는 9의 배수로 1번 약통 - 1알 - 9g 따라서 총무게 550g-9g = 541g 2번 약통 - 2알 - 18g 총무게 550g-18g = 532g 3번 약통 - 3알 - 27g 총무게 550g-27g = 523g ••• 9번 약통 - 9알 - 81g 총 무게 550g-81g = 469g 10번약통 -10알 - 90g 총 무게 550g-90g = 460g 이처럼 총 무게에서 9의 배수를 빼는게 핵심으로 뺀 값의 일의 자리 숫자만 보고 n번의 약통에 9g인 약이 존재하는구나 알 수있습니다. 따라서 549g이나 548g 은 나올 수 없는 수치입니다. 1g인 알약은 존재하지 않기 때문이죠
1번통에서 한개 2번통에서 두개 3번통에서 세개 . . . 를 꺼내서 55개를 저울질 한다 하면 전부다 10g 일경우 마지막 숫자가 0일텐데 그중 하나가 9g 짜리일 경우 저울의 숫자 마지막 1의 자리가 9면 한개꺼낸 1번통 8이면 두개꺼낸 2번통 7이면 세개꺼낸 3번통
12:30 마지막 문제 사실 저렇게 일의 자리 숫자 볼 필요 없음 그냥 전체550g보다 1g모자르면 1번통, 2g모자르면 2번통 5g모자르면 5번통 이렇게 하는게 출제의도 인거 같은데..... 구구단9단의 일의자리숫자가 설령 다 같지 않았어도 풀 수 있고 알약이 8g이였어도 풀 수 있음
마지막 문제 알약 하나 든 약통에, 양팔 저울이라 생각해서 1. 양쪽에 5개 약통을 각각 올려서 (49vs50) 2. 49g 약통이 왼쪽 저울인지 오른쪽 저울인지 확인하고 3. 양쪽 약통 하나씩을 뺐을때 저울의 무게가 같아 지면 뺏는 약통이 9g 이라는거니깐 4. 49g 쪽 약통에서 뺀 약통이 9g 이라고 생각했는데, 틀린 부분 있을까요?
긍까 1번~10번 약통에서 1개~10개 까지 꺼낸 후 무게를 잰다음 550g빼고 남는 g수를 9로 나누면 몇번 약통이 몇g인지 안다는 거임? 항상 나는 머릿속으로 답이 순식간에 스쳐지니가는듯.. 이걸 다시 복구하는게 힘드네 550은 10g+20g+30g.... 걍 110x10÷2하면 550 사실상 갯수가 꼭 1~10개씩 꺼낼필요 없고 약통마다 번호랑 꺼낸 갯수를 적어놓되 각자 다른 갯수만 꺼내고 총합을 10g가정하고 계산후 실제 무게랑 빼고 나누기 9하고 구하고 나온 숫자만큼의 갯수를 가진 통이 9g임
마지막 문제는 너무 설명을 어렵게 한거같네 각 약통에 번호 적어서 그 번호만큼의 갯수를 꺼내서 다 같이 한번에 측정. 다 10g이면 나와야하는 무게가 550g인데 측정했을때 나온 모자란 그람수에 나누기 9하면 해당 약통 번호가 나옴 한가지 TMI는 추리만화책 좋아하시는 분들은 마지막 문제는 보자마자 1초컷으로 답 알았을듯 에피소드 중에 자살학원 관련된 편에 김전일이 저 학원 입학 테스트에 저 문제랑 거의 똑같은 금화들이 들어있는 12개의 주머니 중에 10g짜리 진짜 금화들이 들어있는 주머니 11개와 9g짜리 가짜 금화들이 들어 들어있는 주머니 1개가 있을때 가짜 금화가 들어있는 주머니를 찾으려면 최소 몇번 저울을 측정해아되나 로 문제가 나옴
*_9g의 약통을 찾는거니 9의배수를 생각하면 됨.. 10개통에 1~10까지 번호를 매겨놓고 그 번호만큼 알약을 꺼내는데 만약 1번이 9g통이면 1번에서 알약 1개 꺼내니까 남은 통에서 꺼낸 알약 무게 540g+9g만 추가하면 1번에서 꺼낸게 확인이 되고 2번 통이 9g이면 여기서 2개 꺼내서 18g되니까 남은통 무게 530g+18g해서 548g이 됩니다 여기서 9의 2배수인 18에서 뒷자리가 8로 끝나니 2번통에서 꺼낸게되고 3번이 9g이면 3개를 꺼내니 9의 3배수 27g에서 나머지 통무게 더함 마지막 수가 7g으로 끝날테니 3번 통이 9g짜리로 알게 됩니다 무게 재는 저울로 쓰는게 문제였는데 다들 양쪽에 올려놓는 저울로 생각을 먼저 하게 되니 어렵게 느껴진거 같애요_*