0が並ぶ問題の決定版【今週の整数#20】

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Опубликовано:

7 сен 2024

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Комментарии : 66

@Cafe_AllRight 2 года назад

さらっとルジャンドル定理の伏線回収してる！

@yenyen9234 2 года назад

諫山さんもびっくり

@notb5159 2 года назад

素因数「はい、ペア作ってー」 2「(ﾋﾞｸｯ)」

@sakakkiedx5052 2 года назад

5と組めずあまった２(男子)は2同士で組んで、それでも余ったらヨビノリと組んでー

@user-mi8oy8ct4d Год назад

"""来週とは""" ほんと毎週楽しみにしてるのにぃぃヨビノリさんなんでぇぇぇ…

@みふゆもあ 2 года назад

当てずっぽうで 1150 を試してみて、286回という数字が出ましたので、あと４回だから単純に 1150+5×4=1170 としました。 1150 から答えの数までの間に 25 の倍数が入っている場合は、もう少し頭使う必要がありますね〜。

@user-gk8xe9qu4i Год назад

ルジャンドルの定理みてから見ました。途中、数列とみてn を予想すること、ルジャンドルの登場で解答までいくところ、カッコ良かったです。このシリーズ勉強になります！

@2n_29 2 года назад

直接求めても、そこまで難しくないですね。 5が5個目毎に1個おまけが付くので6個の5でひと固まりと考えることができます。同様に6個の固まりが5個目毎（つまり25個の5が集まったとき）に1個おまけがつくので31でひと固まり、同様にその次が156個（125個の5が集まったとき）でひと固まりになります。 290を大きい数字から割っていくと、 290=156+31*4+6*1+4となるので、ここからおまけ部分を削ぎ落としていくと何番目の5になるかがわかります。 125+25*4+5*1+4=234なので 234番目の5が求める数になり、234*5=1170が答えとなります。

@user-mv4gy6xl2n 2 года назад

いつも0の数を数える時にペアにして貰えない大量の2が余ってることを想像してしまう

@kagamiyakureha 2 года назад

まさにルジャンドルの定理ドンピシャの問題ですね！思ったより数が小さくて驚きました。ガウス記号の処理も、ガウス記号の公式などを必要とせず、シンプルに見積もることでかなりいい数字が出るので、比較的解きやすかったと感じました。(数学IIIの極限をやっていない人は大変だったかもしれませんが)

@ShinkuJessicaNoGigaRadio 2 года назад

アメリカで最も難しい数学コンテストの問題を解けたっていうのが嬉しい

@user-wt6zp8ci1n Год назад

やっぱ日本は数学のレベルが高いんだな

@ltu_ltu_shoe Год назад

なんでこれやめたんですか・・・

@user-rv9iu5nm1p 2 года назад

当てずっぽうの方法として、nが5×290=1450の時は5の倍数が290回出てくるので素因数5の指数は290より大きく、求めるnは1450未満だと分かります。これをきっかけに2分探索のような感じで1000,1200,1150,1175の順に調べると素因数5の指数が290付近になってくるのであとは動画と同様にすれば答えが出ますね。もちろんルジャンドルの知識があった方がいいですが、知らなくても正答できる問題だと思います。

@user-bg3kq7zt9n Год назад

整数問題のシリーズ・１つ目の問題：#1 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-vf0AKaqZHtI.html ・１つ前の問題：#19 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-EO93nuVhWVA.html ・次の問題：（未定）合同式・① → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-6COGmURbrAw.html ・② → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-oWKwtwNkvRI.html 追加・一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』の授業 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-D2MZNyASS6g.html ・分かれば一瞬で解ける数学パズル【100個の電球】 → ru-vid.com/video/%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE-zX2Dc2wX3HQ.html

@yodobashi698 2 года назад

この問題、ルジャンドルの定理とセット問題だった。両方とも視聴したので時間がかかりました😅 たしかにルジャンドルは物理でも名前をよく聞くが、整数論でも出てくるんですね！面白い問題だと思いました。

@katsuakiskow69sm Год назад

n=1のとき、k=l=0になってしまうので、「k>lであることは明らか」と書いてしまうと減点されても文句言えません、受験生の皆さんご注意を。あと、そもそもk,lを自然数として定義しないとそこも受験数学では減点ポイントです。

@user-os3tc9yn6l 2 года назад

無限等比級数の和、文系生で知らなかったから助かりました。軽く覚えておきます

@user-dg4fj6vk9s 2 года назад

等比数列の和の公式はご存知ですよね？初項a, 公比r, 項数nのとき a(1-r^n)/(1-r) ここで、-1

@user-os3tc9yn6l Год назад

@@user-dg4fj6vk9s おおなるほど。わかりやすい説明助かります

@user-gu8ft4tg3c 2 года назад

おはようございます。🫃🧑‍🍼🤰今日もありがとうございます。🧖‍♂️🧖‍♀️👨‍🍼👩‍🍼🤱

@YY-dl8dg Год назад

最初「10k+1, 10k + 2, ..., 10k+9, 10(k+1)」... (☆)　の間に素因数５は 10k +5, 10(k+1) に含まれる２個だけだから、n = 10 * 290/2 = 1450」と考えてました。実際には、☆の数のなかに25 や 125 の倍数が含まれていたら、素因数５を３個以上含むので間違いでしたね。ただ上記議論から n が1450未満であることはわかるので、５の何乗までを使うかの目安にはなりますね。